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文檔簡介
高考復習專題電磁場本章知識框架命題研究試題分析帶電粒子在電磁場中的運動一直都是全國各省、市高考考查的熱點問題,且常做為壓軸題出現(xiàn),分值較高(18分以上).綜合性較強、過程復雜、情景抽象,歸納性強,數(shù)學運算能力要求較高,題解突破口難以確認,難度較大,是考生成績拉開檔次的一個題目.但只要有信心,掌握一定的方法與解題技巧,就可能多得分,得高分,甚至得滿分.命題特征1.本類試題所給的場大都是分離的電磁場或者說由幾個場組合而成的,有些題目是交變的電磁場.2.題目涉及的過程較為復雜.有電場中的勻加速直線運動,勻強電場中的類平拋運動、勻強磁場中的勻速圓周運動,且有交替.3.有運動的臨界點.4.解題方法:(1)分析運動過程;(2)畫圓弧,找半徑;(3)畫運動軌跡.知識鏈接1.矢量(力、電場強度E、磁感應強度B)的合成與分解的方法:平行四邊形定則、正交分解法.2.帶電粒子的加速與偏轉:動能定理、運動的合成與分解、牛頓第二定律、運動學公式.3.帶電粒子在磁場中的勻速圓周運動:向心力的來源,半徑公式、周期公式、運動時間的確定:t=eq\f(θ,2π)T.4.帶電粒子在有界磁場中運動軌跡的確定.5.關于基本粒子及微粒的電荷量與質量(1)基本粒子的電荷量與質量:電子(β粒子)為eq\o\al(0,-1)e、質子(氕核)為eq\o\al(1,1)H、α粒子為eq\o\al(4,2)He、氘核為eq\o\al(2,1)H、氚核為eq\o\al(3,1)H等,式中左上角的數(shù)字為粒子質量數(shù)、左下角的數(shù)字為粒子的電荷數(shù),從中可以比較它們質量、電荷量的大?。暧^微粒如塵埃、微粒、油滴、小球等,電荷量與質量由題意說明而定.(2)帶電粒子的電荷量、質量一般以比荷(eq\f(q,m))的形式出現(xiàn)在各物理量表達式中.歷年經(jīng)典真題集錦選擇題1.(2013新課標Ⅰ)如圖,半徑為R的圓是一圓柱形勻強磁場區(qū)域的橫截面(紙面),磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面向外,一電荷量為q(q>0),質量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區(qū)域,射入點與ab的距離為R/2QUOTE,已知粒子射出磁場與射入磁場時運動方向間的夾角為60°,則粒子的速率為(不計重力)(B)2.(2013新課標Ⅱ)空間有一圓柱形勻強磁場區(qū)域,該區(qū)域的橫截面的半徑為R,磁場方向垂直橫截面.一質量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場,離開磁場時速度方向偏離入射方向60°.不計重力,該磁場的磁感應強度大小為(A)3.(2013浙江)[多選]在半導體離子注入工藝中,初速度可忽略的離子P+和P3+,經(jīng)電壓為U的電場加速后,垂直進入磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里,有一定的寬度的勻強磁場區(qū)域,如圖所示.已知離子P+在磁場中轉過θ=30°后從磁場右邊界射出.在電場和磁場中運動時,離子P+和P3+(BCD)A.在電場中的加速度之比為1:1B.在磁場中運動的半徑之比為eq\r(3):1C.在磁場中轉過的角度之比為1:2D.離開電場區(qū)域時的動能之比為1:34.(2013安徽)圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導線,其橫截面積位于正方形的四個頂點上,導線中通有大小相等的電流,方向如圖所示.一帶正電的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動,它所受洛倫茲力的方向是(B)A.