實(shí)驗(yàn)探究：重力加速度的測(cè)定與應(yīng)用+講義 高一上學(xué)期物理人教版（2019）必修第一冊(cè)

實(shí)驗(yàn)探究——重力加速度的測(cè)定與應(yīng)用1、重力加速度的測(cè)定方法方法1打點(diǎn)計(jì)時(shí)器法①利用如圖所示裝置，讓重物自由下落，利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶。②對(duì)紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離進(jìn)行測(cè)量，利用g=x例1（2024·安徽江南十校聯(lián)考）利用如圖（a）所示的裝置，在做“測(cè)量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，得到了幾條較為理想的紙帶．已知每條紙帶上每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，即相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s，依打點(diǎn)先后順序編為0、1、2、3、4、···。由于不小心，紙帶都被撕斷了，如圖（b）所示，根據(jù)給出的A、B、C、D四段紙帶回答：（1）在B、C、D三段紙帶中選出從紙帶A上撕下的那段應(yīng)該是（填字母）。（2）紙帶A上，打點(diǎn)1時(shí)重物的速度大小是m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。（3）當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮∈莔/s【學(xué)審題】信息提取析題意實(shí)驗(yàn)原理剖析（1）勻加速直線運(yùn)動(dòng)→相鄰相等的時(shí)間間隔內(nèi)位移差是一個(gè)恒量→利用Δx為定值即可判斷；（2）利用紙帶求打點(diǎn)1時(shí)重物的速度→某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度；（3）求重力加速度→逐差法Δx=a實(shí)驗(yàn)裝置要點(diǎn)總結(jié)解析（1）Δx=x12-x01（2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度，故v1=（3）由公式Δx=aT答案（1）C（2）3.47（3)9.00方法2頻閃照相法頻閃照相機(jī)每間隔相等的時(shí)間拍攝一次，利用頻閃照相機(jī)可追蹤記錄做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在各個(gè)時(shí)刻的位置，數(shù)據(jù)處理方法如下。①根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論Δx=aT②根據(jù)vt2=v=例2（2024·四川成都七中質(zhì)檢）某同學(xué)研究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí)，將小球在固定刻度尺的旁邊由靜止釋放，用手機(jī)拍攝小球自由下落的視頻，然后用相應(yīng)的軟件處理得到分幀圖片，利用圖片中小球的位置就可以得出其速度、加速度等信息，實(shí)驗(yàn)裝置如圖2-4-14甲所示。如圖乙所示為小球下落過程中三幅相鄰的分幀圖片I、II、III，相鄰兩幀之間的時(shí)間間隔為0.02s，刻度尺為毫米刻度尺。（1）圖片I中小球下落速度大小約為m/s。（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）（2）關(guān)于實(shí)驗(yàn)裝置和操作，以下說法正確的是。A，刻度尺應(yīng)固定在豎直平面內(nèi)B.鉛垂線的作用是檢驗(yàn)小球是否沿豎直方向下落C.手機(jī)應(yīng)正對(duì)刻度尺固定D、手機(jī)距離刻度尺越近越好（3）為丁得到精確的加速度值、該同學(xué)利用多幀圖片測(cè)算不同小球?qū)?yīng)的速度v和下落的高度h，繪制了v2-h圖像，如圖所示。其中A、B分別為兩個(gè)大小相同，質(zhì)量不同的小球P、Q下落對(duì)應(yīng)的A.圖像的斜率表示小球下落的加速度B.小球P的質(zhì)量大于小球Q的質(zhì)量C.小球P的質(zhì)量小于小球Q的質(zhì)量D.小球P的數(shù)據(jù)算出的加速度值更接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣冉馕觯?）勻變速直線運(yùn)動(dòng)在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于其中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。從圖片I到圖片皿，小球的位移大小約為x=10.60cm-5.10cm=5..50cm,，用時(shí)t=0.04s，所以圖片II中小球的下落速度大小約為v=x（2）小球沿豎直方向下落，刻度尺應(yīng)固定在豎直平面內(nèi)；鉛垂線的作用是檢驗(yàn)刻度尺是否豎直；手機(jī)在錄像時(shí)應(yīng)正對(duì)刻度尺，并且離刻度尺適當(dāng)遠(yuǎn)些，以減小位置記錄的誤差。故選A、C。（3）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，小球下落高度h與速度n的關(guān)系為v2=2ah,即v2-h圖像的斜率等于下落加速度的2倍；由圖像可知Q答案b（1）1.38（2）AC（3）BD方法3滴水法①讓水龍頭中的水一滴一滴地落到正下方的盤子里，調(diào)節(jié)閥門，使前一滴水落在盤子里時(shí)，下一滴水恰好離開水龍頭做自由落體運(yùn)動(dòng)。②記錄下N滴水下落的總時(shí)間T，則一滴水下落的時(shí)間t=TN。