人教版(2024)2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)舉一反三系列專題專題4.2整式的加法與減法【十大題型】(學(xué)生版+解析)

4.2整式的加法與減法【十大題型】 【人教版2024】TOC\o"1-3"\h\u【題型1根據(jù)同類項(xiàng)的概念求值】 1【題型2合并同類項(xiàng)】 2【題型3利用去括號(hào)添括號(hào)進(jìn)行化簡(jiǎn)】 2【題型4利用去括號(hào)添括號(hào)進(jìn)行求值】 3【題型5整式加減中的錯(cuò)看問(wèn)題】 3【題型6整式加減中的不含某項(xiàng)問(wèn)題】 4【題型7整式加減中的和某項(xiàng)無(wú)關(guān)問(wèn)題】 4【題型8整式的加減中的遮擋問(wèn)題】 5【題型9整式加減中的定值問(wèn)題】 6【題型10整式加減的實(shí)際應(yīng)用】 6知識(shí)點(diǎn)1：同類項(xiàng)定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．同類項(xiàng)中所含字母可以看成是數(shù)字、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等．（2）注意事項(xiàng)：①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無(wú)關(guān)；③同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無(wú)關(guān)；④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．【題型1根據(jù)同類項(xiàng)的概念求值】【例1】（23-24七年級(jí)·廣東江門(mén)·期中）若單項(xiàng)式?2amb與13aA．1 B．2 C．?1 D．?2【變式1-1】（23-24七年級(jí)·四川涼山·期末）下列各組是同類項(xiàng)的一組是（

）A．xy與12xy2 B．?2ab3與12ba3【變式1-2】（23-24七年級(jí)·四川阿壩·期末）若8m7xny+7和?3m?4y+2nA．x=?3,y=2 B．x=?2,y=3 C．x=【變式1-3】（23-24七年級(jí)·江西南昌·期中）已知m、n為常數(shù)，代數(shù)式2x4y+mx5?n【題型2合并同類項(xiàng)】【例2】（23-24七年級(jí)·江蘇常州·期中）若多項(xiàng)式2m2?3mx+4+2x的值與x的大小無(wú)關(guān)，則m【變式2-1】（2022·廣東佛山·模擬預(yù)測(cè)）若?xay?2x2【變式2-2】（23-24七年級(jí)·黑龍江大慶·階段練習(xí)）已知?3xy2m+3n+3x2n?3【變式2-3】（23-24七年級(jí)·湖北·期末）已知m，n為正整數(shù)，若多項(xiàng)式2a2b?a3知識(shí)點(diǎn)2：括號(hào)法則與添括號(hào)法則去括號(hào)法則：（1）如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反．（2）去括號(hào)規(guī)律：①a+（b+c）=a+b+c，括號(hào)前是“+”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)不變號(hào)；②a-（b-c）=a-b+c，括號(hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“-”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)．說(shuō)明：①去括號(hào)法則是根據(jù)乘法分配律推出的；②去括號(hào)時(shí)改變了式子的形式，但并沒(méi)有改變式子的值．添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．添括號(hào)與去括號(hào)可互相檢驗(yàn)．【題型3利用去括號(hào)添括號(hào)進(jìn)行化簡(jiǎn)】【例3】（2018七年級(jí)·全國(guó)·專題練習(xí)）化簡(jiǎn)a?[?2a?(a?b)]等于（

）A．-2a B．2a C．4a-b D．2a-2b【變式3-1】（24-25七年級(jí)·全國(guó)·單元測(cè)試）填空：3x3?5x2?2x+1=3x【變式3-2】（23-24七年級(jí)·湖北襄陽(yáng)·期中）下列去括號(hào)或添括號(hào)：①a2?5a?ab+3=a2?ab?3?5a；②a?2b?3c+1=A．1 B．2 C．3 D．4【變式3-3】（23-24七年級(jí)·重慶秀山·期末）在5個(gè)字母a,b,c,d,e（均不為零）中，不改變字母的順序，在每相鄰兩個(gè)子母之間都添加一個(gè)“+”或者一個(gè)“?”組成一個(gè)多項(xiàng)式，且從字母a,b之間開(kāi)始從左至右所添加的“+”或“?”交替依次出現(xiàn)，再在這個(gè)多項(xiàng)式中，任意添加兩個(gè)括號(hào)（括號(hào)內(nèi)至少有兩個(gè)字母，且括號(hào)中不再含有括號(hào)），添加括號(hào)后仍只含有加減運(yùn)算，然后再進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算，我們稱為“對(duì)括操作”．例如：a+b?下列說(shuō)法：①存在“對(duì)括操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與其未加括號(hào)之前的多項(xiàng)式相等；②不存在兩種“對(duì)括操作”，使它們的運(yùn)算結(jié)果求和后為0；③所有的“對(duì)括操作”共有6種不同運(yùn)算結(jié)果．其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【題型4利用去括號(hào)添括號(hào)進(jìn)行求值】【例4】（23-24七年級(jí)·廣西防城港·期中）若x=1時(shí)，式子ax3+bx+9的值為4．則當(dāng)x=?1時(shí)，式子aA．?14 B．4 C．13 D．14【變式4-1】（23-24七年級(jí)·四川宜賓·期末）已知a+b=4，c?d=3，則(a+d)?(c?b)的值是（

