2025版高考物理考點題型歸納總結（含答案）考點37　機械振動

第七章機械振動和機械波考點37機械振動強基固本對點練知識點1簡諧運動的規(guī)律1．(多選)智能手機中安裝了加速度感測器APP軟件后，可以精確測量手機運動的加速度．一同學將手機輕輕接觸彈簧由靜止釋放，如圖甲所示，手機在t3時刻運動到最低點，APP軟件記錄下此過程中加速度a隨時間t變化的圖像如圖乙所示(不考慮薄板的質量)，則()A．手機先做加速度減小的加速運動，再做加速度增大的減速運動B．t2時刻，重力等于彈力，手機速度為零C．t2時刻，手機對薄板的壓力為零D．t3時刻，手機對薄板的壓力等于手機重力的2倍2．一振子沿x軸做簡諧運動，平衡位置位于坐標原點O，簡諧運動的振幅為A＝0.2m．t＝0時刻振子的位移為x1＝－0.2m，t＝1s時刻振子的位移為x2＝0m，則振子做簡諧運動的周期可能為()A．eq\f(1,3)sB．eq\f(4,5)sC．1sD．eq\f(3,2)s3.如圖，一端固定于天花板上的一輕彈簧，下端懸掛了質量均為m的A、B兩物體，正在豎直方向做振幅為x0的簡諧運動，當達到最高點時彈簧恰好為原長．當系統(tǒng)振動到某個位置時，剪斷A、B間細繩，此后A繼續(xù)做簡諧運動．則下列說法中正確的是()A．如果在平衡位置剪斷繩子，A依然可以到達原來的最低位置B．如果在最高點剪斷繩子，則B帶走的能量最多C．無論在什么地方剪斷繩子，此后A振動的振幅一定增大，周期一定減小D．如果在最低點剪斷繩子，此后A振動過程中，振幅為eq\f(x0,2)知識點2簡諧運動的公式和圖像4．如圖甲所示為以O點為平衡位置，在A、B兩點間運動的彈簧振子，圖乙為這個彈簧振子的振動圖像，由圖可知下列說法中正確的是()A．在t＝0.2s時，彈簧振子的加速度為正向最大B．在t＝0.1s與t＝0.3s兩個時刻，彈簧振子的速度相同C．從t＝0到t＝0.2s時間內，彈簧振子做加速度增大的減速運動D．在t＝0.6s時，彈簧振子有最小的位移5．有兩個彈簧振子1和2做簡諧運動：x1＝3asin(10πbt)和x2＝9asin(10πbt＋eq\f(π,3))，下列說法中正確的是()A．兩個彈簧振子1和2的振幅不同，頻率不同B．兩個彈簧振子1和2的振幅不同，頻率相同C．彈簧振子1超前于彈簧振子2的相位是eq\f(π,3)D．彈簧振子1落后于彈簧振子2的相位是eq\f(2π,3)6．(多選)如圖甲所示，懸掛在豎直方向上的彈簧振子，在C、D兩點之間做簡諧運動，O點為平衡位置．振子到達D點開始計時．以豎直向上為正方向，在一個周期內的振動圖像如圖乙所示，下列說法正確的是()A.振子在O點受到的彈簧彈力等于零B．振子做簡諧運動的表達式為x＝5sin(πt－eq\f(π,2))(cm)C．0.5s～1.0s的時間內，振子通過的路程為5cmD．t＝0.25s和t＝0.75s時，振子的速度不同，但加速度大小相等知識點3單擺及周期公式7.(多選)惠更斯利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時器，叫擺鐘，如圖甲所示，擺鐘運行時克服摩擦所需的能量由重錘的勢能提供，運動的速率由鐘擺控制，旋轉鐘擺下端的螺母可以使擺上的圓盤沿擺桿上下移動，簡化圖如圖乙所示．下列說法正確的是()A．擺鐘慢了，應使圓盤沿擺桿下移B．擺鐘快了，應使圓盤沿擺桿下移C．把擺鐘從北京移到上海，應使圓盤沿擺桿上移D．把擺鐘從山頂移到山腳，應使圓盤沿擺桿上移8.如圖甲所示，O點為單擺的固定懸點，將力傳感器接在擺球與O點之間，可測出細線對擺球的拉力大小F.