七年級下冊數(shù)學教案15篇

第七年級下冊數(shù)學教案通用15篇

七年級下冊數(shù)學教案一、情景導入

見書問題

二、用坐標表示地理位置

探究：

我們知道，在平面內(nèi)建立直角坐標系后，平面內(nèi)的點都可以用坐標來表示，為此，要確定區(qū)域內(nèi)一些地點的位置，就要建立直角坐標系.

思考：

以什么位置為原點？如何確定x軸、y軸？選取怎樣的比例尺？

小剛家、小強家、小敏家的位置均是以學校為參照物來描述的，故選學校位置為原點．

以正東方向為x軸，以正北方向為y軸建立直角坐標系.

取比例尺1：10000（即圖中1格相當于實際的100米）．

點（150，200）就是小剛家的位置.

畫出小強家、小敏家的位置，并標明它們的坐標.

歸納：

注意：

（1）通常選擇比較有名的地點，或者較居中的位置為坐標原點；

（2）坐標軸的方向通常以正北為縱軸的正方向，正東為橫軸的正方向；

（3）要標明比例尺或坐標軸上的單位長度．

三、課堂練習

下圖是小紅所在學校的平面示意圖，請你指出學校各地點的位置.

四、課堂小結(jié)

怎樣利用坐標表示地理位置

七年級下冊數(shù)學教案【篇6】學習目標

1.理解有序數(shù)對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法

2.培養(yǎng)用數(shù)學的意識，激發(fā)學習興趣.

學習重點:理解有序數(shù)對的意義和作用

學習難點:用有序數(shù)對表示點的位置

學習過程

一.問題導入

1．一位居民打電話給供電部門：衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了，維修人員很快修好了路燈.

2．地質(zhì)部門在某地埋下一個標志樁，上面寫著北緯44.2°，東經(jīng)125.7°。

3．某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。

分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。

你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？

二.概念確定

有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a,b）

利用有序數(shù)對，可以很準確地表示出一個位置。

1．在教室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學課代表的位置

2．教材40頁練習

三.方法歸類

常見的確定平面上的點位置常用的方法

（1）以某一點為原點（0，0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。

（2）以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數(shù)來確定目標所在的.位置。

1．A點為原點（0，0），則B點記為（3，1）

2．以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km處。

例2是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙，對我方艦艇來說：

（1）北偏東方向上有哪些目標？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？

（2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？

（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)？

[鞏固練習]

1．是某城市市區(qū)的一部分，對市政府來說：

北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)？火車站與學校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置？

結(jié)合實際問題歸納方法

學生嘗試描述位置

2．馬所處的位置為（2，3）.

（1）你能表示出象的位置嗎？

（2）寫出馬的下一步可以到達的位置。

[小結(jié)]

1.為什么要用有序數(shù)對表示點的位置，沒有順序可以嗎？

2.幾種常用的表示點位置的方法.

[作業(yè)]

必做題:教科書44頁:1題

七年級下冊數(shù)學教案【篇7】教學建議

1．知識結(jié)構(gòu)

2．重點和難點分析

（1）本節(jié)的重點是會用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點到直線的距離的概念.兩直線垂直的定義中雖然強調(diào)“有一個角是直角”，但實際上由對頂角和鄰補角的性質(zhì)，可以得到其他三個角也都是直角，因此不指定哪一個角是直角，實際上無論哪一個角是直角，都可以判定兩直線垂直.反過來，已知兩直線垂直，那么它們的四個交角中無論哪一個角都是直角.對于點到直線的距離，一定要給學生強調(diào)距離是垂線段的長度，是一個數(shù)量，而不能誤認為是垂線段本身.

（2）本節(jié)的難點是空間直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系.因為初一學生的空間想象能力比較差，想象不出什么情況下直線與平面、平面與平面垂直.教科書是學生在對長方體已有認識的基礎(chǔ)上，通過進一步的觀察分析，得出結(jié)論，對于這些結(jié)論，只要求學生有感性認識，不要求學生掌握，所以老師不要深挖.

3．教法建議

（1）本節(jié)仍用上節(jié)用過的相交線模型作演示（也可用我們提供的課件），在讓學生觀察模型時，不要只讓學生看熱鬧，而要讓他們帶著問題去看，可以提出如下兩個問題：

（1）轉(zhuǎn)動木條b時，它和不動木條a互相垂直的位置有幾個？（認識垂線的唯一性）；

（2）當a、b相交有一個角是直角時，其他三個角也都是直角嗎？然后找學生回答，以此來增加學生對兩直線垂直的感性認識.