）A．-1 B．1 C．5 D．7【變式4-2】（23-24七年級(jí)·陜西西安·開(kāi)學(xué)考試）若3x2?2x+4=9，則代數(shù)式?7?12【變式4-3】（23-24七年級(jí)·四川綿陽(yáng)·期中）當(dāng)x=2，y=4時(shí)，代數(shù)式ax3?12by+5=1997，那么當(dāng)x=?4，知識(shí)點(diǎn)3：整式的加減幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接；然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．整式的加減步驟及注意問(wèn)題：（1）整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．（2）去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“-”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．【題型5整式加減中的錯(cuò)看問(wèn)題】【例5】（2023七年級(jí)·全國(guó)·專題練習(xí)）復(fù)習(xí)整式的運(yùn)算時(shí)，李老師在黑板上出了一道題：“已知A=?x2+4x,B=2x2(1)嘉嘉準(zhǔn)確的計(jì)算出了正確答案?18，淇淇由于看錯(cuò)了B式中的一次項(xiàng)系數(shù)，比正確答案的值多了16，問(wèn)淇淇把B式中的一次項(xiàng)系數(shù)看成了什么數(shù)？(2)小明把“x=?2”看成了“x=2”，在此時(shí)小明只是把x的值看錯(cuò)了，其余計(jì)算正確，那么小明的計(jì)算結(jié)果與嘉嘉的計(jì)算結(jié)果有什么關(guān)系？【變式5-1】（23-24七年級(jí)·湖南永州·期中）由于看錯(cuò)了符號(hào)，某學(xué)生把一個(gè)代數(shù)式減去?3x2+3y2【變式5-2】（23-24七年級(jí)·福建泉州·期中）由于看錯(cuò)了符號(hào)，小明把一個(gè)多項(xiàng)式減去a3?a2b+【變式5-3】（16-17七年級(jí)·江蘇鹽城·期中）已知代數(shù)式A=x2+xy+2y?1（1）求A﹣B的計(jì)算結(jié)果；（2）若A﹣B的值與x的取值無(wú)關(guān)，求y的值．【題型6整式加減中的不含某項(xiàng)問(wèn)題】【例6】（23-24七年級(jí)·陜西漢中·期中）已知A=3x2?2mx?1，B=2x+1，若關(guān)于x的多項(xiàng)式A+B不含一次項(xiàng)，則mA．1 B．?3 C．4 D．?2【變式6-1】（23-24七年級(jí)·山東聊城·階段練習(xí)）已知多項(xiàng)式2x2+my?12與多項(xiàng)式nx2?3y+6的差中不含有A．?7 B．?5 C．11 D．1【變式6-2】（23-24七年級(jí)·浙江溫州·期末）若多項(xiàng)式2a2+kab?3b2?2ab+3【變式6-3】（23-24七年級(jí)·河北廊坊·期中）若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式?2ab+23ka2A．3 B．?3 C．6 D．?6【題型7整式加減中的和某項(xiàng)無(wú)關(guān)問(wèn)題】【例7】（23-24七年級(jí)·安徽宣城·期末）已知：A=2a2?5ab+3b，B=4a2+6ab+8a，若代數(shù)式的2A?B的值與A．?12 B．0 C．?2 【變式7-1】（2023七年級(jí)·江蘇·專題練習(xí)）已知A=2x2+ax?7，B=bx2?32【變式7-2】（23-24七年級(jí)·四川德陽(yáng)·階段練習(xí)）若代數(shù)式2x2+ax?y+6?22bx2?3x?5y?1（a、A．1 B．?1 C．5 D．?5【變式7-3】（23-24七年級(jí)·河南鄭州·期中）若代數(shù)式3mx2+x?y?2A．2 B．?2 C．12 D．【題型8整式的加減中的遮擋問(wèn)題】【例8】（23-24七年級(jí)·廣西南寧·期中）小芳準(zhǔn)備完成這樣一道習(xí)題：化簡(jiǎn)：▲x(1)她把“▲”猜成3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：3x(2)老師說(shuō)：“你猜錯(cuò)了我看到這題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“▲”是多少?【變式8-1】（23-24七年級(jí)·遼寧鞍山·期中）印卷時(shí)，工人不小心把一道化簡(jiǎn)題前面的一個(gè)數(shù)字遮住了，結(jié)果變成■x2(1)某同學(xué)辨認(rèn)后把“■”猜成10，請(qǐng)你算算他的結(jié)果是多少？(2)老師說(shuō)“你猜錯(cuò)了，我看到題目遮擋的數(shù)字是單項(xiàng)式?4(3)若化簡(jiǎn)結(jié)果是一個(gè)常數(shù)，請(qǐng)你再算遮擋的數(shù)字又是多少？【變式8-2】（23-24七年級(jí)·陜西渭南·期末）小明準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn)?a2b?3(1)他把系數(shù)“?”猜成3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：?a(2)他媽媽說(shuō)：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“?”是幾？【變式8-3】（23-24七年級(jí)·江蘇徐州·期中）小明同學(xué)準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn)：Mx2+3x+7(1)小明把“M”變成5，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：5x(2)小明媽媽說(shuō)：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“M”是多少？【題型9整式加減中的定值問(wèn)題】【例9】（23-24七年級(jí)·江西宜春·期中）已知無(wú)論x，y取什么值，多項(xiàng)式3x2?my+9?n【變式9-1】（23-24七年級(jí)·河北邯鄲·期中）已知A=2ma2?6a+1（1）當(dāng)m=?14，a=2時(shí)，A的值為（2）若無(wú)論a取何值時(shí)，A?2B=5總成立，則m的值為．