一中2017-2018學年高二下學期第二次月考數(shù)學（文）試題

集寧一中東校區(qū)2017—2018學年第二學期第二次月考高二年級文科數(shù)學試題本試卷分為Ⅰ卷（選擇題）和Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間為120分鐘第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題（每小題5分，共60分，每小題只有一個選項符合題意）1．（）A．B．C．D．2．已知f(x)＝x＋eq\f(1,x)－2(x<0)，則f(x)有()A．最大值為0B．最小值為0C．最大值為－4D3．曲線在點處的切線平行于直線，則點的一個坐標是（）A．（0，2）B.(1,1)C.(1,－4)D.(1,4)4．不等式的解集為()．A．[－2,1)∪[4,7)B．(－2,1]∪(4,7]C．(－2，－1]∪[4,7)D．(－2,1]∪[4,7)5.若x,y滿足約束條件的取值范圍是（）A.[0,6]B.[0,4]C.[6,D.[4,6．函數(shù)在處導數(shù)存在，若；是的極值點，則（）A．是的充分必要條件B.是的充分條件，但不是的必要條件C.是的必要條件，但不是的充分條件D.既不是的充分條件，也不是的必要條件7．函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（）A．B．C．D.8．若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（）A．B．C．D．9.若以直角坐標系的原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，則線段()的極坐標方程為()A．B．C．D．10．若雙曲線（，）的一條漸近線被圓所截得的弦長為2，則的離心率為（）A．2B．C．D．11．設函數(shù)是奇函數(shù)的導函數(shù)，，當時，，則使得成立的的取值范圍是（）A．B．C．D．12.函數(shù)的圖象恒過定點，若點在直線上，其中，則的最小值為（）A．B．5C．D.第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）填空題（每題5分，共20分，把正確答案填在答題紙上對應橫線處）13.是虛數(shù)單位，若復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為.14.下表是某廠1～月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：月份1234用水量由散點圖可知，用水量與月份之間有較好的線性相關關系，其線性回歸直線方程是，則15.已知為偶函數(shù)，當QUOTEQUOTE錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。時，QUOTEQUOTE錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。，則曲線在點處的切線方程是_______________．16．已知曲線的參數(shù)方程是，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是，則與交點的直角坐標為.三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）17．（本小題滿分10分）在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，的極坐標方程為.(1)寫出的直角坐標方程；(2)為直線上一動點，當?shù)綀A心的距離最小時，求點的坐標.18.（本小題滿分12分）函數(shù).（1）求函數(shù)f(x)的值域；（2）若，求g(x)<f(x)成立時x的取值范圍。19.(本小題滿分12分)某高校共有學生15000人，其中男生10500人，女生4500人．為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時)．(1)應收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？(2)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如下圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估計該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率．(3)在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”．P(K2≥k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879附：20.（本小題滿分12分）設函數(shù)．（1）求曲線在點處的切線方程；（2）設，若函數(shù)有三個不同零點，求c的取值范圍；21．（本小題滿分12分）已知橢圓C：的一個頂點為A(2,0)，離心率為eq\f(\r(2),2).直線y＝k(x－1)與橢圓C交于不同的兩點M，N.(1)求橢圓C的方程；(2)當△AMN的面積為eq\f(\r(10),3)時，求k的值．22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）若，討論函數(shù)的單調性；（2）若函數(shù)在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

高二年級文科數(shù)學答案一、選擇題：1～5.DCCCD；6～10.CDAAA；11～12.AC.二、填空題13.214.5.2515.16.QUOTE三、解答題17解：(=1\*ROMANI)由，得，從而有所以(=2\*ROMANII)設，又，，故當時，取得最小值，此時點的坐標為.18.（1）（2）19.解：(1)300×eq\f(4500,15000)＝90，所以應收集90位女生的樣本數(shù)據(jù)．(2)由頻率分布直方圖得每周平均體育運動超過4小時的頻率為1－2×(0.100＋0.025)＝0.75，所以該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率的估計值為0.75.(3)由(2)知，300位學生中有300×0.75＝225(位)的每周平均體育運動時間超過4小時，75人的每周平均體育運動時間不超過4小時．又因為樣本數(shù)據(jù)中有210份是關于男生的，90份是關于女生的，所以每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表如下：男生女生總計每周平均體育運動時間不超過4小時453075每周平均體育運動時間超過4小時16560225總計21090300結合列聯(lián)表可算得K2＝eq\f(300×（165×30－45×60）2,75×225×210×90)＝eq\f(100,21)≈4.762>3.841.所以有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”20.（1）y=bx+c（2）（0，QUOTE）21（1）QUOTE+(