現(xiàn)將擺球拉到A點，釋放擺球，擺球將在豎直面內的A、C之間來回擺動，其中B點為運動中的最低位置，圖乙表示拉力大小F隨時間t變化的曲線，圖中t＝0為擺球從A點開始運動的時刻，重力加速度g取10m/s2.下列說法正確的是()A．單擺振動的周期為0.2πsB．單擺的擺長為0.6mC．擺球的質量為0.05kgD．擺球運動過程中的最大速度為0.2m/s9．如圖所示，光滑圓弧軌道豎直固定，其半徑遠大于弧長，圓弧底端切線水平．現(xiàn)將兩個相同的小球分別從圓弧軌道的頂端和中點由靜止釋放．下列說法正確的是()A.甲球到達底端時的動能大于乙球到達底端時的動能B．甲球到達底端時的動能小于乙球到達底端時的動能C．甲球到達底端所用的時間大于乙球到達底端所用的時間D．甲球到達底端所用的時間小于乙球到達底端所用的時間知識點4受迫振動和共振10．同一地點，甲、乙單擺在驅動力作用下振動，其振幅A隨驅動力頻率f變化的圖像如圖所示，下列說法正確的是()A．若驅動力的頻率為f0，乙單擺振動的頻率大于f0B．若驅動力的頻率為f0，乙單擺振動的頻率小于f0C．若驅動力的頻率為3f0，甲、乙單擺振動的振幅相同D．若驅動力的頻率為3f0，甲、乙單擺振動的頻率均為3f011．共振篩由偏心輪、篩子、彈簧等組成，偏心輪轉動過程給篩子一個驅動力，如圖甲所示．該共振篩的共振曲線如圖乙所示．已知增大電壓，可使偏心輪轉速提高，增加篩子質量，可增大篩子的固有周期，已知12V電壓下偏心輪的轉速為30r/min，則下列說法中正確的是()A．電壓為12V時，篩子實際振動的頻率是0.8HzB．電壓從12V開始減小，篩子有可能會共振C．保持12V電壓不變，減小篩子的質量，篩子有可能會共振D．若只改變電壓，篩子的固有周期不變，仍為1.25s培優(yōu)提能模擬練12.[2024·北京市通州區(qū)質量檢測]如圖所示，是一個彈簧振子的振動圖像，則該小球位移隨時間變化的關系式為()A．x＝0.05sin(0.5πt)mB．x＝0.05sin(4πt)mC．x＝5sin(0.5πt)mD．x＝0.05cos(0.5πt)m13．[2024·遼寧省錦州市期中考試](多選)如圖所示為光滑水平面上一水平彈簧振子做簡諧運動，其振動圖像如圖．已知彈簧的勁度系數(shù)為10N/cm，下列說法正確的是()A.圖中A點，振子所受的回復力大小為2.5NB．圖中A點，振子的速度方向指向x軸的正方向C．彈簧振子的振幅等于0.5mD．4s時間內，振子做了4次全振動14．[2024·江蘇省淮安市調研測試]一質點在平衡位置O點附近做簡諧運動，若從過O點開始計時，經(jīng)過5s小球第一次經(jīng)過M點，再繼續(xù)運動，又經(jīng)過2s它第二次經(jīng)過M點，該小球做簡諧運動的周期可能是()A．10sB．18sC．24sD．30s15.[2024·新疆兵團地州學校聯(lián)考]如圖所示，兩豎直擋板間有一光滑的水平直桿，一輕彈簧穿在桿上，彈簧左側與擋板相連，右側與穿在桿上的小球甲相連．現(xiàn)讓小球甲開始做簡諧運動，其位移隨時間變化的關系為x＝2sin5πt(cm)，當小球甲經(jīng)過平衡位置時，在小球甲的正上方由靜止釋放小球乙，結果甲與乙恰好相碰，甲、乙均視為質點，取重力加速度大小g＝10m/s2，不計空氣阻力，彈簧始終在彈性限度內，小球不會與豎直擋板相碰，則小球乙下落的高度為()A．eq\f(n2,10)m(n＝1，2，3…)B．eq\f(n2,5)m(n＝1，2，3…)C．eq\f(3n2,10) (n＝1，2，3…)D．