2025版高考物理考點(diǎn)題型歸納總結(jié)（含答案）考點(diǎn)15　連接體問題　臨界和極值問題動(dòng)力學(xué)圖像問題

考點(diǎn)15連接體問題臨界和極值問題動(dòng)力學(xué)圖像問題強(qiáng)基固本對(duì)點(diǎn)練知識(shí)點(diǎn)1連接體問題1．(多選)如圖所示，已知物塊A、B的質(zhì)量分別為m1＝4kg、m2＝1kg，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝0.5，A與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.5，設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，g取10m/s2，在水平力F的推動(dòng)下，要使A、B一起運(yùn)動(dòng)且B不下滑，則力F的大小可能是()A．50NB．100NC．125ND．150N2．(多選)如圖所示，系在墻上的輕繩跨過兩個(gè)輕質(zhì)滑輪連接著物體P和物體Q，兩段連接動(dòng)滑輪的輕繩始終水平．已知P、Q的質(zhì)量均為1kg，P與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度大小為g＝10m/s2，當(dāng)對(duì)P施加水平向左的拉力F＝30N時(shí)，Q向上加速運(yùn)動(dòng)．下列說法正確的是()A．P、Q運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為1∶2B．P的加速度大小為2m/s2C．輕繩的拉力大小為12ND．若保持Q的加速度不變，改變拉力F與水平方向的夾角，則力F的最小值為12eq\r(5)N3．[2024·寧夏銀川市統(tǒng)練](多選)如圖，水平地面上有三個(gè)靠在一起的物塊P、Q和R，質(zhì)量分別為m、2m和3m，物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ.用大小為F的水平外力推動(dòng)物塊P，設(shè)R和Q之間相互作用力與Q與P之間相互作用力大小之比為k.下列判斷正確的是()A．若μ≠0，則k＝eq\f(5,6)B．若μ≠0，則k＝eq\f(3,5)C．若μ＝0，則k＝eq\f(3,5)D．若僅將P、Q調(diào)換位置，k值不變知識(shí)點(diǎn)2臨界和極值問題4．如圖所示，質(zhì)量m＝2kg的小球用細(xì)繩拴在傾角θ＝37°的光滑斜面上，此時(shí)，細(xì)繩平行于斜面．取g＝10m/s2(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8).下列說法正確的是()A．當(dāng)斜面體以5m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子拉力大小為20NB．當(dāng)斜面體以5m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子拉力大小為30NC．當(dāng)斜面體以20m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子拉力大小為40ND．當(dāng)斜面體以20m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子拉力大小為60N5．如圖所示，A、B兩個(gè)物體疊放在一起，靜止在粗糙水平地面上，B與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.1，A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.2.已知A的質(zhì)量m＝2kg，B的質(zhì)量M＝3kg，重力加速度g取10m/s2.現(xiàn)對(duì)物體B施加一個(gè)水平向右的恒力F，為使A與B保持相對(duì)靜止，則恒力F的最大值是(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)()A．20NB．15NC．10ND．5N6．(多選)某人在地面上最多能提起質(zhì)量為m的物體，如圖所示，現(xiàn)在他在機(jī)場要把某個(gè)行李箱通過傾角為α＝30°斜面AB拉上水平平臺(tái)BC，行李箱與ABC路面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝eq\f(\r(3),3)，下列說法正確的是()A．在斜面AB上，他最多能勻速拉動(dòng)質(zhì)量為eq\f(2\r(3),3)m的物體B．在斜面AB上，他最多能勻速拉動(dòng)質(zhì)量為2m的物體C．