高職《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》齒輪傳動、教案

****職業(yè)技術(shù)學(xué)院教案

第17次課|教學(xué)課型：理論課J實(shí)驗(yàn)課口習(xí)題課口實(shí)踐課口技能課口其它口

主要教學(xué)內(nèi)容

第10章齒輪傳動

10.1齒輪傳動的特點(diǎn)和類型

10.2漸開線及漸開線齒廓

10.3漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：漸開線的形成節(jié)圓、節(jié)點(diǎn)的概念

難點(diǎn)：漸開線的形成漸開線的性質(zhì)

教學(xué)目的要求：

（1）了解常用齒輪機(jī)構(gòu)的組成、特點(diǎn)及應(yīng)用

（2）掌握漸開線的性質(zhì)及嚙合特性

（3）了解漸開線圓柱齒輪基本參數(shù)的名稱

（4）掌握漸開線幾何尺寸的計(jì)算

教學(xué)方法和教學(xué)手段：

多媒體講授

討論、思考題、作業(yè)：

1.何謂齒輪的分度圓？何謂齒輪節(jié)圓？二者直徑是否一定相等或一定不相等？

2.漸開線的性質(zhì)有哪些？試舉例說明漸開線性質(zhì)的具體應(yīng)用。

參考資料：

多媒體材料，網(wǎng)絡(luò)資料

備注

講稿內(nèi)容

第10章齒輪傳動

10.1齒輪傳動的類型和特點(diǎn)

10.1.1齒輪傳動的特點(diǎn)

齒輪傳動用來傳遞任意兩軸之間的運(yùn)動和動力，其圓周速度可達(dá)300m/s,傳遞功率可達(dá)

kW,齒輪直徑可從1mm到150m以上，是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最廣泛的一種機(jī)械傳動。

齒輪傳動的主要優(yōu)點(diǎn)是：①瞬時(shí)傳動比恒定不變；②機(jī)械效率高；

③壽命長，工作可靠性高；④結(jié)構(gòu)緊湊，適用的圓周速度和功率范圍較廣等。

齒輪傳動的其主要缺點(diǎn)是：①要求較高的制造和安裝精度，成本較高；

②不適宜于遠(yuǎn)距離兩軸之間的傳動；③低精度齒輪在傳動時(shí)會產(chǎn)生噪聲和振動

10.1.2齒輪傳動的類型

「直齒（a）

-轉(zhuǎn)向相反一外哦合圓柱齒輪J斜齒（b）

平行軸■I人字齒（c）

〔轉(zhuǎn)向相同一內(nèi)噴合圓柱齒輪（d）

r直齒（e）

/回轉(zhuǎn)____F轉(zhuǎn)I相交軸一錐齒輪■

運(yùn)動運(yùn)動〔斜齒⑶

、C螺旋齒輪（g）

齒輪傳動《空間交錯(cuò)軸■

〔蝸輪蝸桿（h）

回轉(zhuǎn)—^直線一_齒輪齒條（i）

I運(yùn)動運(yùn)動

其中最基本的型式是傳遞平行軸間運(yùn)動的圓柱直齒輪機(jī)構(gòu)和圓柱斜齒輪機(jī)構(gòu)。

按齒輪齒廓曲線不同，又可分為漸開線齒輪、擺線齒輪和圓弧齒輪等，其中漸開線齒輪

應(yīng)用最廣。

齒輪機(jī)構(gòu)靠齒輪輪齒的齒廓相互推動，在傳遞動力和運(yùn)動時(shí)，如何保證瞬時(shí)傳動比恒定以

減小慣性力，得到平穩(wěn)傳動，其齒廓形狀是關(guān)鍵因素。漸開線齒廓能滿足瞬時(shí)傳動比恒定，且

制造方便，安裝要求低，而應(yīng)用最普遍。

10.2漸開線及漸開線齒廓

10.2.1漸開線的形成

如圖4-1所示，一條直線（稱為發(fā)生線）沿著半徑為小的圓周（稱為基圓）作純滾動時(shí),

直線上任意點(diǎn)K的軌跡稱為該圓的漸開線。

10.2.2漸開線的性質(zhì)

由漸開線的形成過程可知它具有以下特性：

（1）相應(yīng)的發(fā)生線和基圓上滾過的長度相等，即:

NA=NK

（2）漸開線上任意一點(diǎn)的法線必切于基圓。

（3）漸開線上各點(diǎn)壓力角不等，離圓心越遠(yuǎn)處的壓力角越大。基圓上壓力角為零。漸開

線上任意點(diǎn)K處的壓力角是力的作用方向（法線方向）與運(yùn)動速度方向（垂直向徑方向）的

夾角公（圖10-1）,由幾何關(guān)系可推出

&K=COS-1—(10-1)

式中—基圓半徑，小一K點(diǎn)向徑

（4）.漸開線的形狀取決于基圓半徑的大小?；鶊A半徑越大，漸開線越趨平直（圖10-2）o

OO

10-2漸開線形狀與基圓大小的關(guān)系

10.2.3漸開線齒廓的嚙合特性

兩相互嚙合的齒廓后和所在K點(diǎn)接觸（如圖10-3），過K點(diǎn)作兩齒廓的公法線〃〃，它與

連心線的交點(diǎn)c稱為節(jié)點(diǎn)。以Q、。2為圓心，以QC（外）、O2C（r2'）為半徑所作的

圓稱為節(jié)圓，因兩齒輪的節(jié)圓在C點(diǎn)處作相對純滾動，由此可推得

j_^\__02c_2

(10-2)

co2O[C

一對傳動齒輪的瞬時(shí)角速度與其連心線被齒廓接觸點(diǎn)的公法線所分割的兩線段長度成反

比，這個(gè)定律稱為齒廓嚙合基本定律。由此推論，欲使兩齒輪瞬時(shí)傳動比恒定不變，過接觸點(diǎn)

所作的公法線都必須與連心線交于一定點(diǎn)。

10.2.3漸開線齒廓的嚙合特性

1.漸開線齒廓能保證定傳動比傳動

一對齒輪傳動，其漸開線齒廓在任意點(diǎn)K接觸（圖10-3）,可證明其瞬時(shí)傳動比恒定。

過K點(diǎn)作兩齒廓的公法線〃〃,它與連心線O|Q交于C點(diǎn)。由漸開線特性推知齒廓上各點(diǎn)法

線切于基圓，齒廓公法線必為兩基圓的內(nèi)公切線MM，與連心線。1。2交于定點(diǎn)c。

2.中心距的可分性

由△NQICS^MOZC,可推得

_/2

_?！?10-3)

牡℃%

漸開線齒輪制成后，基圓半徑是定值。漸開線齒輪嚙合時(shí)，即使兩輪中心距稍有改變，過

接觸點(diǎn)

齒廓公法線仍與兩輪連心線交于一定點(diǎn)，瞬時(shí)傳動比保持恒定，這種性質(zhì)稱為漸開線齒輪

傳動的可分離性，這為其加工和安裝帶來方便。

圖10-3齒廓嚙合基本定律圖10-4漸升線齒廓嚙合

3.齒廓間的正壓力方向不變

齒輪無論在哪點(diǎn)接觸，過接觸點(diǎn)做公法線，公法線總是兩圓的內(nèi)公切線小0。

1.分度圓、模數(shù)和壓力角（圖10-5）

齒輪上作為齒輪尺寸基準(zhǔn)的圓稱為分度圓，分度圓以4表示。相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的分度

圓弧長稱為齒距，以p表示，p=nd/z,z為齒數(shù)。齒距p與兀的比值p/兀稱為模數(shù)，以a表示。

模數(shù)是齒輪的基本參數(shù)，有國家標(biāo)準(zhǔn)，見表4-1。由此可知：

齒距p=nrn

（4-4）

分度圓直徑d=tnz

(4-5)

漸開線齒廓上與分度圓交點(diǎn)處的壓力角a稱為分度圓壓力角，簡稱壓力角，國家規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)

壓力角

a=20。。

由式(13-1)和(13-5)可推出基圓直徑

dh=dcosa=mzcosa(4-6)

上式說明漸開線齒廓形狀決定于模數(shù)、齒數(shù)和壓力角三個(gè)基本參數(shù)。

圖10-5齒輪各部分名稱

表10-1漸開線圓柱齒輪模數(shù)(摘自GB1357-87)

第一系列11.251.522.534568121620

1.752.252.75(3.25)3.5(3.75)4.55.5

第二系列

(6.5)79(II)1418

注：優(yōu)先采用第一系列，括號內(nèi)的模數(shù)盡可能不用。

2.齒距、齒厚和槽寬

齒距p分為齒厚s和槽寬e兩部分(圖10-5),即

s+e=p=nm(10-7)