（3）對于空間里直線與平面、平面與平面垂直的知識是要求學生了解的內(nèi)容，不是重點但是難點，因為此時學生的空間想象力差，不容易想象它們垂直的情形，為了突破這個難點，

我們做了一個課件，這個課件把直線與平面、平面與平面垂直的情況，更直觀的展現(xiàn)了學生，幫助學生對此知識的理解.

教學設(shè)計示例

一、素質(zhì)教育目標

（一）知識教學點

1．使學生掌握垂線的概念。

2．會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。

3．使學生理解并掌握垂線的第一個性質(zhì)。

（二）能力訓練點

1．通過對垂線定義做正、反兩方面的推理，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

2．通過垂線的畫法，進一步培養(yǎng)學生的實際動手操作能力。

（三）德育滲透點

使學生初步樹立辯證唯物主義觀點。

（四）通過垂線，使學生進一步體會到幾何圖形的對稱美。

二、學法引導

1．教師教法：活動投影片演示直觀教學法，引導發(fā)現(xiàn)法．

2．學生學法：在教師的指導下，自主式學習．

三、重點、疑點及解決辦法

（一）重點

垂線概念和性質(zhì)．

（二）難點

垂線的判斷和性質(zhì)的理解運用．

（三）疑點

垂線的性質(zhì)．

（四）解決辦法

通過創(chuàng)設(shè)情境，引導學生主動發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，并運用練習加以鞏固．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、三角尺、量角器、自制膠片．

六、師生互動活動設(shè)計

1．通過創(chuàng)設(shè)情境，復習基礎(chǔ)知識，引入課題．

2．通過教師引導提問，學生思考、互相敘述和糾正，教師點撥，練習鞏固新課．

3．通過師生互答完成歸納小結(jié)．

七、教學步驟

（一）明明目標

通過畫垂線，使學生既能理解并掌握垂線的概念和第一個性質(zhì)，又能提高學生的動手操作能力．

（二）整體感知

以情境引入課題，以引導學生討論思考、動手操作和教師點撥相結(jié)合完成教學任務，以練習檢測為鞏固檢查手段，強化教學內(nèi)容．

（三）教學過程

創(chuàng)設(shè)情境，復習引入

提出問題：如右圖，（1）∠AOC的對頂角是哪個角？這兩個角的關(guān)系怎樣？

（2）∠AOC的鄰補角有幾個？是哪幾個角？

教師演示：（活動投影片）轉(zhuǎn)動直線CD的同時，用量角器量直線AB、CD相交所得的角，多變換幾種位置一直轉(zhuǎn)到使直線CD與AB所成的角有一個角∠AOC＝90°（如右圖）．

學生活動：當∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？這種位置關(guān)系有幾種？直線AB、CD的位置關(guān)系怎樣？學生回答完后，引入課題．

【板書】2.2垂線

【教法說明】因為對頂角、鄰補角及對頂角的.性質(zhì)，是建立垂直概念的基礎(chǔ)之上，所以在講新課前要復習鞏固這些內(nèi)容．

探究新知，講授新課

提出問題：什么樣的兩條直線互相垂直？

學生活動：學生思考上面的問題，同桌相互敘述，互相糾正補充，語句通順后舉手回答．

教師根據(jù)學生回答情況，適當加以引導點撥，然后板書：

【板書】1．垂直定義

當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的里線，它們的支點叫做垂足．

提出以下問題幫助學生理解定義（投影顯示，投影片1）

（1）“有一個角是直角”是指四個角中的哪一個角？

（2）“互相垂直”是什么意思？

（3）相交的兩條直線都垂直嗎？

【教法說明】用活動投影片演示“兩條直線互相垂直”這個概念的產(chǎn)生過程，使學生形成對概念的感性認識再回過頭來進行定義，并且從演示過程中看到垂直是兩條直線相交的一種特殊情況，認識了事物間的發(fā)展變化的辯證關(guān)系，提出問題幫助學生理解概念，比教師單純“強調(diào)”效果更好．

學生活動：讓學生舉出日常生活和生產(chǎn)中常見的垂直關(guān)系的實例．（十字路口的兩條道路；方格本的橫線和豎線；鉛垂線和水平線．）

【教法說明】通過舉例，啟發(fā)學生廣泛聯(lián)想，一方面讓學生知道兩直線垂直的概念是從實物中抽象出來的；另一方面使理論與實際相聯(lián)系．

2．垂直的記法、讀法和判定

學生活動：讓學生自己嘗試學習，閱讀課本第60頁的內(nèi)容，然后師生間相互交流．

歸納：①直線垂直的記法讀法：直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”域“CD⊥AB”，讀作“AB垂直于CD”，如果垂足為O，記作“AB⊥CD，垂足為O”（如圖右上）．

