光學基礎(chǔ)知識

光學根底學問物理學的一個部門。光學的任務(wù)是探討光的本性，光的輻射、傳播與接收的規(guī)律；光與其他物質(zhì)的互相作用（如物質(zhì)對光的汲取、散射、光的機械作用與光的熱、電、化學、生理效應(yīng)等）以與光學在科學技術(shù)等方面的應(yīng)用。17世紀末，牛頓倡立“光的微粒說”。當時，他用微粒說說明視察到的很多光學現(xiàn)象，如光的直線性傳播，反射與折射等，后經(jīng)證明微粒說并不正確。1678惠更斯創(chuàng)立了“光的波動說”。波動說歷時一世紀以上，都不被人們所重視，完全是人們受了牛頓在學術(shù)上聲威的影響所致。當時的波動說，只知道光線會在遇到棱角之處發(fā)生彎曲，衍射作用的覺察尚在其后。1801楊格就光的另一現(xiàn)象（干預(yù)）作試驗（詳見詞條：楊氏干預(yù)試驗）。他讓光源S的光照亮一個狹長的縫隙S，這個狹縫就可以看成是一條瘦長的光源，從這個光源射出的光線再通1過一雙狹縫以后，就在雙縫后面的屏幕上形成一連串明暗交替的光帶，他說明說光線通過雙縫以后，在每個縫上形成一新的光源。由這兩個新光源發(fā)出的光波在抵達屏幕時，若二光波波動的位相一樣時，則互相疊加而出現(xiàn)增加的明線光帶，若位相相反，則互相抵消表現(xiàn)為暗帶。楊格的試驗說明了惠更斯的波動說，也確定了惠更斯的波動說。同樣地，19世紀有關(guān)光線繞射現(xiàn)象之覺察，又支持了波動說的真實性。繞射現(xiàn)象只能借波動說來作滿足的說明，而不行能用微粒說說明。20世紀初，又覺察光線在投到某些金屬外表時，會使金屬外表釋放電子，這種現(xiàn)象稱為“光電效應(yīng)”。并覺察光電子的放射率，與照耀到金屬外表的光線強度成正比。但是假設(shè)用不同波長的光照耀金屬外表時，照耀光的波長增加到確定限度時，既使照耀光的強度再強也無法從金屬外表釋放出電子。這是無法用波動說說明的，因為依據(jù)波動說，在光波的照耀下，金屬中的電子隨著光波而振蕩，電子振蕩的振幅也隨著光波振幅的增加而加大，或者說振蕩電子的能量與光波的振幅成正比。光越強振幅也越大，只要有足夠強的光，就可以使電子的振幅加大到足以擺脫金屬原子的束縛而釋放出來，因此光電子的釋放不應(yīng)與光的波長有關(guān)。但試驗結(jié)果卻違背這種波動說的說明。愛因斯坦通過光電效應(yīng)建立了他的光子學說，他認為光波的能量應(yīng)當是“量子化”的。輻射能量是由許很多多分立能量元組成，這種能量元稱之為“光子”。光子的能量確定于方程E=hν式中E=光子的能量，單位焦耳-34h=普朗光常數(shù)，等于6.62410焦耳秒ν=頻率。即每秒振動數(shù)。ν=c／λ，c為光線的速度，λ為光的波長?，F(xiàn)代的觀念，則認為光具有微粒與波動的雙重性格，這就是“量子力學”的根底。在探討與應(yīng)用光的學問時，常把它分為“幾何光學”與“物理光學”兩局部。適應(yīng)不同的探討對象與實際須要，還建立了不同的分支。如光譜學，發(fā)光學、光度學，分子光學、晶體光學，大氣光學、生理光學與主要探討光學儀器設(shè)計與光學技術(shù)的應(yīng)用光學等等。嚴格地說，光是人類眼睛所能視察到的一種輻射。由試驗證明光就是電磁輻射，這局部電磁波的波長范圍約在紅光的0.77微米到紫光的0.39微米之間。波長在0.77微米以上到1000微米左右的電磁波稱為“紅外線”。在0.39微米以下到0.04微米左右的稱“紫外線”。紅外線與紫外線不能引起視覺，但可以用光學儀器或攝影方法去量度與探測這種發(fā)光物體的存在。所以在光學中光的概念也可以延長到紅外線與紫外線領(lǐng)域，甚至X射線均被認為是光，而可見光的光譜只是電磁光譜中的一局部。物理學上指能發(fā)出確定波長范圍的電磁波（包括可見光與紫外線、紅外線與X光線等不行見光）的物體。通常指能發(fā)出可見光的發(fā)光體。凡物體自身能發(fā)光者，稱做光源，又稱發(fā)光體，如太陽、恒星、燈以與燃燒著的物質(zhì)等都是。但像月亮外表、桌面等依靠它們反射外來光才能使人們看到它們，這樣的反射物體不能稱為光源。在我們的日常生活中離不開可見光的光源，可見光以與不可見光的光源還被廣泛地應(yīng)用到工農(nóng)業(yè)，醫(yī)學與國防現(xiàn)代化等方面。光源主要可分為：熱輻射光源，例如太陽、白熾燈、炭精燈等；氣體放電光源，例如，水銀燈、熒光燈等。激光器是一種新型光源，具有放射方向集中、亮度高，相干性優(yōu)越與單色性好的特點。光學中以光的直線傳播性質(zhì)與光的反射與折射規(guī)律為根底的學科。它探討一般光學儀器（如透鏡、棱鏡，顯微鏡、望遠鏡、照相機）的成像與消退像差的問題，以與專用光學儀器（如攝譜儀、測距儀等）的設(shè)計原理。嚴格說來，光的傳播是一種波動現(xiàn)象，因此只有在儀器的尺度遠大于所用的光的波長時，光的直線傳播的概念才足夠準確。由于幾何光學在處理成像問題上比擬簡單而在大多數(shù)狀況下足夠準確，所以它是設(shè)計光學儀器的根底。光學中探討光的本性以與光在媒質(zhì)中傳播時各種性質(zhì)的學科。物理光學過去也稱“波動光學”，從光是一種波動動身，能說明光的干預(yù)、衍射與偏振等現(xiàn)象。而在赫茲用試驗證明了麥克斯韋關(guān)于光是電磁波的假說以后，物理光學也能在這個根底上說明光在傳播過程中與物質(zhì)發(fā)生互相作用時的局部現(xiàn)象，如汲取，散射與色散等，而且獲得確定勝利。但光的電磁理論不能說明光與物質(zhì)互相作用的另一些現(xiàn)象，如光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)與各種原子與分子放射的特征光譜的規(guī)律等；在這些現(xiàn)象中，光表現(xiàn)出它的粒子性。本世紀以來，這方面的探討形成了物理光學的另一部門“量子光學”。光源發(fā)出之光，通過勻整的介質(zhì)時，恒依直線進展，叫做光的直進。此依直線前進之光，代表其前進方向的直線，稱之為“光線”。光線在幾何光學作圖中起著重要作用。在光的直線傳播，反射與折射以與探討透鏡成像中，都是必不行少且要反復(fù)用到的根本手段。應(yīng)留意的是，光線不是實際存在的實物，而是在探討光的行進過程中細窄光束的抽象。正像我們在探討物體運動時，用質(zhì)點作為物體的抽像類似。指地球進入月球的本影中，太陽被遮擋的情形。當太陽、月球與地球在同一條直線上時便會發(fā)生。月球每月都會處于太陽與地球之間，不過日食并不能每月看到，這是因為白道（月球的軌道）平面對地球軌道有5的傾角。月球可能時而在黃道之上或時而在黃道之下，故其陰影不能落在地球上。只有當太陽、月球與地球在始終線內(nèi)，才能產(chǎn)生日蝕。假設(shè)地球的某一局部在月影之內(nèi)，即發(fā)生日蝕；日蝕有全蝕、偏蝕、環(huán)蝕三種。地球上的某些地方正位于月球的影錐之內(nèi)（即在根本影之內(nèi)）這些地方就能觀看到日全蝕。錐外虛影所射到的地方（即半影內(nèi)的地方）則看到偏蝕。月球離地球較遠的時候，影錐尖端達不到地面，這時從圓錐的延長線中央局部看太陽的邊緣，還有狹窄的光環(huán)，這就是發(fā)生的環(huán)蝕現(xiàn)象。環(huán)蝕在亞洲，一百中只能遇見十幾次，在一個小地區(qū)欲見環(huán)蝕者，數(shù)百也難得有一次時機。月影投到地面上，急速向西走，所以某一地點可以看見的全蝕時間特別的短，最長不過七分半鐘，平均約3分。日全蝕帶的寬度，平均約160公里。在某一地點可以看見日全蝕的時機，特別的少；平均360只有一次。日全蝕的時機雖少，而須要觀測與探討的問題甚多。例如日月相切時刻的測定。愛因斯坦引力說的證明等等。在我國古代稱之為歲星，是九大行星中最大也最重的行星，它的直徑比地球的直徑大11倍，它的質(zhì)量也比地球重317倍。它的自轉(zhuǎn)周期為9.842小時，是全部行星中最快的一個。木星上的大氣分布很廣袤，其組成含氫（H）2氮（N）、沼氣（甲烷CH）與氨氣（NH），因此，其外表完全為昏暗所覆蓋著。243木星離地球的間隔為628220000公里，它的赤道直徑為142804公里，比地球要大11倍。雖然它是太陽系最大的一顆行星，但它卻有最短的自轉(zhuǎn)周期，比起地球的一天短了14小時6分鐘；故知它是以極其驚人的速度不停地自轉(zhuǎn)著，就是在其赤道上的某一質(zhì)點最少也以時速45000公里的速度卷旋前進著。離心力在赤道地帶也大得驚人，結(jié)果便造成赤道的凸出，使此行星變成如一個壓扁的橙子一樣。木星有四顆大衛(wèi)星，被命名為木衛(wèi)一、木衛(wèi)二?，都能用小望遠鏡看到，甚至有人能用肉眼視察到。明顯它們的體積必定相當可觀，它們的直徑木衛(wèi)一約是3719公里，木衛(wèi)二約是3139公里，木衛(wèi)三約是5007公里，木衛(wèi)四約是5184公里。在這四顆衛(wèi)星中，最靠近木星外表的一顆就是木衛(wèi)一。