吉林省白城市部分學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

_____________階段性學(xué)業(yè)水平測評卷（吉林省版八年級上第一次考試A卷）數(shù)學(xué)試題本試卷包括六道大題，共26道小題，共8頁。全卷滿分120分，考試時間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、班級、學(xué)號填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無效。一、單項選擇題（每小題2分，共12分）1.下列各組圖形中全等圖形的是（）A. B. C. D.2.已知一個多邊形的內(nèi)角和為，則這個多邊形為（）A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形3.用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形，若一邊長是4cm，則腰長為（）A.4cm B.7cm C.9cm D.10cm4.畫中AB邊上的高，下列畫法中正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，（）A. B. C. D.6.如圖，小華書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，則這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（）A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA二、填空題（每小題3分，共24分）7.如圖，小明的桌子壞了，于是他給桌子加了兩根木條，這樣桌子就比較牢固了，他所應(yīng)用的數(shù)學(xué)道理是______.8.如圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成，在中，已知直角邊，，則______.9.如圖，為了估計池塘兩岸A，B間的距離，在池塘的一側(cè)選取點P，測得，，則A，B間的距離可能是______m.（寫出一個即可）10.如圖，，為的兩個外角，，，則的度數(shù)為_______°.11.如圖，點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，，，.若，，則______.12.若一個正n邊形的一個外角與其相鄰的內(nèi)角之比為，則n的值為______.13.如圖，C處在B處的北偏西，C處在A處的北偏西，則______°.14.如圖，在中，AD為BC邊上的中線，點E為AD的中點，并連接BE，過點E作于點F，若，的面積為40，則EF的長為______.三、解答題（每小題5分，共20分）15.一個多邊形的內(nèi)角和是三角形內(nèi)角和的4倍，求這個多邊形的邊數(shù).16.如圖，，垂足為點D，.求證：.17.如圖，，，，求的度數(shù).18.如圖，垂足分別為C，D，.求證：.四、解答題（每小題7分，共28分）19.圖①，圖②均是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點，的頂點均在格點上.只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，不要寫出畫法，保留作圖痕跡.圖①圖②（1）在圖①中的邊BC上找到格點D，連接AD，使AD平分的面積.（2）在圖②中的邊AC上找到一點E，連接BE，使BE平分.20.如圖，點A，F(xiàn)，C，D在一條直線上，已知，，.求證：.21.如圖，在中，的平分線與的外角的平分線交于點E.（1）若，求的度數(shù).（2）若，則______.（用含代數(shù)式表示）22.已知的三條邊長分別是a，b，c.（1）若，，且三角形的周長是小于22的偶數(shù)，求c的值.（2）化簡：.五、解答題（每小題8分，共16分）23.我們稱如圖①所示的圖形為“8字形”圖①圖②（1）如圖①，求證：.（2）如圖②，在（1）的條件下，作，的平分線AP，CP，且它們的交點設(shè)為P.①______（選填：“＞”“＝”或“＜”）②當(dāng)，時，直接寫出的度數(shù).24.如圖，點B，C，D在同一條直線上，，，，，.（1）求的周長.（2）求四邊形ABDE的面積.六、解答題（每小題10分，共20分）25.如圖，四邊形ABCD中，，，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，AC，BD為“箏形”的對角線.請你自己畫一個箏形，用測量、折疊等方法猜想箏形的角、對角線有什么性質(zhì)，然后用全等三角形的知識，解答下列問題.（1）判斷下列結(jié)論是否正確.（選填：“√”或“×”）①. （）②. （）③BD分別平分和. （）④. （）（2）從（1）中選擇一個正確的結(jié)論進(jìn)行證明.（3）請你通過猜想，再找到一條箏形的性質(zhì).26.探究：如圖①，在中，，于點D，則______（選填：“＞”“＝”或“＜”）拓展：如圖②，，射線CP在的內(nèi)部，點A，B分別在CM，CN上，分別過點A，B作，，垂足分別為D，E.當(dāng)時，判斷與DE的長度關(guān)系，并說明理由.應(yīng)用：如圖③，，點A，B分別在的邊CM，CN上，射線CP在的內(nèi)部，點D，E在射線CP上，連接AD，BE.當(dāng)，時，直接寫出AD與的長度關(guān)系.圖①圖②圖③吉林省版八年級上第一次考試A試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)閱卷說明：1.評卷采分最小單位為1分，每步標(biāo)出的是累積分.2.考生若用本“參考答案”以外的解（證）法，可參照本“參考答案”的相應(yīng)步驟給分.一、單項選擇題（每小題2分，共12分）1.D 2.C 3.B 4.A 5.B6.D二、填空題（每小題3分，共24分）7.三角形的穩(wěn)定性 8.2 9.20（答案不唯一） 10.3911.58 12.10 13.30 14.4三、解答題（每小題5分，共24分）15.解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n. （1分）根據(jù)題意，得， （4分）解得. （5分）答：這個多邊形的邊數(shù)為6.16.證明：，. （1分）又，， （3分）. （5分）17.解：. （2分）， （5分）18.證明：，，. （1分）又，，. （4分）. （5分）四、解答題（每小題7分，共28分）19.解：（1）如圖所示. （4分）（2）如圖所示. （7分）20.證明：，，即. （2分），. （4分）又，. （6分）. （7分）21.解：（1）的平分線與的外角的平分線交于點，，.設(shè)，，則，.在中，，，.在.中，，，.. （5分）（2）. （7分）22.解：（1）的三邊長分別是，，，且，，，即. （1分）三角形的周長是小于22的偶數(shù).，. （2分）或6. （4分）（2），，.原式. （7分）五、解答題（每小題8分，共16分）23.解：（1）證明：中，.中，.. （4分）（2）＝ （6分）（3） （8分）24.解：（1），，.的周長. （3分）（2），，，.，... （8分）六、解答題（每小題10分，共20分）25.解：（1）①√；②×；③√；④√（2）選擇①.證明：，，，..