【變式9-2】（23-24七年級(jí)·陜西咸陽(yáng)·期中）無(wú)論x、y為何值，關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+my?12與多項(xiàng)式n【變式9-3】（23-24七年級(jí)·四川自貢·階段練習(xí)）若代數(shù)式x2+ax+9y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值恒為定值，則﹣a+b的值為（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．2【題型10整式加減的實(shí)際應(yīng)用】【例10】（23-24七年級(jí)·四川成都·開(kāi)學(xué)考試）有甲、乙兩根繩子，從甲繩上剪去全長(zhǎng)的34，余下繩子再接上34米；從乙繩上先剪去34米，再剪去余下繩子的3A．甲繩長(zhǎng) B．乙繩長(zhǎng) C．同樣長(zhǎng) D．不能確定哪根長(zhǎng)【變式10-1】（2024·河北秦皇島·一模）如圖，A、B，C三個(gè)小桶中分別盛有2個(gè)、11個(gè)、3個(gè)小球，將B小桶中部分小球轉(zhuǎn)移到A，C兩個(gè)小桶中，數(shù)量如圖所示．(1)求轉(zhuǎn)移后A，C兩個(gè)小桶的小球的數(shù)量和（用含m的代數(shù)式表示）．(2)若轉(zhuǎn)移后A，C兩個(gè)小桶的小球的數(shù)量和與B小桶中剩余小球的數(shù)量相同，求轉(zhuǎn)移后C小桶的小球的數(shù)量．【變式10-2】（23-24七年級(jí)·甘肅慶陽(yáng)·期末）小林到某紙箱廠參加社會(huì)實(shí)踐，該廠計(jì)劃用50張白板紙制作某種型號(hào)的長(zhǎng)方體紙箱，如圖，每張白板紙有A,B,C三種剪裁方法，其中A種裁法：裁成4個(gè)側(cè)面；B種裁法：裁成3個(gè)側(cè)面與2個(gè)底面；C種裁法：裁成2個(gè)側(cè)面與4個(gè)底面．已知四個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面恰好能做成一個(gè)紙箱．設(shè)按A種方法剪裁的白板紙有x張，按B種方法剪裁的白板紙有y張．(1)按C種方法剪裁的白板紙有______張．（用含x,y的式子表示）(2)將50張白板紙剪裁完后，一共可以裁出多少個(gè)側(cè)面與多少個(gè)底面？（用含x,y的式子表示，結(jié)果要化簡(jiǎn)）【變式10-3】（23-24七年級(jí)·安徽阜陽(yáng)·期末）把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖1），分兩種不同形式不重疊的放在一個(gè)底面長(zhǎng)為m，寬為n的長(zhǎng)方形盒子底部（如圖2，3），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．設(shè)圖2中陰影部分圖形的周長(zhǎng)為l1，圖3中兩個(gè)陰影部分圖形的周長(zhǎng)的和為l(1)用含m，n的式子表示圖2陰影部分的周長(zhǎng)l(2)若l1=54l專題4.2整式的加法與減法【十大題型】 【人教版2024】TOC\o"1-3"\h\u【題型1根據(jù)同類項(xiàng)的概念求值】 2【題型2合并同類項(xiàng)】 3【題型3利用去括號(hào)添括號(hào)進(jìn)行化簡(jiǎn)】 5【題型4利用去括號(hào)添括號(hào)進(jìn)行求值】 8【題型5整式加減中的錯(cuò)看問(wèn)題】 10【題型6整式加減中的不含某項(xiàng)問(wèn)題】 12【題型7整式加減中的和某項(xiàng)無(wú)關(guān)問(wèn)題】 14【題型8整式的加減中的遮擋問(wèn)題】 17【題型9整式加減中的定值問(wèn)題】 20【題型10整式加減的實(shí)際應(yīng)用】 22知識(shí)點(diǎn)1：同類項(xiàng)定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．同類項(xiàng)中所含字母可以看成是數(shù)字、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等．（2）注意事項(xiàng)：①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無(wú)關(guān)；③同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無(wú)關(guān)；④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．【題型1根據(jù)同類項(xiàng)的概念求值】【例1】（23-24七年級(jí)·廣東江門(mén)·期中）若單項(xiàng)式?2amb與13aA．1 B．2 C．?1 D．?2【答案】A【分析】本題考查同類項(xiàng)，根據(jù)所含字母相同，相同字母指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，列出關(guān)于m、n的方程求解即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式?2amb∴m=3，n?1=1，∴m=3，n=2，∴m?n=3?2=1，故選：A．【變式1-1】（23-24七年級(jí)·四川涼山·期末）下列各組是同類項(xiàng)的一組是（

）A．xy與12xy2 B．?2ab3與12ba3【答案】D【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)同類項(xiàng)的定義逐項(xiàng)分析即可，同類項(xiàng)的定義是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)．【詳解】解：A、xy與12B、?2ab3與C、ac與bc所含字母不同，不符合題意；D、πc3x故選：D.【變式1-2】（23-24七年級(jí)·四川阿壩·期末）若8m7xny+7和?3m?4y+2nA．x=?3,y=2 B．x=?2,y=3 C．x=【答案】C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，即可列出方程組進(jìn)行解答．【詳解】解：∵8m7xn∴7x=?4y+2①由②可得：y=2x?7，把y=2x?7代入①得：7x=?42x?7解得：x=2，把x=2代入y=2x?7得：y=2×2?7=?3，綜上：x=2,故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義，解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)是定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)．