由于宏大的衛(wèi)星引力。木衛(wèi)一只能以42小時半的時間環(huán)繞木星一周。在這些木衛(wèi)環(huán)繞木星的過程中，它們有時在木星之后所謂被掩，有時在木星的陰暗面，稱為蝕，有時在木星前叫作凌犯。當?shù)厍蛭挥谔柵c月球之間而且是滿月時，進入地影的月球，就會發(fā)生月蝕。月球全部走到地影中的時候，叫做全蝕；只有一局部進入本影的時候，叫做偏蝕。月全蝕的時候可分做五象，當月球與本影第一次外切的時候，叫做初虧；第一次內(nèi)切的時候叫做蝕既；月心與本影中心間隔最近的時候，叫做蝕甚；當月球與本影第二次內(nèi)切的時候，叫做生光；第二次外切的時候叫做復(fù)圓。偏蝕時，只有初虧、蝕甚、復(fù)圓三種現(xiàn)象。月蝕現(xiàn)象確定發(fā)生于望（陰歷十五）的時候；但是望的時候，未必發(fā)生月蝕。這是因為白道（月球運行軌道）與黃道（地球運行的軌道）不相一樣的緣由。但望時的月球假設(shè)間隔交點太遠，將不能發(fā)生月蝕；必需在某確定間隔之內(nèi)，才可以發(fā)生月食，這確定的界限，叫做月蝕限；這限界是隨日、月、地球的間隔與白道交角的變更而略有變動，最大值為12.2，最小值為9.5。月蝕最長時共維持3小時40分，其中1時40分為全蝕，其余兩小時為偏蝕。月蝕如在地平以上發(fā)生，則因地球自轉(zhuǎn)，故可見地區(qū)超過半個地球。月全蝕時因地球大氣反射紅光進入地影，故可見古銅色微光之月面。月蝕次數(shù)雖較少，但見蝕帶極廣，而日蝕帶狹窄，故同一地區(qū)之居民，看見月蝕之次數(shù)較日蝕多。一般指光在真空中的傳播速度。真空中的光速是物理學的常數(shù)之一，它的特征是：（1）一切電磁輻射在真空中傳播的速率一樣，且與輻射的頻率無關(guān)；（2）無論在真空中還是在其他物質(zhì)媒質(zhì)中，無論用什么方法也不能使一個信號以大于光速c的速率傳播；（3）真空中光速與用以進展觀測的參照系10無關(guān)。假設(shè)在一伽利略參照系中視察到某一光信號的速率為c=2.9979310厘米／秒，則，在相對此參照系以速度v平行于光信號運動的另一個伽利略參照系中，所觀測到的光信號確定也是c，而不是c＋v（或c-v），這就是相對論的根底；（4）電磁學理論中的麥克斯韋方程與羅倫茲方程中都含有光速。當用高斯單位來寫出這兩個方程時，這一點特別明顯。光在真空中的速度為c，在其他媒質(zhì)中，光的速度均小于c，且隨媒質(zhì)的性質(zhì)與光波的波長而不同。伽利略曾經(jīng)建議，使光行一段7.5千米的路程以測定其速度，但因所用的設(shè)備不完善而未勝利。此后，直到1675，丹麥學者羅默在巴黎求得光速之可用數(shù)值。羅默把他的視察擴展到宇宙之間，而其所用的探討對象則為木星衛(wèi)星的成蝕。這些衛(wèi)星之中最內(nèi)層的因此，每經(jīng)過此一周期之間隔，M便再次進入木星J之陰影中，而使地球上的視察者短暫無法看到它。羅默覺察，當?shù)厍駿環(huán)繞太陽S作公轉(zhuǎn)木星衛(wèi)星的成蝕要遲14秒鐘會才發(fā)生；又當?shù)厍蛟谕粫r間（即至于木星衛(wèi)星的實際繞轉(zhuǎn)周期，則可依據(jù)地球公轉(zhuǎn)到E或E時所作之觀測582求得。羅默認為此一現(xiàn)象，的確是由于地球從E運行到W之時，光之進展必需1跟在地球后面追逐上去，而當?shù)厍蛴蒃運行到E時，則光之進展可對著地球迎67著趕上所致。由此可知，E與E或E與E之間的間隔，與地球在木星的衛(wèi)星繞木1267星一周所須要的時間內(nèi)運行的路程相符合。因為地球公轉(zhuǎn)速度為30千米／秒，所以此二間隔都是等于42.5606030（千米），約為，4600000千米。這說明光須要多走14秒鐘始能趕上地球由E至E的這一段間隔；另一方面它在地12球由E至E向光迎頭趕上的這段間隔中，光之行進卻能省下14秒鐘。由此得到67光速約稍大于300000千米／秒（4600000／14328000千米／秒）。當?shù)厍蛴蒃遠離木星而接著運轉(zhuǎn)至E、E?等處時，則當靠近E時，則每次成蝕延2345遲之時間相繼地累積起來，直到地球漸近于E時成蝕延遲時間漸漸削減為零了5（此乃由于木星與地球間的間隔之增加，由于接近E而漸漸削減，最終抵達E55而趨于零所致）。故成蝕延遲之時間，當?shù)厍蛟诎胫杏蒃運轉(zhuǎn)至E時，每85次成蝕延遲時間相加起約等于1000秒。這也就是光從木星到達E與光從木星到5達E8這兩段行程所需的時間差（亦即光行經(jīng)地球公轉(zhuǎn)軌道直徑EE所需之時間）。58由天文學上可知地球公轉(zhuǎn)的軌道這直徑為d=300000000千米；利用此數(shù)值計算出的光速為這一數(shù)值要比依據(jù)每連續(xù)兩次木星衛(wèi)星成蝕之時差所求得的光速更牢靠一些。羅默測出的光速c=315000千米／秒，與如今科學家承受更較精細的量度方法在真空中求得之光速的數(shù)值c=2996964千米／秒，實極接近。c=299796這個數(shù)值是美國物理學家邁克耳孫測出的。在激光得以廣泛應(yīng)用以后，開場利用激光測量光速。其方法是測出激光的頻率與波長，應(yīng)用c=λν計算出光速c，目前這種方法測出的光速是最準確的。依據(jù)1975第15屆國際計量大會決議，把真空中光速值定為c＝299792458米／秒。8在通常應(yīng)用多取c=310米／秒。Michelson（1852～1931）美國物理學家。他創(chuàng)立的邁克耳孫干預(yù)儀對光學與近代物理學是一宏大的奉獻。它不但可用來測定微小長度、折射率與光波波長等，也是現(xiàn)代光學儀器如付立葉光譜儀等儀器的重要組成部分。他與美國化學家莫雷（1838～1923）在1887利用這種干預(yù)儀，作了聞名的“邁克耳孫—莫雷試驗，這一試驗結(jié)果否認了以太的存在，從而奠定了相對論的試驗根底。1926用多面旋鏡法比擬精細地測定了光的速度。光在勻整媒質(zhì)中是沿著直線傳播的。因此，在點光源（即其線度與它到物體的間隔相比很小的光源）的照明下，物體的輪廓與它的影子之間的關(guān)系，相當于用直線所做的幾何投影。光的直線傳播定律是人們從實踐中總結(jié)出來的。而直線這一概念本身，明顯也是由光學的視察而產(chǎn)生的。作為兩點間的最短間隔是直線這一幾何概念，也就是光在勻整媒質(zhì)中沿著它傳播的那條線的概念。所以自古以來，在試驗上檢查產(chǎn)品的平直程度，均以視線為準。但是，光的直線傳播定律并不是在任何狀況下都是適用的。假設(shè)我們使光通過很小的小孔，則我們只能得到一個輪廓有些模糊的小孔的像。孔越小，像越模糊。當孔而引起的。光遇到物體或遇到不同介質(zhì)的交界面（如從空氣射入水面）時，光的一局部或全部被外表反射回去，這種現(xiàn)象叫做光的反射，由于反射面的平坦程度，有單向反射與漫反射之分。人可以看到物體正是由于物體能把光“反射”到人的眼睛里，沒有光照明物體，人也就無法看到它。在光的反射過程中所遵守的規(guī)律：（1）入射光線、反射光線與法線（即通過入射點且垂直于入射面的線）同在一平面內(nèi)，且入射光線與反射光線在法線的兩側(cè)；（2）反射角等于入射角（其中反射角是法線與反射線的夾角。入射角是入射線與法線的夾角）。在同一條件下，假設(shè)光沿原來的反射線的逆方向射到界面上，這時的反射線確定沿原來的入射線的反方向射出。這一點謂之為“光的可逆性”。當一束平行的入射光線射到粗糙的外表時，因面上凹凸不平，所以入射線雖然互相平行，由于各點的法線方向不一樣，造成反射光線向不同的方向無規(guī)則地反射，這種反射稱之為“漫反射”或“漫射”。這種反射的光稱為漫射光。很多物體，如植物、墻壁、衣服等，其外表粗看起來似乎是平滑，但用放大鏡細致視察，就會看到其外表是凹凸不平的，所以原來是平行的太陽光被這些外表反射后，充溢地射向不同方向。鏡的反射面是光滑平坦的面，叫做平面鏡。一般運用的鏡是在磨平后的玻璃反面涂有銀，或涂錫與水銀的合金。物體放在鏡前時，物體即映于鏡中而可以看見。這是由于物體反射出的光，于鏡面反射后進入眼睛所致。平面鏡成像，并非光線實際的集合點，所以叫做虛像。平面鏡所成之像的大小與原物體一樣，其位置與原物體成對稱，因為像與鏡面的間隔，恒與物體與鏡面的間隔相等。實物在兩平面鏡間可引起屢次反射而形成復(fù)像，其在每鏡中除由原物各成一像小，余皆互以他鏡之像為物而形成。從海面下伸出海面或從低洼坑道伸出地面，用以窺探海面或地面上活動的裝置，其構(gòu)造與一般的望遠鏡一樣，唯另加兩個反射鏡使物光經(jīng)兩次反射而折向眼中。潛望鏡常用于潛水艇，坑道與坦克內(nèi)用以視察敵情。反射面為球面的鏡，可用以成像。球面鏡有凹、凸兩種，反射面為凹面的稱“凹面鏡”，反射面為凸面的稱“凸面鏡”。連接鏡面頂點與其球心的直線稱為“主軸”。與主軸相近而與它平行的一束光線，被鏡面反射后，反射光線（或其延長線）與主軸相交，其交點稱為“焦點”。鏡面頂點與焦點之間的間隔稱為“焦距”，等于球半徑的一半。