標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒厚和槽寬相等，既

s=e=n/n/2(10-8)

齒距、齒厚和槽寬都是分度圓上的尺寸。

3.齒頂高、頂隙和齒根高

由分度圓到齒頂?shù)膹较蚋叨确Q為齒頂高，用兒表示

ha=h^m(10-9)

兩齒輪裝配后，兩嚙合齒沿徑向留下的空隙距離稱為頂隙，以c表示

(10-10)

由分度圓到齒根圓的徑向高度稱為齒根高，用加表示

〃f=〃a+C=（〃a*+C*）m（10-11）

式中"a*、C*分別稱為齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)齒制規(guī)定：正常齒制例*=1、c*=0.25,

短齒制

〃a*=0.8、C*=0.3O

由齒頂圓到齒根圓的徑向高度稱為全齒高，用力表示

h=h3+h（=（2兒*+。*）m（10-12）

齒頂高、齒根高、全齒高及頂隙都是齒輪的徑向尺寸。

當(dāng)齒輪的直徑為無窮大時(shí)即得到齒條（圖10-6）,各圓演變?yōu)橄嗷テ叫械闹本€，潮開線齒

廓演變?yōu)橹本€，同側(cè)齒廓相互平行。因此齒條的特點(diǎn)是：所有平行直線上的齒距p、壓力角a

相同，都是標(biāo)準(zhǔn)值。齒條的齒形角等于壓力角。齒條各平行線上的齒厚、槽寬一般都不相等，

標(biāo)準(zhǔn)齒條分度線上齒厚和槽寬相等，該分度線又稱為中線。

圖10-6齒條

10.3.2漸開線齒輪的基本參數(shù)

決定漸開線齒輪尺寸的基本參數(shù)是齒數(shù)z,模數(shù)相，壓力角a,齒頂高系數(shù)兒*和頂隙系數(shù)

C*。

1.模數(shù)m

第一系列11.251.522.5345681012162025324050

第二系列2.252.75(3.25)3.5(3.75)4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)3645

2.分度圓壓力角

r.tnz

——--=rcosa-——cos<2

cosak2

d<20°5=20°6>20°

我國標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定分度圓上的壓力角稱為標(biāo)準(zhǔn)壓力角，其標(biāo)準(zhǔn)值為a=20°

3.齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)

我國標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，正常齒制，ha*=l,c*=0.25

短齒制，ha*=0.8,c*=0.3

標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)均為標(biāo)準(zhǔn)值，且分度圓上的齒厚等于

齒槽寬的齒輪。

10.3.3漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的兒何尺寸

表10-2所列為漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算的常用公式

名稱符號計(jì)算公式

齒距Pp=rmi

齒厚Ss=nm/2

槽寬ee=nm/2

齒頂高

haha=h*m

齒根高h(yuǎn)fAf=〃a+C=(力a*+c*)m

全齒高h(yuǎn)h=ha+hf—(2〃a*+c*)m

分度圓直徑dd=mz

齒頂圓直徑

丸da=d+2ha=m(z+2/?a*)

齒根圓直徑dfdf=d-2/?f=m(z-2〃a*?2c*)

基圓直徑小4=dcosa=mzcosa

中心距aa=m(zi+z?)/2

****職業(yè)技術(shù)學(xué)院教案

第18次課教學(xué)課型：理論課J實(shí)驗(yàn)課口習(xí)題課口實(shí)踐課口技能課口其它J

主要教學(xué)內(nèi)容：

第10章齒輪傳動

10.4漸開線正確嚙合條件

10.5漸開線輪齒的加工

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

（1）正確嚙合的條件

（2）連續(xù)傳動的條件

教學(xué)目的要求：

（1）掌握正確嚙合條件

（2）理解標(biāo)準(zhǔn)安裝

（3）掌握連續(xù)傳動條件

（4）輪齒加工的基本方法

教學(xué)方法和教學(xué)手段：

多媒體講授

觀看教學(xué)錄像

討論、思考題、作業(yè):

