初中數(shù)++學(xué)第22章+一元二次方程（+一元二次方程的應(yīng)用）課件+華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

華師大版九年級(jí)上第22章

一元二次方程測(cè)素質(zhì)一元二次方程的應(yīng)用返回一、選擇題DD返回返回3.[2024·重慶鳳鳴山中學(xué)模擬]若m，n是一元二次方程x2＋3x－9＝0的兩個(gè)根，則m2＋4m＋n的值是(

)A．4 B．5

C．6 D．12C【點(diǎn)撥】∵m，n是一元二次方程x2＋3x－9＝0的兩個(gè)根，∴m2＋3m－9＝0，m＋n＝－3.∴m2＋3m＝9.∴m2＋

4m＋n＝m2＋3m＋(m＋n)＝9－3＝6.返回4.若關(guān)于x的一元二次方程x2－(2m＋3)x＋m2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，且x1＋x2＝x1x2，則m的值是(

)A．－1 B．3C．3或－1 D．－3或1B【點(diǎn)撥】本題易忽略Δ＞0而錯(cuò)選C.返回5.關(guān)于x的方程(x－1)(x＋2)＝p2(p為常數(shù))的根的情況，下列結(jié)論中正確的是(

)A．兩個(gè)正根

B．兩個(gè)負(fù)根C．一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根

D．無(wú)實(shí)數(shù)根C【點(diǎn)撥】先將方程化成一般形式，再計(jì)算得出Δ＞

0，最后根據(jù)兩根之積為負(fù)判斷根的情況．6.若一元二次方程x2－2x－1＝0的兩個(gè)根為m，n，則一次函數(shù)y＝(m＋n)x＋mn的大致圖象是(

)返回【點(diǎn)撥】∵一元二次方程x2－2x－1＝0的兩個(gè)根為m，n，∴m＋n＝2，mn＝－1.∴一次函數(shù)y＝(m＋n)x＋mn的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限．故選B.【答案】B7.為響應(yīng)國(guó)家“雙減”政策，豐富學(xué)生的課余生活．“青青草原”社團(tuán)打算修整一塊面積為300m2的長(zhǎng)方形土地，使它的長(zhǎng)與寬的比為3∶2，則寬約為多少米？(

)A．12m～13m之間

B．13m～14m之間C．15m～16m之間

D．14m～15m之間返回【答案】D8.如圖，這是一個(gè)三角形點(diǎn)陣，從上向下數(shù)有無(wú)數(shù)行，其中第一行有1個(gè)點(diǎn)，第二行有2個(gè)點(diǎn)，…，第n行有n個(gè)點(diǎn)，前n行的點(diǎn)數(shù)之和不可能是(

)A．741B．600C．465D．300返回【答案】B返回二、填空題9.[2023·邵陽(yáng)]某校截至2022年底，校園綠化面積為1000m2，為美化環(huán)境，該校計(jì)劃2024年底綠化面積達(dá)到1440m2.利用方程思想，設(shè)這兩年綠化面積的年平均增長(zhǎng)率為x，則依題意列方程為_(kāi)___________________.1000(1＋x)2＝1440返回10.[2024·南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校月考]若α，β是方程x2－2x－5＝0的兩個(gè)根，則α－αβ＋β的值為_(kāi)_______.7【點(diǎn)撥】先利用根與系數(shù)的關(guān)系得α＋β＝2，αβ＝－5，然后利用整體代入的方法計(jì)算．返回－4【點(diǎn)撥】∵a，b是方程x2＋2x－4＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴a＋b＝－2，ab＝－4，∴(a＋2)(b＋2)＝ab＋2a＋2b＋4＝ab＋2(a＋b)＋4＝－4＋2×(－2)＋4＝－4.12.如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝30cm，BC＝25cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向在CA上運(yùn)動(dòng)，速度是2cm/s；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向在BC上運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/s，則經(jīng)過(guò)________s后，P，Q兩點(diǎn)之間相距25cm.10返回【點(diǎn)撥】設(shè)經(jīng)過(guò)ts后，P，Q兩點(diǎn)之間相距25cm.根據(jù)題意得CP＝2tcm，CQ＝(25－t)cm，PQ＝25cm.∴(2t)2＋(25－t)2＝252，解得t1＝10，t2＝0(舍去)，故經(jīng)過(guò)10s后，P，Q兩點(diǎn)之間相距25cm.返回三、解答題13.(10分)一元二次方程x2＋kx－15＝0的一個(gè)根是－3，求另一個(gè)根及k的值.【解】設(shè)另一個(gè)根為x2.由根與系數(shù)的關(guān)系，得－3x2＝－15，－3＋x2＝－k.∴x2＝5，k＝－2.答：另一個(gè)根是5，k的值是－2.14.(12分)[2023·南充]已知關(guān)于x的一元二次方程x2－(2m－1)x－3m2＋m＝0.(1)求證：無(wú)論m為何值，方程總有實(shí)數(shù)根；【證明】∵Δ＝[－(2m－1)]2－4×1×(－3m2＋m)＝4m2－4m＋1＋12m2－4m＝16m2－8m＋1＝(4m－1)2≥0，∴方程總有實(shí)數(shù)根．返回15.(14分)[2023·淮安]為了便于勞動(dòng)課程的開(kāi)展，學(xué)校打算建一個(gè)矩形生態(tài)園ABCD(如圖)，生態(tài)園一面靠墻(墻足夠長(zhǎng))，另外三面用18m長(zhǎng)的籬笆圍成．生態(tài)園的面積能否為40m2？如果能，請(qǐng)求出AB的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.返回16.(16分)某工廠有甲、乙兩個(gè)車間，甲車間生產(chǎn)A產(chǎn)品，乙車間生產(chǎn)B產(chǎn)品，去年兩個(gè)車間生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量相等且全部售出．已知A產(chǎn)品的銷售單價(jià)比B產(chǎn)品的銷售單價(jià)高100元，1件A產(chǎn)品與1件B產(chǎn)品售價(jià)和為500元.(1)A，B兩種產(chǎn)品的銷售單價(jià)分別是多少？