2.4 自由落體運(yùn)動(dòng)（原卷版）

2.4自由落體運(yùn)動(dòng)——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之初升高暑假預(yù)習(xí)強(qiáng)化精細(xì)講義知識(shí)點(diǎn)1自由落體運(yùn)動(dòng)1.概念物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，叫作自由落體運(yùn)動(dòng)。（1）當(dāng)阻力遠(yuǎn)小于重力時(shí)，物體的下落可看成自由落體運(yùn)動(dòng)，例如，在空氣中小鐵球由靜止釋放后的下落。（2）當(dāng)阻力相對(duì)于重力不能忽略時(shí)，不是自由落體運(yùn)動(dòng)，例如，在空氣中羽毛由靜止釋放后的下落。2.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度a=g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它是我們前面所學(xué)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)特例，其v-t圖像是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，斜率k=g。（1）物體的運(yùn)動(dòng)同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件才可以稱為自由落體運(yùn)動(dòng)①物體的初速度為零；②物體只受重力，不受空氣阻力或空氣阻力可以忽略不計(jì)。（2）在同一地點(diǎn)，所有物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，下落的快慢是相同的，平常我們看到不同物體下落快慢不同是因?yàn)樗鼈兪艿降淖枇Φ挠绊懖煌?。?）自由落體運(yùn)動(dòng)在其他星球上也可以發(fā)生，但物體下落時(shí)的加速度一般和在地球上的不同。知識(shí)點(diǎn)2：自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及推論1.自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度（1）概念∶由于地球上的物體受到地球的吸引而產(chǎn)生的加速度.在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同，這個(gè)加速度叫作自由落體加速度，也叫重力加速度，通常用g表示。（2）方向和大?。褐亓铀俣鹊姆较蜇Q直向下，一般在計(jì)算中，g可取9.8m/s2或10m/s2，如果沒有特殊說明，都按g取9.8m/s2進(jìn)行計(jì)算。（1）對(duì)"豎直向下"的理解“豎直向下”是相對(duì)的，因?yàn)榈厍蚴且粋€(gè)球體，而豎直向下是指與所在地水平面垂直的方向，所以不同位置重力加速度的方向并不相同，不能認(rèn)為g的方向不能說成垂直向下，也不能說指向地心，這一點(diǎn)在必修第二冊(cè)將詳細(xì)介紹。（2）重力加速度并不是恒定的①在同一地點(diǎn)，一切物體的重力加速度都相同。重力加速度與物體的質(zhì)量、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、受力情況無關(guān);②在地球表面，重力加速度隨緯度的增加而增大，即赤道處重力加速度最小，兩極處重力加速度最大，但差別很小;③在同一緯度，重力加速度隨高度的增加而減小，但在一定的高度內(nèi)，可認(rèn)為重力加速度的大小不變;④在不同星球上的自由落體運(yùn)動(dòng)，重力加速度不同，月球上的重力加速度g月=g地;2.自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的公式及勻變速直線運(yùn)動(dòng)的相關(guān)推論式對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)都適用.（1）基本公式（2）推論式①物體的平均速度②連續(xù)相等時(shí)間間隔T內(nèi)下落的高度差hn-hn-1=gT2（3）幾個(gè)比例式①第T末、第2T末、第3T末、…、第nT末速度之比v1:v2:v3:…：vn=1∶2∶3∶…：n;②前T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)…、前nT內(nèi)的位移之比為h1:h2:h3：…:hn=1:4:9:…：n2;③第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)…、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為x1：x2：x3:…：xn=1:3:5:…：(2n-1);④通過第1個(gè)x、第2個(gè)x、第3個(gè)x、…、第n個(gè)x所用時(shí)間之比為t1:t2:t3:…：tn=1∶（-1）∶（-）∶…（）【典例1】（多選）關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．在連續(xù)相等的位移內(nèi)所用時(shí)間相等 B．在連續(xù)相等的位移內(nèi)平均速度相等C．在任何相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量相等 D．