參考資料：

多媒體材料，網(wǎng)絡(luò)資料

一

備

講稿內(nèi)容注

一

第10齒輪傳動

10.4漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合條件

一對漸開線齒輪傳動時(shí)，齒面上各點(diǎn)依次嚙合，嚙合點(diǎn)都落在兩齒輪基圓的內(nèi)公切線上（圖

10-8）?因?yàn)橐粚u開線接觸點(diǎn)的公法線是兩基圓的內(nèi)公切線，在一定中心距下兩基圓此側(cè)的內(nèi)公切

線NiM是唯?的。稱為嚙合線，也是輪齒間的傳力方向線。節(jié)圓壓力角稱為嚙合角。

由幾何關(guān)系可知齒輪的嚙合中心距為兩節(jié)圓半徑之和。

”=g（4+&）

漸開線齒廓在節(jié)點(diǎn)外各點(diǎn)嚙合時(shí)，兩輪兩接觸點(diǎn)的線速度不同，齒廓接觸點(diǎn)公切線方向分速度不

等，齒廓間有相對滑動，這將引起傳動中摩擦損失和齒廓的磨損。

10.4.1正確嚙合條件

為保證齒輪傳動時(shí)各齒對之間能平穩(wěn)傳遞運(yùn)動，在齒對交替過程中不發(fā)生沖擊，必須符合正確

嚙合條件。

圖13-13表示了?對漸開線齒輪的嚙合情況。各對輪齒的嚙合點(diǎn)都落在兩基圓的內(nèi)公切線上，設(shè)

相鄰兩對齒分別在K和點(diǎn)接觸。若要保持正確嚙合關(guān)系，使兩對齒傳動時(shí)既不發(fā)生分離又不出現(xiàn)

干涉，在嚙合線上必須保證同側(cè)齒廓法向距離相等。結(jié)合漸開線的特性可推出一對漸開線齒輪的正確

嚙合條件是兩齒輪模數(shù)和壓力角分別相等，即

m\=機(jī)23=啰(10-13)

10.4.2正確安裝條件

正確安裝的漸開線齒輪，理論上應(yīng)為無齒側(cè)間隙嚙合，即一輪節(jié)圓上的齒槽寬與另一輪節(jié)圓齒厚

相等。標(biāo)準(zhǔn)齒輪正確安裝時(shí)，齒輪的分度圓與節(jié)圓重合，嚙合角〃=圻20。。

中心距

a=+"；)=；([+〃2)=^(Z1+Z2)(10-14)

由于漸開線齒廓具有可分離性，兩輪中心距略大于正確安裝中心距時(shí)仍能保持瞬時(shí)傳動比恒定，

但齒側(cè)出現(xiàn)間隙，反轉(zhuǎn)時(shí)會有沖擊。

當(dāng)兩輪的安裝中心距J與標(biāo)準(zhǔn)中心距。不一致時(shí)，兩輪的分度圓不再相切，這時(shí)節(jié)圓與分度圓不

重合，根據(jù)漸開線參數(shù)方程可得實(shí)際中心距"與標(biāo)準(zhǔn)中心距a的關(guān)系

a'cosd=aco3a(10-15)