凹鏡的球心與焦點（實焦點）都在鏡前，凸鏡的球心與焦點（虛焦點）都在鏡后。凹鏡有使入射光線會聚的作用，所以也稱“會聚鏡”，凸鏡有使入射光線發(fā)散的作用，所以也稱“發(fā)散鏡”。在反射望遠鏡中用到凹鏡；在汽車前面供駕駛員看后面車輛狀況的鏡子，則是凸鏡。又稱“反射本事”。是反射光強度與入射光強度的比值。不同材料的外表具有不同的反射率，其數(shù)值多以百分數(shù)表示。同一材料對不同波長的光可有不同的反射率，這個現(xiàn)象稱為“選擇反射”。所以，凡列舉一材料的反射率均應(yīng)注明其波長。例如玻璃對可見光的反射率約為4％，鍺對波長為4微米紅外光的反射率為36％，鋁從紫外光到紅外光的反射率均可達90％左右，金的選擇性很強，在綠光旁邊的反射率為50％，而在紅外光的反射率可達96％以上。此外，反射率還與反射材料四周的介質(zhì)與光的入射角有關(guān)。上面談與的均是指光在各材料與空氣分界面上的反射率，并限于正入射的狀況。對于凸面鏡只能使特成正立、縮小的虛像。如圖4－2（a）所示。由物A點動身的平行于光軸的光線，到達鏡面后將反射，其反射光的延長線必交球面鏡的焦點F上。而從A射向F的光線被球面反射后將平行于光軸。這兩條反射線，沒有實交點，只有虛交點A′，也就是說視覺認為這兩條光線是從A′發(fā)出的。物體上的B點發(fā)出的沿光軸的光線，即平行于光軸，又過焦點，故B′為B點的像。在物體AB上的各點，接照前述方法作圖，其各點的像點都在A′B′上，故A′B′即為AB的像。無論物AB在何處，它所發(fā)出的光射到球面鏡后而反射的光，沒有實交點，因此所成之像必為虛像。由圖中可以看出，物體在軸的上方，所成的虛像也在軸的上方，故所成之像為正立。無論AB在什么位置，從A點動身的平行于軸的光線確定在AF方向的光線的上方。此兩線的交點A′必比A點更靠近軸，所以像是縮小的。依據(jù)上述方法作圖可知凹透鏡成像可有三種狀況：（1）物在凹鏡前二倍焦距以外時，是倒立縮小的實像，見圖4－2（b）。（2）物在兩倍焦距以內(nèi)，焦點以外時，則成倒立放大的實像，見圖4－2（c）。（3）當物位于焦點以內(nèi)時，則成正立的放大的虛像，見圖4－2（c）。凡光線在通過疏密不同介質(zhì)交界面時變更方向的現(xiàn)象，稱為光之折射。如圖4－3所示，光線AB由空氣內(nèi)斜向射至水面，自入射點B起，就向這點的法線EE′偏折而取BM的方向。若在水底置一平面鏡M，使反射線MC再由水中透入空氣，則自入射點C起，分開法線FF′偏折，而取CD的方向。偏折后的光線BM與CD，稱為折射線，折射線與法線所成的角，如E′BM與FCD，稱為折射角。由此可知光線由稀的介質(zhì)入射到密的介質(zhì)時，折射線常向法線偏向，故折射角常比入射角??；若由密的介質(zhì)透入稀的介質(zhì)時，折射線常離法線而偏向，折射角常比入射角大。當光線通過介質(zhì)的密度在不斷變更時，光線前進的方向也隨之而變更，因此我們隔著火盆上的熱空氣看對面的東西時，會覺得那東西不停地在閃動著。這是由于火盆上面的空氣因受熱很快地上升，這局部空氣的密度便與四周空氣的密度不同，而且熱度還不斷在變更，當由物體射來的光線通過這樣的空氣，其折射光線的途徑不斷發(fā)生變更，就會使物體變成了閃動的形態(tài)。在炎夏中午時分，假使躺在地上來看樹木、房屋與人物，它們的輪廓似乎是透過一層流淌的水一樣，而且動搖不定。這是因為那時特別燥熱，地面的輻射熱很多，溫度高，接近地面的空氣受熱，密度變小，因此上升，成為向上流淌的氣流，由物體射來的光線通過這種變動著的氣流折射光線的途徑就不斷變更，因此所看到的物便都動搖不定。我們在夜里看到天空中恒星的閃動，也是這個道理。大氣里經(jīng)常存在著密度不同的氣流與旋渦，當恒星的光線通過這種氣流時，就會使它原來折射的途徑發(fā)生變更，一會兒到左，一會兒到右，恒星是不會閃動的，都是這折射光造成的。又如太陽位于地平線旁邊時，光之折射作用尤大。在地平線下的太陽，陽光從太空（真空）平射至漸漸變更的光密媒質(zhì)空氣中而發(fā)生的折射，光線傳到地面是一曲線，因為光之折射的關(guān)系，太陽看上去就猶如剛剛接觸到地平線的下緣一樣，其實它業(yè)已落至地平線以下了。同理，當太陽剛剛還在地平線下的時候，看上去它已升起來了。所以我們可以說：太陽事實上比我們?nèi)庋鬯姷囊涞迷缧┒鸬倪t些；這等于說，光之折射將我們的白天稍稍加長了一點。在光的折射現(xiàn)象中，確定折射光線方向的定律。當光由第一媒質(zhì)（折射率n）射入第二媒質(zhì)（折射率n）時，在平滑界面上，局部光由第一12媒質(zhì)進入第二媒質(zhì)后即發(fā)生折射。試驗指出：（1）折射光線位于入射光線與界面法線所確定的平面內(nèi)；（2）折射線與入射線分別在法線的兩側(cè)；（3）入射角i的正弦與折射角i′的正弦的比值，對折射率確定的兩種媒質(zhì)來說是一個常數(shù)，即此定律是幾何光學的根本試驗定律。它適用于勻整的各向同性的媒質(zhì)。用來限制光路與用來成象的各種光學儀器，其光路構(gòu)造原理主要是依據(jù)光的折射與反射定律。此定律也可依據(jù)光的波動概念導(dǎo)出，所以它也可應(yīng)用于無線電波與聲波等的折射現(xiàn)象。表示在兩種（各向同性）媒質(zhì)中光速比值的物理量。光從第一媒質(zhì)進入第二媒質(zhì)時（除垂直入射外），任一入射角的正弦與折射角的正弦之比對于折射率確定的兩種媒質(zhì)是一個常數(shù)。這常數(shù)稱為“第二媒質(zhì)對第一媒質(zhì)的相），并等于第一媒質(zhì)中的對折射率”。（n12第一媒質(zhì)）的折射率稱為這媒質(zhì)的“確定折射率”，簡稱“折射率”。由于光在真空中傳播的速度最大，故其他媒質(zhì)的折射率都大于1。同一媒質(zhì)對不同波長的光，具有不同的折射率；在對可見光為透亮的媒質(zhì)內(nèi)，折射率常隨波長的減小而增大，即紅光的折射率最小，紫光的折射率最大。通常所說某物體的折射率數(shù)值多少（例如水為1.33，玻璃按成分不同而為1.5～1.9），是指對鈉黃光（波-10長589310米）而言的。折射率較大的媒質(zhì)（光在其中速度較?。┡c折射率較小的媒質(zhì)（光在其中速度較大）相比擬，前者稱“光密媒質(zhì)”，后者稱“光疏媒質(zhì)”。如水對空氣為光密，空氣對水為光疏。光從光疏媒質(zhì)進入光密媒質(zhì)時，要向接近法線方向折射，即折射角小于入射角；光從光密媒質(zhì)進入光疏媒質(zhì)時，要分開法線折射，即折射角大于入射角。折射定律的說明，是利用原始形態(tài)的惠更斯原理。這種形式的惠更斯原理，本質(zhì)上是幾何光學的原理，并且嚴格地說，只有在幾何光學適用的條件下，也即在光波的波長與波陣面的線度相比為無窮小時，才可以加以應(yīng)用。在這些條件下，它使我們可以導(dǎo)出幾何光學的折射定律。假設(shè)以v表示1第一種媒質(zhì)中的光波速度，以v表示第二種媒質(zhì)中的波速。設(shè)i是波陣面的法線2OC與折射媒質(zhì)外表的法線OD之間的夾角，見圖4－4。設(shè)在時刻t=0，波陣面的C點到達媒質(zhì)外表時，與點O重合，則在波陣面從A′點到達第二種媒質(zhì)（點B）所需的時間為τ，次波便從作為中心的點O動身，傳播到某一個間隔Of。以點O，O等為中心的各個次波，到指定時刻都傳播到相應(yīng)的間隔，在第二種媒質(zhì)中12給出很多元球面波f、f??。依據(jù)惠更斯原理，諸元波的包絡(luò)面，即平面Bfff，1221指出波陣面的實在位置。明顯將數(shù)值A(chǔ)′B=vτ與Of=vτ代入式中，得到：12vτsinr=vτsini12或由此看到，惠更斯的理論說明了折射定律，并且很簡潔使折射率的數(shù)值與傅科在150多以后所做的試驗結(jié)果相符。應(yīng)當留意，在折射現(xiàn)象中，光經(jīng)過兩種媒質(zhì)，所以折射率與兩種媒質(zhì)有關(guān)，當光由媒質(zhì)射入媒質(zhì)，這個折射率是指媒質(zhì)對媒質(zhì)的相對折射率，通常記作折射率，通常用n來表示，明顯光由光密（即光在其中傳播速度較小的）媒質(zhì)射到光疏（即光在其中傳播速度較大的）媒質(zhì)的界面時，全部被反射回原媒質(zhì)內(nèi)的現(xiàn)象。光由光密媒質(zhì)進入光疏媒質(zhì)時，要分開法線折射，如圖4－5所示。當入射角θ增加到某種情形（圖中的e射線）時，折射線延外表進展，即折射角為90，該入射角θ稱為臨界角。若入射角大于臨界角，則無折射，全部光線均反回光密媒質(zhì)c（如圖f、g射線），此現(xiàn)象稱為全反射。當光線由光疏媒質(zhì)射到光密媒質(zhì)時，因為光線靠近法線而折射，故這時不會發(fā)生全反射。光從光密媒質(zhì)射到光疏媒質(zhì)的界面時，折射角大于入射角。當折射角為90時，折射光線沿媒質(zhì)界面進展，這時的入射角稱為“臨界角”。