拉力F與斜面的夾角為60°時(shí)最省力D．拉力F與斜面的夾角為30°時(shí)最省力7．如圖甲所示，木板與水平地面間的夾角θ可以隨意改變，當(dāng)θ＝30°時(shí)，可視為質(zhì)點(diǎn)的一小物塊恰好能沿著木板勻速下滑．如圖乙，若讓該小物塊從木板的底端每次均以大小相同的初速度v0＝10m/s沿木板向上運(yùn)動(dòng)，隨著θ的改變，小物塊沿木板向上滑行的距離x將發(fā)生變化，重力加速度g取10m/s2.(1)求小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)當(dāng)θ角滿足什么條件時(shí)，小物塊沿木板向上滑行的距離最小，并求出此最小值．知識(shí)點(diǎn)3動(dòng)力學(xué)圖像問題8．[2024·江西省贛州市十八縣市區(qū)二十三校聯(lián)考]如圖所示，物體在摩擦力的作用下沿水平地面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系圖像是拋物線的一部分，圖像在O點(diǎn)的切線過B點(diǎn)，在A點(diǎn)的切線與橫軸平行，取重力加速度大小g＝10m/s2，下列說法正確的是()A．物體的減速距離為2mB．物體的初速度大小為2m/sC．物體沿地面運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3s D．物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.29．一物體放在水平地面上，如圖甲所示，已知物體所受水平拉力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像如圖所示，物體相應(yīng)的速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像如圖丙所示，重力加速度取g＝10m/s2，則()A．滑動(dòng)摩擦力為3NB．全過程物體發(fā)生的位移為15mC．動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2D．物體的質(zhì)量為1.5kg10．如圖甲所示，水平地面上靜止一質(zhì)量為1kg足夠長的長木板A，木板中央的正上方有一可看作質(zhì)點(diǎn)的物塊B.現(xiàn)在物塊上施加一個(gè)從零開始均勻增加的水平向右的外力F，物塊B受到的摩擦力Ff隨外力F的大小變化圖像如圖乙所示，設(shè)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，最大靜摩擦力均與相應(yīng)的滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度大小為g＝10m/s2，則下列選項(xiàng)正確的是()A．μ1＝0.4B．μ2＝0.1C．物塊B的質(zhì)量為2kgD．若外力F作用在A上，當(dāng)F＝12N時(shí)A、B一定發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)培優(yōu)提能模擬練11．[2024·江蘇省鹽城市開學(xué)測試]質(zhì)量分別為m1、m2的甲、乙兩球，在離地相同高度處，同時(shí)由靜止開始下落，由于空氣阻力的作用，兩球到達(dá)地面前經(jīng)時(shí)間t0分別達(dá)到穩(wěn)定速度v1、v2，已知空氣阻力大小f與小球的下落速率v成正比，即f＝kv(k>0)，且兩球的比例常數(shù)k完全相同，兩球下落的v-t關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是()A．m1<m2B．eq\f(m1,m2)＝eq\f(v1,v2)C．釋放瞬間甲球的加速度較大D．t0時(shí)間內(nèi)兩球下落的高度相等12．[2024·山東省齊魯名校第一次學(xué)業(yè)質(zhì)量聯(lián)合檢測]如圖所示，長度為L的繩靜止在粗糙水平地面上，繩的質(zhì)量分布均勻，并且與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相等．若對(duì)繩的右端施加水平向右的恒力F，使其向右運(yùn)動(dòng)，則繩上與其右端距離為x處的拉力大小為()A．FB．eq\f(x,L)FC．eq\f(L－x,L)FD．013．[2024·安徽省合肥市第一次質(zhì)量檢測](多選)上?？萍拣^機(jī)器人，琴棋書畫，跳舞、射箭、分揀包裹，無所不能，如圖所示為機(jī)械手抓取、分揀橙子的照片，為便于研究，將機(jī)械手簡化為只有四根“手指”有作用力的模型，抓取點(diǎn)對(duì)稱分布在球心上方的同一水平面內(nèi)，抓取點(diǎn)與球心的連線與該水平面夾角為α，“手指”與橙子的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，橙子的重力大小為G，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說法正確的是()A．