②垂直判定：∵∠AOC=90°，

∴AB⊥CD（垂直的定義）．

∵AB⊥CD（已知），

∴∠AOC＝90°（垂直的定義）．

學生活動：用∠AOD、∠BOD或∠BOC讓學生重復練習正、反兩步推理．

【教法說明】讓學生自己嘗試學習，可充分發(fā)揮學生的積極性、主動性，對垂直定義做正、反兩方面的推理可加深學生對定義的理解，一方面為了滲透符號推理格式，熟悉符號的使用；另一方面可加深學生對定義的理解，定義既可以作判定用，又可以當性質(zhì)用．

3．垂線的畫法及性質(zhì)

學生活動：讓學生用三角板或量角器，過直線上一點或者直線外一點畫直線的垂線，回答過直線上（直線外）一點能不能畫這條直線的垂線？能畫幾條？（請一個學生到黑板上去畫）

通過畫圖，得垂線的第一條性質(zhì)：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．

提出問題：

（1）“過一點”包括幾種情況？

（2）“有且只有”是什么意思？（“有”表示存在，“只有”表示惟一．）

【教法說明】垂線的性質(zhì)放手讓學生自己動手畫圖，自己總結(jié)，培養(yǎng)了學生動手，動腦，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，達到能力培養(yǎng)的目標．

學生活動：讓學生嘗試畫一條線段或射線的垂線（一個學生板演）．

【教法說明】學生畫圖時，教師巡回指導，發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正，使學生加深印象，進一步培養(yǎng)學生動手操作能力．

嘗試反饋，鞏固練習

投影顯示（投影片2）

【教法說明】平面內(nèi)兩條直線互相垂直，是一種非常重要的位置關(guān)系，本組練習態(tài)在使學生會用定義判斷兩直線垂直，并且應從不同角度去掌握判斷它的方法．

投影顯示（投影片3）

【教法說明】本組填空題主要是通過變式圖形，讓學生判斷兩條直線垂直，防止思維定式．第1題區(qū)別垂直相交和外交。第2題通過計算判斷兩條直線垂直，第3題是鞏固兩條直線垂直的性質(zhì)．

投影顯示（投影片4）

【教法說明】在前邊練習的基礎(chǔ)上，學生自己解決并不難，教師要完全放手，開闊學生思路，學生可能出現(xiàn)多種解法，口算、算術(shù)解法、列方程等，找一個用方程解決的學生板演，因為這種方法更具有一般性，并通俗易懂，學生易于接受．解這類綜合性的題，要求學生能結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)幾何對象在數(shù)量上的明顯關(guān)系及隱含關(guān)系并會用代數(shù)手段進行計算，另外對幾何對象的位置關(guān)系要會緊扣定義判斷．

投影顯示（投影片5）

【教法說明】讓學生在理解概念的基礎(chǔ)上，多動手練習畫垂線，進一步體會垂線的惟一性，同時培養(yǎng)學生的動手操作能力。

（四）總結(jié)、擴展

投影顯示（投影片6）

【教法說明】通過小結(jié)，幫助學生全面地理解掌握所學知識，使知識成為“體系”從而形成新的認知結(jié)構(gòu)。

八、布置作業(yè)

（一）必做題

課本第70頁習題2.1A組第5題。

（二）選做題

課本第72頁B組第5題。

【教法說明】讓學有余力的學生進一步做B組練習，目的是調(diào)動學生的學習和積極性，提高學生思維廣度，培養(yǎng)學生良好的學習習慣和思維方式。

作業(yè)答案

九、板書設(shè)計

數(shù)學教案－垂線

七年級下冊數(shù)學教案【篇8】教學目標：

1．借助自己熟悉的事物，感受較小數(shù)；

2．通過分析、交流、合作，加深對較小數(shù)的認知，發(fā)展數(shù)感；

3．能用科學技術(shù)法表示絕對值較小的數(shù)．

重點、難點：

對較小數(shù)字的信息作合理的解釋和推斷，感受較小數(shù)，發(fā)展數(shù)感，用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)．