向上B.向下C.向左D.向右5.(2013重慶)如圖所示,一段長方體形導電材料,左右兩端面的邊長都為a和b,內有帶電量為q的某種自由運動電荷.導電材料置于方向垂直于其前表面向里的勻強磁場中,內部磁感應強度大小為B.當通以從左到右的穩(wěn)恒電流I時,測得導電材料上、下表面之間的電壓為U,且上表面的電勢比下表面的低.由此可得該導電材料單位體積內自由運動電荷數(shù)及自由運動電荷的正負分別為(C)6.(2013廣東)[多選]如圖,兩個初速度大小相同的同種離子a和b,從O點沿垂直磁場方向進人勻強磁場,最后打到屏P上.不計重力.下列說法正確的有(AD)A.a(chǎn)、b均帶正電B.a(chǎn)在磁場中飛行的時間比b的短C.a(chǎn)在磁場中飛行的路程比b的短D.a(chǎn)在P上的落點與O點的距離比b的近7.(2013海南)[多選]三條在同一平面(紙面)內的長直絕緣導線組成一等邊三角形,在導線中通過的電流均為I,方向如圖所示.a(chǎn)、b和c三點分別位于三角形的三個頂角的平分線上,且到相應頂點的距離相等.將a、b和c處的磁感應強度大小分別記為B1、B2和B3,下列說法正確的是(AC)A.B1=B2<B3B.B1=B2=B3C.a(chǎn)和b處磁場方向垂直于紙面向外,c處磁場方向垂直于紙面向里D.a(chǎn)處磁場方向垂直于紙面向外,b和c處磁場方向垂直于紙面向里8.(2012江蘇)[多選]如圖所示,MN是磁感應強度為B的勻強磁場的邊界.一質量為m、電荷量為q的粒子在紙面內從O點射入磁場.若粒子速度為v0,最遠能落在邊界上的A點.下列說法正確的有(BC)A.若粒子落在A點的左側,其速度一定小于v0B.若粒子落在A點的右側,其速度一定大于v0C.若粒子落在A點左右兩側d的范圍內,其速度不可能小于v0-qBd/2mD.若粒子落在A點左右兩側d的范圍內,其速度不可能大于v0+qBd/2m9.(2012海南)如圖,在兩水平極板間存在勻強電場和勻強磁場,電場方向豎直向下,磁場方向垂直于紙面向里.一帶電粒子以某一速度沿水平直線通過兩極板.若不計重力,下列四個物理量中哪一個改變時,粒子運動軌跡不會改變(B)A.粒子速度的大小 B.粒子所帶的電荷量C.電場強度 D.磁感應強度10.(2012大綱)質量分別為m1和m2、電荷量分別為q1和q2的兩粒子在同一勻強磁場中做勻速圓周運動,已知兩粒子的動量大小相等.下列說法正確的是(A)A.若q1=q2,則它們作圓周運動的半徑一定相等B.若m1=m2,則它們作圓周運動的半徑一定相等C.若q1≠q2,則它們作圓周運動的周期一定不相等D.若m1≠m2,則它們作圓周運動的周期一定不相等11.(2012大綱)如圖,兩根互相平行的長直導線過紙面上的M、N兩點,且與紙面垂直,導線中通有大小相等、方向相反的電流.a(chǎn)、O、b在M、N的連線上,O為MN的中點,c、d位于MN的中垂線上,且a、b、c、d到O點的距離均相等.關于以上幾點處的磁場,下列說法正確的是(C)A.O點處的磁感應強度為零B.a(chǎn)、b兩點處的磁感應強度大小相等,方向相反C.c、d兩點處的磁感應強度大小相等,方向相同D.a(chǎn)、c兩點處磁感應強度的方向不同12.(2012北京)處于勻強磁場中的一個帶電粒子,僅在磁場力作用下做勻速圈周運動.將該粒子的運動等效為環(huán)形電流,那么此電流值(D)A.與粒子電荷量成正比B.與粒子速率成正比C.與粒子質量成正比D.與磁感應強度成正比13.(2012廣東)質量和電量都相等的帶電粒子M和N,以不同的速度率經(jīng)小孔S垂直進入勻強磁場,運行的半圓軌跡如圖2種虛線所示,下列表述正確的是(BCD)A.M帶負電,N帶正電B.M的速度率小于N的速率C.洛倫磁力對M、N做正功D.M的運行時間大于N的運行時間14.(2012安徽)如圖所示,圓形區(qū)域內有垂直于紙面向里的勻強磁場,一個帶電粒子以速度v從A點沿直徑AOB方向射入磁場,經(jīng)過Δt時間從C點射出磁場,OC與OB成60角.