2024-2025學(xué)年洛陽市欒川縣數(shù)學(xué)六年級第一學(xué)期期末考試試題含解析

2024-2025學(xué)年洛陽市欒川縣數(shù)學(xué)六年級第一學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分)1．在括號里填寫含有字母的式子。（1）張大伯家的果園有桃樹x棵，梨樹比桃樹的3倍少15棵，有梨樹（________）棵。（2）王叔叔在魚池里放養(yǎng)鯽魚x尾，放養(yǎng)鳊魚的尾數(shù)是鯽魚的2.3倍，魚池里鯽魚和鳊魚一共有（________）尾。2．在括號里填上合適的單位。一塊香皂的體積約是40（_______）；一箱汽油的容積約是12（______）小佳的飲水杯的容積約是400（_____）；一袋牛奶的容積約是250（______）3．正方體的棱長是5厘米，棱長的和是（_____）厘米。4．根據(jù)17×52=884，直接寫出下列算式的得數(shù)。884÷5.2=（____）8.84÷1.7=（____）0.884÷0.52=（____）5．超市“雙休日”，利用“快樂大轉(zhuǎn)盤”舉行促銷活動，轉(zhuǎn)盤上有兩種顏色的區(qū)域，個顧客轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤指針指向的情況如下表。顏色藍(lán)色黃色次數(shù)822根據(jù)表中的數(shù)據(jù)推測，轉(zhuǎn)盤上（_____）色的區(qū)域可能多，（_____）色的區(qū)域可能少。6．看圖填空．（1）如圖長方體長_____厘米，寬_____厘米，高_(dá)____厘米．（2）由一個頂點(diǎn)引出的三條棱的長度和是_____厘米．（3）棱長總和是_____厘米．7．用小棒按照如下方式擺圖形。（1）擺1個八邊形需要8根小棒，擺2個八邊形需要_____根小棒，擺3個八邊形需要_____根小棒，擺30個八邊形需要_____根小棒。（2）如果想擺n個八邊形，需要_____根小棒。（3）有2010根小棒，可以擺_____個這樣的八邊形。8．如下圖所示，圓的直徑是8厘米，那么正方形的面積是（_____）平方厘米。9．有6瓶飲料，其中5瓶的質(zhì)量相同，剩下的1瓶與其它5瓶不是一樣重，但是不知道是輕了還是重了。用天平至少稱________次能保證找出來。10．把12個蘋果平均分給15個人，平均每人分得________個蘋果，每人分得這些蘋果的________。二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都加上或減去一個數(shù)，比值不變。（________）12．分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)才能直接相加減。（______）13．若A÷B＝4(A、B都是不為0的自然數(shù))，則A和B的最大公因數(shù)是4。（____）14．因?yàn)?0=2×2×5，所以20只有3個因數(shù)。（____）15．如果a÷b＝5，那么a是b的倍數(shù)，b是a的因數(shù)。（_____）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里。每小題2分，共10分）16．一個扇形的圓心角擴(kuò)大為原來的2倍，半徑長縮小為原來的一半，那么變化后所得扇形面積與原來的扇形面積的比值為（）。A． B． C．2 D．117．一位工人搬運(yùn)1000只玻璃杯，每只杯子的運(yùn)費(fèi)是3分，破損一只要賠5分，最后這位工人得到運(yùn)費(fèi)26元，搬運(yùn)中他打碎杯子（

）只．A．30 B．50 C．60 D．8018．0.8的倒數(shù)是（）。A． B． C． D．12.519．男生人數(shù)的等于女生人數(shù)的，那么（）。A．男生人數(shù)多 B．女生人數(shù)多 C．無法比較20．下面的圖形中，能按虛線折成正方體的是（）．A． B． C． D．四、細(xì)想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數(shù)。0×＝÷＝×2＝＋＝×5＝1÷＝×＝＝÷6＝100×2.5%＝22．計(jì)算下列各題，能簡便的要簡便。23．解方程或比例．（1）（2）5五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．下邊是正方體展開圖中的3個面，畫出展開圖中其他的面。25．畫出方格紙中的圖形繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)180°后的圖形．26．在下邊的方格圖中畫出三角形繞B點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．王阿姨按每股5.6元的價(jià)錢買入某種股票5000股，三年后按每股8元的價(jià)錢賣出。在股票交易中，無論買賣都要按成交金額的0.1%繳納印花稅，按0.15%繳納傭金，王阿姨這次投資共獲利多少元?28．有一包糖果，無論是平均分給8個人，還是平均分給10個人，都剩下3塊。這包糖果至少有多少塊？29．小晴買的《趣味數(shù)學(xué)》原價(jià)多少元？30．下圖是一等腰直角三角形和一正方形，直角三角形以每秒2厘來的速度向右移動。求下列各時刻兩圖形的重疊部分面積。10秒時，是多少平方厘米？15秒時，是多少平方厘米？17秒時，是多少平方厘米？（單位：厘米）31．如圖，小圓和大圓的半徑的比是__。直徑的比是__，周長的比是__，面積的比是__。

