四川省廣安市鄰水縣鄰水實驗學校2024-2025學年高一數(shù)學上學期第一次月考試題

PAGE1-四川省廣安市鄰水縣鄰水試驗學校2024-2025學年高一數(shù)學上學期第一次月考試題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.設全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，若={1，3，5，7，9}，則集合A=()A.{2，6，8} B.{2，4，6，8} C.{0，2，4，6，8} D.{0，2，6，8}2.已知集合A={x|2x—1≥0}，B={x|x2—1≤0}，則A∩B=()A.{x|x≥—1} B.{x|x≥1}C. D.3.記全集，，，則圖中陰影部分所表示的集合是（）A． B．C． D．4.已知集合A?{0，1，2}，且集合A中至少含有一個偶數(shù)，則這樣的集合A的個數(shù)為()A.6 B.5 C.4 D.35.某同學從家里騎車一路勻速行駛到學校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間，下列函數(shù)的圖像最能符合上述狀況的是()A．B．C．D．6.函數(shù)的定義域為()A.(—1，2) .(—1，1)∪(1，2)C.(—∞，1)∪(1，+∞) D.[—1，1)∪(1，2]7.若函數(shù)f(x)滿意f(ab)=f(a)+f(b)，且f(2)=m，f(3)=n，則f(72)=()A.m+n B.3m+2nC.2m+3n D.m3+n28.已知函數(shù)f(x+1)的定義域為[—2，3]，則f(3—2x)的定義域為()A.[—5，5] B.[—1，9]C. D.9．是偶函數(shù)，則，，的大小關系為()A.B.C.D.10.已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則a的取值范圍為)A． B． C． D．11.已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍為（）A．B．C．D．12．奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為（）B．C．D．二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.請把正確答案填在題中橫線上)13.設f(x)=則f(5)的值是________.

14.學校舉辦秋季運動會時，高一（）班共出名同學參與競賽，有人參與游泳競賽，有人參與田賽，有人參與徑賽，同時參與游泳競賽和田賽的有人，同時參與游泳競賽和徑賽的有人，沒有人同時參與三項競賽，則只參與游泳競賽的有_____人；同時參與田賽和徑賽的有____人．15.定義區(qū)間的長度為，區(qū)間在映射所得的對應區(qū)間為，若區(qū)間的長度比區(qū)間的長度大，則________．16.設，則f(x)＝________________.三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.(10分)已知全集，集合，．求：（1），；（2）設集合且，求的取值范圍；18.(12分)已知函數(shù)，集合.（1）求函數(shù)的定義域；（2）若19.（12分）已知函數(shù)，且.（1）求的值；（2）推斷并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。20.（12分）某農(nóng)家旅游公司有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿．公司欲提高檔次，并提高租金，假如每間客房日租金增加2元，客房出租數(shù)就會削減10間．若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高到多少時，每天客房的租金總收入最高？21.（12分）函數(shù)的定義域為，且對一切，，都有，當時，有.(1)求的值；(2)推斷的單調(diào)性并證明；(3)若，解不等式.22.(12分)已知函數(shù)f(x)=ax2—|x|+2a—1，其中a≥0，a∈R.(1)若a=1，作函數(shù)f(x)的圖象.(2)設f(x)在區(qū)間[1，2]上的最小值為g(a)，求g(a)的表達式.答案一、選擇題1.選B.全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，當={1，3，5，7，9}時，集合A={2，4，6，8}.2.選D.因為A=，B={x|—1≤x≤1}，所以A∩B=.3.選B.由圖知，圖中陰影部分所表示的集合是．∵，，全集，∴，∴．4.選A.因為集合A?{0，1，2}，且集合A中至少含有一個偶數(shù)，所以滿意條件的集合A可以為：{0}，{2}，{0，1}，{1，2}，{0，2}，{0，1，2}，共6個.5.選A.留意細致審題．6.選B.要使函數(shù)有意義，則解得—1<x<2，且x≠1.7.選B.f(72)=f(8×9)=f(8)+f(9)，又f(8)=f(4)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3m.f(9)=f(3)+f(3)=2n，所以f(72)=3m+2n.8.選C.由函數(shù)f(x+1)的定義域為[—2，3]，即—2≤x≤3，得-1≤x+1≤4，所以f(x)的定義域為[—1，4]，由—1≤3—2x≤4，解得—≤x≤2.所以f(3—2x)的定義域為.9.選B.10.選B.函數(shù)在上是減函數(shù)，，求得，故選B．11.選D.當QUOTE時，QUOTE；當QUOTE時，QUOTE，綜上aQUOTE的范圍為QUOTE．12.選B.二、填空題13.【答案】24.f(5)=f(f(10))=f(f(f(15)))=f(f(18))=f(21)=24.14.【答案】6，2設只參與游泳競賽有人，則，得．不參與游泳的人為，參與田賽未參與游泳的人為人，參與徑賽未參與游泳的人為人，則同時參與田賽和徑賽的人為人.15．【答案】3依題意，，，則，得．16.【答案】eq\r(\f(1,x＋1))(x>－1)令t＝eq\f(1,x)－1，解得x＝eq\f(1,t＋1)，代入得f(t)＝eq\r(\f(1,t＋1))，又因為x>0，所以t>－1，故f(x)的解析式為f(x)＝eq\r(\f(1,x＋1))(x>－1)．解答題17.解：.解：（1）.，，（2），,，解得..18.解：（1）要使有意義，則，解得或的定義域或（2）①當時，②當時，或，解得綜上，實數(shù)的取值范圍為.19.解：解：（Ⅰ）因為，，由，，又，，,6（Ⅱ）由（1）得，函數(shù)在單調(diào)遞增。證明：任取且，，11即，故函數(shù)在上單調(diào)增1220．解：設客房日租金每間提高2x元，則每天客房出租數(shù)為300－10x，設客房租金總收入y元，則有：y＝(20＋2x)(300－10x)＝－20(x－10)2＋8000(0＜x＜30)8當x=10時，y有最大值為8000.10所以當每間客房日租金提高到20＋10×2＝40元時，客房租金總收入最高，為每天8000元1221.解（1）（2）7(3) 22.解：(1)當a=1時，f(x)=x2-|x|+1=作圖(如圖所示).(2)當x∈[1，2]時，f(x)=ax2—x+2a—1.若a=0，則f(x)=-x—1在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，g(a)=f(2)=