當入射角大于臨界角時，折射定律就無法適用了，而只會發(fā)生全反射現(xiàn)象。光由水進入空氣的臨界角約為48.5，從玻璃進入空氣的臨界角，隨玻璃的成分不同而異，約在30～42之間。利用光的折射定律可以求出其臨界角。應(yīng)留意，這時間是由光密媒質(zhì)射向光疏假設(shè)光是由某種媒質(zhì)射向空氣界面，則n是該媒質(zhì)對空氣的折射率，光導(dǎo)纖維是利用全反射規(guī)律而使光沿著彎曲途徑傳播的光學元件。它是由特別細的玻璃纖維組成束，每束約有幾萬根，其中每根通常都是一種帶套層的圓柱形透亮細絲，直徑約為5～10微米，可用玻璃、石英、塑料等材料在高溫下限制而成。它已被廣泛地應(yīng)用于光學窺視（傳光、傳像）與光通訊。光導(dǎo)纖維的構(gòu)造如圖4－6所示，內(nèi)層材料選取的折射率大，外層材料的折射率低，就是要在內(nèi)外層之間的界面上產(chǎn)生全反射，以保證光的傳輸效率。如圖4－7所示，單箭頭線表示臨界光線，它在內(nèi)外層分界面上的入射角等于或小于臨界角A。若在折射率為n的媒質(zhì)中入射角大于i的那些光線（以雙箭頭表示），在00n、n分界面上的入射角就小于A，這些光線無法通過纖維而在其中傳播。只有12在媒質(zhì)n中其頂角為2i的錐體內(nèi)的全部光線才能在光學纖維中傳播，依據(jù)臨界00角的定義。與折射定律sini=nsinin0011可得所以對于確定的n與n，i的值是固定的，纖維所容許傳播的光線所占的范120圍是確定的。要使更大范圍內(nèi)的光束能在光學纖維中傳播，應(yīng)中選擇n與n的12差值較大的材料。通常把nsini的值叫做光導(dǎo)纖維的數(shù)值孔徑。光導(dǎo)纖維可用00于潛望鏡與內(nèi)窺視系統(tǒng)，它可以窺視人眼所視察不到的或有損于人體安康的地方。國防上可以制成各種坦克、飛機或艦艇上的潛望鏡。醫(yī)學上可以用來制作胃、食道、膀胱等內(nèi)腔部位進展檢查與依斷的各種醫(yī)用窺鏡。假設(shè)配有大功率激光傳輸?shù)墓鈱W纖維，還可進展內(nèi)腔激光治療。由于光纖通訊與電通訊相比具有很多優(yōu)點，諸如抗電磁干擾性強、頻帶寬與保密性好、通訊容量大，設(shè)備敏捷，制取纖維的二氧化硅的資源又特別豐富。近來已有數(shù)百條光纖通訊線路在世界各地進行試驗或正式運動。光導(dǎo)纖維的問世，為光能的應(yīng)用開拓了更廣袤的天地。透亮材料（如玻璃、水晶等）做成的多面體。在光學儀器中應(yīng)用很廣。棱鏡按其性質(zhì)與用處可分為若干種。例如，在光譜儀器中把復(fù)合光分解為光譜的“色散棱鏡”，較常用的是等邊三棱鏡；在潛望鏡、雙目望遠鏡等儀器中變更光的進展方向，從而調(diào)整其成像位置的稱“全反射棱鏡”，一般都承受直角棱鏡。光通過一三棱鏡的偏向角等于入射角與出射角之與減去棱鏡的折射棱角。如圖4－8所示。a為棱鏡的折射棱角，當光束SB入射到棱鏡時，經(jīng)連續(xù)發(fā)生兩次折射，出射光線（CS′與入射光線SB之間的夾角，叫做偏向角“δ”。由圖不難看出：-i）+（i′-i′）=（i+i′）-（i+i′）=i+i′-aδ=（i1212112211假設(shè)保持入射線的方向不變，而將棱鏡繞垂直于圖面的軸線旋轉(zhuǎn)，則偏向角必定隨之而變更?？梢宰C明，假設(shè)入射角等于出射角時，即在i=i′時，則偏11向角最小，稱為最小偏向角。用δ表示。minδ=2i-αmin1由此可得又當i=i′時，折射角12利用這兩個特別的入射角與折射角，可以計算棱鏡材料的折射率利用最小偏向角測折射率，特別便利也很準確。折射棱角a很小的棱鏡，光線通過它時產(chǎn)生的偏向角可按下列方法推出。即由折射定律可知sini＝nsini，sinii′=nsini′。1212在折射棱角a很小與近軸光線的條件下，BEC的底角i，i′很小，所以22ini,i′ni′1212則有δ=ni+ni′-α=n(i+i′)-α=(n-1)α2222運用這個近似關(guān)系，可以推導(dǎo)出薄透鏡的物像關(guān)系式。復(fù)色光被分解為單色光，而形成光譜的現(xiàn)象，稱之為“色散”。色散可通過棱鏡或光柵等作為“色散系統(tǒng)”的儀器來實現(xiàn)。例如，白色光線射于三棱鏡，則通過棱鏡之后，光線被分散為由不同顏色光組成的色調(diào)光譜。如一細束陽光可被棱鏡分為紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫七色光。這是由于復(fù)色光中的各種色光的折射率不一樣。當它們通過棱鏡時，傳播方向有不同程度的偏折，因而在分開棱鏡則便各自分散。折射率較大的紫色光偏向大，而折射率較小的紅光則偏向小。由于各色光的折射率有大小之分（這是由于各色光的頻率不同造成的，頻率高的折射率大），所以非單色光才會發(fā)生色散。當一白光由空氣射入水或玻璃時，折射后分成各色的光，若玻璃為兩面平行的平板，則光從玻璃射出的線平行，不同色光再行重疊，并未覺察色散現(xiàn)象。若光通過棱鏡，不同色光之出射線不平行，色散現(xiàn)象較易視察。復(fù)色光經(jīng)過色散系統(tǒng)（如棱鏡、光柵）分光后，被色散開的單色光按波長（或頻率）大小而依次排列的圖案。例如，太陽光經(jīng)過三棱鏡后形成按紅、橙、黃、綠、青、藍、紫次序連續(xù)分布的彩色光譜。紅色到紫色，相應(yīng)于波10長由7，700～380010米的區(qū)域，是為人眼能感覺的可見局部。紅端之外為波長更長的紅外光，紫端之外則為波長更短的紫外光，都不能為肉眼所覺察，但能用儀器記錄。因此，按波長區(qū)域不同，光譜可分為紅外光譜，可見光譜與紫外光譜；按產(chǎn)生的本質(zhì)不同，可分為原子光譜、分子光譜；按產(chǎn)生的方式不同，可分為放射光譜、汲取光譜與散射光譜；按光譜表觀形態(tài)不同，可分為線光譜、帶光譜與連續(xù)光譜。光譜的探討已成為一門特地的學科，即光譜學。光譜學是探討原子與分子構(gòu)造的重要學科。光學儀器的一種重要元件，由透亮物質(zhì)（如玻璃、水晶等）制成。光線通過透鏡折射后可以成像。依據(jù)其形態(tài)或成像要求的不同，透鏡可分為很多種類，如兩面都磨成球面，或一面是球面另一面是平面的稱“球面透鏡”；兩面都磨成圓柱面，或一面是圓柱面一面是平面的稱“柱面透鏡”。透鏡一般可分為凸透鏡與凹透鏡兩大類。凸透鏡是中央局部較厚的透鏡。凸透鏡分為雙凸、平凸與凹凸（或正彎月形）等形式，如圖4－9所示。薄凸透鏡有會聚作用故又稱聚光透鏡，較厚的凸透鏡則有望遠、發(fā)散或會聚等作用，這與透鏡的厚度有關(guān)。將平行光線（如陽光）平行于軸（凸透鏡兩個球面的球心的連線稱為此透鏡的主光軸）射入凸透鏡，光在透鏡的兩面經(jīng)過兩次折射后，集中在軸上的一點，此點叫做凸透鏡的焦點（記號為F），凸透鏡在鏡的兩側(cè)各有一焦點，如為薄透鏡時，此兩焦點至透鏡中心的間隔大致相等。凸透鏡之焦距如圖4－10所示，是指焦點到透鏡中心的間隔，通常以f表示。凸透鏡球面半徑越小，焦距越短，凸透鏡可用于放大鏡、老花眼與遠視的人戴的眼鏡、顯微鏡、望遠鏡的透鏡等。兩側(cè)面均為球面或一側(cè)是球面另一側(cè)是平面的透亮體，中間部分較薄，稱為四透鏡。分為雙凹、平凹與凸凹透鏡三種，如圖4－11a所示之A、H，稱為主軸，其中央之點O稱B、C。其兩面曲率中心之連線圖4－11b所示之G1為光心。通過光心的光線，無論來自何方均不折射。圖4－11c表示，平行主軸之光束，照于凹透鏡上折射后向四方發(fā)散，逆其發(fā)散方向的延長線，則均會于與光源同側(cè)之一點F，其折射光線恰如從F點發(fā)出，此點稱為虛焦點。在透鏡兩側(cè)各有一個。凹透鏡又稱為發(fā)散透鏡。四透鏡的焦距，如圖4-12所示。是指由焦點到透鏡中心的間隔。透鏡的球面曲率半徑越大其焦距越長，如為薄透鏡，則其兩側(cè)之焦距相等。人們能感覺到物，是由于物體各點所反射的光，經(jīng)過人眼這個光學系統(tǒng)（相當一個焦距可調(diào)的凸透鏡）成像于視網(wǎng)膜上，再由視神經(jīng)傳到大腦而造成視覺，從光學的角度講，物點是發(fā)散光束的頂點，所以物就是由這些發(fā)散光束頂點的組合而成。假設(shè)光束經(jīng)不同媒質(zhì)的界面反射或折射以后，光線的方向雖然變更了，但反射光線或折射光線所構(gòu)成的光束照舊有一個頂點“P′”，這個頂點P′就叫做像點，在這種狀況下，每個像點與物點間建立了一一對應(yīng)的關(guān)系。這些像點的組合就是像。假設(shè)光束中各光線的確在某點會聚，則該會聚光束的頂點叫做實像；假設(shè)光束經(jīng)界面反射或折射后是發(fā)散的，但這些光線反向延長后，可以找到光束的頂點，則該發(fā)散發(fā)束的頂點叫做虛像。物與像則是這些光束頂點的集合。在空間中的物，它向全部方向反光，眼睛無論在何處，只要找對方向都可以看到物。