教學過程：

一、復習提問

1．我們已學過一百萬有多大，請結(jié)合自己身邊熟悉的事物來描述這些大數(shù)。

2．什么叫科學記數(shù)法？把下列各數(shù)用科學記數(shù)法來表示：

（1）2500000（2）753000（3）205000000

二、創(chuàng)設(shè)問題情境引入：

出示“議一議”前三幅圖（讓學生閱讀，思考）

教師提出問題：一百萬分之一有多少呢？提示本節(jié)內(nèi)容，導入課題“認識百萬分之一”．

三、通過師生共同參與教學活動，加深對絕對值較小數(shù)的認知．

1．出示投影：“議一議”

珠穆朗瑪峰是世界第一高峰，它的海拔高度約為8844米；

（1）讓學生計算珠穆朗瑪峰高度的千分之一是多少？相當于幾層樓的高度？

（2）讓學生計算珠穆朗瑪峰高度的百萬分之一是多少？并直觀地描述這個長度．

2．出示投影：“議一議”

（1）讓學生計算出天安門面積的百分之一的面積，并用語言描述．

（2）讓學生計算出天安門面積的萬分之一及百萬分之一的面積，并用語言描述．

教師綜述：

在日常生活中除了會接觸到較大的數(shù)，同時也會接觸到較小的數(shù)；通過剛才大家的計算，交流體會，感受到一個物體的高度或面積的百萬分之一的大小，使大家認識了百萬分之一．

七年級下冊數(shù)學教案【篇9】復習鞏固解下列不等式：

①5x+54＜x-1②2（1一3x）3x＋20

③2（一3＋x）＜3（x＋2）

④(x＋5)3(x－5)－6

先讓學生板演、練習，然后師生共同點評、訂正，指出解題中應注意的地方，復習一元一次不等式的解法．讓學生在解題過程中有目的地思考，既可鞏固已學內(nèi)容，又為下面的新課做好鋪墊。

提出問題20__年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達到55％．若到20__年這樣的比值要超過70％，那么,20__年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)至少要增加多少天？選擇學生感興趣的問題，可以激發(fā)學習熱情，此題既承上啟下，又能增強學生的應用意識。

解決問題1、20__年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？

2、用x表示20__年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則20__年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？

3、20__年共有多少天？與x有關(guān)的哪個式子的值應超過70％？這個式子表示什么？

4、怎樣解不等式在學生討論后，教師做解題過程示范．

5、比較解這個不等式與解方程的步驟，兩者有什么不同嗎？

在學生充分討論的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：

解一元一次不等式與解一元一次方程類似，只是不等式兩邊同乘以（或除以）一個數(shù)時，要注意不等號的方向．解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x－a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa或xa)的形式．一連串的問題引發(fā)學生陣陣思考。

展示整個解題過程，有利于學生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與

解一元一次方程的.關(guān)系，初步感知實際問題對不等式解集的影響．

讓學生自己討論總結(jié)，即可滲透類比思想，又能掌握注意點．

鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

（1）（2）2、．當x或y滿足什么條件時，下列關(guān)系成立？

（1）2(x+1）大于或等于1；

（2）4x與7的和不小于6；

（3）y與1的差不大于2y與3的差；

（4）3y與7的和的小于－2.學會舉一反三，鞏固已學知識。a)的形式．一連串的問題引發(fā)學生陣陣思考。展示整個解題過程，有利于學生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與解一元一次方程的關(guān)系，初步感知實際問題對不等式解集的影響．讓學生自己討論總結(jié)，即可滲透類比思想，又能掌握注意點．鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）（2）2、．當x或y滿足什么條件時，下列關(guān)系成立？（1）2(x+1）大于或等于1；（2）4x與7的和不小于6；（3）y與1的差不大于2y與3的差；（4）3y與7的和的小于－2.學會舉一反三，鞏固已學知識

七年級下冊數(shù)學教案【篇10】教學目標

知識技能

1．了解算術(shù)平方根的概念，會求正數(shù)的算術(shù)平方根并會用符號表示

2．會用計算器求算術(shù)平方根

3．了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點

數(shù)學思考

1．通過學習算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維

2．通過探究的大小，培養(yǎng)學生估算意識，了解兩個方向無限逼近的數(shù)學思想

解決問題

1．通過拼大正方形的活動，體現(xiàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維

2．在探究活動中，學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果

情感態(tài)度

1．通過學習算術(shù)平方根，認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系

2．通過探究活動，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學習熱情

教學重點、難點

重點：算術(shù)平方根的概念，感受無理數(shù)