現(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)関/3,仍從A點射入磁場,不計重力,則粒子在磁場中的運動時間變?yōu)?B)A.Δt/2B.2ΔtC.Δt/3D.3Δt15.(2012天津)如圖所示,金屬棒MN兩端由等長的輕質細線水平懸掛,處于豎直向上的勻強磁場中,棒中通以由M向N的電流,平衡時兩懸線與豎直方向夾角均為θ,如果僅改變下列某一個條件,θ角的相應變化情況是(A)A.棒中的電流變大,θ角變大B.兩懸線等長變短,θ角變小C.金屬棒質量變大,θ角變大D.磁感應強度變大,θ角變小16.(2011上海)[多選]如圖,質量為m、長為L的直導線用兩絕緣細線懸掛于O、O’,并處于勻強磁場中.當導線中通以沿x正方向的電流I,且導線保持靜止時,懸線與豎直方向夾角為θ.則磁感應強度方向和大小可能為(BC)17.(2011海南)[多選]空間存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場,圖中的正方形為其邊界.一細束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點入射.這兩種粒子帶同種電荷,它們的電荷量、質量均不同,但其比荷相同,且都包含不同速率的粒子.不計重力.下列說法正確的是(BD)A.入射速度不同的粒子在磁場中的運動時間一定不同B.入射速度相同的粒子在磁場中的運動軌跡一定相同C.在磁場中運動時間相同的粒子,其運動軌跡一定相同D.在磁場中運動時間越長的粒子,其軌跡所對的圓心角一定越大18.(2010上海)如右圖,水平桌面上放置一根條形磁鐵,磁鐵中央正上方用絕緣彈簧懸掛一水平直導線,并與磁鐵垂直.當直導線中通入圖中所示方向的電流時,可以判斷出(A)A.彈簧的拉力增大,條形磁鐵對桌面的壓力減小B.彈簧的拉力減小,條形磁鐵對桌面的壓力減小C.彈簧的拉力增大,條形磁鐵對桌面的壓力增大D.彈簧的拉力減小,條形磁鐵對桌面的壓力增大19.(2009廣東理基)帶電粒子垂直勻強磁場方向運動時,會受到洛倫茲力的作用.下列表述正確的是(B)高考資A.洛倫茲力對帶電粒子做功高考資源網(wǎng)B.洛倫茲力不改變帶電粒子的動能高考資源網(wǎng)C.洛倫茲力的大小與速度無關高考資源網(wǎng)D.洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向高考資源網(wǎng)20.(2009安徽)下圖是科學史上一張著名的實驗照片,顯示一個帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運動的徑跡.云室旋轉在勻強磁場中,磁場方向垂直照片向里.云室中橫放的金屬板對粒子的運動起阻礙作用.分析此徑跡可知粒子(A)A.帶正電,由下往上運動B.帶正電,由上往下運動C.帶負電,由上往下運動D.帶負電,由下往上運動21.(2008廣東)[多選]帶電粒子進入云室會使云室中的氣體電離,從而顯示其運動軌跡.圖是在有勻強磁場云室中觀察到的粒子的軌跡,a和b是軌跡上的兩點,勻強磁場B垂直紙面向里.該粒子在運動時,其質量和電量不變,而動能逐漸減少,下列說法正確的是(AC)A.粒子先經(jīng)過a點,再經(jīng)過b點B.粒子先經(jīng)過b點,再經(jīng)過a點C.粒子帶負電D.粒子帶正電22.(2007天津)如圖所示,在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場,一個不計重力的帶電粒子從坐標原點O處以速度v進入磁場,粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成120°角,若粒子穿過y軸正半軸后在磁場中到x軸的最大距離為a,則該粒子的比荷和所帶電荷的正負是(C)OOvBxy非選擇題23.