2024-2025學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)曲江一中八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷含答案

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)曲江一中八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列體育運(yùn)動(dòng)圖案中，屬于軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是(

)A.6a2?3a2=3 B.(3.從數(shù)學(xué)角度來看，對下列語句的判斷正確的是(

)A.詩句“黃河入海流”是隨機(jī)事件 B.詩句“手可摘星辰”是必然事件

C.成語“水中撈月”是不可能事件 D.諺語“竹籃打水一場空”是隨機(jī)事件4.我國傳統(tǒng)工藝中，油紙傘制作非常巧妙，其中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)．如圖是油紙傘的張開示意圖，AE=AF，GE=GF，則△AEG≌△AFG的依據(jù)是(

)A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS5.如圖，△ABC中，點(diǎn)D為BC邊上的一點(diǎn)，且BD=BA，連接AD，BP平分∠ABC交AD于點(diǎn)P，連接PC，若△ABC面積為6cm2，則△BPC的面積為(

)A.3cm2B.4cm2

C.6.如圖1，在長方形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F從點(diǎn)E出發(fā)，沿著E?C?D?A的方向移動(dòng)，直至到達(dá)點(diǎn)A，停止移動(dòng).設(shè)點(diǎn)F移動(dòng)的距離為x，△ABF的面積為y，圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，則下列說法錯(cuò)誤的是(

)A.m=7 B.AB=3 C.BC=6 D.n=137.如圖，在離水面點(diǎn)A高度為8m的岸上點(diǎn)C處，有人用繩子拉船靠岸，開始時(shí)繩子BC的長為17m，此人以1m/s的速度收繩，7s后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，則船向岸邊移動(dòng)了(????)(假設(shè)繩子是直的)A.9米 B.8米 C.7米 D.6米8.如圖，△ABC中，∠ACB=60°，AG平分∠BAC交BC于點(diǎn)G，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AG、BD相交于點(diǎn)F，BE⊥AG交AG的延長線于點(diǎn)E，連接CE，下列結(jié)論中正確的有(

)

①若∠BAD=70°，則∠EBC=5°；

②BE=CE；

③AB=BG+AD；

④S△BFGS△AFDA.4個(gè)

B.3個(gè)

C.2個(gè)

D.1個(gè)二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分。9.若8m+2=212，則m=10.請將“+”“?”填入方框內(nèi)，則代數(shù)式a2□6a□9能構(gòu)成完全平方式的概率為______．11.已知一個(gè)等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的夾角為42°，則頂角的度數(shù)為______．12.如圖，64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字母所代表的正方形面積是______．13.如圖，在四邊形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F(xiàn)分別為BC，DC上的點(diǎn)，當(dāng)△AEF的周長最小時(shí)，∠EAF的度數(shù)為______．

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。14.(1)?12018+(1四、解答題：本題共4小題，共32分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題8分)

先化簡，再求值：(3a+b)(3a?b)+(2ab3?4ab2)÷2ab，其中16.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，請用尺規(guī)作圖法，在AB邊上求作一點(diǎn)D，使得△BCD的周長等于AB+BC.(保留作圖痕跡，不寫作法)17.(本小題8分)

小麗與爸媽在公園里蕩秋千.如圖，小麗坐在秋千的起始位置A處，OA與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面0.9m高的B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她.若小麗媽媽和爸爸到OA的水平距離BD、CE分別為1.3m和1.5m，∠BOC=90°，∠BDO=90°，∠CEO=90°.請求出爸爸在C處接住小麗時(shí)，小麗距地面的高度是多少？18.(本小題8分)

直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直線l過點(diǎn)C．

(1)當(dāng)AC=BC時(shí)，如圖1，分別過點(diǎn)A、B作AD⊥l于點(diǎn)D，BE⊥l于點(diǎn)E.AD=2，BE=6，求DE長．

(2)當(dāng)AC=8，BC=6時(shí)，如圖2，點(diǎn)B與點(diǎn)F關(guān)于直線l對稱，連接BF，CF，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿AC邊向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)F出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿F→C→B→C→F向終點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M、N到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)M作MD⊥l于點(diǎn)D，過點(diǎn)N作NE⊥l于點(diǎn)E，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①CM=______，當(dāng)N在F→C路徑上時(shí)，CN=______.(用含t的代數(shù)式表示)

②直接寫出當(dāng)△MDC與△CEN全等時(shí)t的值．

參考答案1.C

2.C

3.C

4.D

5.A

6.B

7.A

8.B

9.2

10.1211.48°或132°

12.336

13.80°

14.解：(1)原式=?1+4?1=2；

(2)原式=8x9y3?(?7x15.解：(3a+b)(3a?b)+(2ab3?4ab2)÷2ab

=9a2?b2+b16.解：如圖，作線段AC的垂直平分線，交AB于點(diǎn)D，連接CD，

則AD=CD，

∴△BCD的周長為BC+BD+CD=BC+BD+AD=AB+BC，

則點(diǎn)D即為所求．

17.解：爸爸是在距離地面1.4m的地方接住小麗的，理由如下：

由題意可知∠CEO=∠BDO=90°，OB=OC，

∵∠BOC=90°，

∴∠COE+∠BOD=∠BOD+∠OBD=90°．

∴∠COE=∠OBD，

在△COE和△OBD中，

∠COE=∠OBD∠CEO=∠ODB,OC=OB

∴△COE≌△OBD(AAS)，

∴CE=OD，OE=BD，

∵BD、CE分別為1.3m和1.5m，

∴DE=OD?OE=CE?BD=1.5?1.3=0.2(m)，

∵AD=0.9m，

∴AE=AD+DE=1.1(m)，

∴爸爸是在距離地面1.1m18.(1)∵AD⊥直線l，

∴∠DAC+∠ACD=90°，

∵∠ACB=90°，

∴∠BCE+∠ACD=90°，

∴∠DAC=∠ECB，

在△ACD和△CBE中，

∠ADC=∠CEB∠DAC=∠ECBCA=CB，

∴△ACD≌△CBE(AAS)．

∴AD=CE=2，CD=BE=6，

∴DE=CD+CE=2+6=8；

(2)①8?t；6?3t．

②由折疊的性質(zhì)可知，∠BCE=∠FCE，

∵∠MCD+∠CMD=90°，∠MCD+∠BCE=90°，

∴∠NCE=∠CMD，

∴當(dāng)CM=CN時(shí)，△MDC與△CEN全等，

當(dāng)點(diǎn)N沿F→C路徑運(yùn)動(dòng)時(shí)，8?t=6?3t，

解得，t=?1(不合題意)