組合與組合數(shù)高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）選擇性必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

第三章排列、組合與二項式定理人教B版（2019）3.1.3

組合與組合數(shù)課標要點核心素養(yǎng)1.理解組合的意義數(shù)學(xué)抽象2.明確組合與排列的區(qū)別及聯(lián)系數(shù)學(xué)運算3.掌握組合數(shù)公式及組合數(shù)的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)運算下面這兩個計數(shù)問題的答案一樣嗎？（1）小張要在3所大學(xué)中選擇2所，分別作為自己的第一志愿和第二志愿，小張共有多少種不同的選擇方式？（2）小張要在3所大學(xué)中選擇2所，作為自己努力的目標，小張共有多少種不同的選擇方式？選擇合適的符號，分別表示出上述兩題中所有的選擇方式，并總結(jié)兩者之間的關(guān)系.嘗試與發(fā)現(xiàn)不難看出，兩個問題中：前者選出兩所學(xué)校后，還要指定一所作為第一志愿，另一所作為第二志愿；而后者只需要選出兩所學(xué)校即可.換句話說，前者選出的學(xué)校是要排列順序的，而后者選出的學(xué)校不需要排列順序.1.組合與組合數(shù)嘗試與發(fā)現(xiàn)在了解敬老院可以進行哪些愛心活動的走訪中，老師要將5位同學(xué)分成兩組，一組2人，另一組3人.老師要完成分組，有兩種不同的做法:（1）選出2人作為一組，另外3人是另一組；（2）選出3人作為一組，另外2人是另一組.用組合數(shù)符號分別表示（1）和（2）所得的分法種數(shù)，說明所得結(jié)果之間的關(guān)系，并將結(jié)果推廣到一般情況.2.組合數(shù)的性質(zhì)3.組合數(shù)的應(yīng)用例4

現(xiàn)有30件分別標有不同編號的產(chǎn)品，且除了2件次品外，其余都是合格品，從中取出3件:（1）一共有多少種不同的取法？（2）若取出的3件產(chǎn)品中恰有1件次品，則不同的取法共有多少種？（3）若取出的3件產(chǎn)品中至少要有1件次品，則不同的取法共有多少種？例5

要把9本不同的課外書分給甲、乙、丙3名同學(xué)：（1）如果每個人都得3本，則共有不同的分法多少種？（2）如果要求一人得4本，一人得3本，一人得2本，則共有不同的分法多少種?練習(xí)提升CCCDBBABD3308

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