2022屆高三8月月供卷文科數(shù)學二學生版

此卷只裝訂不密封班級姓名準考證號考場號此卷只裝訂不密封班級姓名準考證號考場號座位號文科數(shù)學（二）注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．4．考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交．第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知復數(shù)（為虛數(shù)單位）則（）A． B． C． D．52．已知命題，，則命題的否定為（）A．， B．，C．， D．，3．曲線在點處的切線與直線垂直，則（）A． B．0 C．1 D．24．已知，則（）A． B． C． D．5．我國古代數(shù)學名著《九章算術》中割圓術有：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣．”其體現(xiàn)的是一種無限與有限的轉化過程，比如在中“”即代表無限次重復，但原式卻是個定值，這可以通過方程確定，類比上述解決方法，則正數(shù)（）A． B． C． D．6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出，則輸入的為（）A． B． C． D．7．設，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必想條件8．“更相減損術”是一種用于求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)的方法，將該方法用算法流程圖表示如圖，若輸入，，，則輸出的結果為（）A．， B．， C．， D．，9．在極坐標系中，曲線，曲線，過極點的直線與曲線，分別交于異于極點的，兩點，則的最大值為（）A． B．4 C． D．510．已知命題，；命題：若，則．下列命題為真命題的是（）A． B． C． D．11．將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，則（）A．是奇函數(shù)B．是偶函數(shù)C．的圖象的一條對稱軸方程為D．的圖象的一個對稱中心為12．已知函數(shù)是上的可導函數(shù)，且，則不等式的解集為（）A． B．C． D．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．已知，則________．14．設，若，則的最小值為______．15．某企業(yè)為了調(diào)查其產(chǎn)品在國內(nèi)和國際市場的發(fā)展情況，隨機抽取國內(nèi)、國外各100名客戶代表，了解他們對該企業(yè)產(chǎn)品的發(fā)展前景所持的態(tài)度，得到如圖所示的等高條形圖，則________（填“能”或“不能”）有以上的把握認為是否持樂觀態(tài)度與國內(nèi)外差異有關．附．k16．函數(shù)，當時，恒有解，則實數(shù)的范圍是______．三、解答題：本大題共6個大題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）哈三中高二數(shù)學備課組對學生的記憶力和判斷力進行統(tǒng)計分析，所得數(shù)據(jù)如下表所示：468102356（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；（2）根據(jù)（1）中求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的學生的判斷力．（參考公式：，）18．（12分）已知函數(shù)．（1）當時，求不等式的解集；（2）若恒成立，求的取值范圍．19．（12分）在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為，為參數(shù)，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為．（1）分別求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；（2）定點，直線與曲線交于，兩點，弦的中點為，求的值．20．（12分）已知函數(shù)，．（1）當時，求函數(shù)的極值；（2）若時恒成立，求實數(shù)的取值范圍．21．（12分）已知函數(shù)的最小正周期為．（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）設，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值，并求取最大值時的的值．22．（12分）已知，．（1）討論的單調(diào)性；（2）若有2個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍．2021-2022學年8月月供卷文科數(shù)學（二）答案第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．【答案】B【解析】依題意，故選B．2．【答案】D【解析】根據(jù)特稱命題的否定的概念可得命題，的否定為，，故選D．3．【答案】D【解析】的導數(shù)為，可得在點處的切線的斜率為，由切線與直線垂直，可得，解得，故選D．4．【答案】B【解析】，故選B．5．【答案】B【解析】依題意，其中為正數(shù)，即，解得，（負根舍去），故選B．6．【答案】D【解析】框圖顯示的算法函數(shù)為，當時，令，方程無解；當時，，不合題意；當時，令，解得或（舍），綜上所述：，故選D．7．【答案】A【解析】解不等式，即且，解得，于是得不等式的解集為；解不等式，即，解得，于是得不等式的解集為，顯然有，所以“”是“”的充分不必要條件，故選A．8．【答案】B【解析】模擬執(zhí)行程序框圖，輸入，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，輸出，，故選B．9．【答案】C【解析】設過極點的直線的極坐標方程為，由得點A的極徑；由得點B的極徑，于是得，其中銳角滿足，而，則，即時，，所以的最大值為，故選C．10．【答案】A【解析】函數(shù)，，則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，于是得，即，命題是真命題，當時，而，則，當時，，則，也有，于是得命題是真命題，從而得是真命題，都是假命題，、、都是假命題，即A是真命題，B，C，D都是假命題，故選A．11．【答案】C【解析】由題意，函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)，由三角函數(shù)的性質(zhì)，可得為非奇非偶函數(shù)，所以A、B不正確；令，則，所以是函數(shù)的一條對稱軸，所以C正確；由當時，，此時，所以D不正確，故選C．12．【答案】B【解析】因函數(shù)是上的可導函數(shù)，，則設，求導得，從而得在上單調(diào)遞增，又，且，則有，即，因此得，所以不等式的解集為，故選B．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．【答案】【解析】，所以，故答案為．14．【答案】【解析】由柯西不等式得，所以，當且僅當，即時等號成立，故答案為．15．【答案】能【解析】由題意可得列聯(lián)表如下：不樂觀樂觀合計國內(nèi)代表4060100國外代表6040100合計100100200則，所以有以上的把握認為是否持樂觀態(tài)度與國內(nèi)外差異有關，故答案為能．16．【答案】【解析】，令，得，令，，其對稱軸，所以在上遞增，當時，取得最小值；當時，取得最大值，所以的取值范圍是，故答案為．三、解答題：本大題共6個大題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．【答案】（1）；（2）判斷力為．【解析】（1）由表中數(shù)據(jù)可得，，，所以，所以，所以關于的線性回歸方程為．（2）當時，，所以記憶力為9的學生的判斷力約為．18．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）當時，，當時，，解得，即；當時，恒成立，即；當時，，解得，即，綜上可知，不等式的解集是．（2）若不等式恒成立，即，，所以，即或，解得．19．【答案】（1），；（2）．【解析】（1）曲線的參數(shù)方程為，，所以曲線的普通方程為．直線的極坐標方程為，其直角坐標方程為．（2）依題意可知在直線上，設直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），其中，為鈍角，，由，化簡得，即，，所以，，，所以．20．【答案】（1）的極小值，無極大值；（2）．【解析】（1）函數(shù)的定義域為，當時，，由，得．當變化時，，的變化情況如下表：-0+單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增所以在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，所以函數(shù)的極小值為，無極大值．（2）對，恒成立，即對，恒成立．令，則，由得，當時，，單調(diào)遞增；當時，，單調(diào)遞減，所以，因此，所以的取值范圍是．21．【答案】（1），，；（2）最大值，此時．【解析】（1），由可得，由解得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，．（2），由于，所以，所以當時，取得最大值．22．【答案】（1）答案見解析；（2）．【解析】（1），當時，在區(qū)間上，，遞