圖10-8漸開線齒輪的嚙合

10.4.3連續(xù)傳動條件

0】主動齒輪01

圖10-9漸開線齒輪正確嚙合圖10-10漸開線齒輪嚙合的重合度

一對漸開線齒輪若連續(xù)不間斷地傳動，要求前?對齒終止嚙合前，后續(xù)的一對齒必須進(jìn)入嚙合。

對齒輪傳動如圖10-9。進(jìn)入嚙合時(shí)，主動輪1的齒根推動從動輪的齒頂，起始點(diǎn)是從動輪2齒頂圓

與理論嚙合線的交點(diǎn)&，而這對輪齒退出嚙合時(shí)的終止點(diǎn)是主動輪1齒頂圓與N\Nz的交點(diǎn)B1，

8渡2為嚙合點(diǎn)的實(shí)際軌跡，稱為實(shí)際嚙合線。

要保證連續(xù)傳動，必須在前一對齒轉(zhuǎn)到為前的K點(diǎn)（至少是當(dāng)點(diǎn)）嚙合時(shí)，后一對齒已達(dá)B2

點(diǎn)進(jìn)入嚙合，即呂&之外工山漸開線特性知，線段B2K等于漸開線基圓齒距pb，

由此可得連續(xù)傳動條件862予b

定義重合度E=B,B2/pb>I（10-16）

由于制造安裝的誤差，為保證齒輪連續(xù)傳動，重合度e必須大于1。￡大，表明同時(shí)參加嚙合的

齒對數(shù)多，傳動平穩(wěn)；且每對齒所受平均載荷小，從而能提高齒輪的承載能力。

10.5漸開線直齒圓柱齒輪的輪齒加工方法

齒輪的齒廓加工方法有鑄造、熱軋、沖壓、粉末冶金和切削加工等。最常用的是切削加工法，根

據(jù)切齒原理的不同，可分為成形法和范成法兩種。

1.成形法

用漸升線齒槽形狀的成形刀具直接切出齒形的方法稱為成形法。

單件小批量生產(chǎn)中，加工精度要求不高的齒輪，常在萬能銃床上用成形銃刀加工。成形銃刀分盤

形銃刀和指形銃刀兩種，如圖10-11。這兩種刀具的軸向剖面均做成漸開線齒輪齒槽的形狀。加工時(shí)

齒輪毛坯固定在銃床上，每切完一個(gè)齒槽，工件退出，分度頭使齒坯轉(zhuǎn)過360。?。▃為齒數(shù)）再進(jìn)刀，

依次切出各齒槽。

b）指形銃刀

圖10-11成形法銃齒

漸開線輪齒的形狀是由模數(shù)、齒數(shù)、壓力角三個(gè)參數(shù)決定的。為減少標(biāo)準(zhǔn)刀具種類，相對每一種

模數(shù)、壓力角，設(shè)計(jì)8把或15把成形銃刀，在允許的齒形誤差范圍內(nèi)，用同一把銃刀銃某個(gè)齒數(shù)相

近的齒輪。

成形法銃齒不需要專用機(jī)床，但齒形誤差及分齒誤差都較大，一般只能加工9級以下精度的齒輪。

2.范成法（展成法）

利用一對齒輪（或齒輪齒條）嚙合時(shí)其共朝齒廓互為包絡(luò)線原理切齒的方法稱為范成法。

目前生產(chǎn)中大量應(yīng)用的插齒、滾齒、剃齒、磨齒等都采用范成法原理。

（1）插齒

插齒是利用一對齒輪嚙合的原理進(jìn)行范成加工的方法（圖10-12）。

插齒刀實(shí)質(zhì)上是一個(gè)淬硬的齒輪，但齒部開出前、后角，具有刀刃，其模數(shù)和壓力角與被加工齒

輪相同。插齒時(shí)，插齒刀沿齒壞軸線作上下往復(fù)切削運(yùn)動，同時(shí)強(qiáng)制性地使插齒刀的轉(zhuǎn)速〃〃其與

齒坯的轉(zhuǎn)速〃「件保持一對漸開線齒輪嚙合的運(yùn)動關(guān)系，即

“刀具_(dá)z工件

”工件z刀具

式中Z〃八--插齒刀齒數(shù)；Z1.（1—被切齒輪齒數(shù)。

在這樣對滾的過程中，就能加工出與插齒刀相同模數(shù)、壓力角和具有定給齒數(shù)的漸開線齒輪。

圖10-12插齒加工

圖10-13齒輪齒條嚙合

（2）滾齒

滾齒是利用齒輪齒條嚙合的原理進(jìn)行范成加工的方法。

齒條的齒廓是直線，可認(rèn)為是基圓無限大的漸開線齒廓的一部分。如圖10-13所示齒條與齒輪嚙

合傳動，其運(yùn)動關(guān)系是齒條的移動速度與齒輪分度圓的線速度相等。

模數(shù)、壓力角相等的漸開線齒輪與齒條嚙合時(shí)，齒條齒廓上各點(diǎn)在嚙合線nn上與齒輪齒廓上各

點(diǎn)依次嚙合，齒條牙形側(cè)邊在嚙合過程中的運(yùn)動軌跡正好包絡(luò)出齒輪的漸開線齒形。由此可知，如將

齒條做成刀具，讓它有上下往復(fù)的切削運(yùn)動，并強(qiáng)制齒條刀具的移速度與齒輪分度圓線速度相等，即

保持對滾運(yùn)動，齒條刀具就能切出齒輪的漸開線齒形。

實(shí)際加工時(shí)，往往利用有切削刃的螺旋狀滾刀代替齒條刀。滾刀的軸向剖面形同齒條（圖10-14）,

當(dāng)其回轉(zhuǎn)時(shí)，軸向相當(dāng)于有一無窮長的齒條向前移動。滾刀每轉(zhuǎn)一圈，齒條移動個(gè)齒（z,質(zhì)為滾

