2021年人教版九年級期末考試考前復習高頻考點練習一遍過《二次函數(shù)》

2021年期末考試考前復習高頻考點專題練習一遍過

《二次函數(shù)》

一.選擇題.

1.下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是()

A.y=(x-l)(x+2)B.y=-(x+1)2

C.y=l-V3x2D.y=2(x+3)2-2x2

2.下列二次函數(shù)的圖象，不能通過函數(shù)y=3x2的圖象平移得到的是()

A.y=3x?+2B.y=3(x—I)2C.y=3(x—1尸+2D.y=2x2

3.若二次函數(shù)y=(x-m)2-l.當時，y隨x的增大而減小，則機的取值

范圍是()

A.m-1B.m>1C.mD.

4.已知二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象如圖所示，則()

A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c<0D.b<0,c>0

5.將拋物線y=x2-6x+5向上平移兩個單位長度,再向右平移一個單位長度后,得

到的拋物線的表達式是()

A.y=(x-4)2-6B.y=(x-1)2-3

C.y=(x-2)-2D.y=(x-4)-2

6.己知二次函數(shù)y=-(x-a)2-b的圖象如圖所示,則反比例函數(shù)y號與一次函數(shù)

y=ax+b的圖象可能是()

7.拋物線y=x?+2x+mT與x軸有兩個不同的交點，則m的取值范圍是（）

A.m<2B.m>2C.0<mW2D.m<-2

8.某公司在甲、乙兩地同時銷售某種品牌的汽車.已知在甲、乙兩地的銷售利

潤y（單位:萬元）與銷售量x（單位:輛）之間分別滿足:yLT+lOx,y2=2x,若該公

司在甲，乙兩地共銷售15輛該品牌的汽車,則能獲得的最大利潤為（）

A.30萬元B.40萬元C.45萬元D.46萬元

9.某超市對進貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進行統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)每天的

銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）存在一次函數(shù)關系,如圖所示.則最大利潤

A.180元B.220元C.190元D.200元

10.已知二次函數(shù)y二ax〉+bx+c+2的圖象如圖所示,頂點為（-1,0）,下列結論:①

abc<0;②b2-4ac=0;③a>2;④4a-2b+c>0.其中正確結論的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

二.填空題.

11.若函數(shù)y=（m+2）x^J+x+l是y關于x的二次函數(shù)，則m的值為.

12.把拋物線y=2x?先向下平移1個單位，再向左平移2個單位，

得到拋物線的解析式是

13.已知拋物線>=/+履+8過點（2,-8）,則左二.

14.如圖，對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于（1,0）,（3,0）兩點，則它的對稱

軸為.

15.如圖，拋物線y=ax、c與直線y=mx+n交于A(-1,p),

B(3,q)兩點，則不等式ax2+mx+c>n的解集是.

16.已知二次函數(shù)y=ax?+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如卜表：則

X-103

yn-3-3

當n>0時，下列結論：

①bc>0；②當x>2時，y的值隨x值的增大而增大；③n>4a；@當n=l

時，關于x的一元二次方程ax?+(b+l)x+c=O的解是x1=-1,X2=3.

其中一定正確的是(填序號即可)

18.如圖，直線y=x+l與拋物線y=xz-4x+5交于A,B兩點，點P是y軸

上的一個動點，當4PAB的周長最?。跧寸，SAPAB=.

三.解答題.

19.如圖，拋物線y=ax2-5ax+4a與x軸相交于點A,B,且過點C(5,4).

(1)求a的值和該拋物線頂點P的坐標.

(2)請你設計一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在第二象限，并寫出平移

后拋物線的表達式.

20.已知拋物線y=ax2+bx+3的對稱軸是直線x=l.

(1)求證:2a+b=0.

(2)若關于x的方程ax2+bx-8=0的一個根為4,求方程的另一個根.

21.如圖，王強在一次高爾夫球的練習中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物

線y=-1x2+Wx,其中y(m)是球飛行的高度，x(m)是球飛行的水平距離.

(1)飛行的水平距離是多少時，球最高？

(2)球從飛出到落地的水平距離是多少？

22.在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCD,其頂點A和點D分別在兩直角

邊上，BC在斜邊上.

(1)設矩形的一邊BC為x,那么AB邊的長度如何表示？

(2)設矩形的面積為y平方米，當x取何值時，y的最大值為多少？

■nxc

30cm

B

O40cm

23.某公司銷售一種商品，成本為每件20元，經(jīng)過市場調查發(fā)現(xiàn)，該商品的日

銷售量y（件）

與銷售單價X（元）是一次函數(shù)關系，其銷售單價、日銷售量的三組對應數(shù)值如

下表：

銷售單價X（元）406080

日銷售量y（件）806040

（1）求y與x的關系式;

（2）若物價部門規(guī)定每件商品的利潤率不得超過100%,求公司銷售該商品獲得

的最大日利潤；

（3）若物價部門規(guī)定該商品銷售單價不能超過a元，并且由于某種原因，該商

品每件成本變成了之前的2倍，在日銷售量y（件）與銷售單價x（元）保持（1）

中函數(shù)關系不變的情況下，該商品的日銷售最大利潤是1500元，求a的值.

24.拋物線y=ax2—ax+b交x軸于A,B兩點（A在B的左邊），交y軸于C,

直線y=-x+4經(jīng)過B,C兩點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1,P為直線BC上方的拋物線上一點，PD〃y軸交BC于D點，過點D

作DE_LAC于E點.設m=PD+3DE,求m的最大值