5.2.1 任意角的三角函數(shù) 第一課時(shí)課件-2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期人教版

數(shù)學(xué)知識(shí)梳理任意角的三角函數(shù)的定義課堂精講課堂精講知識(shí)梳理;課堂精講課堂精煉知識(shí)梳理1.三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)2.公式一sin（α＋k·2π）＝sinα，cos（α＋k·2π）＝cosα，其中k∈Z.,tan（α＋k·2π）＝tanα，課堂精講把絕對(duì)值較大的角寫(xiě)成k·2π＋α(k∈Z)的形式，然后利用公式一轉(zhuǎn)化為較小的角，更有利于判斷符號(hào)或求函數(shù)值.課堂精講把絕對(duì)值較大的角寫(xiě)成k·2π＋α(k∈Z)的形式，然后利用公式一轉(zhuǎn)化為較小的角，更有利于判斷符號(hào)或求函數(shù)值.復(fù)習(xí)引入概念引入（1）學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的定義，接下來(lái)研究它們的一些性質(zhì).問(wèn)題1同學(xué)們能將正確答案填入下列圖表嗎？RR＋－－＋－－＋＋－＋－概念理解（1）問(wèn)題2如何記憶各象限三角函數(shù)值的符號(hào)？

意思是：1、定義記法：sin

的符號(hào)與

所在象限內(nèi)點(diǎn)的縱坐標(biāo)符號(hào)同,

cos

的符號(hào)與

所在象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)符號(hào)同,tan

的符號(hào)與

所在象限內(nèi)點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)比符號(hào)同,2、口訣記憶法：第一象限角的所有三角函數(shù)全正，第二象限只有正弦正其余全負(fù)，第三象限只有正切正，第四象限只有余弦正。鞏固與練習(xí)注

意：不要忽略了軸線角的情況。鞏固與練習(xí)注

意：證明充要條件必須從充要、充分兩方面進(jìn)行證明概念引入（2）問(wèn)題3由三角函數(shù)的定義可知，三角函數(shù)值僅僅和角的終邊位置有關(guān)，那么終邊相同角的三角函數(shù)的值有何關(guān)系？由三角函數(shù)的定義，可知：終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等.誘導(dǎo)公式一sin(

+k

2)=sin

，cos(

+k

2)=cos

，tan(

+k

2)=tan

，其中k∈Z.

概念理解（2）注意：1、

的單位一定是弧度，即單位一定要統(tǒng)一；2、兩端三角函數(shù)名不變；3、若

的單位是度，則將其中“2”改為“360°”4、

是任意角，而將任意角變成

+2k(k∈Z)時(shí)，

一般

是0~2的角；5、作用是可以把求任意角的三角函數(shù)值，轉(zhuǎn)化為求0~2(或0°~360°)角的三角函數(shù)值.由公式一可知，三角函數(shù)值有“周而復(fù)始”的變化規(guī)律，即角

的終邊每繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，函數(shù)值將重復(fù)出現(xiàn)