像則不然，因為平面鏡或透鏡的反射或折射的光束不是向所有方向，光束總是局限在確定的范圍內(nèi)。假設(shè)人眼恰處于光束所在的范圍內(nèi)，便可看到像，但是當眼睛位于反射或折射光束的范圍之外時，眼睛是看不到像的。因為這些光束不能進入人的眼睛。物體發(fā)出的光線經(jīng)過光具組（如反射鏡、透鏡組等）反射或折射后，重新會聚而造成的與原物相像的圖景，實像可以顯映在屏幕上，能使照像底片感光。攝影或放映電影都必需利用實像。若物體發(fā)出的光線經(jīng)光具組反射或折射后，如為發(fā)散光線，則它們反向的延長線（虛光線）相交時所形成的像稱為“虛像”。虛像不能顯映在屏幕上，也不能使照像底片感光，只能用人眼觀察到。在放大鏡、顯微鏡、望遠鏡等光學儀器中視察到的像都是虛像。在光具組中，常按不同的要求使幾個透鏡來到達成像的目的，以兩個透鏡為例，假設(shè)第一個透鏡所形成的實像位于第二個透鏡的后面，則對第二個透鏡來說，這像就稱為“虛物”。在探討透鏡成象光學中有幾個重要的特定名稱。它們是：（1）主光軸它是連接透鏡兩球面曲率中心的直線。（2）副光軸——通過光心的隨意直線。所以副光軸有多數(shù)條。（3）光心——透鏡主軸上的一個特別點。通過光心的光線，其出射方向與入射方向互相平行，但可有旁向的平行位移，對薄透鏡一般認為其方向不變。薄透鏡的中心可以近似地當作光心，射向薄透鏡中心的光線可認為無折射地通過。（4）焦點——平行光束經(jīng)透鏡折射或曲面鏡反射后的交點。有實焦點與虛焦點兩類。薄透鏡兩邊的焦點對稱。而一般透鏡的第一焦點（物方焦點）與第二焦點（像方焦點）不對稱。（5）主焦點——平行于透鏡的主光軸的平行光束，經(jīng)反射或折射后與主光軸相交的點。（6）副焦點——平行于跟主光軸夾角不大的副光軸的光線，經(jīng)透鏡折射后會聚（或發(fā)散光線的反方向的延長線）于該副光軸上的一點。副焦點都處在焦平面上。（7）焦平面——通過透鏡（球面鏡）主焦點并與主光軸垂直的平面。與主光軸成隨意角度的平行光線經(jīng)折射后相交的交點，均處于焦平面上。（8）焦距——薄透鏡的中心到焦點之間的間隔。（9）焦度——透鏡或透鏡組焦距的倒數(shù)。會聚透鏡的焦度規(guī)定為正，發(fā)散透鏡的焦度規(guī)定為負。假設(shè)焦距用米作單位時，焦度的單位叫做屈光度；而眼鏡的焦度通常用度作為單位，1度為1屈光度的百分之一。描繪物像位置以與它們與透鏡或透鏡組的特征量之一（焦距）之間的關(guān)系式。對一個薄凸透鏡可以認為是由底面朝向透鏡中央的很多棱鏡的集合，而這些棱鏡的頂角是很小的，對于頂角很小的棱鏡來說，假設(shè)構(gòu)成棱鏡的材料的折射率為n，頂角為A，則在近軸光線的條件下，其偏向角δ為常數(shù)（n-1）A。當棱鏡給定后，近軸光線的偏向角δ是不變的。我們可以利用此關(guān)系來推導(dǎo)薄透鏡的物像公式。如圖4－13a所示，設(shè)PM為平行光束所任一條光線在M點入射，而OM=h，則出射光線MF′必通過透鏡的焦點F′，OF′=f，f為透鏡的焦距。依據(jù)近軸光線的條件，即f>>h，偏向角近似為當主軸的物點P發(fā)出的任一近軸光線PM入射到透鏡的M點時，圖4－13b所示，在志向成像的條件下，出射光線MP′與主軸的交點P′為像點，此時偏向角也應(yīng)一樣。令物距OP=u，像距OP′=v，由圖b中的幾何關(guān)系可知ξ+η=δ在近軸光線的條件下，可得該式叫做高斯公式。平面鏡、球面鏡與薄透鏡所形成的像的位置，可以依據(jù)物像關(guān)系式求得，最根本的公式有兩個，即高斯公式其中u是物距——代表物到透鏡（或面鏡）的間隔；v是像距——代表像到透鏡（或面鏡）的間隔；f為透鏡的焦距。K是像的橫向放大率。此二關(guān)系式對三種光具組都適用。下表說明在三種透鏡中應(yīng)用狀況。光具透鏡球面鏡平面鏡公式焦距f物像公式橫向放大率用物像公式進展計算時，應(yīng)留意關(guān)系式中的各項都是代數(shù)值。因為只有取代數(shù)值，公式才具有普遍意義，否則會造成、凹球面、凸球面、凹透鏡、凸透鏡的物像公式各不一樣，把問題變得困難。各特定光學量的符號的承受法則是很重要的，若符號選錯，則全部的計算全都錯了。下面就其應(yīng)用法則歸納為：（1）全部間隔從光心（或頂點）量起；（2）對于實像v取正值，對于虛像v取負值；對于實物u取正值，對于虛物u取負值；（3）凡已知量，其數(shù)值前必需冠以符號；凡未知量，必需依據(jù)求出的符號來確定物像的性質(zhì)與位置；（4）會聚透鏡（或凹面鏡）的焦距為正（實焦點）；發(fā)散透鏡（或凸面鏡）的焦距為負（虛焦點）。物像公式，正確運用符號法則，只要知道物體分開透鏡（或球面鏡）光心的間隔u與焦距f，就可以求出成像的位置、像的性質(zhì)與像的大小。應(yīng)該留意的是，在球面反射與薄透鏡折射時，物像公式只有在近軸光線，近軸物的狀況下才適用。因此成像關(guān)系式是近似的。表示物體與第一焦點的間隔，而X表示光像與第二焦點設(shè)X12的間隔，由圖4－14可以看出，CC′F～MOF與M′OF～AA′F放大率2211即XX=ff1212對于薄透鏡來講，f=f=f，所以有12XX=f122著，運用時也較便利。各種透鏡成像作圖中，應(yīng)留意，實際光線用實線畫出，在每一條光線上還必需標明箭頭，以示光的傳播方向。其扶植線，引伸線通常不用實線而承受虛線，以免與實際光線混淆。最終，光線作圖法的目的是確定像的位置、性質(zhì)與大小，因此作圖可在方格紙上完成，圖中標明比例與全部已知量與待定量的數(shù)值。即稱為按比例成像作圖法。（1）凸透鏡成像作圖——這一作圖主要是三條光線。如圖4－15所示。其中PF為通過主焦點的入射線經(jīng)透鏡折射后平行于主軸。而POP′為通過光心的入射線不變更方向。由P點動身平行于主光軸的入射線折射后通過主焦點。此三條線必交于同一點P′，P′便是P點的像。為了簡便只要用其中的兩條線便可確定像點的位置；（2）凹透鏡成像作圖的三條光線，如圖4－16所示。平行于主軸的入射線，經(jīng)透鏡折射后的出射線的反向延長線通過與物同側(cè)的虛主焦點。由P點射向透鏡另一側(cè)虛主焦點的入射線，折射后平行于主光軸。由P點射出通過光心的線不變更方向。其前兩條線的反向延長線與第三條線均交于P′點。P′點便是P點的虛像；（3）凸透鏡的隨意光線作圖法。假設(shè)物點P在主軸上，則上述的三條光線便合為一條而無法作圖，此時像的位置可利用副光軸與焦平面的性質(zhì)來確定。利用第一焦平面的作圖方法，如圖4－17所示。經(jīng)P點作一條入射光線PO，它沿著主軸方向穿過透鏡方向不變；經(jīng)P點作一條隨意光線PA，交透鏡于A點并與第一焦平面交于B點；作副光軸BO，過A點作與BO平行的線AP′，交主光軸的P′點，P′便是P的像點。同理，也可用第二焦平面作圖，其作法如圖4－18所示。作隨意光線PA交透鏡于A點；過透鏡中心O作平行于PA的扶植線OB′，與第二焦平面交于B′點；連接A、B′兩點且延長，與沿主軸的光線交于P′點，則P′點即為所求也像：（4）凹透鏡的隨意光線作圖法。利用凹透鏡的副光軸與焦平面作圖，如圖4－19所示。經(jīng)P點作隨意光線PA，交透鏡于A點，經(jīng)透鏡的中心O作平行于PA的副光軸OB′，與第二焦平面交于B′點；連接A、B′兩點，它與延主軸的光線交于P′，則P′點為所求之像點。從圖4－20可以看出，隨著物與焦點之間的相對位置的不同，成像的狀況也不同。大致可分為6種狀況說明，如圖4－20所示。（1）物位于無窮遠時，則像距v=f，成實像，放大率K=0?？捎糜跍y定焦距；（2）當＞u＞2f時，像的位置f＜v＜2f，這時是倒立實像，放大率K＜1。眼睛、照像機均相當于這種成像關(guān)系；（3）當u=2f時，v=2f，這時是倒立實像，放大率K=1，即物像的大小相等；（4）2f＞u＞f時，2f＜v＜，倒立實像，K＞1，放大像?；脽魴C，顯微鏡，均是這種成像關(guān)系；（5）u=f時，則v這時無像，這時K放大，探照燈是這種光學關(guān)系；（6）f＞u＞0時，v＜O，正立虛像，K＞1放大，放大鏡是這種光學成像關(guān)系。圖中的2、3、4、5、6各種狀況，分別代表（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）所說之狀況。凹透鏡所成的像，無論物體的位置在焦點以外還是焦點以內(nèi)，它經(jīng)凹透鏡折射后，所成的像，都是縮小的，正立的虛像。像與物在透鏡的同側(cè)。因此它的成像規(guī)律，不同于凸透鏡那樣困難。如圖4－21所示。人的眼睛是一個光學系統(tǒng)。它的構(gòu)造可以簡化為一個單凸透鏡與一個屏幕。從物體的兩端反射出的兩條光線對眼睛的光心點所張的角，叫做視角。物體越小或間隔越遠，視角越小。視察很小或很遠的物體，常運用放大鏡、顯微鏡與望遠鏡等以增大射角。不是在任何間隔處的物體人眼都能看清晰。眼睛能看清物體必要的條件是：（1）物體的像不但要落在視網(wǎng)膜上，并用要落在黃斑中央的中央凹處；（2）像應(yīng)當有確定的照度。