教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材知識點(diǎn)整體分析

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材知識點(diǎn)整體分析小學(xué)數(shù)學(xué)教材在各個學(xué)段中，標(biāo)準(zhǔn)支配了四個方面的課程內(nèi)容：“數(shù)及代數(shù)〞，“空間及圖形〞，“統(tǒng)計(jì)及概率〞，“綜合及實(shí)踐〞。數(shù)及代數(shù)“數(shù)及代數(shù)〞的主要內(nèi)容有：數(shù)的相識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì)；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。在“數(shù)及代數(shù)〞的教學(xué)中，應(yīng)扶植學(xué)生建立數(shù)感和符號意識，開展運(yùn)算實(shí)力，初步形成模型思想。數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)及數(shù)量表示、數(shù)量大小比擬、數(shù)量和運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)、數(shù)量關(guān)系等方面的感悟。建立“數(shù)感〞有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述詳細(xì)情境中的數(shù)量關(guān)系。符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道運(yùn)用符號可以進(jìn)展一般性的運(yùn)算和推理。建立“符號意識〞有助于學(xué)生理解符號的運(yùn)用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)展數(shù)學(xué)思索的重要形式。運(yùn)算是基于法則和運(yùn)算律進(jìn)展的。運(yùn)算實(shí)力是指能夠正確地進(jìn)展運(yùn)算，能夠?qū)で蠛侠淼倪\(yùn)算途徑解決問題。模型是“數(shù)及代數(shù)〞的重要內(nèi)容，方程、不等式、函數(shù)等都是根本的數(shù)學(xué)模型。從現(xiàn)實(shí)生活或者詳細(xì)情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，是建立模型的動身點(diǎn)；用符號表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，是建立模型的過程；求出模型的結(jié)果、并探討結(jié)果的意義，是求解模型的過程。這些內(nèi)容有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)愛好和應(yīng)用意識?？臻g及圖形“圖形及幾何〞主要內(nèi)容有：空間和平面的根本圖形，圖形的性質(zhì)和分類；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相像和投影；平面圖形根本性質(zhì)的證明；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動。學(xué)習(xí)“圖形及幾何〞應(yīng)當(dāng)扶植學(xué)生建立空間觀念，注意培育學(xué)生的幾何直觀及推理實(shí)力。空間觀念是指依據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，依據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；能夠想象出空間物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；依據(jù)語言描述畫出圖形等。幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學(xué)問題。借助幾何直觀可以把困難的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探究解決問題的思路、預(yù)料結(jié)果。幾何直觀不僅在“圖形及幾何〞的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用，并且貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。推理是數(shù)學(xué)的根本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中常常運(yùn)用的思維方式。推理貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。推理一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實(shí)動身，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推想某些結(jié)果。演繹推理是從已有的事實(shí)〔包括定義、公理、定理等〕動身，依據(jù)規(guī)定的法則〔包括邏輯和運(yùn)算〕證明結(jié)論。在解決問題的過程中，合情推理有助于探究解決問題的思路、發(fā)覺結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論的正確性。統(tǒng)計(jì)及概率“統(tǒng)計(jì)及概率〞主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、記錄調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)展簡單的推斷。簡單隨機(jī)事務(wù)及其發(fā)生的概率。在“統(tǒng)計(jì)及概率〞中，扶植學(xué)生漸漸建立起數(shù)據(jù)分析的觀念是重要的。數(shù)據(jù)分析包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有很多問題應(yīng)領(lǐng)先做調(diào)查探討、收集數(shù)據(jù)，通過分析作出推斷，體會數(shù)據(jù)中是蘊(yùn)涵著信息的；體驗(yàn)數(shù)據(jù)是隨機(jī)的和有規(guī)律的，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會是不同的，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)覺規(guī)律；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，須要依據(jù)問題的背景選擇相宜的方法。在概率的學(xué)習(xí)中，所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡單隨機(jī)事務(wù)：全部可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個結(jié)果發(fā)生的可能性是一樣的?！敖y(tǒng)計(jì)及概率〞的內(nèi)容及現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系親密，應(yīng)當(dāng)結(jié)合詳細(xì)案例組織教學(xué)。綜合及實(shí)踐“綜合及實(shí)踐〞是一類以問題為載體，學(xué)生主動參及的學(xué)習(xí)活動，是扶植學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)、培育學(xué)生應(yīng)用意識及創(chuàng)新意識的重要途徑。針對問題情境，學(xué)生綜合所學(xué)的知識和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思索或及他人合作，經(jīng)驗(yàn)發(fā)覺問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各局部內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)及生活實(shí)際之間、數(shù)學(xué)及其他學(xué)科之間的聯(lián)系，加深對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解?！熬C合及實(shí)踐〞應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以在課外完成，還可以課內(nèi)外相結(jié)合?，F(xiàn)將整個小學(xué)階段的12冊教材依據(jù)以上四個方面整理如下：〔一〕數(shù)及代數(shù)1．?dāng)?shù)的相識。一級上冊：第一單元數(shù)一數(shù)第七單元11～20各數(shù)的相識第三單元1～5的相識和加減法三下冊：第7單元：小數(shù)的初步相識四上冊：1．“認(rèn)數(shù)〞2．“找規(guī)律〞3．“解決問題的策略〞四下冊第四單元：小數(shù)的意義及性質(zhì)。小數(shù)大小的比擬、小數(shù)點(diǎn)位置的移動引起小數(shù)大小的變化等2．?dāng)?shù)及運(yùn)算。一級上冊：第三單元1～5的相識和加減法第六單元6～10的相識和加減法一級下冊：第二單元