在任何相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化率相等【典例2】一名宇航員在某星球上完成自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，讓一小球從一定的高度自由下落，測(cè)得小球第5s內(nèi)的位移大小為18m（此時(shí)小球還未落地）。下列說法正確的是（）A．該星球上的重力加速度大小為g=9.8B．小球第5s內(nèi)的平均速度大小為3.6m/sC．小球第5s末的速度大小為10m/sD．小球第2s內(nèi)的位移大小為6m【典例3】某跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演。從該運(yùn)動(dòng)員離開懸停的飛機(jī)開始計(jì)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員先做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到50m/s時(shí)打開降落傘做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5m/s2，到達(dá)地面時(shí)速度為5m/s。下列說法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)10s后打開降落傘B．運(yùn)動(dòng)員在空中下落過程用時(shí)9sC．運(yùn)動(dòng)員距離地面245m時(shí)打開降落傘D．懸停的飛機(jī)距離地面372.5m【典例4】（多選）如圖所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5…所示小球運(yùn)動(dòng)過程中每次曝光的位置，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T，每塊磚的厚度為d。根據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是（）A．位置“1”是小球釋放的初始位置 B．小球是做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．小球下落的加速度為dT2 【典例5】（多選）關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．速度變化得越來越快B．第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1:2:3C．物體的質(zhì)量越大加速度越大D．在開始連續(xù)的三個(gè)1s內(nèi)通過的位移之比是1:3:5知識(shí)點(diǎn)3：自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)探究1.實(shí)驗(yàn)原理重物拖著紙帶豎直下落時(shí)，如果紙帶受到的阻力和空氣阻力比重物的重力小得多，可以近似認(rèn)為重物僅在重力作用下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶能分析和研究重物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。2.實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺(tái)、幾個(gè)質(zhì)量不同的重物、夾子、交流電源、毫米刻度尺。3.探究過程（1）如圖所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，連接好電路。（2）令紙帶穿過兩個(gè)限位孔，下端用夾子夾到重物上，讓重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。（3）用手捏住紙帶上端把紙帶拉成豎直狀態(tài)，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，松手釋放紙帶讓重物自由下落，重物落地后立刻關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上留下一串小點(diǎn)。（4）改變重物的質(zhì)量，重復(fù)幾次上面的實(shí)驗(yàn)，選取一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行處理。4.數(shù)據(jù)處理（1）用刻度尺測(cè)量打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上的點(diǎn)之間的距離。（2）用vn=求出各點(diǎn)的速度，作出v-t圖像，圖像應(yīng)為一條向上傾斜且過原點(diǎn)的直線。根據(jù)△x=aT2計(jì)算加速度。5.實(shí)驗(yàn)結(jié)論自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度恒定（約為9.8m/s2，與物體的質(zhì)量無關(guān)）的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。知識(shí)點(diǎn)4：伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究1.