進入眼中的光通量是由瞳孔自行調(diào)節(jié)，到達確定照度。這一照度是在視網(wǎng)膜透應(yīng)機能范圍之內(nèi)；（3）視角一般不能小于1′（長1厘米的線段在距眼睛34米處的視角約為1′）。由眼睛的調(diào)整作用（或稱調(diào)焦）所能看得清晰的最遠與最近兩點，分別叫做遠點與近點。正常眼睛遠點在無窮遠處，近點在10厘米到15厘米處。在適當?shù)恼斩认?，物體分開眼睛25厘米時，在視網(wǎng)膜上造成的像最清晰，并且看起來不易感到乏累，這個間隔叫做明視間隔。人的眼睛就是一個透鏡系統(tǒng)。外界的景物通過成像在視網(wǎng)膜上而被視覺神經(jīng)所感受。遠處物體無法成像于視網(wǎng)膜上，而在網(wǎng)膜前，這時要帶近視鏡。這是由于近視眼的晶狀體比正常眼睛凸一些，或視網(wǎng)膜距晶狀體的間隔過遠，所以造成遠處的平行光不能會聚在視網(wǎng)膜上，而會聚在視網(wǎng)膜之前，這說明近視眼的遠點不在遠窮遠處。故不能看清遠處物體，只能看清確定間隔內(nèi)的物體。為了矯正近視眼，應(yīng)承受凹透鏡制成的眼鏡，使光通過眼鏡先發(fā)散，再通過晶狀體會聚，使會聚點后移到視網(wǎng)膜上。無窮遠處的物體所成的像只能在視網(wǎng)膜后面。這是由于視網(wǎng)膜到晶狀體的間隔過近，或晶狀體比正常人眼扁平所致。遠視眼的近點比正常人眼遠，所以視力范圍比正常人眼小。矯正遠視眼的方法是用凸透鏡做眼鏡，使光線在進入眼睛之前，先由凸透鏡會聚，以到達使會聚點移前而到達視網(wǎng)膜上。用以矯正視力或疼惜眼睛的簡潔光學器件。由鏡片（一般為透鏡）與鏡架組成。矯正視力的眼鏡可分為三種：（1）近視眼鏡：由凹透鏡制成，能把原先落在視網(wǎng)膜前的像移后到視網(wǎng)膜上；（2）遠視眼鏡與老光眼鏡：由凸透鏡制成，能把原先落在視網(wǎng)膜后的像移前到視網(wǎng)膜上；（3）散光眼鏡：由球柱面透鏡或復(fù)曲面透鏡制成，以矯正由于角膜各方向曲率不同所引起的像散。疼惜眼睛用的眼鏡有防護鏡、防風鏡與太陽鏡等，用以疼惜眼睛免受灼傷、暴風攻擊、猛烈紫達線輻射與紅外線的刺激，以與防止強光刺激等。顯微鏡為一使微小物構(gòu)成放大虛像的透鏡系統(tǒng)。最簡潔之顯微鏡為單顯微鏡，系一收斂透鏡，俗稱放大鏡。通常我們所說的顯微鏡是指復(fù)顯微鏡的簡稱，用以視察極微小的物體。顯微鏡是1610伽利略獨創(chuàng)的。其最簡潔的型式只包括兩個凸透鏡，用一個直立金屬圓筒，上下兩端各裝一個焦距極短的物鏡與一個焦距較長的目鏡，為了消退像差，事實上二透鏡均已各由數(shù)個透鏡組合所取代。圖4-22是以根本的單片透鏡構(gòu)造說明顯微鏡的工作原理。物體置于物鏡焦點稍外，得到倒立放大實像于目鏡的焦點稍內(nèi)處；再經(jīng)目鏡折射產(chǎn)生放大虛像于明視間隔處。顯微鏡的放大率為m，在明視間隔D處的虛像對眼睛所張的視角為β，并設(shè)物體置于D間隔處，干脆看物的視角為α，則β與α之比值等于顯微鏡的放大率即m=β/α。求得虛像與物體的大小之比，則可求得顯顯微鏡的放大率是目鏡與物鏡放大率的乘積因物鏡的放大率，通常為5～40倍，目鏡約為3～20倍，所以一般顯微鏡的放大率最大約為800倍。假設(shè)選用放大倍數(shù)更大的物鏡時，必需在物體與物鏡之間，充以折射率與透鏡接近的油，這種鏡頭叫做油浸鏡頭，利用油浸鏡頭可使放大倍數(shù)達2000倍。最近又獨創(chuàng)一種激光斷層共軛掃描顯微鏡，使放大倍數(shù)又大大地進步。用以觀測遠處物體或天體的光學儀器。通常的望遠鏡是由兩組膠合透鏡構(gòu)成。每一組膠合透鏡都相當一個凸透鏡。簡潔的一種構(gòu)造：可于一圓筒一端裝一個物鏡——焦距較長的凸透鏡，另一端插入一較小的圓筒，可以自由在大筒中前后挪動，小圓筒外端裝一目鏡——焦距較短的凸透鏡，也可作成雙筒（即由兩個裝有物鏡與目鏡的圓筒構(gòu)成）。兩目鏡間的間隔可以調(diào)整，兩筒可使兩眼同時視察，從而獲得立體感。從遠處物體來的光，經(jīng)物鏡折射后造成物體的倒像，將小圓筒伸縮調(diào)整，而由目鏡將物鏡所成的像加以放大，以便視察。用以視察地上遠處物體的望遠鏡有伽利略望遠鏡、觀劇鏡、棱鏡望遠鏡等類型，均成正像。用以觀測天體的望遠鏡稱天文望遠鏡，一般均成倒像。按光在望遠鏡中的路途分，又有折射望遠鏡（亦稱開普勒望遠鏡）、反射望遠鏡、雙筒望遠鏡等幾種。具有正像透鏡裝置的折射望遠鏡亦稱“地上望遠鏡”。本世紀30頭覺察天體也發(fā)出無線電輻射。用以接收與測量天體無線電輻射的儀器稱為射電望遠鏡，也是天文望遠鏡的一種。由于開普勒望遠鏡的鏡筒較長，攜帶不便；故往往在物鏡與目鏡之間加裝一對全反射棱鏡，使入射光線在鏡筒中經(jīng)過屢次全反射，以減短筒的長度，同時可以將物鏡所成的倒像再倒轉(zhuǎn)過來而成正像。這種裝置便稱為棱鏡望遠鏡，它的視野較大。棱鏡望遠鏡常用于航海、軍事窺測與野外視察等。開普勒后，在其焦望遠鏡的原理如圖4-23所示。從遠處物體射來的光線，經(jīng)過物鏡L1點以外距焦點很近的地方成一倒立縮小的實像。調(diào)整目鏡L與物鏡L的間隔使21L的前焦點與物鏡的焦點重合，所以實像的A′B′位于L與它的焦點之間，但22距焦點很近的地方，L以A′B′為物，形成放大的虛像A″B″。這時觀測者所2看到的就是A″B″。A″B″的視角遠大于干脆用眼睛看遠處物體的視角，因此從望遠鏡中看到的物體使人覺得離自己既近而又清晰。對于觀測天體的天文望遠鏡，它的聚光本事很大，能看到很遠的天體。天文望遠鏡分為折射式、反射式與折反射式三種。由物鏡造成的天體實像可用目鏡觀測，天文望遠鏡的口徑應(yīng)盡量大一些，這樣進入鏡中的光就多一些，所成的像就越光明清晰，我國最大的天文望遠鏡口徑為2.16米。望遠鏡種類很多，但根本原理還是光的折射與反射。用其視察遠物時，使視角變大。又名“無線電望遠鏡”。特地用來接收由天體發(fā)來的無線電波的儀器。主要由天線與接收機兩局部構(gòu)成。天線用來接收天體放射的無線電波，相當于光學望遠鏡的物鏡。天線類型很多。由很多作為半波振子的金屬棒構(gòu)成的，稱為“振子天線”，專用于米波波段無線電波的接收。有的天線則成拋物面形態(tài)，稱為“拋物面天線”，無線電波的探測器就裝在拋物面的焦點上。它主要用于分米、厘米與毫米波波段無線電波的接收。天線與接收機用傳輸線聯(lián)接起來。接收機先把由天線傳來的高頻信號放大，然后加以檢濾，再把高頻電信號變成可用儀表測量與記錄的低頻電信號，或變成干脆進展照相的圖形。因為無線電波可以穿過云霧與塵埃，因此用射電望遠鏡能不分睛雨晝夜連續(xù)進展觀測；對于那些難以用光學望遠鏡觀測的天體與宇宙空間，利用射電望遠鏡便可進展探測探討。關(guān)于光的本性的一種學說。第一位提出光的波動說的是與牛頓同時代的荷蘭人惠更斯。他在17世紀創(chuàng)立了光的波動學說，與光的微粒學說相對立。他認為光是一種波動，由發(fā)光體引起，與聲一樣依靠媒質(zhì)來傳播。這種學說直到19世紀初當光的干預(yù)與衍射現(xiàn)象被覺察后才得到廣泛成認。19世紀后期，在電磁學的開展中又確定了光事實上是一種電磁波，并不是同聲波一樣的機械波。19世紀60頭英國物理學家麥克斯韋在理論探討中覺察，振動著的電荷或快速交變的電流都會激起其四周的電磁場，并以波的形式向外傳播，其傳播速度與光速一樣，從而提出光是電磁波的假說。1888德國物理學家赫茲用試驗證明了電磁波的存在，從今奠定了光的電磁理論。這一理論可以說明光的傳播、干射、衍射、散射、偏振等很多現(xiàn)象。但不能說明光與物質(zhì)互相作用中的能量量子化轉(zhuǎn)換的性質(zhì)，所以還須要近代的量子理論來補充。關(guān)于光的本性的一種學說。17世紀曾為牛頓等所提倡。這種學說認為光由光源發(fā)出的微粒、它從光源沿直線行進至被照物，因此可以想像為一束由發(fā)光體射向被照物的高速微粒。這學說很直觀地說明了光的直進與反射折射等現(xiàn)象，曾被普遍承受；直到19世紀初光的干預(yù)等現(xiàn)象覺察后，才被波動說所推翻。但在19世紀末與20世紀初，很多有關(guān)光與物質(zhì)互相作用的現(xiàn)象，如光電效應(yīng)，不能用波動說來說明，這促使愛因斯坦于1905提出光是一種具有粒子性的實物（光子）。但這觀念并不摒棄光具有波動性質(zhì)。這種關(guān)于光的波粒二象性的相識，是量子理論的根底。光量子之簡稱。根本粒子的一種，光子不顯電性。光子的能量是量子化的。1905愛因斯坦在說明光電效應(yīng)時首次指出了光子的存在，從而提示了光的波粒二象性。真空中的光子在不同參照系中都以光速c運動。假設(shè)光的頻2率為γ，則光子的能量為hγ（h為普朗克常數(shù)，動量為hγ/c，質(zhì)量為hγ/c）。但其靜止質(zhì)量為零。發(fā)出具有一樣頻率、一樣振動方向與恒定相位差的兩列（或兩列以上）波在空間迭加時，在交迭區(qū)的不同地點加強或減弱的現(xiàn)象。這是波的一個重要特性。