【變式1-3】（23-24七年級(jí)·江西南昌·期中）已知m、n為常數(shù)，代數(shù)式2x4y+mx5?n【答案】1或?2或?512【分析】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義、乘方運(yùn)用等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義求得m、n的值，再根據(jù)乘方運(yùn)算即可解答；根據(jù)同類項(xiàng)的定義求得m、n的值是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：因?yàn)榇鷶?shù)式2x所以m=?1，5?n=1，解得：m=?1，n=4或n=6則mn=?1當(dāng)m=?2，5?n=4，解得：m=?2，n=1或n=9則mn=?2綜上，mn的值為1或?2或?512故答案為1或?2或?512．【題型2合并同類項(xiàng)】【例2】（23-24七年級(jí)·江蘇常州·期中）若多項(xiàng)式2m2?3mx+4+2x的值與x的大小無(wú)關(guān)，則m【答案】2【分析】將x看成字母，將m看成常數(shù)，把原多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，x項(xiàng)前面系數(shù)為0時(shí)，求出m的值即可.【詳解】2=(2?3m)x+2∵多項(xiàng)式2m2?3mx+4+2x∴2?3m=0解得m=故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確合并同類項(xiàng)，并理解：不含x項(xiàng)即x項(xiàng)的系數(shù)為0，是解題的關(guān)鍵.【變式2-1】（2022·廣東佛山·模擬預(yù)測(cè)）若?xay?2x2【答案】?6【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則得到a、b、c的值，進(jìn)而代入求解即可．【詳解】解：∵?x∴a=2，b=?1?2=?3，c=1，∴abc=2×?3【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)是指同類項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變．【變式2-2】（23-24七年級(jí)·黑龍江大慶·階段練習(xí)）已知?3xy2m+3n+3x2n?3【答案】?7【分析】根據(jù)兩個(gè)單項(xiàng)式的為0可知，它們是同類項(xiàng)，系數(shù)互為相反數(shù)，由此可得1=2n?3，2m+3n=8，解m、n的值，再計(jì)算（3m?5n）即可．【詳解】解：∵依題意得：?jiǎn)雾?xiàng)式?3xy2m+3n與∴1=2n?3，2m+3n=8，解得m=1，n=2．∴3m?5n=3×1?5×2=?7．故答案為：?7．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．【變式2-3】（23-24七年級(jí)·湖北·期末）已知m，n為正整數(shù)，若多項(xiàng)式2a2b?a3【答案】6或4【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握字母和字母指數(shù)相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)．根據(jù)題意得出3am?1bn和?a【詳解】解：∵多項(xiàng)式2a∴3am?1bn和?a①當(dāng)3am?1bn和∴m=4,n=2，∴m+n=4+2=6；②當(dāng)3am?1bn和∴m=3,n=1，∴m+n=3+1=4，故答案為：6或4．知識(shí)點(diǎn)2：括號(hào)法則與添括號(hào)法則去括號(hào)法則：（1）如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反．（2）去括號(hào)規(guī)律：①a+（b+c）=a+b+c，括號(hào)前是“+”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)不變號(hào)；②a-（b-c）=a-b+c，括號(hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“-”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)．說(shuō)明：①去括號(hào)法則是根據(jù)乘法分配律推出的；②去括號(hào)時(shí)改變了式子的形式，但并沒(méi)有改變式子的值．添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．添括號(hào)與去括號(hào)可互相檢驗(yàn)．【題型3利用去括號(hào)添括號(hào)進(jìn)行化簡(jiǎn)】【例3】（2018七年級(jí)·全國(guó)·專題練習(xí)）化簡(jiǎn)a?[?2a?(a?b)]等于（

）A．-2a B．2a C．4a-b D．2a-2b【答案】C【分析】先按照去括號(hào)法則去掉整式中的小括號(hào)，再合并整式中的同類項(xiàng)即可．【詳解】原式=a﹣[﹣2a﹣a+b]=a+2a+a﹣b=4a﹣b．故選C．【點(diǎn)睛】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的?？键c(diǎn)．【變式3-1】（24-25七年級(jí)·全國(guó)·單元測(cè)試）填空：3x3?5x2?2x+1=3x【答案】?5x2【分析】此題主要考查了添括號(hào)，正確掌握相關(guān)法則是解題關(guān)鍵．直接利用添括號(hào)法則分別得出答案．【詳解】解：3x3?5x2?2x+1=3x故答案為：?5x2【變式3-2】（23-24七年級(jí)·湖北襄陽(yáng)·期中）下列去括號(hào)或添括號(hào)：①a2?5a?ab+3=a2?ab?3?5a；②a?2b?3c+1=A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】根據(jù)添括號(hào)和去括號(hào)法則分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：①a2②a?2b?3c+1③a2④3ab?5ab2其中正確的有①④；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是去括號(hào)和添括號(hào)，添括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前是“+”，添括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號(hào)，若括號(hào)前是“—”，添括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào)；去括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號(hào)，若括號(hào)前是“—”，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào)．