高二數(shù)學命題檢測教師

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精1.1。1命題（檢測教師版）（25分鐘50分）一、選擇題(每小題5分，共25分）1.（2015·太原高二檢測)下列語句不是命題的是()A。5>8B。若a是正數(shù)，則a是正數(shù)C。x∈{—1，0，1，2｝D。正弦函數(shù)是奇函數(shù)【解析】選C.A，B，D中語句是陳述句且能判斷真假，是命題.而C中，x∈｛—1，0,1，2}不能判斷真假，故不是命題.2.下列命題是真命題的是（）A.若1x=1B.若x2=1,則x=1C。若x=y，則x=yD。若x〈y，則x2〈y2【解析】選A。由1x=1y，得x=y，故A真。而由x2=1得x=±1，故B假；由于x=y，x，y不一定有意義，故C假;而由x<y，不一定得到x2〈y3。（2015·杭州高二檢測）命題“垂直于同一條直線的兩個平面平行"的條件是（）A.兩個平面B.一條直線C.垂直D.兩個平面垂直于同一條直線【解析】選D。可把命題改寫成“若p,則q”的形式.若兩個平面垂直于同一條直線,則這兩個平面平行.4。(2015·衡水高二檢測）給出下列命題：①函數(shù)f（x)=sin②函數(shù)f(x)=1既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；③函數(shù)y=13x與y=—log④若y=f（x)是定義在R上的函數(shù)，則y=f(1+x)與y=f（1—x)的圖象關于y軸對稱。其中正確命題的個數(shù)為（）A。1 B.2 C.3 D。4【解析】選B.①函數(shù)f（x)=sin2x+sinx①錯誤;②函數(shù)f（x）=1是偶函數(shù)不是奇函數(shù)，②錯誤；③函數(shù)y=13x與y=—log3x互為反函數(shù)，圖象關于直線y=x對稱，④若y=f（x)是定義在R上的函數(shù),函數(shù)y=f（1+x)是把y=f(x）的圖象向左平移1個單位得到的，y=f(1—x）是由y=f(x)先得到y(tǒng)=f(-x),再把y=f(—x)右移1個單位得到y(tǒng)=f（-(x-1))，所以y=f(1+x)與y=f（1-x）的圖象關于y軸對稱,④正確。所以正確的命題是③④.5.（2015·北京高二檢測）對于△ABC，有如下命題：①若sin2A=sin2B,則△ABC為等腰三角形②若sinB=cosA,則△ABC是直角三角形③若sin2A+sin2B>sin2C,則△ABC是鈍角三角形④若acosA2=bcosB其中真命題的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D。4【解析】選A.對于①,2A=2B或2A+2B=π，所以△ABC為等腰三角形或直角三角形，故①為假命題，對于②,如B=120°，A=30°滿足sinB=cosA，但△ABC為鈍角三角形,故②為假命題,對于③，僅能說明C為銳角,故③為假命題，對于④,由正弦定理及已知可得sinA2=sinB2=sinC2，即A=B=C,△二、填空題(每小題5分，共15分)6.把命題“已知a，b為正數(shù),當a〉b時,有l(wèi)og2a〉log2b”寫成“若p，則q”的形式：________?！窘馕觥恳阎猘，b為正數(shù)，若a>b，則log2a>log2b.7.(2015·廣州高二檢測）判斷下列語句是命題的有________;其中是真命題的有__________.(只填序號)①等邊三角形是等腰三角形嗎?②作三角形的一個內(nèi)角平分線。③在三角形中，大邊對大角，小邊對小角.④若x+y為有理數(shù)，則x，y也都是有理數(shù).⑤x>8.【解題指南】先根據(jù)命題的概念，判斷所給語句是否為命題,若是，再判斷真假.【解析】①是疑問句。②是祈使句，不是命題。③是真命題。④是假命題。⑤不能判斷真假,不是命題.8。（2015·煙臺高二檢測)設α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β；②若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l和α平行;③設α和β相交于直線l，若α內(nèi)一條直線垂直于l，則α和β垂直。上面命題中，真命題的序號為________（寫出所有真命題的序號）?！窘馕觥坑删€面平行及面面平行的判定定理可知，①②正確；當兩平面斜交時，在α內(nèi)的直線可以與交線垂直,故③不對.答案：①②三、解答題(每小題10分,共10分）9.（2015·天津高二檢測)指出下列命題中的條件p和結論q。(1)若a，b,c成等差數(shù)列，則2b=a+c.（2）偶函數(shù)的圖象關于y軸成軸對稱圖形.【解題指南】數(shù)學中的一些命題雖然表面上不是“若p，則q”的形式，但是把它的表述作適當改變,就可以寫成“若p，則q”的形式。一般而言，“若”“如果”