2025屆炎德英才名校聯(lián)合體聯(lián)考高三第二次聯(lián)考數(shù)學解析

炎德·英才·名校聯(lián)考聯(lián)合體2025屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學參考答案題號123456789CCDABBCC兩式相減得3a2+6a·b=3a·(a+2b)=—3,所以a·(a+2b)=—1,故選D.中::故選C.0,a<1,設過點P(0,—a)的直線與f(x)的圖象切于點,則切線方程為(t2—2t+a)(x—t),把P(0,—a)代入得,設,則g'(t)=2t2-2t,由g'(t)=0 部分選對的得部分分，有選錯的得0分.)9.AC【解析】更愛使用購物類APP的大學生占比為25.,A正確；因學習及生活需要使用APP的占比為34.3%+14.0%=48.3%<50%,B錯誤；使用APP偏好情況中占比數(shù)字的極差是25.7%-2.7%=23%,C正確；6×40%=2.4,6個數(shù)字按照從小到大排列，40%分位數(shù)是第3個，即14.0%,D錯誤，故選AC.取x=1得f(2)=f(1)+2f(1)-1=5,B錯誤；對于C:符合條件的一個函數(shù)為f(x)=x2+1,對于該函數(shù)有f(x2)=x?+1,[f(x)]2=x?+2x2+1,C錯誤(也可以通過取x=1進行驗證：f(12)=2,[f(1)]2=22=4);對于D:用—x代換f(f(|x|))=f(x2)+2f(x)-1對于B:{bm}的前5項依次為22-2,23-22,23-2,2?-23,2?-22,即2,4,6,8,12,b?=12,B錯誤；對于D:當1≤i<j≤6時，a;—a;的值共有15個，互不相等，{bm}的前15項可(22-2,23-2,…,2?-2),(23-22,2?-22,…,2?-22),…,(2?-25),和為402,D正確，故選ACD.三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分.)14.(2e,十);(第一空2分，第二空3分在(-0,0)上單調遞增，且g?(x)∈(0,+0),當x>0時f(x)=e2“-ax2,f(x)=2e2*—2ax,f(x)有3個極值點，則a>0且f(x)在(-0,0)上有一個極值點x?,在(0,+一)上有2個極值點，所以問題轉化為方程a(a>0)在(0,+一)有2個不同實根x?,x?,設a(a>0)在(0,+一)有2個不同實根x?,x?,設則有2個不同實根x?,x?,所以a的取值范有2個不同實根x?,x?,所以a的取值范:圍是(2e,+一).因為x?<0,存在i,j∈{1,2,3},使,則i=2,j=3,:則則設—1n3<0,則h'(t)<0,則h(t)則則設在(3,+0)上單調遞減，所以所以x?的取值范圍是解法二：由題意得,B,…………(3分)整理得,…………………………(7分)所以建造中的建筑物已經(jīng)到達的高度為…………………(8分)(2)由點B為AC中點，可得△A?D?B?與△B?D?C?的面積相等，………整理得.…………………………(13分)所以當—1<a<1時，f(x)=a有3個不同實根，即a的取值范圍是(-1,1)…………………………(10分)當a∈(1,0)時，x?<x?<0,2<√x?<1+√2,=a?+1(aa+2-an)-2a+1=2da+1-2a?+1=(2d-2)a+1…………(4分)所以數(shù)列{b+1-b,}是公差為2d2-2d的等差數(shù)列………………(7分)(2)由(1)知，b?+1—b=(2d—2)an+1,所以2d-2=0,d=1,a=a?+n-1>0……………(11分)…………………(14分)所,…………………(15分)………………………(1分)f(x)在(0,+一)上單調遞增………………………(2分)所以時，f(x)<0,f(x)單調遞減，時，f(x)>0,f(x)單調遞增，.時，f(x)取得最小…………………(7分)因為n∈N*,且n>1,所以4………………………(10分)::所以,………(6分)X12kP……………………………(7分)因為,……………(9分)……………(12分)(3)由題知P(B|A)<P(B|A),所以P(AB)<P(A)P(B),(14分)所以P(AB)—P(B)P(AB)<P(A)P