貴州省2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(無答案)

高三聯(lián)考數(shù)學(xué)注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．本試卷主要考試內(nèi)容：集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知全集，，則（）A． B． C． D．2．已知，則（）A． B． C． D．3．已知命題：，，命題：，，則（）A．和都是真命題 B．和都是真命題C．和都是真命題 D．和都是真命題4．《生于憂患，死于安樂》由我國古代著名思想家孟子所作，文中寫到“故天將降大任于是人也，必先苦其心志，勞其筋骨，餓其體膚”，根據(jù)文中意思可知“苦其心志，勞其筋骨，餓其體膚”是“天將降大任于是人也”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．已知函數(shù)（，且）的圖象不經(jīng)過第一象限，則函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．已知函數(shù)與的圖象恰有一個交點，則（）A． B． C．1 D．27．如圖1，現(xiàn)有一個底面直徑為10cm，高為25cm的圓錐容器，以的速度向該容器內(nèi)注入溶液，隨著時間（單位：s）的增加，圓錐容器內(nèi)的液體高度也跟著增加，如圖2所示，忽略容器的厚度，則當(dāng)時，圓錐容器內(nèi)的液體高度的瞬時變化率為（）A． B． C． D．8．已知定義在上的函數(shù)滿足：對任意的，，，都有，且．滿足不等式的的取值范圍是（）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．下列不等式中，可以作為的一個充分不必要條件的是（）A． B． C． D．10．已知函數(shù)下列命題正確的是（）A．的值域為B．若，則為奇函數(shù)C．若只有一個零點，則的取值范圍為D．若在上單調(diào)遞減，則的取值范圍為11．已知，，，則下列不等式成立的是（）A． B．C． D．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．若函數(shù)為偶函數(shù)，則_________．13．已知函數(shù)在處取得極小值，則_________．14．已知函數(shù)，若對任意，都有，則的取值范圍為_________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（13分）已知函數(shù)．（1）求的定義域；（2）求關(guān)于的不等式的解集．16．（15分）已知函數(shù)．（1）求的解析式；（2）若，，，求的取值范圍．17．（15分）已知函數(shù)．（1）若且，求不等式的解集（結(jié)果用表示）；（2）若，，，求的最小值．18．（17分）已知函數(shù)，且曲線在點處的切線斜率為．（1）比較和的大??；（2）討論的單調(diào)性；（3）若有最小值，且最小值為，求的最大值．19．（17分）擬合和插值都是利用已知的離散數(shù)據(jù)點來構(gòu)造一個能夠反映數(shù)據(jù)變化規(guī)律的近似函數(shù)，并以此預(yù)測或估計未知數(shù)據(jù)的方法．?dāng)M合方法在整體上尋求最好地逼近數(shù)據(jù)，適用于給定數(shù)據(jù)可能包含誤差的情況，比如線性回歸就是一種擬合方法；而插值方法要求近似函數(shù)經(jīng)過所有的已知數(shù)據(jù)點，適用于需要高精度模型的場景，實際應(yīng)用中常用多項式函數(shù)來逼近原函數(shù)，我們稱之為多項式插值．例如，為了得到的近似值，我們對函數(shù)進行多項式插值．設(shè)一次函數(shù)滿足可得在上的一次插值多項式，由此可計算出的“近似值”，顯然這個“近似值”與真實值的誤差較大．為了減小插值估計的誤差，除了要求插值函數(shù)與原函數(shù)在給定節(jié)點處的函數(shù)值相等，還可要求在部分節(jié)點處的導(dǎo)數(shù)值也相等，甚至要求高階導(dǎo)數(shù)也相等．滿足這種要求的插值多項式稱為埃爾米特插值多項式．已知