亞里士多德的觀點(diǎn)物體下落的快慢是由它們的重量決定的，因此重的物體比輕的物體下落得快，這與我們平常觀察到的現(xiàn)象相符。2.伽利略的研究（1）歸謬：伽利略從亞里士多德的論斷出發(fā)，通過邏輯推理，認(rèn)為重物與輕物應(yīng)該下落得一樣快，從而否定了亞里士多德的論斷。（2）猜想與假說：伽利略猜想自由落體運(yùn)動(dòng)是一種最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)，它的速度應(yīng)該是均勻變化的，有兩種可能性∶①速度v與時(shí)間t成正比;②速度v與位移x成正比。（3）數(shù)學(xué)推理：伽利略通過數(shù)學(xué)推理得出對(duì)于初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)應(yīng)有.因此，只要測(cè)出物體通過不同位移所用的時(shí)間，就可以檢驗(yàn)這個(gè)物體的速度是否隨時(shí)間均勻變化。（4）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——間接驗(yàn)證方法為了克服自由落體運(yùn)動(dòng)中下落時(shí)間太短難以測(cè)量的困難，伽利略巧妙地采用了間接的驗(yàn)證方法，即先研究銅球在斜面上的運(yùn)動(dòng)（"沖淡"重力）.①如圖所示，讓銅球沿阻力很小的斜面滾下。②銅球通過的位移跟所用時(shí)間的平方之比是不變的，即….換用不同質(zhì)量的小球，結(jié)果都是相同的。③結(jié)論∶銅球沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且只要斜面傾角一定，銅球的加速度都是相同的，跟銅球的質(zhì)量無關(guān)。④不斷增大斜面的傾角，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，可知銅球的加速度隨斜面傾角的增大而增大。（5）合理外推：當(dāng)斜面傾角很大時(shí)、銅球的運(yùn)動(dòng)跟落體運(yùn)動(dòng)差不多，如果斜面傾角增大到90°，這時(shí)銅球的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)，銅球仍會(huì)保持勻加速直線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。（6）伽利略的結(jié)論：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而且所有物體下落時(shí)的加速度都是一樣的。伽利略的邏輯推理：按照亞里士多德的觀點(diǎn)，假定大石頭的下落速度為8m/s，小石頭的下落速度為4m/s，當(dāng)把兩塊石頭捆在一起時(shí)，大石頭會(huì)被小石頭拖著而減慢，結(jié)果整個(gè)系統(tǒng)的下落速度應(yīng)該小于8m/s，但兩塊石頭捆在一起，總質(zhì)量比大石頭還要重，因此整個(gè)系統(tǒng)的下落速度應(yīng)該比8m/s還要大，從而得出矛盾的推論。3.伽利略的科學(xué)方法對(duì)現(xiàn)象觀察研究→提出假說→邏輯推理→實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證→對(duì)假說進(jìn)行修正和推廣。伽利略第一次把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理（包括數(shù)學(xué)演算）和諧地結(jié)合起來，從而發(fā)展了人類的科學(xué)思維方式和科學(xué)研究方法.【典例6】伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究，是科學(xué)實(shí)驗(yàn)和邏輯思維的完美結(jié)合，如圖所示，可大致表示其實(shí)驗(yàn)和思維的過程，對(duì)這一過程的分析，下列說法正確的是（

）①數(shù)學(xué)推理，如果v∝t，初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)應(yīng)符合x∝②合理外推，當(dāng)傾角等于90°時(shí)，斜面運(yùn)動(dòng)變?yōu)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)③實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：小球在斜面上運(yùn)動(dòng)符合x∝t④猜想假設(shè)：自由落體運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)，即v∝tA．④③①② B．④①③② C．①④③② D．④①②③【典例7】關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的研究，伽利略采用了“沖淡重力”的方法，用如圖甲所示的斜面實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證自己的猜想，然后用如圖乙所示的幾個(gè)斜面的合理外推得出自由落體運(yùn)動(dòng)是一種最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．伽利略用斜面做實(shí)驗(yàn)，是為了增大小球運(yùn)動(dòng)的位移，延長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間B．