eq\f(2n2,5)m(n＝1，2，3…)16．[2024·河北省邯鄲市九校聯(lián)考]圖甲是利用沙擺演示簡諧運動圖像的裝置．當盛沙的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時，做簡諧運動的漏斗漏出的沙在板上形成的曲線顯示出沙擺的振動位移隨時間的變化關系．已知木板被水平拉動的速度為v，圖乙所示的一段木板的長度為b，重力加速度為g，則這次實驗沙擺的擺長為()A．eq\f(gb2,9π2v2)B．eq\f(gb2,3π2v2)C．eq\f(gb2,9πv2)D．eq\f(gb2,3πv2)17.[2024·江蘇省鹽城市八校聯(lián)考]一個單擺做受迫振動，其共振曲線(振幅A與驅動力的頻率f的關系)如圖所示，則()A．此單擺的固有周期約為0.5sB．此單擺的擺長約為1mC．若單擺的固有頻率增大，說明擺長增大了D．若共振曲線的峰值將向右移動，說明擺長增大了18.[2024·浙江省嘉興市測試]飛力士棒(Flexi-bar)是一種能加強軀干肌肉功能的訓練器材．標準型飛力士棒由握柄、負重頭和PVC軟桿連接而成，可以使用雙手進行驅動，棒的固有頻率為4.5Hz，如圖所示．則()A．使用者用力越大飛力士棒振動越快B．隨著手振動的頻率增大，飛力士棒振動的幅度可能越來越小C．雙手驅動該飛力士棒每分鐘完成4.5次全振動，會產(chǎn)生共振D．負重頭質量不變，僅PVC桿縮短時，飛力士棒的固有頻率不變19.[2024·江蘇省鎮(zhèn)江市學情檢測]如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端與物塊A連接在一起置于光滑斜面上，初始A處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)將物塊B輕放在A右側，A、B由靜止開始一起沿斜面做簡諧運動，已知物塊A、B質量均為m，彈簧勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，斜面傾角為θ，求：(1)AB做簡諧運動的振幅A；(2)整個運動過程中A對B的作用力最小值與最大值；(3)若斜面粗糙，僅將A物塊連接彈簧，拉伸彈簧至伸長量為eq\f(mgsinθ,k)后將A物塊由靜止釋放，物塊與斜面之間動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(1,2)tanθ，求當A物塊靜止時彈簧的形變量．

考點37機械振動1．答案：AD解析：從圖像可知，手機的加速度先是向下逐漸減小，t2時刻之后加速度向上，再逐漸增大，而手機的速度方向一直向下，故手機先做加速度減小的加速運動，再做加速度增大的減速運動，A正確；t2時刻手機加速度為零，重力大小等于彈力，手機對薄板的壓力大小等于手機重力；但在這之前手機一直在加速，t2時刻速度最大，B、C錯誤；根據(jù)簡諧運動的對稱性，可知t3時刻手機的加速度與0時刻加速度相同，而0時刻彈簧處于原長，手機只受重力，加速度為g，所以t3時刻手機的加速度大小為g，方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律FN－mg＝mg得FN＝2mg根據(jù)牛頓第三定律可得t3時刻，手機對薄板的壓力等于手機重力的2倍，D正確．2．