只要“手指”對(duì)橙子的壓力足夠大，α不論取何值都能將橙子抓起B(yǎng)．若μ與α的關(guān)系滿足μ>tanα，則不一定能將橙子抓起C．若能抓起橙子，則每根“手指”對(duì)橙子壓力的最小值為eq\f(G,4（μcosα－sinα）)D．若抓起橙子豎直向上做加速運(yùn)動(dòng)，則每根“手指”對(duì)橙子的壓力一定變大14．[2024·廣東省東莞市月考]升降機(jī)箱內(nèi)底部放一個(gè)質(zhì)量為m的物體，當(dāng)箱從高空某處以初速度v0下落時(shí)，其速度－時(shí)間圖像如圖乙所示，以下說法正確的是()A．0～t1箱內(nèi)底對(duì)物體的支持力保持不變B．0～t1箱內(nèi)底對(duì)物體的支持力可能為0C．物體在0～t1時(shí)間內(nèi)處于失重狀態(tài)D．物體在0～t1時(shí)間內(nèi)處于超重狀態(tài)15．[2024·山東省德州市月考](多選)AB是固定在空中的光滑水平橫桿，一質(zhì)量為M的物塊穿在桿AB上，物塊通過細(xì)線懸吊著一質(zhì)量為m的小球．現(xiàn)用沿桿的恒力F拉物塊使物塊、小球一起(保持相對(duì)靜止)向右運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向夾角為θ，則以下說法正確的是()A．桿對(duì)物塊的支持力為(M＋m)gB．細(xì)線上的拉力為eq\f(mg,sinθ)C．F＝(M＋m)gtanθD．物塊和小球的加速度為gtanθ16．[2024·山西省晉中市質(zhì)檢](多選)如圖所示，一質(zhì)量為M＝2kg的足夠長的長木板靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為m＝1kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止放在長木板上．從t＝0時(shí)刻開始，長木板受到向左的逐漸增加的水平拉力F，小滑塊與長木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是()A．當(dāng)F＝12N時(shí)，小滑塊的加速度大小為4m/s2B．當(dāng)F＝18N時(shí)，小滑塊的加速度大小為6m/s2C．當(dāng)F＝18N時(shí)，長木板的加速度大小為6.5m/s2D．當(dāng)F增大時(shí)，小滑塊的加速度一定增大17．[2024·貴州省貴陽市月考]傾角為θ＝30°的光滑斜面上固定一輕彈簧，彈簧上端1、2兩物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，1物體一端與彈簧固結(jié)，如圖所示．已知1物體質(zhì)量m1＝2kg，2物體質(zhì)量m2＝4kg，彈簧勁度系數(shù)k＝200N/m.現(xiàn)給2物體施加一個(gè)方向沿斜面向上的力F，使它從靜止開始沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知在前0.5s時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)為變力，0.5s以后F為恒力．取g＝10m/s2，求力F的最大值與最小值．

考點(diǎn)15連接體問題臨界和極值問題動(dòng)力學(xué)圖像問題1．答案：CD解析：若B不下滑，對(duì)B有μ1FN≥m2g，由牛頓第二定律得FN＝m2a；對(duì)整體有F－μ2（m1＋m2）g＝（m1＋m2）a，得F≥（m1＋m2）（eq\f(1,μ1＋μ2)）g＝125N，C、D正確．2．答案：ACD解析：根據(jù)動(dòng)滑輪的原理，物體Q移動(dòng)的速度始終是物體P的兩倍，同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，速度變化量始終是兩倍關(guān)系，由公式a＝eq\f(Δv,Δt)可知，P、Q運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為1∶2，故A正確；由牛頓第二定律，對(duì)物體Q分析T－mg＝m·2a對(duì)物體P分析F－2T－μmg＝ma兩式聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)解得，輕繩的拉力大小為T＝12N，P的加速度大小為a＝1m/s2，B錯(cuò)誤，C正確；若保持Q的加速度不變，則P的加速度也不變，設(shè)拉力F與水平方向的夾角θ，則對(duì)物體P分析Fcosθ－2T－μ（mg－Fsinθ）＝ma化簡可得eq\f(\r(5),2)sin（θ＋φ）·F＝30N當(dāng)sin（θ＋φ）＝1取到最大值時(shí)，F(xiàn)最小，且最小值為12eq\r(5)N，D正確．