20以內(nèi)的退位減法第四單元

100以內(nèi)數(shù)的相識第六單元

100以內(nèi)的加減法〔一〕二級上冊：1．100以內(nèi)的加、減法筆算。2．表內(nèi)乘法。三上冊：第一單元“乘除法〞，第四單元“乘法〞，第六單元“除法〞。四上冊：1．“除法〞2．“用計(jì)算器計(jì)算〞。三下冊：第2單元：除數(shù)是一位數(shù)的除法第5單元：兩位數(shù)乘兩位數(shù)四下冊：〔1〕第一單元：四則運(yùn)算?！?〕第三單元：運(yùn)算定律及簡便計(jì)算?！?〕第六單元：小數(shù)的加法和減法。五級一冊：小數(shù)乘法〞、“小數(shù)除法〞、“簡易方程〞“統(tǒng)計(jì)及可能性〞。六級上冊：分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、百分?jǐn)?shù)三個單元。分?jǐn)?shù)乘法和除法的教學(xué)是在前面學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)有關(guān)計(jì)算的根底上，培育學(xué)生分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算實(shí)力以及解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題的實(shí)力。六級上冊：分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、百分?jǐn)?shù)六級下冊：負(fù)數(shù)和比例3．量的相識。一級上冊：第五單元相識人民幣第七單元相識時間三上冊第三單元“千克、克、噸〞，第七單元“、月、日三下冊第4單元：、月、日〔二〕空間及圖形圖形的相識。一級上冊：第四單元相識物體和圖形一級下冊：第三單元圖形的拼組二級上冊：角的初步相識視察物體〔從不同位置視察物體、軸對稱、鏡面對稱〕三上冊：第二單元“視察物體〞四下冊第五單元：三角形。進(jìn)一步相識三角形的特性，各局部的名稱。五級上冊：“視察物體〞、“多邊形的面積統(tǒng)計(jì)〞。六級上冊：位置、圓六級下冊：圓柱及圓錐圖形及位置。一級下冊：第一單元位置三下冊第1單元：位置及方向測量。一級上冊：第八單元相識鐘表三上冊：第五單元“周長〞上。三下冊 第6單元：面積四下冊第二單元：位置及方向。進(jìn)一步了解通過方向和距離兩個條件確定位置的方法。〔三〕統(tǒng)計(jì)及概率一級上冊：第九單元統(tǒng)計(jì)二級上冊：〔以1當(dāng)2的條形統(tǒng)計(jì)圖〕仍舊讓學(xué)生學(xué)習(xí)簡單的數(shù)據(jù)收集和整理的方法，并相識以一當(dāng)二的條形統(tǒng)計(jì)圖。三上冊：第八單元“可能性〞三下冊第3單元：統(tǒng)計(jì)四下冊第七單元：統(tǒng)計(jì)。折線統(tǒng)計(jì)圖。六級上冊：扇形統(tǒng)計(jì)圖?！菜摹尘C合及實(shí)踐一級下冊：1．?dāng)[一擺、想一想2．小小商店二級上冊：“我長高了〞、“看一看，擺一擺〞。三上冊：包括搭配中的學(xué)問、交通及數(shù)學(xué)、時間及數(shù)學(xué)〔一〕〔二〕、生活中的推理。三下冊：1．用1～7單元所學(xué)的知識解決的問題。2．第8單元：解決問題〔用連乘、連除計(jì)算的問題〕3．第9單元：數(shù)學(xué)廣角〔用集合和等量代換思想解決的問題〕四上冊：“奇妙的莫比烏斯帶〞“你寄過賀卡嗎？〞和“一億有多大〞。四下冊：1．結(jié)合計(jì)算教學(xué)單元，教學(xué)用所學(xué)的整數(shù)四則運(yùn)算知識和小數(shù)加減法知識解決生活中的簡單問題。2．第八單元：數(shù)學(xué)廣角。植樹問題。3．綜合應(yīng)用—“養(yǎng)分午餐〞和“小管家〞。一級上冊：“量一量找規(guī)律〞“鋪一鋪〞和“數(shù)學(xué)廣角〞。六級上冊：教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法和除法、百分?jǐn)?shù)、圓、統(tǒng)計(jì)等知識，教學(xué)用所學(xué)的知識解決生活中的簡單問題；另一方面，支配了“數(shù)學(xué)廣角〞的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過視察、猜想、試驗(yàn)、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用假設(shè)的方法解決問題的有效性，進(jìn)一步體會用代數(shù)方法解決問題的優(yōu)越性六級下冊：教材一方面結(jié)合圓柱及圓錐、比例、統(tǒng)計(jì)等知