難點：探究的大小的過程

教學過程與流程設(shè)計

活動1創(chuàng)設(shè)情景，引入算術(shù)平方根

20__年10月16日，我國進行首次載人航天飛行取得圓滿成功。中華民族探索太空的千年夢想實現(xiàn)了。宇宙在脫離地球軌道進入正常運行軌道的速度要滿足一個條件，即介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間，第一宇宙速度和第二宇宙速度分別滿足：第一宇宙速度v1（米/秒）：，第二宇宙速度v2（米/秒）：

小歐同學準備參加學校舉行的美術(shù)作品比賽。他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，請你幫他計算一下這塊正方形畫布的邊長應取多少？

小歐還要準備一些面積如下的正方形畫布，請你幫他把這些正方形的邊長都算出來：

面積191636

邊長1346

上面的問題，實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題

一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a”，a叫做“被開方數(shù)”。

規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。

活動2通過一些簡單例題，進一步了解算術(shù)平方根

1、你能求出下列各數(shù)的算術(shù)平方根嗎？

2、請同學們同桌之間合作，一位同學說一個正數(shù)，另一位同學說出這個正數(shù)的算術(shù)平方根。

3、16的算術(shù)平方根等于________

4、的值等于_________

5、的算術(shù)平方根等于_________

活動3動動腦，動動手，探究的大小

你能用兩個面積為單位1的小正方形拼成一個大正方形嗎？

回答下列問題

（1）你所得的新正方形的面積是多少？

（2）新正方形的邊長是多少？

討論：

你知道有多大嗎？

的估算：

如此進行下去，可以得到的近似值，還可以發(fā)現(xiàn)是一個無限不循環(huán)小數(shù)。

活動4財富大統(tǒng)計

1、你認為小歐要解決他參加美術(shù)作品比賽中遇到的問題。

七年級下冊數(shù)學教案【篇11】知識與技能：

掌握本章基本概念與運算，能用本章知識解決實際問題。

過程與方法：

通過梳理本章知識點，挖掘知識點間的聯(lián)系，并應用于實際解題中。

情感態(tài)度：

領(lǐng)悟分類討論思想，學會類比學習的方法。

教學重點：

本章知識梳理及掌握基本知識點。

教學難點：

應用本章知識解決實際與綜合問題。

一、知識框圖，整體把握

教學說明：

1、通過構(gòu)建框圖，幫助學生回憶本節(jié)所有基本概念和基本方法。

2、幫助學生找出知識間聯(lián)系，如平方與開平方，平方根與立方根，有理數(shù)與實數(shù)等等。

二、釋疑解惑，加深理解

1、利用平方根的.概念解題

在利用平方根的概念解題時，主要涉及平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個平方根，且它們互為相反數(shù)；以及平方根的非負性：被開方數(shù)為非負數(shù)，算術(shù)平方根也為非負數(shù)。

例1已知某數(shù)的平方根是a+3及2a—12，求這個數(shù)。

分析：由題意可知，a+3與2a—12互為相反數(shù)，則它們的和為0。解：根據(jù)題意可得，a+3+2a—12=0

解得a=3

∴a+3=6，2a—12=—6

∴這個數(shù)是36

教學說明：負數(shù)沒有平方根，非負數(shù)才有平方根，它們互為相反數(shù)，而0是其中的一個特例。

2、比較實數(shù)的大小

除常用的法則比較實數(shù)大小外，有時要根據(jù)題目特點選擇特別方法。

七年級下冊數(shù)學教案【篇12】教學目標：

1．能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學問題，增強學生的數(shù)感符號感。

2．在已有的對冪的知識的了解基礎(chǔ)之上，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)

過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。

3．了解同底數(shù)冪乘法的`運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，

增強學生的數(shù)學應用意識，訓練他們養(yǎng)成學會分析問題、解決問題的良好習慣。

教學重點：

同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。

教學過程：

一、復習回顧

活動內(nèi)容：復習七年級上冊數(shù)學課本中介紹的有關(guān)乘方運算知識：

二、情境引入

活動內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學生從中抽象出簡單的數(shù)學模型，實際在列式計算時遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學生進行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識，進行推導嘗試，力爭獨立得出結(jié)論。

三、講授新課

1．利用乘方的意義，提問學生，引出法則：計算103×102．

解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)