【變式3-3】（23-24七年級(jí)·重慶秀山·期末）在5個(gè)字母a,b,c,d,e（均不為零）中，不改變字母的順序，在每相鄰兩個(gè)子母之間都添加一個(gè)“+”或者一個(gè)“?”組成一個(gè)多項(xiàng)式，且從字母a,b之間開(kāi)始從左至右所添加的“+”或“?”交替依次出現(xiàn)，再在這個(gè)多項(xiàng)式中，任意添加兩個(gè)括號(hào)（括號(hào)內(nèi)至少有兩個(gè)字母，且括號(hào)中不再含有括號(hào)），添加括號(hào)后仍只含有加減運(yùn)算，然后再進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算，我們稱為“對(duì)括操作”．例如：a+b?下列說(shuō)法：①存在“對(duì)括操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與其未加括號(hào)之前的多項(xiàng)式相等；②不存在兩種“對(duì)括操作”，使它們的運(yùn)算結(jié)果求和后為0；③所有的“對(duì)括操作”共有6種不同運(yùn)算結(jié)果．其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】D【分析】本題主要考查了去括號(hào)，整式的加減計(jì)算，由于a?b+c?d+e=a?b+c?d+e，據(jù)此可判斷①；任意兩種“對(duì)括操作”，使它們的運(yùn)算結(jié)果求和后字母a的系數(shù)始終是2，據(jù)此可判斷②；分當(dāng)添加符號(hào)為a?b+c?d+e【詳解】解：當(dāng)添加符號(hào)為a?b+c?d+e時(shí)，則添加括號(hào)后可以為a?b+∵a?b+∴存在“對(duì)括操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與其未加括號(hào)之前的多項(xiàng)式相等，故①正確；∵不管怎么添加符號(hào)和添加括號(hào)，字母a的系數(shù)始終是1，∴任意兩種“對(duì)括操作”，使它們的運(yùn)算結(jié)果求和后字母a的系數(shù)始終是2，∴不存在兩種“對(duì)括操作”，使它們的運(yùn)算結(jié)果求和后為0，故②正確；當(dāng)添加符號(hào)為a?b+c?d+e時(shí)，a?b+a?b+c?a?b+a?b+c當(dāng)添加符號(hào)為a+b?c+d?e時(shí)，a+b?a+b?c+a+b?a+b?c綜上所述，所有的“對(duì)括操作”共有6種不同運(yùn)算結(jié)果，故③正確，故選：D．【題型4利用去括號(hào)添括號(hào)進(jìn)行求值】【例4】（23-24七年級(jí)·廣西防城港·期中）若x=1時(shí)，式子ax3+bx+9的值為4．則當(dāng)x=?1時(shí)，式子aA．?14 B．4 C．13 D．14【答案】D【分析】先根據(jù)x=1時(shí)，式子ax3+bx+9的值為4，可得a+b=?3，再把x=?1本題考查的是求解代數(shù)式的值，掌握“整體代入法求解代數(shù)式的值”是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵x=1時(shí)，式子ax∴a+b+9=4，∴a+b=?5，當(dāng)x=?1時(shí)，∴a=?a?b+9=?a+b=?(?5)+9=14．故選D．【變式4-1】（23-24七年級(jí)·四川宜賓·期末）已知a+b=4，c?d=3，則(a+d)?(c?b)的值是（

）A．-1 B．1 C．5 D．7【答案】B【分析】將式子去括號(hào)化簡(jiǎn)，再將已知式子的值代入計(jì)算即可得解．【詳解】∵a+b=4，c?d=3，∴(a+d)?(c?b)=a+d?c+b=(a+b)?(c?d)=4?3=1，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查已知式子的值求代數(shù)式的值，正確掌握整式的去括號(hào)、添括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵．【變式4-2】（23-24七年級(jí)·陜西西安·開(kāi)學(xué)考試）若3x2?2x+4=9，則代數(shù)式?7?12【答案】?27【分析】本題考查代數(shù)式求值，添括號(hào)的應(yīng)用，將式子恒等變形，利用整體思想求解是解題的關(guān)鍵．將3x2?2x+4=9變形為3x2【詳解】解：∵3∴3x∴?7?12=?7?4=?7?4×5=?7?20=?27，故答案為：?27．【變式4-3】（23-24七年級(jí)·四川綿陽(yáng)·期中）當(dāng)x=2，y=4時(shí)，代數(shù)式ax3?12by+5=1997，那么當(dāng)x=?4，【答案】1998【分析】先把x=2，y=4代入ax3?12by+5=1997，整理得4a?b=996，再把x=?4，y=?1【詳解】解：把x=2，y=4代入ax3?整理得4a?b=996，把x=?4，y=?12代入3a·=?12a+3b+4986=?3=?3×996+4986=1998．故答案為：1998【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，理解題意，根據(jù)已知條件得到代數(shù)式的值，并能整體代入是解題關(guān)鍵．知識(shí)點(diǎn)3：整式的加減幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接；然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．整式的加減步驟及注意問(wèn)題：（1）整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．（2）去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“-”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．