3．答案：BC解析：對(duì)整體，由牛頓第二定律有F－μ（m＋2m＋3m）g＝（m＋2m＋3m）a，設(shè)R和Q之間相互作用力的大小為F1，Q與P之間相互作用力的大小為F2，對(duì)R，由牛頓第二定律有F1－μ×3mg＝3ma，解得F1＝eq\f(F,2)，對(duì)Q和R組成的整體，由牛頓第二定律有F2－μ（2m＋3m）g＝（2m＋3m）a，解得F2＝eq\f(5F,6)，所以k＝eq\f(F1,F2)＝eq\f(3,5)，與μ無關(guān)，B、C正確．4．答案：A解析：小球剛好離開斜面時(shí)的臨界條件是斜面對(duì)小球的彈力恰好為零，斜面對(duì)小球的彈力恰好為零時(shí)，設(shè)繩子的拉力為F，斜面體的加速度為a0，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有Fcosθ＝ma0，F(xiàn)sinθ－mg＝0，代入數(shù)據(jù)解得a0≈13.3m/s2.由于a1＝5m/s2<a0，可見小球仍在斜面上，此時(shí)小球的受力情況如圖甲所示，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有F1sinθ＋FNcosθ－mg＝0，F(xiàn)1cosθ－FNsinθ＝ma1，代入數(shù)據(jù)解得F1＝20N，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由于a2＝20m/s2>a0，可見小球離開了斜面，此時(shí)小球的受力情況如圖乙所示，設(shè)繩子與水平方向的夾角為α，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有F2cosα＝ma2，F(xiàn)2sinα－mg＝0，代入數(shù)據(jù)解得F2＝20eq\r(5)N，C、D錯(cuò)誤．5．答案：B解析：恒力最大時(shí)，對(duì)A有μ2mg＝ma；對(duì)A、B整體有Fmax－μ1（m＋M）g＝（m＋M）a，聯(lián)立解得Fmax＝15N，B正確．6．答案：AD解析：行李箱在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到四個(gè)力作用，重力、摩擦力、支持力和拉力，如圖可以先把斜面對(duì)物體的支持力和摩擦力求合力F′，則F′方向與彈力方向夾角的正切值為tanβ＝μ＝eq\f(\r(3),3)，解得β＝30°，當(dāng)拉力F與F′垂直時(shí)拉動(dòng)的物體最重，質(zhì)量為eq\f(2\r(3),3)m，A正確，B錯(cuò)誤；若行李箱重力一定，當(dāng)拉力F與合力F′垂直時(shí)即與斜面成30°角，拉力最小，D正確，C錯(cuò)誤．7．答案：（1）eq\f(\r(3),3)（2）60°eq\f(5\r(3),2)m解析：（1）當(dāng)θ＝30°時(shí)，小物塊恰好能沿著木板勻速下滑，由平衡條件得mgsinθ＝Ff，F(xiàn)f＝μmgcosθ聯(lián)立解得μ＝eq\f(\r(3),3)（2）當(dāng)θ變化時(shí)，設(shè)沿斜面向上為正方向，物塊的加速度為a，由牛頓第二定律得－mgsinθ－μmgcosθ＝ma，由0－veq\o\al(2,0)＝2ax得x＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g（sinθ＋μcosθ）)，令cosα＝eq\f(1,\r(1＋μ2))，sinα＝eq\f(μ,\r(1＋μ2))，即tanα＝μ＝eq\f(\r(3),3)，故α＝30°，又因x＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g\r(1＋μ2)sin（θ＋α）)當(dāng)α＋θ＝90°時(shí)x最小，即θ＝60°，所以x最小值為xmin＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g（sin60°＋μcos60°）)＝eq\f(\r(3)veq\o\al(2,0),4g)＝eq\f(5\r(3),2)m．8．