伽利略通過斜面實(shí)驗(yàn)直接得出自由落體運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間成正比C．當(dāng)斜面傾角發(fā)生改變時(shí)，s與t2的比值不變且與mD．當(dāng)斜面傾角不變時(shí)，s與t2的比值不變且與m【典例8】落體運(yùn)動(dòng)遵循怎樣的規(guī)律，伽利略用斜面實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證自己的猜想。如圖甲所示，伽利略首先探究小球從靜止開始下滑的距離與時(shí)間的關(guān)系，如圖所示。設(shè)A、B、C與斜面底端的距離分別為s1、s2、s3，小球由A、B、C運(yùn)動(dòng)到斜面底端的時(shí)間分別為t1、t2、t3，小球由A、B、C運(yùn)動(dòng)到斜面底端時(shí)的速度分別為v1、v2、v3然后用如圖乙所示的幾個(gè)斜面的合理外推得出自由落體運(yùn)動(dòng)是一種最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（）A．伽利略認(rèn)為當(dāng)v1B．伽利略認(rèn)為當(dāng)S1C．伽利略用圖乙中小傾角的斜面做實(shí)驗(yàn)，是為了增大小球運(yùn)動(dòng)的位移，延長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間D．在伽利略那個(gè)時(shí)代，可直接測(cè)量小球自由下落的時(shí)間【典例9】利用圖中所示的裝置可以研究自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中需要調(diào)整好儀器，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，松開紙帶，使重物下落打點(diǎn)計(jì)時(shí)器會(huì)在紙帶上打出一系列的點(diǎn)(1)本實(shí)驗(yàn)采用電火花計(jì)時(shí)器，所接電源應(yīng)為頻率為50Hz的交流電，打點(diǎn)的時(shí)間間隔是s。(2)取下紙帶，取其中的一段標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖乙所示，測(cè)出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離分別為x1=2.60cm，x2=4.14cm，x3=5.69cm，x4=7.22cm，x5重難點(diǎn)1：測(cè)重力加速度g的常用方法1.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器法（1）連接好實(shí)驗(yàn)裝置，讓重物做自由落體運(yùn)動(dòng)，與重物相連的紙帶上便會(huì)被打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列點(diǎn)跡。（2）對(duì)紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離h進(jìn)行測(cè)量，利用hn-hn-1=gT2求出重力加速度g的大小.2.頻閃照相法根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△h=gT2，可求出重力加速度g=，也可以根據(jù)，求出物體在某個(gè)時(shí)刻的速度，由g=，也可求出重力加速度g。3.滴水法（1）讓水龍頭的水一滴一滴地落到正下方的盤子里，調(diào)節(jié)閥門，直到前一滴水落在盤子里時(shí)，下一滴水恰好離開水龍頭做自由落體運(yùn)動(dòng)；（2）記錄下N滴水下落的總時(shí)間T，則一滴水下落的時(shí)間t=；（3）用米尺量出水龍頭滴水處到盤子的距離h，利用h=計(jì)算出重力加速度的值?！镜淅?0】小明利用如圖甲所示的裝置測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。?shí)驗(yàn)中將鐵架臺(tái)豎直放置，上端固定電磁鐵，在電磁鐵下方固定一個(gè)位置可調(diào)節(jié)的光電門。（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)得小球的直徑為d。（2）閉合電磁鐵的開關(guān)，吸住小球；測(cè)出小球與光電門間的高度差h；斷開開關(guān)，小球由靜止自由下落，記錄小球通過光電門的擋光時(shí)間t。則小球通過光電門時(shí)的速度大小v=（用題中的字母表示）。（3）改變光電門的位置，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到多組h、t，以1t2為縱軸、h為橫軸，作出的1t2??【典例11】某同學(xué)利用如圖所示的小球落體運(yùn)動(dòng)的頻閃照片（局部）測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值，采集到小球下落距離h與時(shí)間t的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：t（s）0.040.080.120.160.200.240.280.320.360.40h（m）0.0140.0460.090.150.230.320.430.550.690.85

