藝術生專用2025版高考數(shù)學總復習第九章算法與框圖統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第2節(jié)隨機抽樣課時沖關

PAGEPAGE1第2節(jié)隨機抽樣1．為了解600名學生的視力狀況，采納系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為20的樣本，則須要分成幾個小組進行抽取()A．20 B．30C．40 D．50解析：A[采納系統(tǒng)抽樣的方法從600名學生中抽取容量為20的樣本，則需分成20個小組進行抽取，故選A.]2．某中學有中學生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如下圖所示．為了解學生的學習狀況，用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從中學生中抽取女生21人，則從初中生中抽取的男生人數(shù)是()A．12 B．15C．20 D．21解析：A[因為分層抽樣的抽取比例為eq\f(21,3000×0.7)＝eq\f(1,100)，所以初中生中抽取的男生人數(shù)是eq\f(2000×0.6,100)＝12人．故選A.]3．(2024·江西重點中學協(xié)作體聯(lián)考)九江聯(lián)盛某超市為了檢查貨架上的奶粉是否合格，要從編號依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進行檢驗，用系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5袋奶粉的編號可能是()A．6,12,18,24,30 B．2,4,8,16,32C．2,12,23,35,48 D．7,17,27,37,47解析：D[∵系統(tǒng)抽樣是確定出第一個數(shù)據(jù)后等距抽取的，因此只有D符合，故選D.]4．某中學中學一年級有400人，中學二年級有320人，中學三年級有280人，現(xiàn)從中抽取一個容量為200的樣本，則中學二年級被抽取的人數(shù)為()A．28 B．32C．40 D．64解析：D[由分層抽樣的定義可知中學二年級被抽取的人數(shù)為eq\f(320,400＋320＋280)×200＝64.故選D.]5．某企生產(chǎn)A、B、C三種型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為1∶2∶7，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，其中A種產(chǎn)品有30件，則樣本容量n＝()A．100 B．300C．200 D．400解析：B[依題意得eq\f(1,1＋2＋7)×n＝30，解得n＝300，即樣本容量為300.]6．某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的700個零件進行抽樣測試，先將700個零件進行編號，001,002，……，699,700.從中抽取70個樣本，下表供應隨機數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列起先向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第6個樣本編號是()322118342978645407325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345A．623 B．328C．253 D．007解析：A[從第5行第6列起先向右讀取數(shù)據(jù)，第一個數(shù)為253，其次個數(shù)是313，第三個數(shù)是457，下一個數(shù)是860，不符合要求，下一個數(shù)是736，不符合要求，下一個是253，重復，第四個是007，第五個是328，第六個是623，故選A.]7．某公司從編號依次為001,002，…，500的500名員工中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本，已知樣本中相鄰的兩個編號分別為006,031，則樣本中最大的編號為()A．480 B．481C．482 D．483解析：B[最小的編號為006，則抽取的樣本中編號對應的數(shù)x＝6＋25(n－1)，n＝1,2，…，20，當n＝20時，x取得最大值481，故選B.]8．某校共有學生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表所示：一年級二年級三年級女生373380y男生377370z現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則應在三年級抽取的學生人數(shù)為()A．24 B．18C．16 D．12解析：C[一年級的學生人數(shù)為373＋377＝750，二年級的學生人數(shù)為380＋370＝750，于是三年級的學生人數(shù)為2000－750－750＝500，所以應在三年級抽取的人數(shù)為500×eq\f(64,2000)＝16.]9．(2024·全國Ⅲ卷)某公司有大量客戶，且不同齡段客戶對其服務的評價有較大差異．為了解客戶的評價，該公司打算進行抽樣調查，可供選擇的抽樣方法有簡潔隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣方法是______________________________．解析：由于從不同齡段客戶中抽取，故采納分層抽樣．答案：分層抽樣10．(2024·重慶模擬)某公司對一批產(chǎn)品的質量進行檢測，現(xiàn)采納系統(tǒng)抽樣的方法從100件產(chǎn)品中抽取5件進行檢測，對這100件產(chǎn)品隨機編號后分成5組，第一組1～20號，其次組21～40號，…，第五組81～100號，若在其次組中抽取的編號為24，則在第四組中抽取的編號為__________.解析：設在第一組中抽取的號碼為a1，則在各組中抽取的號碼滿意首項為a1，公差為20的等差數(shù)列，即an＝a1＋(n－1)×20，又其次組抽取的號碼為24，即a1＋20＝24，所以a1＝4，所以第四組抽取的號碼為4＋(4－1)×20＝64.答案：6411．某公司生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號的轎車，產(chǎn)量分別為1400輛、5600輛、2000輛．為檢驗產(chǎn)品的質量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上全部的產(chǎn)品中抽取45輛進行檢驗，則應從丙種型號的產(chǎn)品中抽取______件．解析：抽樣比例是eq\f(45,1400＋5600＋2000)＝eq\f(1,200)，故應從丙種型號的產(chǎn)品中抽取eq\f(1,200)×2000＝10.答案：1012．(2024·濰坊模擬)2024年6月6號是第25個全國“愛眼日”．某校對高三年級1600名男女學生的視力狀況進行了調查，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個容量是200的樣本，已知樣本中女生比男生少10人，則該