刀頭數(shù)），此時(shí)齒壞如被強(qiáng)迫轉(zhuǎn)過相應(yīng)的z小個(gè)齒?？刂茖L關(guān)系，滾刀印在齒壞上包絡(luò)切出漸開線

齒形。滾刀除旋轉(zhuǎn)外，還沿輪坯的軸向緩慢移動以切出全齒寬。滾刀的轉(zhuǎn)速〃刀具與工件轉(zhuǎn)速〃工件

之間的關(guān)系應(yīng)為：

“刀具_(dá)Z工件

〃工件Z刀具

滾齒連續(xù)加工，生產(chǎn)率高，可加工直齒圓柱齒輪和斜齒圓柱齒輪。

Q）滾刀（6）滾切原理（c）滾削加工

圖10-14滾齒加工

范成法利用一對齒輪（或齒輪齒條）嚙合的原理加工，?把刀具可加工同模數(shù)、同壓力角的各種

齒數(shù)的齒輪，而齒輪的齒數(shù)是靠齒輪機(jī)床中的傳動鏈嚴(yán)格保證刀具與工件間的相對運(yùn)動關(guān)系來控制。

滾齒和插齒可加工7-8級精度的齒輪，是目前齒形加工的主要方法。

10.5.2切根的成因與最小齒數(shù)

1.根切產(chǎn)生的原因

用范成法加工齒輪時(shí)，若齒輪齒數(shù)過少，刀具將與漸開線齒廓發(fā)生干涉，把輪齒根部漸開線切去

圖10-15根切現(xiàn)象與切齒干涉的參數(shù)關(guān)系

一部分，產(chǎn)生“根切”現(xiàn)象（圖10-15）。研究表明，在展成加工時(shí)，刀具的齒頂線超過了嚙合線與被切

齒輪基圓的切點(diǎn)M是產(chǎn)生根切現(xiàn)象的根本原因（圖10-15）

2.最少齒數(shù)Zmin

從上面討論的根切的原因可知，要避免根切，就必須使刀具的頂線不超過M點(diǎn)。如圖10-15b所

示，當(dāng)用標(biāo)準(zhǔn)齒條刀具切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，刀具的分度線應(yīng)與被切齒輪的分度圓相切。為避免根切，應(yīng)

滿足：NCh”*m,由幾何關(guān)系不難推得

式中Zmin—不發(fā)生根切的最少齒數(shù)，

當(dāng)0=20°、兒*=1時(shí)，Zmin=17；當(dāng)0=20°、兒*=0.8時(shí)，Zmin=14

4.5.3避免切根的措施

當(dāng)被加工齒輪齒數(shù)小于Zmin時(shí)，為避免根切，可以采用將刀具移離齒坯，使刀具頂線低于極限嚙

合點(diǎn)M的辦法來切齒。這種采用改變刀具與齒坯位置的切齒方法稱作變位。刀具中線（或分度線）

相對齒坯移動的距離稱為變位量（或移距）X,常用表示，X稱為變位系數(shù)。刀具移離齒坯稱正變

位，X>0；刀具移近齒坯稱負(fù)變位，XV0。變位切制所得的齒輪稱為變位齒輪。

與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，正變位齒輪分度圓齒厚和齒根圓齒厚增大，輪齒強(qiáng)度增大，負(fù)變位齒輪齒厚的

變化恰好相反，輪齒強(qiáng)度削弱。

變位系數(shù)選擇與齒數(shù)有關(guān)，對于的ha*=l的齒輪，最小變位系數(shù)可用下式計(jì)算

X=17-Z（10-18）

mm17

按照一對齒輪的變位系數(shù)之和空=X|+X2的取值情況不同，可將變位齒輪傳動分為三種基本類型。

1.零傳動若一對齒輪的變位系數(shù)之和為零（為+必=0），則稱為零傳動。零傳動又可分為兩種情況。

一種是兩齒輪的變位系數(shù)都等于零（制=必=0）。這種齒輪傳動就是標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動。為了避免根切，