（1）若取t=0s時(shí)小球初速度為0.00m/s，則以為橫軸、h為縱軸來繪圖以產(chǎn)生一條直線，該直線的斜率就是g的值。（2）實(shí)際上很難做到在頻閃時(shí)刻釋放小球，所以小球的初速度不一定為0.00m/s。以豎直向下為正方向，將表中的數(shù)據(jù)擬合出下落距離h隨時(shí)間t變化的方程為?=At2+Bt+C，其中A=4.91ms?2使用上述方程，計(jì)算得：g的值為m/s2；小球下落t=0.5s時(shí)（未觸地），瞬時(shí)速度的大小為m/s?！镜淅?2】某實(shí)驗(yàn)小組想利用水流在重力作用下的粗細(xì)變化估測(cè)重力加速度大小。如圖所示，水龍頭出口豎直向下，流出的水在重力作用下勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水流的橫截面積會(huì)越來越小。水龍頭在任意時(shí)間t內(nèi)流出水的體積都為V，相距h的兩處測(cè)出水流的橫截面直徑分別為d1和d2。（1）為提高該實(shí)驗(yàn)的精度，避免因水龍頭出口不規(guī)則等一系列因素造成的影響，下列措施有效的是；A．水龍頭出口越細(xì)越好B．測(cè)量d1時(shí)應(yīng)盡量靠近水龍頭出口C．測(cè)量同一橫截面直徑d時(shí)，應(yīng)從多個(gè)角度測(cè)量再求平均值D．h取值盡可能大些，但是需要避免因?yàn)樗魈?xì)而發(fā)散成離散的水珠（2）試寫出重力加速度表達(dá)式g=?！镜淅?3】重力加速度與緯度和高度有關(guān)，不同地方的重力加速度不同，某同學(xué)用“滴水法”測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，操作如下：a.如圖所示，調(diào)節(jié)分液漏斗上的閥門使水一滴一滴地落下，調(diào)節(jié)分液漏斗下端到水桶底部的距離h，使水滴落到桶底發(fā)出響聲的同時(shí)，下一滴水剛好從漏斗的下端滴落；b.當(dāng)該同學(xué)聽到某一水滴落到桶底的響聲時(shí)，開啟秒表開始計(jì)時(shí)，并數(shù)“1”，以后每聽到一次響聲，依次數(shù)“2、3、...”，一直數(shù)到“100”時(shí)，按下秒表停止計(jì)時(shí)，讀出秒表的示數(shù)為39.6s。則（1）每一滴水在空中下落的時(shí)間為s；（2）若測(cè)量出分液漏斗下端到水桶底部的距離?=77.85cm，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮閙/s（3）實(shí)驗(yàn)所測(cè)重力加速度（選填“大于”、“等于”、“小于”）當(dāng)?shù)卣鎸?shí)的重力加速度。重難點(diǎn)2：豎直上拋運(yùn)動(dòng)1.概念豎直上拋運(yùn)動(dòng)是指將物體以一定的初速度v0豎直向上拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。物體的初速度v0豎直向上，加速度g豎直向下，所以豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以分為三個(gè)階段。（1）上升階段∶加速度與速度方向相反，，速度越來越小，是勻減速直線運(yùn)動(dòng)。（2）在最高點(diǎn)∶速度v=0，但加速度仍為重力加速度g，所以此時(shí)物體并不是處于平衡狀態(tài)。（3）下落階段∶加速度與速度方向相同，速度越來越大，是自由落體運(yùn)動(dòng)。2.運(yùn)動(dòng)規(guī)律（1）通常取初速度v0的方向?yàn)檎较?，則a=-g。①速度公式：v=v0-gt（t＞時(shí)，v＜0，物體向下運(yùn)動(dòng)，t=時(shí)，v=0，物體在最高點(diǎn);t＜時(shí)，v＞0，物體向上運(yùn)動(dòng)）。②位移公式：h=v0t-gt2（t＞時(shí)，h<0，物體在拋出點(diǎn)下方；t=時(shí)，h=0，物體回到拋出點(diǎn);t＜時(shí)，h＞0，物體在拋出點(diǎn)上方）。③位移和速度的關(guān)系式：v2-v02=-2gh。④上升的最大高度：h=⑤上升到最高點(diǎn)（v=0）所需的時(shí)間t=，返回拋出點(diǎn)所需時(shí)間t=。（2）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性①時(shí)間對(duì)稱∶如圖所示，物體以初速度v0向上拋出，到最高點(diǎn)C后，落回拋出點(diǎn)O，tOC=tCO，tAB=tBA?！吧仙A段”和“下落階段”通過同一段大小相等、方向相反的位移所經(jīng)歷的時(shí)間相等。②速率對(duì)稱∶vA上=vA下，vB上=vB下，，物體在上升和下落經(jīng)過同一位置時(shí)，具有大小相等、方向相反的速度。同理也可推出物體上升過程中經(jīng)過一段區(qū)間時(shí)速度的變化量和下落過程中經(jīng)過同一段區(qū)間時(shí)速度的變化量大小相同，即I△vABl=l△vBAl。多解問題：物體在拋出點(diǎn)上方時(shí)，速度方向可能向上，可能向下，不要漏解。3.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法（1）分段法∶上升過程是加速度a=-g、末速度vt=0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下落過程是自由落體運(yùn)動(dòng)。