波在交迭的區(qū)域中，有些地方振動被加強，有些地方振動被減弱，形成明暗相間的“干預(yù)圖樣”。水波的干預(yù)是常見的現(xiàn)象。單色光波的干預(yù)圖樣是明暗相間的條紋，復(fù)色光產(chǎn)生彩色條紋。利用光的干預(yù)，可以準確地進展長度測量，以與檢查外表的平滑程度等。利用電磁波的干預(yù)，可作成定向放射天線。明顯聲波也可產(chǎn)生干預(yù)。兩列或多列光波在空間相遇時互相迭加，在某些區(qū)域始終加強，在另一些區(qū)域則始終減弱，形成穩(wěn)定的強弱分布的現(xiàn)象。在一般的狀況下兩個獨立光源向空間的一個區(qū)域發(fā)出光波時不能發(fā)生干預(yù)。不發(fā)生干預(yù)的兩個光源，只說明它們沒有發(fā)出相干預(yù)。通常的獨立光源不相干的緣由是：光的輻射一般是由原子的外層電子激發(fā)后自動回到正常狀態(tài)以光的形式把能量放出所形成的。由于輻射原子的能量損失，加上與四周原子的互相作用，個別原子的輻射過程是雜亂無章而且經(jīng)常中斷，持續(xù)時間甚短，即使在極度淡薄的氣體發(fā)光狀況下，與四周-3原子的互相作用已減至最弱，而單個原子輻射的持續(xù)時間也不超過10秒。當某個原子輻射中斷后，它自身或者其他的原子又受到激發(fā)重新輻射，但卻具有新的初位相。這就是說，原子輻射的光波并不是一列連綿起伏、振幅與頻率都不隨時間變更的簡諧波，即不是志向的單色光。此外，不同原子輻射的光波波列的初相位之間也是沒有確定關(guān)系與規(guī)律。這些斷續(xù)、或長或短、初位相不規(guī)則的波列的總體，構(gòu)成了非相干的光波。由于原子輻射的這種困難性，在不同瞬時迭加所得的干預(yù)圖樣變更得如此之快與如此地不規(guī)則，以致這種短暫的干預(yù)現(xiàn)象無法觀測。從微觀上看，光子只能自己與自己干預(yù)，不同的光子是不相干的；但是從宏觀上看，干預(yù)現(xiàn)象卻是大量光子各自干預(yù)結(jié)果的統(tǒng)計平均效應(yīng)。故實際的光的干涉對光源的要求也不是則苛刻。由于60頭激光的問世，使光源的相干性大大進步，同時快速光電探測儀器的出現(xiàn)，探測儀器的時間響應(yīng)常數(shù)縮短，以致可-3－9～10以視察到兩個獨立光源的干預(yù)現(xiàn)象。1963瑪格亞與慢德用時間常數(shù)10秒的變象管拍攝了兩個獨立的紅寶石激光器發(fā)出的激光的干預(yù)條紋?？赡恳晠^(qū)分的干預(yù)條紋有23條。對于一般的光源，保證相位差恒定是實現(xiàn)相干的關(guān)鍵。為理解決發(fā)光機制中初相位的無規(guī)則快速變更與干預(yù)條紋的形成要求相位差恒定的沖突，可承受把同一原子所發(fā)出的光波分解成兩列或幾列，使各分光束經(jīng)過不同的光程，然后相遇，這樣，盡管原始光源的初相位頻繁變更，分光束之間照舊可能有恒定的相位差，因此可以產(chǎn)生干預(yù)現(xiàn)象。通常用兩種方法實現(xiàn)這種分解：（1）分波陣面法——將光源的波陣面分為兩局部，使之分別通過兩個光具組，經(jīng)反射、折射或衍射后交迭起來，在確定區(qū)域形成干預(yù)。由于波陣面上任何一部分都可以看成為新光源，而且同一波陣面的各個局部有一樣的位相，所以這些被分別出來的局部波陣面可作為初相位一樣的光源，不管點光源的位相變更得如何快，這些光源的初相位差卻是恒定的，楊氏雙縫、菲涅耳雙面鏡與洛埃鏡等都是產(chǎn)生這類分波陣面的干預(yù)裝置。（2）分振幅法——當一光束投射到兩種透亮媒質(zhì)的分界面上，光能一局部反射，另一局部折射。之方法叫做分振幅法。最簡潔的分振幅干預(yù)裝置是薄膜，它是利用薄膜的上下外表對入射光反復(fù)地反射，由這些反射光波在空間相遇而形成的干預(yù)現(xiàn)象。由于薄膜的上下外表的反射光來自同一入射光的兩局部，只是閱歷不同的途徑而有恒定的相位差，因此它們是相干光。另一種重要的分振幅干預(yù)裝置，是萬克耳孫干預(yù)儀。光的干預(yù)現(xiàn)象是光的波動性的最干脆、最有力的試驗證據(jù)。光的干預(yù)現(xiàn)象是牛頓微粒模型根本無法說明的，只有用波動說才能圓滿地說明這一現(xiàn)象。楊格于1801設(shè)法穩(wěn)定兩光源之相位差，首次做出可見光之干預(yù)試驗，并由此求出可見光波之波長。其方法是，使太陽光通過一擋板上之小孔使成單一光源，再使此單一光源射到另一擋板上，此板上有兩相隔很近的小孔，且各與單光源等間隔，則此兩同相位之兩光源在屏幕上形成干預(yù)條紋。因為通過第二擋板上兩小孔之光因來自同一光源，故其波長相等，并且維持確定的相位關(guān)系（一般均維持同相），因此能在屏幕上形成固定不變的干預(yù)條紋。若X為屏幕上某一明（或暗）條紋與中心點O的間隔，D為雙孔所在面與屏幕之間的，S間之間隔（通常小于1毫米），λ為S光源與副光源間隔，2a為兩針孔S12S、S所發(fā)出的光之波長。兩光源發(fā)出的兩列光源必定在空間相迭加，在傳播中12兩波各有各的波峰與波谷。當兩列波的波峰與波峰或波谷與波谷相重疊之點必為亮點。這些亮點至S與S的光程差必為波長λ的整數(shù)倍。在兩列波的波峰與波12谷相重疊之點必為暗點，這些暗點至S與1涉條紋如圖4-24所示，它是以P點為對稱點而明暗相間的條紋。P點處的00中央條紋是明條紋。當用不同的單色光源作試驗時，各明暗條紋的間距并不一樣。波長較短的單色光如紫光，條紋較密；波長較長的單色光如紅光，條紋較稀。另外，假設(shè)用白光作試驗，在屏幕上只有中央條紋是白色的。在中央白色條紋的兩側(cè)，由于各單色光的明暗條紋的位置不同，形成由紫而紅的彩色條紋。干預(yù)明暗條紋的條件由圖4-25所示，設(shè)相干光源S與S之間的間隔為2a，到屏幕E的距12離為D，已知D＞＞2a。在屏幕上任取一點P，P距S與S的間隔分別為r與r。1212從S與S所發(fā)出的光，到P點處的光程差是：12δ=r-r21設(shè)N與N分別為S與S在屏幕上的投影點，O為N與N的中點，并設(shè)OP=x。121212從圖中直角三角形SPN與SPN，可知1122兩式相減后，得因D＞＞2a，所以r+r2D，因此21假設(shè)P為一亮點，按干預(yù)條件，光程差應(yīng)等于波長的整數(shù)倍，即或這里K=0相應(yīng)于在O點處的中央明條紋。K=1，K=2，?等等相應(yīng)的明條紋分別稱為第一級、第二級、?明條紋。假設(shè)P點為暗點，按干預(yù)條件，有由此可知某明（暗）條紋與中點O的間隔與光之波長與光源到屏幕的間隔成正比，與二針孔間的間隔成反比。依此公式可計算某光波波長的近似值。水面上的薄層油膜，機動車在潮濕柏油道上所遺留下來的油跡，或是肥皂泡等，都會在白光中出現(xiàn)絢麗的彩色。全部上述的各例中，均是由薄膜干預(yù)現(xiàn)象引起的。若將一用金屬細絲制成的矩形框架，浸以肥皂水形成一層薄膜，然后用弧光燈的白光或陽光照耀于其上，就呈現(xiàn)出典型的薄膜干預(yù)。其中一局部是由反射光產(chǎn)生的干預(yù)條紋，而其余的則從皂液膜中透過去。此時從反射光中可以看到很多與程度框架上緣平行的彩色橫條紋。不但如此，這些橫條紋還會漸漸地向下挪動，愈靠近框架上緣則愈寬。此外，透射光在白幕上也顯示出很多彩色橫條紋，但比起反射光中的條紋要暗淡得多。假設(shè)用單色光代替白光，則彩色現(xiàn)象會立即消逝，而出現(xiàn)的便是一些彩色條紋的把戲類似于明暗相間的條紋。在1800英國科學家楊格指出薄膜彩色條紋之形成，是因為干預(yù)現(xiàn)象所致。如圖P上。照耀于A處之光線4-26，SA是一束單色光，斜射到厚度為d之皂液薄膜P12S（事實上它代表的是一個光束），一局部立即被反射，而另一局部則折射到B處。反射局部以S來表示，折射至B處者又會照樣地有一局部立即被反射，與另1一局部被折射。后者仍用S來表示。被反射的光線抵達C處，又在該處分為兩部3分，一局部折射為平行于S之S，另一局部被反射后則沿CD路途而抵達D處。12然后再在該處被分為兩局部，一局部折射為平行于S之S，另一局部則被反射到34E處。關(guān)于薄膜上所發(fā)生之干預(yù)現(xiàn)象（單色光），假設(shè)有兩條平行入射到薄膜上，如圖4-27中的a與b，b在薄膜上外表的反射光線為b，a由膜的上外表折射到1下外表的C點再反射到B點，又折回a與b重合。我們可以計算出aa與bb之1111間的光程差。對薄膜來說，AB的長度比光源S到薄膜的間隔小得很多，因此BSA特別小，可以認為SA與SB是互相平行的。作ADSB，可以認為SA=SD，也就是說從S發(fā)出的這兩條光線分別到達A點與D點時，光程是相等的。從圖中可以看出，光線a在薄膜（折射率為n）中閱歷路程ACB到達B點，而光線b在原2媒質(zhì)（折射率n＜n）中閱歷路程DB而在B點反射。