兩輪齒數(shù)均需大于Zmig另一種是兩輪的變系數(shù)絕對值相等，即占=-問。這種齒輪傳動稱為高度變位

齒輪傳動。采用高度變位必須滿足齒數(shù)和條件：Z|+Z侖2Zmin。

2.正傳動若一對齒輪的變位系數(shù)之和大于零（XI+通＞0）,則這種傳動稱為正傳動。因?yàn)檎齻鲃訒r(shí)

實(shí)際中心距”＞〃，因而嚙合角”＞a,因此也稱為正角度變位。正角度變位有利于提高齒輪傳動的強(qiáng)

度，但使重合度略有減少。

3.負(fù)傳動若一對齒輪的變位系數(shù)之和小于零（xi+應(yīng)＜0），則這種傳動稱為負(fù)傳動。負(fù)傳動時(shí)實(shí)

際中心距"＜小因而嚙合角因此也稱為負(fù)角度變位。負(fù)角度變位使齒輪傳動強(qiáng)度削弱，只用

于安裝中心距要求小于標(biāo)準(zhǔn)中心距的場合。

為了避免根切，其齒數(shù)和條件為：Z|+Z2豈2Zmin。

****職業(yè)技術(shù)學(xué)院教案

第19次課教學(xué)課型：理論課J實(shí)驗(yàn)課口習(xí)題課口實(shí)踐課口技能課口其它口

主要教學(xué)內(nèi)容

第10章齒輪機(jī)構(gòu)

10.6齒輪傳動的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

10.7齒輪結(jié)構(gòu)

重點(diǎn)、難點(diǎn)

齒輪傳動的主要失效形式

教學(xué)目的要求：

1.齒輪傳動的失效形式

2.齒輪傳動的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

3.齒輪的基本機(jī)構(gòu)

教學(xué)方法和教學(xué)手段:

多媒體講授

討論、思考題、作業(yè)：

1.齒輪的失效形式有哪些？采用什么措施可以減緩失效發(fā)生?

2.齒輪強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是如何確定的？

參考資料：

多媒體材料，網(wǎng)絡(luò)資料

備注

講稿內(nèi)容

第10章齒輪傳動

10.6齒輪傳動的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

10.6.1齒輪傳動的失效形式

齒輪傳動的失效一般指輪齒的失效。常見的失效形式有輪齒折斷、齒面點(diǎn)蝕、齒面磨損、

齒面膠合以及塑性變形等兒種形式。

輪齒失效形式與傳動工作情況相關(guān)。

按工作情況：齒輪傳動可分為開式傳動和閉式傳動兩種。開式傳動是指傳動裸露或只有簡

單的遮蓋，工作時(shí)環(huán)境中粉塵、雜物易侵入嚙合齒間，潤滑條件較差的情況。閉式傳動是指被

封閉在箱體內(nèi)，且潤滑良好（常用浸油潤滑）的齒輪傳動。開式傳動失效以磨損及磨損后的折齒

為主，閉式傳動失效則以疲勞點(diǎn)蝕或膠合為主。

輪齒失效還與受載、工作轉(zhuǎn)速和齒面硬度有關(guān)。

硬齒面（硬度＞350HBS）、重載時(shí)易發(fā)生輪齒折斷，高速、中小載荷時(shí)易發(fā)生疲勞點(diǎn)蝕；

軟齒面（硬度W350HBS）、重載、高速時(shí)易發(fā)生膠合，低速時(shí)則產(chǎn)生塑性變形。

常見的輪齒失效形式及產(chǎn)生的原因和預(yù)防方法見表13-4。

10.6.2齒輪傳動設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

輪齒的失效形式很多，它們不大可能同時(shí)發(fā)生，卻又相互聯(lián)系，相互影響。例如輪齒表面

產(chǎn)生點(diǎn)蝕后，實(shí)際接觸面積減少將導(dǎo)致磨損的加劇，而過大的磨損又會導(dǎo)致輪齒的折斷。可是

在一定條件下，必有一種為主要失效形式。

在進(jìn)行齒輪傳動的設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，應(yīng)分析具體的工作條件，判斷可能發(fā)生的主要失效形式，

以確定相應(yīng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。

對于軟齒面的閉式齒輪傳動，由于齒面抗點(diǎn)蝕能力差，潤滑條件良好，齒面點(diǎn)蝕將是主要

的失效形式。在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí).，通常按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，再作齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核。

對于硬齒面的閉式齒輪傳動，齒面抗點(diǎn)蝕能力強(qiáng)，但易發(fā)生齒根折斷，齒根疲勞折斷將是

主要失效形式。在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，通常按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，再作齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核。