(2013大綱卷)如圖,虛線OL與y軸的夾角θ=60°,在此角范圍內有垂直于xOy平面向外的勻強磁場,磁感應強度大小為B.一質量為m、電荷量為q(q>0)的粒子從左側平行于x軸射入磁場,入射點為M.粒子在磁場中運動的軌道半徑為R.粒子離開磁場后的運動軌跡與x軸交于P點(圖中未畫出)且OP=R.不計重力.求M點到O點的距離和粒子在磁場中運動的時間.24.(2013安徽)如圖所示的平面直角坐標系xOy,在第Ⅰ象限內有平行于y軸的勻強電場,方向沿y正方向;在第Ⅳ象限的正三角形abc區(qū)域內有勻強電場,方向垂直于xOy平面向里,正三角形邊長為L,且ab邊與y軸平行.一質量為m、電荷量為q的粒子,從y軸上的P(0,h)點,以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場,通過電場后從x軸上的a(2h,0)點進入第Ⅳ象限,又經(jīng)過磁場從y軸上的某點進入第Ⅲ象限,且速度與y軸負方向成45°角,不計粒子所受的重力.求:(1)電場強度E的大??;(2)粒子到達a點時速度的大小和方向;(3)abc區(qū)域內磁場的磁感應強度B的最小值.25.(2013四川)如圖所示,豎直平面(紙面)內有直角坐標系xOy,x軸沿水平方向.在x≤0的區(qū)域內存在方向垂直于紙面向里,磁感應強度大小為B1的勻強磁場.在第二象限緊貼y軸固定放置長為l、表面粗糙的不帶電絕緣平板,平板平行于x軸且與x軸相距h.在第一象限內的某區(qū)域存在方向相互垂直的勻強磁場(磁感應強度大小為B2、方向垂直于紙面向外)和勻強電場(圖中未畫出).一質量為m、不帶電的小球Q從平板下側A點沿x軸正向拋出;另一質量也為m、帶電量為q的小球P從A點緊貼平板沿x軸正向運動,變?yōu)閯蛩龠\動后從y軸上的D點進入電磁場區(qū)域做勻速圓周運動,經(jīng)1/4圓周離開電磁場區(qū)域,沿y軸負方向運動,然后從x軸上的K點進入第四象限.小球P、Q相遇在第四象限的某一點,且豎直方向速度相同.設運動過程中小球P電量不變,小球P和Q始終在紙面內運動且均看作質點,重力加速度為g.求:(1)勻強電場的場強大小,并判斷P球所帶電荷的正負;(2)小球Q的拋出速度v0的取值范圍;(3)B1是B2的多少倍?26.(2012浙江)如圖所示,兩塊水平放置、相距為d的長金屬板接在電壓可調的電源上.兩板之間的右側區(qū)域存在方向垂直紙面向里的勻強磁場.將噴墨打印機的噴口靠近上板下表面,從噴口連續(xù)不斷噴出質量均為m、水平速度均為v0、帶相等電荷量的墨滴.調節(jié)電源電壓至U,墨滴在電場區(qū)域恰能沿水平向右做勻速直線運動;進入電場、磁場共存區(qū)域后最終垂直打在下板的M點.(1)判斷墨滴所帶電荷的種類,并求其電荷量;(2)求磁感應強度B的值;(3)現(xiàn)保持噴口方向不變,使其豎直下移到兩板中間的位置.為了使墨滴仍能到達下板肜點,應將磁感應強度調至B/,則B/的大小為多少?27.(2011山東)扭擺器是同步輻射裝置中的插入件,能使粒子的運動軌跡發(fā)生扭擺.其簡化模型如圖:Ⅰ、=2\*ROMANII兩處的條形勻強磁場區(qū)邊界豎直,相距為L,磁場方向相反且垂直紙面.一質量為m、電量為-q、重力不計的粒子,從靠近平行板電容器MN板處由靜止釋放,極板間電壓為U,粒子經(jīng)電場加速后平行于紙面射入Ⅰ區(qū),射入時速度與水平和方向夾角θ=30°(1)當Ⅰ區(qū)寬度L1=L、磁感應強度大小B1=B0時,粒子從Ⅰ區(qū)右邊界射出時速度與水平方向夾角也為30°,求B0及粒子在Ⅰ區(qū)運動的時間t0;(2)若Ⅱ區(qū)寬度L2=L1=L磁感應強度大小B2=B1=B0,求粒子在Ⅰ區(qū)的最高點與Ⅱ區(qū)的最低點之間的高度差h;(3)若L2=L1=L、B1=B0,為使粒子能返回Ⅰ區(qū),求B2應滿足的條件;
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