2024年秋新人教版七年級上冊數(shù)學課件 第五章 一元一次方程 5.3 實際問題與一元一次方程（第3課時）銷售問題

5.3實際問題與一元一次方程第五章一元一次方程第3課時銷售問題學習目標1.理解商品銷售中的相關(guān)概念及數(shù)量關(guān)系.2.根據(jù)商品銷售中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決與打折銷售有關(guān)的實際問題，并掌握解決此類問題的一般思路.重點難點回顧復習用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下：實際問題設未知數(shù)，列方程一元一次方程實際問題的答案解方程一元一次方程的解

(x=a)檢驗情境導入生活中，我們經(jīng)?？梢栽诟鞣N銷售場合看見一些商品優(yōu)惠信息，你知道它們的意思嗎？新知探究3.某商品原來每件零售價是a

元，現(xiàn)在每件降價10%，降價后每件零售價是

元.4.某種品牌的彩電降價20%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價應為

元.1.商品原價200元，九折出售，售價是

元.5.某商品按定價的八折出售，售價是12.8元，則原定售價是

元.

2.商品進價是150元，售價是180元，則利潤是

元，利潤率是_____.

1803020%0.9a1.25a16以上問題中有哪些量?成本價(進價)標價(原價)銷售價利潤；盈利；虧損利潤率這些量有何關(guān)系?小結(jié)

注意：利潤率是百分數(shù).在銷售問題中，常常利用“利潤=售價-進價”和“利潤=進價×利潤率”這兩個利潤計算公式表示同一商品的利潤，從而根據(jù)相等關(guān)系“售價-進價=進價×利潤率”列方程.同理也可以根據(jù)相等關(guān)系“進價×(1+利潤率)=標價×打折率”列方程.探究銷售中的盈虧一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%

，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?分析：銷售的盈虧取決于什么？取決于總售價與總成本(兩件衣服的成本之和)的關(guān)系.總售價(120元)＞總成本總售價(120元)＜總成本總售價(120元)

＝總成本盈利虧損不盈不虧現(xiàn)在兩件衣服的售價為已知條件，要知道賣這兩件衣服是盈利還是虧損，還需要知道什么？兩件衣服的成本(即進價).假設一件商品的進價是40元，如果賣出后盈利25%，那么商品利潤是40×25%元；如果賣出后虧損25%，商品利潤是40×(-25%)元.如果設盈利的那件衣服的進價為x元，根據(jù)進價、利潤率、售價之間的關(guān)系，你能列出方程求解嗎？同理，如果設另一件衣服的進價為y元呢？解：設盈利25%的衣服進價是x元，依題意得x＋0.25x＝60.解得x＝48.設虧損25%的衣服進價是y元，依題意得y-0.25y＝60.解得y＝80.兩件衣服的總成本為x+y=48＋80＝128(元).因為120-128＝-8(元).所以賣這兩件衣服共虧損了8元.小結(jié)1.銷售問題中的關(guān)系式利潤＝售價－進價，利潤＝進價×利潤率；利潤率＝×100%＝×100%；售價＝標價×折扣率＝進價＋利潤＝進價×(1＋利潤率)．2.銷售中的盈虧總售價＞總成本總售價＜總成本總售價＝總成本盈利虧損不盈不虧隨堂練習1.某服裝進貨價為80元/件，標價為200元/件，商店將此服裝打

x

折銷售后仍獲利50%，則

x

為()A.5

B.6

C.7

D.8

B2.某商場經(jīng)銷一種商品，由于進貨時價格比原進價降低了6.4%，使得利潤率增加了8%，那么這種商品原來的利潤率是多少？

3.某商店將兩個進價不同的豆?jié){機都賣378元，其中一個盈利20%，另一個虧損20%，那么在這次買賣中，這家商店是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？兩臺豆?jié){機共賣了378×2＝756(元)，是盈利還是虧本要看這家商店進這兩臺豆?jié){機時一共花了多少錢．進價高于售價就虧本,進價低于售價就盈利，故要分別計算出這兩臺豆?jié){機的進價．解：設盈利20%的豆?jié){機的進價為x元.由題意，得(1+20%)x=378，解這個方程，得x=315.設虧損20%的豆?jié){機的進價為y元.由題意，得(1-20%)y=378，解這個方程，得y=472.5.所以這兩個豆?jié){機的進價之和是315+472.5=787.5(元).因為這兩個豆?jié){機共賣了378×2=756(元)，且756-787.5=-31.5(元)，所以在這次買賣中，這家商店是虧損的，虧損了31.5元.拓展提升1.兩件商品都賣120元，其中一件贏利25%，另一件虧本20%，則兩件商品賣出后（）A．贏利16元B．虧本16元C．贏利6元D．虧本6元

D2.文具店銷售某種筆袋,每個18元,小華去購買這種筆袋，結(jié)賬時店員說:“如果你再多買一個就可以打九折,價錢比現(xiàn)在便宜36元.”小華說:“那就多買一個吧,謝謝.”根據(jù)兩人的對話可知，小華結(jié)賬時實際付款

元.解析：設小華購買了x個筆袋，根據(jù)題意，得18(x-1)-18×0.9x=36，解得x=30，所以18×0.9x=18×0.9×30=486.故小華結(jié)賬時實際付款486元.486