答案：D解析：圖中在A點(diǎn)的切線與橫軸平行，則A點(diǎn)時(shí)速度為0，此時(shí)位移為4m，則物體的減速距離為4m，A錯(cuò)誤；圖像在O點(diǎn)的切線過B點(diǎn)，則根據(jù)該點(diǎn)的斜率求得物體的初速度大小為4m/s，B錯(cuò)誤；物體減速的加速度大小為a＝eq\f(veq\o\al(2,0),2x)＝eq\f(42,2×4)m/s2＝2m/s2，物體沿地面運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0＝eq\f(v0,a)＝eq\f(4m/s,2m/s2)＝2s，C錯(cuò)誤；物體在水平地面上，根據(jù)牛頓第二定律有f＝μmg＝ma，解得物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，D正確．9．答案：B解析：由v-t圖像可知，6～8s內(nèi)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)受力平衡可知，滑動(dòng)摩擦力為f＝F3＝2N，A錯(cuò)誤；根據(jù)v-t圖像與橫軸圍成的面積表示位移，可知全過程物體發(fā)生的位移為x＝eq\f(（2＋8）,2)×3m＝15m，B正確；由v-t圖像可知，8～10s內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a＝eq\f(3,2)m/s2又a＝eq\f(μmg,m)＝μg，聯(lián)立可得動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.15，C錯(cuò)誤；根據(jù)f＝μmg＝2N解得物體的質(zhì)量為m＝eq\f(4,3)kg，D錯(cuò)誤．10．答案：D解析：由圖知，當(dāng)F1＝2N時(shí)，AB一起開始滑動(dòng)，則F1＝Ff1＝μ1（mA＋mB）g由圖知，物塊B受到的滑動(dòng)摩擦力大小為Ff2＝4N，有Ff2＝μ2mBg拉力在F1＝2N到F2＝6N之間時(shí)，AB一起運(yùn)動(dòng)，加速度相同，則有eq\f(F2－Ff2,mB)＝eq\f(F2－Ff1,mA＋mB)，聯(lián)立解得mB＝1kg，μ1＝0.1，μ2＝0.4，故A、B、C錯(cuò)誤；若外力F作用在A上，當(dāng)F＝12N時(shí)，若AB不相對(duì)滑動(dòng)，則加速度均為a＝eq\f(F－Ff1,mA＋mB)＝5m/s2，B的最大加速度為am＝eq\f(μ2mBg,mB)＝4m/s2故假設(shè)不成立，A、B一定發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，D正確．11．答案：B解析：兩小球先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)有kv1＝m1g，kv2＝m2g可得eq\f(m1,m2)＝eq\f(v1,v2)，由圖可知v1>v2可得m1>m2，A錯(cuò)誤，B正確；釋放瞬間兩小球只受重力作用，兩小球的加速度相等，為重力加速度，C錯(cuò)誤；v-t圖像的面積表示位移，由圖可知t0時(shí)間內(nèi)甲球下落的高度較大，故D錯(cuò)誤．12．答案：C解析：設(shè)繩的質(zhì)量為m，對(duì)整條繩由牛頓第二定律有F－μmg＝ma，左側(cè)長度為（L－x）的部分繩的質(zhì)量為eq\f(L－x,L)m，以它為研究對(duì)象，則有F′－μeq\f(L－x,L)mg＝eq\f(L－x,L)ma，聯(lián)立解得繩上與其右端相距x處的拉力大小F′＝eq\f(L－x,L)F，C正確．13．答案：BC解析：對(duì)橙子受力分析，豎直方向滿足4fcosα－G－4FNsinα＝0，因?yàn)殪o摩擦力f≤μFN，解得FN≥eq\f(G,4（μcosα－sinα）)，所以想要抓起橙子，則每根“手指”對(duì)橙子壓力的最小值為eq\f(G,4（μcosα－sinα）)，并且夾角α滿足μ≥tanα＋eq\f(G,4FNcosα)時(shí)，才能將橙子抓起，所以μ>tanα?xí)r，不一定能將橙子抓起，A錯(cuò)誤，B、C正確；若抓起橙子豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，且恰好達(dá)到最大靜摩擦?xí)r，滿足4μFNcosα－4FNsinα－G＝ma，可得FN＝eq\f(G＋ma,4（μcosα－sinα）)，根據(jù)牛頓第三定律可知，每根“手指”對(duì)橙子的壓力可能不變，D錯(cuò)誤．14．答案：D解析：在v-t圖中，圖線切線的斜率表示物體速度變化的快慢，即物體的加速度，由圖可知，在0～t1時(shí)間內(nèi)物體的加速度逐漸減?。蛳伦黾铀俣葴p小的減速，加速度向上，處于超重狀態(tài)，根據(jù)牛頓第二定律F－mg＝ma，0～t1箱內(nèi)底對(duì)物體的支持力逐漸減小，不可能為零，D正確．15．答案：ACD解析：對(duì)小球和物塊組成的整體受力分析，如圖甲所示豎直方向上受重力和支持力處于平衡態(tài)，因此桿對(duì)物塊的支持力為FN＝（M＋m）g，