所以這兩光線之間的光程12差的，而光線a在c處是在光疏媒質(zhì)面上反射的，兩者之間有了附加的半波長光程差的緣由，從圖上可以看出sini=nsinr，因此式中e為薄膜厚度，r為折射角。依據(jù)折射定律n12于是，干預(yù)條件是（e到處一樣）來說，光程差是隨光線的傾角（指入射角i）而變更的。假設(shè)用發(fā)散的單色光線束照耀在厚度勻整的平面薄膜上，相當于每一入射角i都有一束平行光入射，則，具有同一傾角的一切光線將有同一光程差。這樣，不同的干預(yù)明條紋與暗條紋，相應(yīng)地具有不同的傾角，而同一干預(yù)條紋上的各點都具有同一的傾角，因此這種干預(yù)條紋叫做等傾干預(yù)條紋。對于透射光來說，也有干涉現(xiàn)象。這時，光線b，是由光線b干脆透射而來的，而光線a是由光線a折入2薄膜后在C點與B點處經(jīng)兩次連續(xù)反射后再透射出來的，這兩次反射均在光疏媒質(zhì)面上發(fā)生，所以不存在反射時的半波損失，因此，這兩束透射的相干光的光程差是由此可見當反射光互相加強時，透射光將互相減弱；當反射光互相減弱時，透射光將互相加強。光在媒質(zhì)中通過的路程與該媒質(zhì)折射率的乘積。例如，在折射率為n的介質(zhì)中，光行進一間隔d，光程即為乘積nd，由n的物理意義可知，光在該介質(zhì)中行經(jīng)間隔d所需的時間，與光在真空中行經(jīng)nd間隔所需的時間相等。這是因為，媒質(zhì)的折射率等于真空中的光速與媒質(zhì)中的光速之比，所以光程也就是、n、?的各在一樣的時間內(nèi)光在真空中通過的路程。明顯，當光在折射率為n12介質(zhì)中行程各為d、d?，則光程為12d=nd+nd+?=Σnd1122ii又稱“牛頓圈”。光的一種干預(yù)圖樣，是一些明暗相間的同心圓環(huán)。例如用一個曲率半徑很大的凸透鏡的凸面與一平面玻璃接觸，在日光下或用白光照耀時，可以看到接處點為一暗點，其四周為一些明暗相間的彩色圓環(huán)；而用單色光照耀時，則表現(xiàn)為一些明暗相間的單色圓圈。這些圓圈的間隔不等，隨離中心點的間隔的增加而漸漸變窄。它們是由球面上與平面上反射的光線互相干涉而形成的干預(yù)條紋。在加工光學元件時，廣泛承受牛頓環(huán)的原理來檢查平面或曲面的面型準確度。圖4-28為牛頓環(huán)的示意圖，B為底下的平面玻璃，A為平凸透鏡，其與平面玻璃的接觸點為O，在O點的四周則是平面玻璃與凸透鏡所夾的空氣氣隙。當平行單色光垂直入射于凸透鏡的平外表時。在空氣氣隙的上下兩表面所引起的反射光線形成相干光。如圖中所示。光線在氣隙上下外表反射（一是在光疏媒質(zhì)面上反射，一是在光密媒質(zhì)面上反射）。形成兩相干光線，這兩光線之間的光程差是所以如今我們求與O相距r處的空氣層厚度e，由圖中的直角三角形得222r＝R-（R-e）=2Re-e22因R＞＞e，所以e＜＜2Re，可將e從式中略去，于是2上式說明e與r成正比，所以分開中心愈遠，光程差增加愈快，所光在被反射過程中，假設(shè)反射光在分開反射點時的振動方向?qū)θ肷涔獾竭_入射點時的振動方向恰好相反，這種現(xiàn)象叫做半波損失。從波動理論知道，波的振動方向相反相當于波多走（或少走）了半個波長的光程。入射光在光疏媒質(zhì)中前進，遇到光密媒質(zhì)界面時，在程中產(chǎn)生半波損失，這只是對光的電場強度矢量的振動而言。假設(shè)入射光在光密媒質(zhì)中前進，遇到光疏媒質(zhì)的界面時，不產(chǎn)生半波損失。不管是掠射或垂直入射，折射光的振動方向相對于入射光的振動方向，恒久不發(fā)生半波損失。一種記錄被攝物體反射（或透射）光波中全部信息（振幅、相位）的新型照相技術(shù)。一般的照相利用透鏡成像原理，在感光膠片上記錄反映被攝物體外表光強變更的平面像。全息照相不單是記錄了被攝物體的反射光波強度（振幅），而且還記錄了反射光波的位相。通過一束參考光束與一束被攝物體上的反射光束在感光膠片上迭加而產(chǎn)生干預(yù)現(xiàn)象，可以實現(xiàn)上述的目的。參考光束與反射光束都是從一束相干性極好的激光束分別出來的。感光膠片上記錄的干預(yù)圖樣極為錯綜困難，這樣的圖樣稱為全息圖。由全息圖看不出原來被攝物體的表觀圖像，但是當再用一束激光（或單色光）照耀這全息圖時，可以透過全息圖而看到原物體的具有立體感的形像。這是因為光束經(jīng)過全息圖后又模擬出與原來物體一樣的反射光波，這種重構(gòu)光波狀態(tài)的效應(yīng)稱為波前重建。全息照相在訊息記錄、形變計量等方面有較多的應(yīng)用。光繞過障礙物偏離直線傳播而進入幾何陰影，并在屏幕上出現(xiàn)光強不勻整分布的現(xiàn)象。這種現(xiàn)象也表達了光的波動特征。光的衍射現(xiàn)象是光的波動性的最干脆，最有力的試驗證據(jù)。牛頓的微粒模型難以說明光繞過障礙物時發(fā)生的彎曲現(xiàn)象，衍射現(xiàn)象只能用波動說說明。依據(jù)惠更斯一菲涅耳原理，不僅可以對光繞過障礙物邊緣偏離直線傳播的現(xiàn)象作一般性的說明，而且能定量分析衍射圖樣的發(fā)光強度分布。光屏上隨意一點的發(fā)光強度可依據(jù)次波迭加推算出來。因此光的衍射現(xiàn)象是光的波動性的最干脆、最有力的證據(jù)。如圖4-29所示，K是一可以調(diào)整的狹縫。從光源S發(fā)出的光線，穿過K后，在屏幕E上呈現(xiàn)光斑ab。在S、K、E三者的位置已經(jīng)固定的情形下，ab的寬度是由縫的寬度確定的。當狹縫從確定的寬度漸漸縮小時，穿過縫的光束也漸漸變窄，在屏幕E上的光斑ab隨之變窄，但是當縫K縮小到確定程度時，屏幕上的光斑不僅不變窄，反而增寬，如圖中a′b′所示。而且光斑的全部亮度也將發(fā)生變更，由原來的勻整分布變成一系列明暗條紋。光斑的邊緣也將失去明顯的界限，變得模糊不清。應(yīng)當指出。在圖4-29中所示的衍射試驗裝置中，狹縫距光源與屏幕都很近，所以入射光與衍射光均是非平行光束。在光學中，通常把入射光或衍射光不是平行束的衍射，稱為菲涅耳衍射。圖4-29所示的單縫衍射狀況就是一種菲涅耳衍射。在另一些裝置中，假設(shè)入射光與衍射光都是平行光束，那末，這種衍射稱為夫瑯與費衍射。明顯，視察這種繞射現(xiàn)象須要利用透鏡。單縫衍射的試驗裝置（夫瑯與費單縫衍射）如圖4-30所示。光源S放在透鏡L的主焦面上，因此通過透鏡L后的光線是一平行光束。這束11平行光照耀在很窄的單縫K上，一局部穿過單縫，再經(jīng)過透鏡L在屏幕E上將出2現(xiàn)衍射條紋的像。試驗指出，平行光（波陣面與透鏡的光軸相垂直）經(jīng)過透鏡后，會聚在焦面中間的光線互相加強而產(chǎn)生亮條紋，這就證明，周相一樣的平行光線，經(jīng)過透鏡而被聚焦時，它們的周相照舊是一樣的。故可認為透鏡的存在不引起附加的周相差。圖4-31所示為單縫衍射的說明圖。設(shè)有寬度為a原單縫，在平行單色光的垂直照耀下，位于單縫所在處的波陣面AB上的子波沿各方向傳播。衍射角（衍射后的平行光束與入射平行光束所成的角）為,的一束平行光經(jīng)過透鏡后，聚焦在屏幕上P點。這種光線的兩條邊緣光線之間的光程差為BC=asin,P點條紋的明暗完全確定于光程差BC的量值。菲涅耳在惠更斯—菲涅耳原理的根底上，提出了將波陣面分割成很多等面積的波帶的方法。在單縫的例子中，可以作一些平行于AC的平面，使兩相鄰平面之間的分成AA、AA、AB等整數(shù)個波帶。由于各個波帶的面積相等，所以各個波1122帶在P點所引起的光振幅接近相等。兩相領(lǐng)的波帶上，任何兩個對應(yīng)點（如AA12帶上的G點與AB帶上的G′點）所發(fā)出的光線的2加周相差，所以到達P點時周相差照舊是π，結(jié)果任何兩個相鄰波帶所發(fā)出的光線在P點將相抵消。由此可見，BC是半波長的偶數(shù)倍時，即對應(yīng)于某給定角度,，單縫恰好能分成偶數(shù)個波帶時，全部波帶的作用成對地互相抵消，在P點處將出現(xiàn)暗條紋；假設(shè)BC是半波長的奇數(shù)，亦即單縫可分成奇數(shù)個波帶時，在P點處將出現(xiàn)明條紋。上述結(jié)果可用數(shù)學式表示為，當,相宜-λ＜asin,＜λ時為零級明條紋，當,相宜時為暗條紋，當,相宜時為明條紋。從K=1，2，3，?分別得到第一級、第二級、?等明條紋或暗條紋。應(yīng)當指出，對隨意衍射角,來說，AB一般不能恰巧分焦后，形成屏幕上亮度介于最明與最暗之間的中間區(qū)域。衍射光柵簡稱光柵。利用光的多縫衍射原理使光發(fā)生色散的光學元件。它是在一塊平面（或凹面）玻璃或鍍有金屬的反射面上刻上大量互相平行、等寬、等距的刻痕。平面的稱為平面的光柵，凹面的稱為凹面光柵。平面光柵又可依據(jù)所用的是透射光還是反射光而分為透射光柵與反射光柵兩種。通常用塑料在做為母模的光柵上復(fù)制出與原刻線完全一樣的薄膜，把它貼在玻璃片上，制成所謂“復(fù)制光柵”或“摹擬光柵”。最新的光柵是利用全息照相方法制做的，叫做“全息光柵”。全息光柵比用機械刻劃的光柵的條紋更密，條紋間隔誤差更小，因此在