當(dāng)一對齒輪均為鑄鐵制造時(shí)，?般只需作輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算。

對于汽車、拖拉機(jī)的齒輪傳動，過載或沖擊引起的輪齒折斷是其主要失效形式，宜先作輪

齒過載折斷設(shè)計(jì)計(jì)算，再作齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核。

對于開式傳動，其主要失效形式將是齒面磨損。但由于磨損的機(jī)理比較復(fù)雜，到目前為止

尚無成熟的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，通常只能按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，再考慮磨損，將所求得的模數(shù)

增大10%?20%。

表10-3常見輪齒失效形式及產(chǎn)生原因和防止措施

失效形式后果工作環(huán)境產(chǎn)生失效的原因防止失效的措施

在載荷反復(fù)作用下，限制齒根危險(xiǎn)截面上

齒根彎曲應(yīng)力超過允的彎曲應(yīng)力；選用合

輪齒折開式、閉式傳

許限度時(shí)發(fā)生疲勞折適的齒輪參數(shù)和幾何

斷后無動中均可能發(fā)

斷；用脆性材料制成尺寸；降低齒根處的

法工作生

的齒輪，因短時(shí)過載、應(yīng)力集中：強(qiáng)化處理

沖擊發(fā)生突然折斷和良好的熱處理工藝

輪齒折斷

齒廓失

限制齒面的接觸應(yīng)

去準(zhǔn)確

在載荷反復(fù)作用下，力：提高齒面硬度、

形狀，傳

輪齒表面接觸應(yīng)力超降低齒面的表面粗糙

動不平閉式傳動

過允許限度時(shí)，發(fā)生度值；采用粘度高的

穩(wěn)，噪

J[[出現(xiàn)麻坑、剝落疲勞點(diǎn)蝕潤滑油及適宜的添加

聲、沖擊

劑

齒面點(diǎn)蝕增大或

無法工注意潤滑油的清潔；

守

作提高潤滑油粘度，加

主要發(fā)生在開

入適宜的添加劑；選

式傳動中，潤

灰塵、金屬屑等雜物用合適的齒輪參數(shù)及

滑油不潔的閉

進(jìn)入嚙合區(qū)幾何尺寸、材質(zhì)、精

式傳動中也可

度和表面粗糙度；開

1能發(fā)生

式傳動選用適當(dāng)防護(hù)

齒面磨損裝置

多

進(jìn)行抗膠合能力計(jì)

高速、重載或

算，限制齒面溫度；

潤滑不良的低齒面局部溫升過高，

保證良好潤滑，采用

速、重載傳動潤滑失效；澗滑不良

1l齒面出現(xiàn)溝痕適宜的添加劑；降低

f中

齒面的表面粗糙度值

齒面膠合

10.7齒輪的結(jié)構(gòu)

在前面各節(jié)中，我們介紹的齒輪設(shè)計(jì)只是輪齒部分，但是作為一個(gè)完整的齒輪零件，除

了輪齒以外還必須有輪緣、輪輻及輪轂等部分，才能完成傳遞功率或運(yùn)動的任務(wù)。

輪緣、輪輻和輪轂部分設(shè)計(jì)不當(dāng)，輪齒也會在這些部位出現(xiàn)破壞，例如輪緣開裂、輪輻

折斷、輪轂破壞等。同時(shí)，輪緣的剛性還會影響輪齒在工作時(shí)的剛性以及加工齒時(shí)的整體剛性,

從而影晌輪齒上載荷的分布以及

動載荷的大小。

對于中等模數(shù)的傳動齒輪，

這幾個(gè)部分一般是參考毛坯制造

方法、根據(jù)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系來設(shè)計(jì)的。

1)鍛造齒輪

對于齒輪齒頂圓直徑小于

500mn的齒輪，一般采用鍛造毛.一

坯，并根據(jù)齒輪直徑的大小常采〃'策

T

用以下幾種結(jié)構(gòu)形式。11.1—

(1)齒輪軸⑷

當(dāng)齒輪的齒根直徑與軸徑

很接近時(shí)，如圖116可以將齒輪與軸作成一體

的，稱為齒輪軸。齒輪與軸的材料相同，可能揮

造成材料的浪費(fèi)和增加加工工藝的難度。

(2)實(shí)體式齒輪