=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)=105．

2．引導學生建立冪的運算法則：

將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．

用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．

3．引導學生剖析法則

(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？

(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么

(5)當三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立？

要求學生敘述這個法則，并強調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加．

四、應用提高

活動內(nèi)容：

1．完成課本“想一想”：aaa等于什么？

2．通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。

3．獨立處理例2，從實際情境中學會處理問題的方法。

4．處理隨堂練習（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）。mnp

五、拓展延伸

活動內(nèi)容：計算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）？7873

（5）？6？63（6）？5？53？5。（7）？ab？ab7542

2（8）？ba？ab(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3

(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)

六、課堂小結(jié)

活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行強調(diào)與補充，學生也可談一談個人的學習感受。

七、布置作業(yè)

1．請你根據(jù)本節(jié)課學習，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。

2．完成課本習題1.4中所有習題。

七年級下冊數(shù)學教案【篇13】【知識與技能】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示，能用科學計算器求平方根及其近似值。

【過程與方法】通過題目，進一步熟悉開平方的運算過程，能熟練的進行開平方的運算過程。

【情感、態(tài)度與價值觀】體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實世界中的客觀存在，增強數(shù)學知識的應用意識。

【教學重點】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的.概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示。

【教學難點】能熟練的進行開平方運算，并熟悉各種不同形式的開平方運算，為后續(xù)打下基礎(chǔ)。

【教具準備】小黑板科學計算器

【教學過程】

一、導入

1、小剛家廚房的面積為10平方米的正方形，它的邊長是多少米？邊長的近似值是多少？(用四舍五入的方法取到小數(shù)點后面第二位)

2、用計算器分別求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小數(shù)點后面第三位)

3、0.36的平方根是()

4、(-5)2的算術(shù)平方根是()

二、題目內(nèi)容

(一)填空

1、若=1.732，那么=()2、(-)2=()

3、=()4、若_=6，則=()

5、若=0，則_=()6、當_()時，有意義。

(二)選擇

1、下列各數(shù)中沒有平方根的是A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.的值是()

A.B.C.D.;2、4_2-49=0;3、(25/81)_2=1;

4、求8+(-1/6)2的算術(shù)平方根；

5、求b2-2b+1的算術(shù)平方根；(b1)

6、

7、;(用四舍五入方法取到小數(shù)點后面第三位)

8、肖明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊，鋪成了10.56平方米的房間，肖明想知道每塊瓷磚的規(guī)格，請你幫助算一算。

三、小結(jié)與鞏固

七年級下冊數(shù)學教案【篇14】〖教學目標〗

1、經(jīng)歷探索多項式的乘法運算法則的過程，掌握多項式與多項式相乘的法則。

2、會運用單項式與單項式，單項式與多項式，多項式與多項式相乘的法則，化簡整式。

3、會用多項式的乘法解決簡單的實際問題。

〖教學重點與難點〗

教學重點：多項式與多項式相乘的.運算。

教學難點：例2包含了多種運算，過程比較復雜是本節(jié)的難點。

〖教學過程〗

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

小明找來一張鉛畫紙包數(shù)學課本，已知課本長a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進去m厘米，問如果你是小明你會在鉛畫紙上裁下一塊多大面積的長方形？

二、引出新知，探究示例

1、合作探索學習：有一家廚房的平面布局如圖1

（1）請用三種不同的方法表示廚房的總面積。

（2）這三種不同的方法表示的面積應當相等，你能用運算律解釋嗎？

（3）通過上面的討論，你能總結(jié)出單項式與多項式相乘的運算規(guī)律嗎？

（讓學生以同桌合作的形式進行探索，然后表達交流）

答：（1）總面積：（a+n）（b+m）；a（b+m）+n（b+m）或b（a+n）+m（a+n）；ab+am+nb+nm

（2）總面積相等，由此可得到（a+n）（b+m）=a（b+m）+n（b+m）……①

=ab+am+nb+nm……②

第①步運用分配律把（b+m）看成一個數(shù)，第②步再運用分配律。

（3）由（a+n）（b+m）=ab+am+nb+nm師生共同總結(jié)得出多項式與多項式相乘的法則：

（學生歸納，教師板書）

2、運用新知，計算例題

例1：計算

（1）（x+y）（a+2b）（2）（3x—1）（x+3）（3）（x—1）2

解：（1）（x+y）（a+2b）=x？a+x？（2b）+y？a+y？（2b）=ax+2bx+ay+2by

（2）（3x—1）（x+3）=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3

（3）（x—1）2=（x—1）（x—1）=x2—x—x+1=x2—2x+1

教師在示范過程中引導學生注意這三題都按多項式相乘的法則進行，運算過