【題型5整式加減中的錯(cuò)看問(wèn)題】【例5】（2023七年級(jí)·全國(guó)·專題練習(xí)）復(fù)習(xí)整式的運(yùn)算時(shí)，李老師在黑板上出了一道題：“已知A=?x2+4x,B=2x2(1)嘉嘉準(zhǔn)確的計(jì)算出了正確答案?18，淇淇由于看錯(cuò)了B式中的一次項(xiàng)系數(shù)，比正確答案的值多了16，問(wèn)淇淇把B式中的一次項(xiàng)系數(shù)看成了什么數(shù)？(2)小明把“x=?2”看成了“x=2”，在此時(shí)小明只是把x的值看錯(cuò)了，其余計(jì)算正確，那么小明的計(jì)算結(jié)果與嘉嘉的計(jì)算結(jié)果有什么關(guān)系？【答案】(1)淇淇把B式中的一次項(xiàng)系數(shù)看成了?3(2)小明的計(jì)算結(jié)果與嘉嘉的計(jì)算結(jié)果互為相反數(shù)【分析】（1）設(shè)淇淇把B式中的一次項(xiàng)系數(shù)看成了m，先求出淇淇的答案，進(jìn)而得到x2+4+mx?2=0，把（2）計(jì)算出小明的結(jié)果，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】（1）解：設(shè)淇淇把B式中的一次項(xiàng)系數(shù)看成了m，根據(jù)題意得：淇淇的答案為：A+B=?18+16=?2，∴?x∴x2把x=?2代入得，4?8?2m?2=0，解得m=?3，∴淇淇把B式中的一次項(xiàng)系數(shù)看成了?3；（2）∵A=?x∴A+B=?=x當(dāng)x=2時(shí)，原式=2∵18與?18互為相反數(shù)，∴小明的計(jì)算結(jié)果與嘉嘉的計(jì)算結(jié)果互為相反數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查整式加減中的化簡(jiǎn)求值．熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則，正確的計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．【變式5-1】（23-24七年級(jí)·湖南永州·期中）由于看錯(cuò)了符號(hào)，某學(xué)生把一個(gè)代數(shù)式減去?3x2+3y2【答案】原題的正確答案為8x【分析】先求出原來(lái)的整式，再用原來(lái)的整式減去?3x【詳解】解：設(shè)原來(lái)的整式為A，則A+∴A=5∴A?=5=8x∴原題的正確答案為8x【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則和運(yùn)算順序，注意將每一部分當(dāng)作一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算．【變式5-2】（23-24七年級(jí)·福建泉州·期中）由于看錯(cuò)了符號(hào)，小明把一個(gè)多項(xiàng)式減去a3?a2b+【答案】2【分析】根據(jù)加減法互為逆運(yùn)算即可求出原來(lái)多項(xiàng)式，從而求出正確的結(jié)果．【詳解】解：由題意可得，原多項(xiàng)式為(a3=a3+=2正確的結(jié)果為(2a2=2a2=2【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的加減，掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．【變式5-3】（16-17七年級(jí)·江蘇鹽城·期中）已知代數(shù)式A=x2+xy+2y?1（1）求A﹣B的計(jì)算結(jié)果；（2）若A﹣B的值與x的取值無(wú)關(guān)，求y的值．【答案】（1）3xy+8y?3；（2）0【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意可先求出多項(xiàng)式B，然后再計(jì)算A-B；（2）分析A－B的結(jié)果，令含x的項(xiàng)的其它因式的積為0即可求y的值.試題解析：（1）∵A+B=2x2-xy-4y+1，∴B=（2x2-xy-4y+1）-（x2+xy+2y-1）=2x2-xy-4y+1-x2-xy-2y+1=x2-2xy-6y+2，∴A-B=（x2+xy+2y-1）-（x2-2xy-6y+2）=x2+xy+2y-1-x2+2xy+6y-2=3xy+8y-3；（2）由題意可知：A-B=3xy+8y-3；∵A-B與x的值無(wú)關(guān)，即3xy=0∴3y=0，∴y=0【題型6整式加減中的不含某項(xiàng)問(wèn)題】【例6】（23-24七年級(jí)·陜西漢中·期中）已知A=3x2?2mx?1，B=2x+1，若關(guān)于x的多項(xiàng)式A+B不含一次項(xiàng)，則mA．1 B．?3 C．4 D．?2【答案】A【分析】本題主要考查了整式加減運(yùn)算中無(wú)關(guān)型問(wèn)題、解一元一次方程等知識(shí)，正確進(jìn)行(A+B)運(yùn)算是解題關(guān)鍵．首先將A=3x2?2mx?1，B=2x+1代入并化簡(jiǎn)，然后結(jié)合題意“關(guān)于x的多項(xiàng)式A+B【詳解】解：∵A+B=3=3x又∵關(guān)于x的多項(xiàng)式A+B不含一次項(xiàng)，∴2?2m=0，解得m=1．故選：A．【變式6-1】（23-24七年級(jí)·山東聊城·階段練習(xí)）已知多項(xiàng)式2x2+my?12與多項(xiàng)式nx2?3y+6的差中不含有A．?7 B．?5 C．11 D．1【答案】A【分析】本題考查整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題．利用整式的加減運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)后，根據(jù)差中不含x,y，得到x,y的系數(shù)為0，求出m,n的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：2=2=2?n∵差中不含x,y，∴2?n=0,m+3=0，∴n=2,m=?3，∴m+n+mn=?3+2+?3故選A．【變式6-2】（23-24七年級(jí)·浙江溫州·期末）若多項(xiàng)式2a2+kab?3b2?2ab+3【答案】?3【分析】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，根據(jù)題意列出關(guān)系式，合并后根據(jù)不含ab項(xiàng)，即可確定出k的值．