（2）全程法∶將全過程看成是初速度為v0，加速度為-g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)過程符合勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即可以直接應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)關(guān)系式?！咀⒁狻课锢砹康氖噶啃?，通常以初速度v0方向?yàn)檎较?，則上升階段速度v>0，下落階段速度v<0。物體在拋出點(diǎn)上方位移x>0，在拋出點(diǎn)下方位移x<0。（3）可逆法∶可將上升及下落兩個(gè)過程均視為自由落體?！镜淅?4】某同學(xué)將排球墊起，排球以某一初速度豎直向上運(yùn)動(dòng)，然后下落回到出發(fā)點(diǎn)。已知排球在運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力大小恒定，豎直向上為正方向，下列描述排球的速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【典例15】如圖，某同學(xué)在練習(xí)跳球，他將籃球從離地面高為2m的位置以5m/s的初速度豎直向上拋出，接著在籃球正下方豎直舉起手臂并準(zhǔn)備沿豎直方向起跳，在籃球拋出后的0.2s時(shí)刻恰好跳離地面，此時(shí)手指尖離地面高為2.5m。不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，已知籃球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，該同學(xué)的手指尖恰好觸碰到籃球，則（

）A．手指尖觸碰到籃球時(shí)，該同學(xué)上升的離度為0.8mB．手指尖觸碰到籃球時(shí)，該同學(xué)的速度為0C．起跳離地瞬間，該同學(xué)的速度為4m/sD．籃球最高點(diǎn)距離地面3.05m【典例16】（多選）某同學(xué)將小球從距地面高度1.0m處，以大小為6m/s的初速度豎直向上拋出，重力加速度大小g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，規(guī)定豎直向下為正方向，下列說法正確的是（）

A．從拋出到落地點(diǎn)小球的平均速度為正B．從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)，小球的位移為正C．小球落地時(shí)的速度為?214D．小球拋出后共有三次與拋出點(diǎn)的距離為1.0m【典例17】如圖所示，直桿長(zhǎng)L1=0.5m，圓筒高為L(zhǎng)2=2.75（1）直桿穿越圓筒所用的時(shí)間；（2）若直桿剛開始下落時(shí)，圓筒同時(shí)以v0【典例18】如圖所示,將質(zhì)m=0.2kg的小球，從地面上方?=0.8m處以v0（1）小球能到達(dá)離地的最大高度H；（2）小球拋出后0.9s時(shí)間內(nèi)走過的路程s；（3）小球落地時(shí)的速度v。一、單選題1．演示自由落體的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，當(dāng)牛頓管被抽成真空后，將其迅速倒置，管內(nèi)輕重不同的兩個(gè)物體（金屬片和羽毛）從頂部下落到底端的過程中，關(guān)于輕重不同的兩個(gè)物體，下列說法正確的是（）A．重的物體先到底端B．落到底端時(shí)，重的物體速度大C．兩物體同時(shí)落到底端D．重的物體比輕的物體下落的加速度大2．在某次運(yùn)動(dòng)會(huì)上，一跳高運(yùn)動(dòng)員以2.13m的成績(jī)奪得冠軍。經(jīng)了解，該運(yùn)動(dòng)員身高1.91m，gA．6.8m/s B．5.8m/s3．將一小球以某一初速度豎直向上拋出，以拋出時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，經(jīng)t=5s落回拋出點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2A．小球在第3s內(nèi)的平均速度為0 B．小球落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度為50m/sC．小球上升的最大高度為40m D．小球在5s內(nèi)的平均速度為12.5m/s4．如圖，一小船以1.0m/s的速度勻速前行，站在船上的人豎直向上拋出一小球，小球上升的最大高度為0.8m。當(dāng)小球再次落入手中時(shí)，小船前進(jìn)的距離為（假定拋接小球時(shí)人手的高度不變，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2A．0.3m B．0.6m C．0.8m D．1.2m。5．隨著城市高層建筑的增多，高空墜物不時(shí)發(fā)生，威脅著人們的安全，因此《中華人民共和國(guó)刑法修正案（十一）》新增高空拋物罪。假設(shè)某小區(qū)25樓樓外某處（距離地面80m）掛著的一花盆突然由靜止掉落，忽略花盆下落時(shí)受到的一切阻力，重力加速度g=10m/s2，關(guān)于花盆下落過程的描述，正確的是（A．花盆開始下落第一秒的位移為10m B．花盆開始下落第二秒的位移為20mC．花盆下落至地面全程中的平均速度為5m/s D．花盆在落地前2秒下落的高度為60m6．一物體從空中某位置以豎直向上的