實驗探究：重力加速度的測定與應用+講義 高一上學期物理人教版（2019）必修第一冊

實驗探究——重力加速度的測定與應用1、重力加速度的測定方法方法1打點計時器法①利用如圖所示裝置，讓重物自由下落，利用打點計時器打出一條點跡清晰的紙帶。②對紙帶上計數(shù)點間的距離進行測量，利用g=x例1（2024·安徽江南十校聯(lián)考）利用如圖（a）所示的裝置，在做“測量重力加速度”的實驗中，得到了幾條較為理想的紙帶．已知每條紙帶上每5個點取一個計數(shù)點，即相鄰兩計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s，依打點先后順序編為0、1、2、3、4、···。由于不小心，紙帶都被撕斷了，如圖（b）所示，根據(jù)給出的A、B、C、D四段紙帶回答：（1）在B、C、D三段紙帶中選出從紙帶A上撕下的那段應該是（填字母）。（2）紙帶A上，打點1時重物的速度大小是m/s（結果保留三位有效數(shù)字）。（3）當?shù)氐闹亓铀俣却笮∈莔/s【學審題】信息提取析題意實驗原理剖析（1）勻加速直線運動→相鄰相等的時間間隔內(nèi)位移差是一個恒量→利用Δx為定值即可判斷；（2）利用紙帶求打點1時重物的速度→某段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度；（3）求重力加速度→逐差法Δx=a實驗裝置要點總結解析（1）Δx=x12-x01（2）勻變速直線運動中某段時間中間時刻的瞬時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度，故v1=（3）由公式Δx=aT答案（1）C（2）3.47（3)9.00方法2頻閃照相法頻閃照相機每間隔相等的時間拍攝一次，利用頻閃照相機可追蹤記錄做自由落體運動的物體在各個時刻的位置，數(shù)據(jù)處理方法如下。①根據(jù)勻變速直線運動的推論Δx=aT②根據(jù)vt2=v=例2（2024·四川成都七中質(zhì)檢）某同學研究自由落體運動的規(guī)律時，將小球在固定刻度尺的旁邊由靜止釋放，用手機拍攝小球自由下落的視頻，然后用相應的軟件處理得到分幀圖片，利用圖片中小球的位置就可以得出其速度、加速度等信息，實驗裝置如圖2-4-14甲所示。如圖乙所示為小球下落過程中三幅相鄰的分幀圖片I、II、III，相鄰兩幀之間的時間間隔為0.02s，刻度尺為毫米刻度尺。（1）圖片I中小球下落速度大小約為m/s。（計算結果保留兩位小數(shù)）（2）關于實驗裝置和操作，以下說法正確的是。A，刻度尺應固定在豎直平面內(nèi)B.鉛垂線的作用是檢驗小球是否沿豎直方向下落C.手機應正對刻度尺固定D、手機距離刻度尺越近越好（3）為丁得到精確的加速度值、該同學利用多幀圖片測算不同小球?qū)乃俣葀和下落的高度h，繪制了v2-h圖像，如圖所示。其中A、B分別為兩個大小相同，質(zhì)量不同的小球P、Q下落對應的A.圖像的斜率表示小球下落的加速度B.小球P的質(zhì)量大于小球Q的質(zhì)量C.小球P的質(zhì)量小于小球Q的質(zhì)量D.小球P的數(shù)據(jù)算出的加速度值更接近當?shù)刂亓铀俣冉馕觯?）勻變速直線運動在一段時間內(nèi)的平均速度等于其中間時刻的瞬時速度。從圖片I到圖片皿，小球的位移大小約為x=10.60cm-5.10cm=5..50cm,，用時t=0.04s，所以圖片II中小球的下落速度大小約為v=x（2）小球沿豎直方向下落，刻度尺應固定在豎直平面內(nèi)；鉛垂線的作用是檢驗刻度尺是否豎直；手機在錄像時應正對刻度尺，并且離刻度尺適當遠些，以減小位置記錄的誤差。故選A、C。（3）根據(jù)自由落體運動的特點可知，小球下落高度h與速度n的關系為v2=2ah,即v2-h圖像的斜率等于下落加速度的2倍；由圖像可知Q答案b（1）1.38（2）AC（3）BD方法3滴水法①讓水龍頭中的水一滴一滴地落到正下方的盤子里，調(diào)節(jié)閥門，使前一滴水落在盤子里時，下一滴水恰好離開水龍頭做自由落體運動。②記錄下N滴水下落的總時間T，則一滴水下落的時間t=TN。