答案：B解析：由題意可知t＝0時刻振子位于負向最大位移處，t＝1s時刻振子位于平衡位置處，設振子做簡諧運動的周期為T，則有(2n＋1)eq\f(T,4)＝1s(n＝0，1，2…)，解得T＝eq\f(4,2n＋1)s(n＝0，1，2…)，當n＝0時，可得T1＝4s；當n＝1時，可得T2＝eq\f(4,3)s；當n＝2時，可得T3＝eq\f(4,5)s；當n＝3時，可得T4＝eq\f(4,7)s；當n＝4時，可得T5＝eq\f(4,9)s；當n＝5時，可得T5＝eq\f(4,11)s；當n＝6時，可得T5＝eq\f(4,13)s<eq\f(1,3)s，B正確．3．答案：B解析：如果在平衡位置剪斷繩子，由于振子質量減小，從能量角度分析，假設依然可以到達剪斷前的最低點，則彈簧彈性勢能的增加量大于振子動能和重力勢能的減小量(可以與剪斷前比較)，則假設錯誤，經(jīng)過分析，A到不了原來的最低點，A錯誤；由于在上升過程中，AB間的繩子拉力一直對B做正功，所以到達最高點時，B的機械能最大，則如果在最高點剪斷繩子，則B帶走的能量最多，B正確；如果在最低點剪斷繩子，不難得出此后A的振幅為eq\f(3x0,2)，而越是在彈簧短的時候剪斷繩子，此后A的振幅就越小，當在最高點剪斷繩子時，此后A的振幅為eq\f(1,2)x0，振子的質量減小，由T＝2πeq\r(\f(m,R))分析可知，周期一定減小，C、D錯誤．4．答案：C解析：在t＝0.2s時，彈簧振子的位移為正向最大，加速度為負向最大，A錯誤；在t＝0.1s與t＝0.3s兩個時刻，彈簧振子的位移相同，但圖線斜率為一正一負，說明彈簧振子在同一位置，速度大小相同，但是方向相反，B錯誤；從t＝0到t＝0.2s時間內，彈簧振子的位移增大，加速度增大，速度減小，所以彈簧振子做加速度增大的減速運動，C正確；在t＝0.6s時，彈簧振子的位移為負方向最大，D錯誤．5．答案：B解析：兩個彈簧振子1和2的振幅分別為3a和9a，即振幅不同，頻率相同，均為f1＝f2＝eq\f(ω,2π)＝5b，A錯誤，B正確；從公式可以看出彈簧振子1落后于彈簧振子2的相位是Δφ＝φ2－φ1＝eq\f(π,3)，C、D錯誤．6．答案：BC解析：振子在O點受到的回復力為零，即彈簧彈力等于振子自身重力大小，A錯誤；由圖乙可得，振子的振幅A＝5cm，振子的周期T＝2.0s，圓頻率ω＝eq\f(2π,T)＝πrad/s，初相位φ0＝－eq\f(π,2)，振子做簡諧運動的表達式為x＝5sin(πt－eq\f(π,2))(cm)，B正確；0.5～1.0s的時間內，振子從平衡位置運動到了最大位移處，所以通過的路程為一個振幅s＝A＝5cm，C正確；t＝0.25s和t＝0.75s時，振子的速度大小相同，方向都向上，由對稱性可知，回復力大小相等，由牛頓第二定律得加速度大小相等，D錯誤．7．答案：BC解析：若擺鐘變慢，是因為周期變大，單擺的周期公式為T＝2πeq\r(\f(L,g))，應減小擺長，即上移圓盤，同理，若擺鐘變快，應下移圓盤，A錯誤，B正確；從北京到上海，g值變小，周期變大，應減小擺長，即上移圓盤，C正確；從山頂?shù)缴侥_，g值變大，周期變小，應增大擺長，即下移圓盤，D錯誤．8．答案：C解析：由圖乙可知，單擺的周期為0.4πs，故A錯誤；由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))帶入數(shù)據(jù)得L＝0.4m，B錯誤；由圖乙和牛頓運動定律得，在最高點mgcosθ＝0.495在最低點0.510－mg＝meq\f(v2,L)從最高點到最低點，由動能定理得mgL(1－cosθ)＝eq\f(1,2)mv2，聯(lián)立解得m＝0.05kg，v＝0.2eq\r(2)m/s，C正確，D錯誤．9．