湖北省天門市華斯達學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期九月考試數(shù)學(xué)試題

2024年秋9月考八年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.在下列長度的三條線段中，不能組成三角形的是（）A. B. C. D.2.如圖，過△ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（）A.B.CD3.如圖，蓋房子時，在窗框未安裝之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，使其不變形，這種做法根據(jù)是（）A.兩點之間，線段最短 B.三角形的穩(wěn)定性C.長方形的四個角都是直角 D.四邊形的穩(wěn)定性4.在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.如圖，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，則對于結(jié)論①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6.湖南革命烈士紀念塔是湖南烈士公園的標志性建筑，塔于1959年建成，以紀念近百年為人民解放事業(yè)獻身的革命先烈，塔底平面為八邊形，這個八邊形的內(nèi)角和是（）A.720° B.900° C.1080° D.1440°7.一個凸多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A.5 B.6 C.7 D.88.如圖，在△ABC和△DEF中，點B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，∠ACB＝∠DFE，BF＝EC，只添加一個條件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AC＝DF B．AB＝DE C．∠A＝∠DD．∠B＝∠E9.如圖，把△ABC的一角折疊，若，則（）A. B. C. D.10.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以每秒3個單位長度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動，當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動．在某一時刻，△BPD與△CQP全等，此時點Q的運動速度為每秒（）個單位長度．A．3 B． C．3或3.75 D．2或3第5題圖第8題圖第9題圖第10題圖二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分．）11.已知等腰三角形的一個角是，則它的頂角的度數(shù)是___________．12.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若AB＝6cm，AC＝4cm，則△ABD和△ACD的周長之差為________．13.如圖，AF，AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B＝36°，∠C＝76°，則∠DAF＝_____度．14.小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標有1、2、3、4的四塊），你認為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應(yīng)該帶第塊．15.如圖，在△ABC中，F(xiàn)是高AD、BE的交點，AD＝BD，BC＝6，CD＝2，則線段AF的長度為______．16.如圖所示，若，則______．第12題圖第13題圖第14題圖第15題圖第16題圖三、解答題（本題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）17.（8分）如圖、點、、、在一條直線上，，．（1）求證：；（2）求證：．18.（9分）如圖所示，AE為△ABC的角平分線，CD為△ABC的高，若∠B＝30°，∠ACB為70°．（1）求∠CAF的度數(shù)；（2）求∠AFC的度數(shù)．

19.（9分）已知等腰三角形的周長為20，腰長為x．（1）若腰長是底邊長的2倍，求底邊的長；（2）求x的取值范圍．20.（8分）如圖，已知△ABC中，∠ABC＝45°，H是高AD和BE的交點，求證：BH=AC.21.（8分）如圖，，垂足為B，，垂足為C，且與交于點E，那么，（1）△ABC的邊上的高為，邊上的高為．（2）若E是中點，，，，求的長．22.（8分）已知如圖1，線段，相交于О點，連接，，我們把如圖1的圖形稱之為“8字形”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識呢？下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：（1）在圖1中，請直接寫出，，，之間的數(shù)量關(guān)系：____________________．（2）如圖2，請利用（1）中結(jié)論，求度數(shù)．23.（10分）在等邊三角形ABC中，AB＝8，點D是BC邊上的一點，點P是AB邊上的一點，連接PD，以PD為邊作等邊三角形PDE，連接BE．（1）如圖1，當點P與點A重合時，①證明：△AEB≌△ADC；②填空：BE+BD的值為．（2）如圖2，若AP＝2，請計算BE+BD的值．24.（12分）如圖，已知△ABC中，，，點為中點．（1）如果點P在線段上以的速度由A點向B點運動，同時，點Q在線段上由點B向C點運動．①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過后，與△BQP是否全等？說明理由；②若點