③用米尺量出水龍頭出水口到盤子的距離x，利用x=1【說明】水龍頭出水口離盤子的距離不要太近，太近了不容易測量兩次滴水的時間間隔。例3新創(chuàng)新實驗方法用滴水法可以測定重力加速度，方法是：在水龍頭下面固定一塊擋板A，使水一滴一滴連續(xù)地滴到擋板上，如圖甲所示，仔細調(diào)節(jié)水龍頭，使得耳朵剛好聽到前一個水滴滴在擋板上的聲音的同時，下一個水滴剛好開始下落。首先量出水龍頭口離擋板的高度h，再用秒表計時，計時方法是：當聽到某一水滴滴在擋板上的聲音的同時，開啟秒表開始計時，并數(shù)“1”，以后每聽到一聲水滴聲，依次數(shù)“2,3，···”，一直數(shù)到“n”時，按下秒表按鈕停止計時，讀出秒表的示數(shù)t。（1）寫出用上述測量方法計算重力加速度g的表達式：g=________（2）為了減小誤差，改變h的數(shù)值，測出多組數(shù)據(jù)，記錄在表格中（表中t＇是水滴從水龍頭口到A板所用的時間，即水滴在空中運動的時間），請在圖乙所示的坐標紙上作出適當?shù)膱D像，并利用圖像求出重力加速度g的值：g=（要求保留三位有效數(shù)字）。次數(shù)高度h／cm時間t＇／s120.100.20225.200.23332.430.26438.450.28544.000.30650.120.32【學審題】信息提取析題意實驗原理剖析（1）開始計數(shù)時數(shù)“1”一直數(shù)到“n”——t時間滴下n-1滴——t＇=t/(n-1)；（2）利用h-t'2圖像求重力加速度——寫出圖像解析式h=12g圖像信心提取圖像試題解題通法：觀察坐標軸物理量——根據(jù)物理量寫出解析式——然后結合斜率、截距求解。圖像擬合技法：分析圖像是直線還是曲線，直線盡可能穿過更多的點或使各點均勻地分布在直線兩側，曲線需要平滑連接各點。解析（1）滴水周期即每滴水自由下落的時間，為T=1n-1由（2）各次實驗對應的t'次數(shù)123456t0.0400.0530.0680.0780.0900.102描點作出h-t'2圖像，如圖所示，由h=12gt答案(1)2(n-1)2ht2方法4DIS（數(shù)字化信息系統(tǒng)）法例4如圖甲為測量重力加速度的實驗裝置，C為數(shù)字毫秒表，A、B為兩個相同的光電門，C可以測量鐵球兩次擋光之間的時間間隔。開始時鐵球處于A門的上邊緣，當斷開電磁鐵的開關由靜止釋放鐵球時開始計時，落到B門時停止計時，毫秒表顯示時間為鐵球通過A、B兩個光電門的時間間隔t，測量A、B間的距離x?，F(xiàn)將光電門B緩慢移動到不同位置，測得多組x、t數(shù)值，畫出xt隨t變化的圖線為直線，如圖乙所示，直線的斜率為k，則由圖線可知，當?shù)刂亓铀俣却笮間=；若某次測得鐵球經(jīng)過A、B門的時間間隔為t0,則可知鐵球經(jīng)過B門時的速度大小為思路點撥根據(jù)位移公式得出A到B過程中位移與時間的關系式，得出xt-t解析小球做自由落體運動，出發(fā)點在A門的上邊緣，小球在A門的上邊緣的速度為0，則小球從A到B的過程有x=12gt2，則xt=12gt,可知答案2k2已知重力加速度進行其他實驗例5同學們?yōu)榱藴y自己的反應時間，進行了如下實驗。如圖2-4-19所示，A同學用手捏住直尺（量程20cm）頂端，B同學用一只手在直尺0刻度線位置做捏直尺的準備，但手不碰到直尺。B同學想在A同學放手讓直尺下落的同時立刻捏住直尺，但由于存在反應時間，他并沒有捏住0刻度線處，讀出捏住直尺的刻度，就可以測出反應時間，重力加速度為g。（1）實驗時，B同學捏住位置的刻度讀數(shù)為L，則他的反應時間為（用L、g表示）；（2）為簡化計算，同學們將直尺進行改進，以相等時間間隔在直尺上標記反應時間的刻度線（圖中數(shù)據(jù)的單位均為“秒”），制作了“反應時間測量尺”。已知圖中四把直尺零刻度線均在下端，則標度可能正確的是。解析（1）直尺做自由落體運動，直尺的位移L=12gt（2）自由落體運動為初速度為0的勻加速直線運動，根據(jù)勻加速直線運動的規(guī)律可知，相等時間間隔內(nèi)的位移逐漸增大。直尺零刻度線