答案：A解析：被釋放前甲球的重力勢能大于乙球的重力勢能，因為兩球在圓弧軌道上運動的過程中機械能守恒，所以甲球到達底端時的動能大于乙球到達底端時的動能，A正確，B錯誤；因為圓弧軌道的半徑遠大于弧長，所以兩球沿圓弧軌道的運動均可視為單擺擺球的運動，可知它們的周期相同，到達底端所用的時間均為四分之一周期，則甲球到達底端所用的時間等于乙球到達底端所用的時間，C、D錯誤．10．答案：D解析：當物體做受迫振動時，物體振動的頻率等于驅動力的頻率，A、B錯誤，D正確；受迫振動物體的固有頻率與驅動力頻率越接近，振幅越大，由圖可知，甲的固有頻率是f0，乙的固有頻率是2f0，若驅動力的頻率為3f0，甲單擺振動的振幅小于乙單擺振動的振幅，C錯誤．11．答案：D解析：電壓為12V時，篩子實際振動的頻率是f＝eq\f(30,60)Hz＝0.5Hz，A錯誤；由圖乙知，當頻率為0.8Hz時，發(fā)生共振，即篩子的固有頻率為f0＝0.8Hz根據(jù)題意，電壓從12V開始減小，偏心輪轉速降低，頻率減小，篩子不可能會共振，B錯誤；保持12V電壓不變，偏心輪頻率不變，減小篩子的質量，篩子固有周期減小，固有頻率增大，篩子不可能會共振，C錯誤；根據(jù)題意，篩子的固有周期與電壓無關，篩子的固有周期T0＝eq\f(1,f0)＝1.25s，D正確．12．答案：A解析：由圖可知，振子從平衡位置開始振動，振幅為5cm，周期為4s，則該小球位移隨時間變化的關系式為x＝Asineq\f(2π,T)t＝0.05sin(0.5πt)m，A正確．13．答案：AB解析：彈簧振子的回復力為彈簧的彈力，根據(jù)題圖可看出A點位移為0.25cm，所以F＝kx＝2.5N，在A點，振子所受的回復力大小為2.5N，A正確；圖中A點，振子正在向x軸的正方向運動，所以速度方向指向x軸的正方向，B正確；振幅指振動的最大位移大小，從圖中縱坐標可看出，彈簧振子的振幅等于0.5cm，C錯誤；從圖中可看出，振子的周期為2s,1個周期振子做1次全振動，所以4s時間內，振子做了2次全振動，D錯誤．14．答案：C解析：若振子開始運動的方向先向左，再向M點運動，運動路線如圖1所示．得到振動的周期為eq\f(3,4)T＝5s＋2s×eq\f(1,2)，得到振動的周期為T＝8s，若振子開始運動的方向向右直接向M點運動，如圖2，振動的周期為T＝4×(5s＋2s×eq\f(1,2))＝24s，C正確．15．答案：B解析：由x＝2sin5πt(cm)可知，小球甲的運動周期為T＝eq\f(2π,5π)s＝0.4s，要使小球甲與小球乙相遇，則小球乙的運動時間為t＝neq\f(T,2)＝0.2ns(n＝1，2，3…)，根據(jù)自由落體運動規(guī)律有h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(n2,5)m(n＝1，2，3…)，B正確．16．答案：A解析：由題意可知eq\f(3,2)T＝eq\f(b,v)，T＝2πeq\r(\f(L,g))＝eq\f(2b,3v)，這次實驗沙擺的擺長為L＝eq\f(gb2,9π2v2)，A正確．17．答案：B解析：由共振曲線可知，當驅動力的頻率與固有頻率相同時其振幅最大，所以由題圖可知單擺的固有頻率為0.5Hz，根據(jù)周期與頻率的關系可知，周期為T＝eq\f(1,f)，解得T＝2s，A錯誤；由單擺的周期公式有T＝2πeq\r(\f(l,g))，解得l≈1m，B正確；由單擺的周期公式有T＝2πeq\r(\f(l,g))，若擺長增加，則單擺的周期也變大，根據(jù)周期與頻率的關