【詳解】解：2=2=2a根據(jù)題意得，2k+6=0，解得，k=?3，故答案為：?3．【變式6-3】（23-24七年級(jí)·河北廊坊·期中）若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式?2ab+23ka2A．3 B．?3 C．6 D．?6【答案】D【分析】此題主要考查了整式的加減，明確不含三次項(xiàng)的含義是解答的關(guān)鍵．直接利用整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，再結(jié)合結(jié)果不含三次項(xiàng)，則其系數(shù)為0，從而可計(jì)算得出k的值．【詳解】解∶?2ab+=?2ab+=2∵多項(xiàng)式?2ab+23k∴23∴k=?6．故選∶D．【題型7整式加減中的和某項(xiàng)無(wú)關(guān)問(wèn)題】【例7】（23-24七年級(jí)·安徽宣城·期末）已知：A=2a2?5ab+3b，B=4a2+6ab+8a，若代數(shù)式的2A?B的值與A．?12 B．0 C．?2 【答案】A【分析】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn),先將含a的項(xiàng)合并，并將其余字母看成常數(shù)并整理，再根據(jù)題意求出b的值．【詳解】解：∵A=2a2?5ab+3b∴2A?B=2=4=?16ab+6b?8a=?16b?8∵代數(shù)式的2A?B的值與a無(wú)關(guān)，∴?16b?8=0解得：b=?1故選：A．【變式7-1】（2023七年級(jí)·江蘇·專題練習(xí)）已知A=2x2+ax?7，B=bx2?32【答案】?2【分析】根據(jù)A?2B的值與x無(wú)關(guān)，可知化簡(jiǎn)后x2，x的系數(shù)為0，得到2?2b=0，a+3=0，求得a、b的值，代入a+b【詳解】A?2B==2=2?2b∵A?2B的值與x無(wú)關(guān)，∴2?2b=0，a+3=0，∴a=?3，b=1，∴a+b=?3+1=?2，故答案為：?2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的值與某字母的取值無(wú)關(guān)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，使x2、x的系數(shù)為0求得a、b【變式7-2】（23-24七年級(jí)·四川德陽(yáng)·階段練習(xí)）若代數(shù)式2x2+ax?y+6?22bx2?3x?5y?1（a、A．1 B．?1 C．5 D．?5【答案】D【分析】本題考查了整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．先去括號(hào)，再計(jì)算整式的加減，然后根據(jù)代數(shù)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)可得含字母x的項(xiàng)的系數(shù)等于0，由此建立方程，解方程可得a,b的值，最后代入計(jì)算即可得．【詳解】解：2=2=2?4b∵代數(shù)式2x2+ax?y+6?22b∴2?4b=0，a+6=0，解得b=1則a+2b=?6+2×1故選：D．【變式7-3】（23-24七年級(jí)·河南鄭州·期中）若代數(shù)式3mx2+x?y?2A．2 B．?2 C．12 D．【答案】C【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，先化簡(jiǎn)整式，根據(jù)代數(shù)式的值與x無(wú)關(guān)，求出m、n得值，再逆用積的乘方法則和同底數(shù)冪公式求出代數(shù)式的值．【詳解】解：原式=3m=(3m?6)x∵代數(shù)式3(mx2+x?y)?2(3∴3m?6=0，3+6n=0．∴m=2，n=?1∴=m====?1×=1故選：C．【題型8整式的加減中的遮擋問(wèn)題】【例8】（23-24七年級(jí)·廣西南寧·期中）小芳準(zhǔn)備完成這樣一道習(xí)題：化簡(jiǎn)：▲x(1)她把“▲”猜成3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：3x(2)老師說(shuō)：“你猜錯(cuò)了我看到這題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“▲”是多少?【答案】(1)11(2)“▲”是?8【分析】本題考查了整式的加減、整式的加減中的無(wú)關(guān)題型，熟練掌握整式的加減的運(yùn)算步驟是解此題的關(guān)鍵．（1）去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得到答案；（2）設(shè)“▲”是a，原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)得出a+8x2+7【詳解】（1）解：3x（2）解：設(shè)“▲”是a，▲==a=a+8∵標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)，∴a+8=0，∴a=?8，∴“▲”是?8．【變式8-1】（23-24七年級(jí)·遼寧鞍山·期中）印卷時(shí)，工人不小心把一道化簡(jiǎn)題前面的一個(gè)數(shù)字遮住了，結(jié)果變成■x2(1)某同學(xué)辨認(rèn)后把“■”猜成10，請(qǐng)你算算他的結(jié)果是多少？(2)老師說(shuō)“你猜錯(cuò)了，我看到題目遮擋的數(shù)字是單項(xiàng)式?4(3)若化簡(jiǎn)結(jié)果是一個(gè)常數(shù)，請(qǐng)你再算遮擋的數(shù)字又是多少？【答案】(1)13(2)?4(3)?3【分析】（1）把“■”換成10，原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）求出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)之積，確定出遮擋部分即可；（3）設(shè)遮擋部分為a，原式去括號(hào)合并后，根據(jù)化簡(jiǎn)結(jié)果為常數(shù)，確定出a的值即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：原式＝10＝10＝13x（2）解：是單項(xiàng)式?4x2答：遮擋部分應(yīng)是?4；（3）解：設(shè)遮擋部分為a，原式＝a＝a＝(a+3)x因?yàn)榻Y(jié)果為常數(shù)，所以a+3=0所以遮擋部分為?3．