云南省云南師大附中呈貢學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題（一）(無答案)

云南師大附中呈貢學(xué)校2024-2025學(xué)年（上）2025屆九年級月考（一）數(shù)學(xué)試題卷（全卷三個大題，共27個小題，共6頁：滿分100分，考試時間120分鐘（）注意事項：1.本卷為試題卷.考生必須在答題卡上解題作答.答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效.2.考試結(jié)束后，請將答題卡交回.一、選擇題：共15小題.每小題2分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列剪紙作品中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2·下列事件中，為必然事件的是（）A.擲一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是7B.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°C.隨意打開一本書，書的頁碼是奇數(shù)D.明天下雨的概率是90%，則明天一定會下雨3.在反比例函數(shù)中，自變量的取值范圍為（）A. B. C. D.全體實數(shù)4.如圖直線，直線與直線a，b分別相交于點(diǎn)A，B，，垂足為.若，則的數(shù)為（）A.60° B.50° C.45° D.40°5.在中，，，，則（）A. B. C. D.6.昆明市某學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組，參加云南賽區(qū)商少年科技創(chuàng)新大賽，表格反映的是各組平時成績的平均數(shù)（單位：分）及方差，如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是（）甲乙丙丁788711.20.91.8A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.如圖，在平面直角坐標(biāo)示中，與位似，原點(diǎn)是位似中心，且.若，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（1.3） B.（3，1） C.（27，9） D.（9，27）8.若點(diǎn)，在拋物線上，則，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.9.如圖，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，若點(diǎn)C，B，共線，則的度數(shù)為（）A.60° B.45° C.30° D.15°10.為了美化環(huán)境，2022年某市的綠化投資額為20萬元，2024年該市計劃綠化投資額達(dá)到45萬元，設(shè)這兩年該市綠化投資額的年平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程（）A. B.C. D.11.如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)作軸，垂足為，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C，P為軸上一點(diǎn)，連接PA，PC，則的面積為（）A.8 B.6 C.4 D.212.希臘時期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是，這個數(shù)我們把它叫做黃金分割數(shù)，若介于整數(shù)和之間，則的值是（）A.0 B.1 C.2 D.313.關(guān)于的方程的根的情況是（）A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根 D.不能確定14.觀察下列按一定規(guī)律排列的單項式：，，，，，，…，按這個規(guī)律，第15個單項式是（）A. B. C. D.15.函數(shù)與的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①；②；③；④）當(dāng)時，，其中正確的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：共4小題，每小題2分，共8分.16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.17.分解因式：__________.18.反比例函數(shù)，在圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，則__________.19.如圖，中，，，則__________.三、解答題：共8小題·共62分.20.（6分）計算：.21.（7分）如圖.在中，D、E分別在邊AB、AC上，連接DE，，，，，求證：.22.（6分）“彩云靈獸——云南瓦貓四聯(lián)展”在云南民族博物館展覽，某商家用1200元購進(jìn)了一批瓦貓，上市后供不應(yīng)求，商家又用2800元購進(jìn)了第二批瓦貓，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價貴了5元.求該商家購進(jìn)的第一批瓦貓多少個？23.（7分）在一個不透明的布袋里裝有4個標(biāo)號分別為1，2，3，4的小球，這些球除標(biāo)號外無其它差別.從布袋里隨機(jī)取出一個小球，記下標(biāo)號為x，再從剩下的3個小球中隨機(jī)取出一個小球，記下標(biāo)號為y.記點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）.（1）請用畫樹形圖或列表的方法寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；（2）求兩次取出的小球標(biāo)號之和大于6的概率；（3）求點(diǎn)（x，y）落在直線上的概率.24.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是.（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積；（3）當(dāng)時，的取值范圍是__________.25.（8分）如圖，將四邊形沿AC折疊，則點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，過點(diǎn)B作交AC于點(diǎn)E，連接BD和DE，AC與BD交于點(diǎn)O.（1）求證：四邊形為菱形（2）若四邊形的周長為14，面積為，求的值27.（12分）中秋節(jié)前夕，某代理商從廠家購進(jìn)某品牌月餅的A、B兩種禮盒，已知購進(jìn)A種月餅3盒、B種月餅2盒共650元，購進(jìn)4盒A種月餅比購進(jìn)3盒B種多用300元.（1）求A、B兩種月餅禮盒的進(jìn)價；（2）若該代理商購進(jìn)該品牌的這兩種禮盒月餅資金不超過8600元，購進(jìn)盒數(shù)共70盒，銷售時，銷售一盒A種禮盒月餅可獲利100元，銷售一盒B種禮盒月餅可獲利80元，并全部售完，請求出獲利最多的進(jìn)貨方案以及最大利潤.27.（12分）如圖，已知拋物線，與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).（1）