③用米尺量出水龍頭出水口到盤子的距離x，利用x=1【說明】水龍頭出水口離盤子的距離不要太近，太近了不容易測(cè)量?jī)纱蔚嗡臅r(shí)間間隔。例3新創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方法用滴水法可以測(cè)定重力加速度，方法是：在水龍頭下面固定一塊擋板A，使水一滴一滴連續(xù)地滴到擋板上，如圖甲所示，仔細(xì)調(diào)節(jié)水龍頭，使得耳朵剛好聽到前一個(gè)水滴滴在擋板上的聲音的同時(shí)，下一個(gè)水滴剛好開始下落。首先量出水龍頭口離擋板的高度h，再用秒表計(jì)時(shí)，計(jì)時(shí)方法是：當(dāng)聽到某一水滴滴在擋板上的聲音的同時(shí)，開啟秒表開始計(jì)時(shí)，并數(shù)“1”，以后每聽到一聲水滴聲，依次數(shù)“2,3，···”，一直數(shù)到“n”時(shí)，按下秒表按鈕停止計(jì)時(shí)，讀出秒表的示數(shù)t。（1）寫出用上述測(cè)量方法計(jì)算重力加速度g的表達(dá)式：g=________（2）為了減小誤差，改變h的數(shù)值，測(cè)出多組數(shù)據(jù)，記錄在表格中（表中t＇是水滴從水龍頭口到A板所用的時(shí)間，即水滴在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間），請(qǐng)?jiān)趫D乙所示的坐標(biāo)紙上作出適當(dāng)?shù)膱D像，并利用圖像求出重力加速度g的值：g=（要求保留三位有效數(shù)字）。次數(shù)高度h／cm時(shí)間t＇／s120.100.20225.200.23332.430.26438.450.28544.000.30650.120.32【學(xué)審題】信息提取析題意實(shí)驗(yàn)原理剖析（1）開始計(jì)數(shù)時(shí)數(shù)“1”一直數(shù)到“n”——t時(shí)間滴下n-1滴——t＇=t/(n-1)；（2）利用h-t'2圖像求重力加速度——寫出圖像解析式h=12g圖像信心提取圖像試題解題通法：觀察坐標(biāo)軸物理量——根據(jù)物理量寫出解析式——然后結(jié)合斜率、截距求解。圖像擬合技法：分析圖像是直線還是曲線，直線盡可能穿過更多的點(diǎn)或使各點(diǎn)均勻地分布在直線兩側(cè)，曲線需要平滑連接各點(diǎn)。解析（1）滴水周期即每滴水自由下落的時(shí)間，為T=1n-1由（2）各次實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的t'次數(shù)123456t0.0400.0530.0680.0780.0900.102描點(diǎn)作出h-t'2圖像，如圖所示，由h=12gt答案(1)2(n-1)2ht2方法4DIS（數(shù)字化信息系統(tǒng)）法例4如圖甲為測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置，C為數(shù)字毫秒表，A、B為兩個(gè)相同的光電門，C可以測(cè)量鐵球兩次擋光之間的時(shí)間間隔。開始時(shí)鐵球處于A門的上邊緣，當(dāng)斷開電磁鐵的開關(guān)由靜止釋放鐵球時(shí)開始計(jì)時(shí)，落到B門時(shí)停止計(jì)時(shí)，毫秒表顯示時(shí)間為鐵球通過A、B兩個(gè)光電門的時(shí)間間隔t，測(cè)量A、B間的距離x。現(xiàn)將光電門B緩慢移動(dòng)到不同位置，測(cè)得多組x、t數(shù)值，畫出xt隨t變化的圖線為直線，如圖乙所示，直線的斜率為k，則由圖線可知，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間=；若某次測(cè)得鐵球經(jīng)過A、B門的時(shí)間間隔為t0,則可知鐵球經(jīng)過B門時(shí)的速度大小為思路點(diǎn)撥根據(jù)位移公式得出A到B過程中位移與時(shí)間的關(guān)系式，得出xt-t解析小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，出發(fā)點(diǎn)在A門的上邊緣，小球在A門的上邊緣的速度為0，則小球從A到B的過程有x=12gt2，則xt=12gt,可知答案2k2已知重力加速度進(jìn)行其他實(shí)驗(yàn)例5同學(xué)們?yōu)榱藴y(cè)自己的反應(yīng)時(shí)間，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)。如圖2-4-19所示，A同學(xué)用手捏住直尺（量程20cm）頂端，B同學(xué)用一只手在直尺0刻度線位置做捏直尺的準(zhǔn)備，但手不碰到直尺。B同學(xué)想在A同學(xué)放手讓直尺下落的同時(shí)立刻捏住直尺，但由于存在反應(yīng)時(shí)間，他并沒有捏住0刻度線處，讀出捏住直尺的刻度，就可以測(cè)出反應(yīng)時(shí)間，重力加速度為g。（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，B同學(xué)捏住位置的刻度讀數(shù)為L(zhǎng)，則他的反應(yīng)時(shí)間為（用L、g表示）；（2）為簡(jiǎn)化計(jì)算，同學(xué)們將直尺進(jìn)行改進(jìn)，以相等時(shí)間間隔在直尺上標(biāo)記反應(yīng)時(shí)間的刻度線（圖中數(shù)據(jù)的單位均為“秒”），制作了“反應(yīng)時(shí)間測(cè)量尺”。已知圖中四把直尺零刻度線均在下端，則標(biāo)度可能正確的是。解析（1）直尺做自由落體運(yùn)動(dòng)，直尺的位移L=12gt（2）自由落體運(yùn)動(dòng)為初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移逐漸增大。直尺零刻度線