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減和代數(shù)式的值與字母無(wú)關(guān)問(wèn)題，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【變式8-2】（23-24七年級(jí)·陜西渭南·期末）小明準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn)?a2b?3(1)他把系數(shù)“?”猜成3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：?a(2)他媽媽說(shuō)：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“?”是幾？【答案】(1)?5ab(2)43【分析】（1）去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可；（2）去括號(hào)合并同類項(xiàng)后，令ab【詳解】（1）解：?=?=?=?5ab（2）解：?=?=?3?+4由題意得：?3?+4=0，解得?=4所以?為43【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減，掌握合并同類項(xiàng)（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號(hào)的運(yùn)算法則（括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉“+”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“?”號(hào)，去掉“?”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)）是解題關(guān)鍵．【變式8-3】（23-24七年級(jí)·江蘇徐州·期中）小明同學(xué)準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn)：Mx2+3x+7(1)小明把“M”變成5，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：5x(2)小明媽媽說(shuō)：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“M”是多少？【答案】(1)9(2)?4【分析】（1）去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得出答案；（2）設(shè)“M”是a，則原式為ax2+3x+7?3x?4【詳解】（1）5=5=9（2）設(shè)“M”是a，則原式可化為：a=a=∵標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．∴a+4=0解得：a=?4答：“M”是?4．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．【題型9整式加減中的定值問(wèn)題】【例9】（23-24七年級(jí)·江西宜春·期中）已知無(wú)論x，y取什么值，多項(xiàng)式3x2?my+9?n【答案】?8【分析】本題考查了整式的化簡(jiǎn)與整式的無(wú)關(guān)型，先將整式化簡(jiǎn)，再讓含有x和y的項(xiàng)系數(shù)為0，得出m和n的值，即可求解．【詳解】解：3=3=3?n∵無(wú)論x，y取什么值，多項(xiàng)式3x∴3?n=0,m+5=0，解得：n=3,m=?5，∴m?n=?5?3=?8，故答案為：?8．【變式9-1】（23-24七年級(jí)·河北邯鄲·期中）已知A=2ma2?6a+1（1）當(dāng)m=?14，a=2時(shí)，A的值為（2）若無(wú)論a取何值時(shí)，A?2B=5總成立，則m的值為．【答案】?133【分析】本題考查了整式的加減與有理數(shù)的混合運(yùn)算；（1）代入求值，然后按照有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)題意，合并同類項(xiàng)，再a的系數(shù)為0，即可求解．【詳解】解：（1）當(dāng)m=?14，A=2×=2×=?2?12+1=?13，故答案為：?13；（2）A?2B=2m=2m=2m?6∵A?2B=5總成立，∴2m?6=0，解得m=3，故答案為：3．【變式9-2】（23-24七年級(jí)·陜西咸陽(yáng)·期中）無(wú)論x、y為何值，關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+my?12與多項(xiàng)式n【答案】m+n?mn=5【分析】本題考查整式的加減．根據(jù)關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+my?12與多項(xiàng)式nx2【詳解】解：2=2=(2?n)x∵無(wú)論x、y為何值，關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+my?12∴2?n=0，m+3=0，解得n=2，m=?3，∴m+n?mn=?3+2?(?3)×2=?3+2+6=5．【變式9-3】（23-24七年級(jí)·四川自貢·階段練習(xí)）若代數(shù)式x2+ax+9y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值恒為定值，則﹣a+b的值為（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．2【答案】D【分析】原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)，由結(jié)果的值恒為定值可知結(jié)果與x、y的取值無(wú)關(guān)，據(jù)此求出a與b的值即可得出結(jié)果．【詳解】解：x2＋ax＋9y?（bx2?x＋9y＋3），＝x2＋ax＋9y?bx2＋x?9y?3，＝（1?b）x2＋（a＋1）x?3，∵代數(shù)式x2＋ax＋9y?（bx2?x＋9y＋3）的值恒為定值，∴1?b＝0且a＋1＝0，解得：a＝?1，b＝1，則?a＋b＝1＋1＝2，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減運(yùn)算，關(guān)鍵在于通過(guò)正確的去括號(hào)和合并同類項(xiàng)對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，并根據(jù)代數(shù)式的值恒為定值得出a，b的值．【題型10整式加減的實(shí)際