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分)1、3x－153.3x【分析】（1）由“梨樹比桃樹的3倍少15棵”得出梨樹的棵數(shù)＝桃樹的棵數(shù)×3－15，而桃樹有x棵，由此求出梨樹；（2）放養(yǎng)鳊魚的尾數(shù)是鯽魚的2.3倍，所以，放養(yǎng)鳊魚的尾數(shù)＝鯽魚的尾數(shù)×2.3。求鯽魚和鳊魚一共有多少尾，用加法計(jì)算即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫海?）梨樹有：x×3－15＝3x－15（棵）（2）鳊魚的尾數(shù)：2.3x一共有：x＋2.3x＝3.3x故答案為：3x－15；3.3x【點(diǎn)睛】把給出的字母當(dāng)做已知數(shù)，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題。2、cm3LmLmL【解析】略3、60【解析】略4、1705.21.7【解析】略5、黃藍(lán)【解析】略6、643131【詳解】（1）這個長方體的長是6厘米，寬是4厘米，高是3厘米．（2）6+4+3＝13（厘米）答：由一個頂點(diǎn)引出的三條棱的長度和是13厘米．（3）13×4＝1（厘米）答：這個長方體的棱長總和是1厘米．故答案為：6、4、3；13；1．7、15222111＋7n287【分析】（1）（2）由圖可以看出：擺一個八邊形需要8根小棒，擺2個八邊形需要8＋7＝15根小棒以后每增加一個八邊形，擺3個八邊形需要8＋2×7＝22根小棒，也就是每增加一個八邊形就增加7根小棒，所以擺n個八邊形需要8＋（n－1）×7＝1＋7n根小棒，據(jù)此即可解答。（3）由擺一個八邊形需要8根小棒可得：1＋7n＝2010，解得n即可。【詳解】（1）根據(jù)題干分析可得：擺成n個八邊形就需要1＋7n根小棒，當(dāng)n＝2時，需要小棒1＋2×7＝15（根），當(dāng)n＝3時，需要小棒1＋3×7＝22（根），當(dāng)n＝30時，需要小棒1＋30×7＝211（根），所以，擺2個八邊形需要15根小棒，擺3個八邊形需要22根小棒，擺30個八邊形需要211根小棒。（2）由（1）可知：擺n個八邊形，需要1＋7n根小棒（3）1＋7n＝20101＋7n－1＝2010﹣17n＝20097n÷7＝2009÷7n＝287所以，有2010根小棒，可以擺287個這樣的八邊形。故答案為：15；22；211，1＋7n；287?！军c(diǎn)睛】主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力。對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解。8、32【詳解】略9、3【分析】根據(jù)天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進(jìn)行比較，把待測物品分成三份，要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1，據(jù)此解答?！驹斀狻堪?瓶飲料平均分成3份，每份是2瓶，先將天平兩端各放2瓶，如果平衡，則剩下2瓶中有一個是次品，然后把剩下兩個中拿1瓶與4瓶中的1瓶對比，如果平衡，剩下的就是次品，如果不平衡，則拿出的這瓶就是次品；【點(diǎn)睛】此題主要考查了找次品的知識，熟練掌握天平的平衡原理是解題的關(guān)鍵。10、【解析】用蘋果總數(shù)除以平均分的人數(shù)即可求出每人分到蘋果的個數(shù)；根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義結(jié)合平均分的份數(shù)確定每人分得蘋果的幾分之幾。【詳解】解：每人分得12÷15=；根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，每人分得這些蘋果的。故答案為：；二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、×【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，由此解答即可?！驹斀狻勘鹊那绊?xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，不是都加上或減去一個數(shù)，比值不變，原題說法錯誤；故答案為：×?！军c(diǎn)睛】熟練掌握比的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。12、√【詳解】略13、×【解析】略14、錯誤【解析】由分析可知20的因數(shù)有1、2、4、5、10、20，所以20只有3個因數(shù)，說法錯誤；故答案為：錯誤．15、×【解析】略三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里。每小題2分，共10分）16、A【分析】根據(jù)扇形面積＝πr2×，表示出前后扇形面積，根據(jù)比的意義寫出比，求比值即可。【詳解】[π（r）2×]∶（πr2×）＝[πr2×]∶（πr2×）＝[πr2×]∶（πr2×）＝∶1＝故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握扇形面積公式，理解比的意義，求比值直接用前項(xiàng)÷后項(xiàng)。17、B【詳解】略18、B【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷0.8＝1.25＝故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。19、B【分析】根據(jù)題意可以得出：男生人數(shù)×＝女生人數(shù)×。再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，比例的兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，寫出男生人數(shù)與女生人數(shù)的比進(jìn)行比較。【詳解】男生人數(shù)×＝女生人數(shù)×則男生人數(shù)∶女生人數(shù)＝∶＝4∶5，5＞4。故答案為：B【點(diǎn)睛】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以把兩個相等的乘法式子改寫成比例的形式。20、A【詳解】方法一：正方體的展開圖種類1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，只有C是2－3－1型，據(jù)此選擇。各選項(xiàng)的圖形中，能按虛線折成正方體的是A，故選A。方法二：能折成四方體的展開圖一共有如下11種：只有A選項(xiàng)符合，所以選擇A。四、細(xì)想快算。（每題6分，共18分）21、042.5【詳解】略22、1；；2；；【分析】先算除法，再根據(jù)加法結(jié)合律，先算后兩個加數(shù)的和；把除法轉(zhuǎn)換成乘法，去掉括號再計(jì)算；根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，把分母相同的結(jié)合起來計(jì)算；根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，把分母相同的結(jié)合起來計(jì)算；把小括號去掉，同分母的結(jié)合起來計(jì)算；先算后面的連除，再算減法?！驹斀狻浚剑剑?；＝＝；＝＝＝；＝＝1＋1＝2；＝＝＝；＝＝＝23、x=5.4x=17【詳解】略五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、【詳解】答案不唯一25、【解析】略26、【分析】作旋轉(zhuǎn)一定角度后圖形方法：定點(diǎn)：確定旋轉(zhuǎn)的中心。定向：根據(jù)要求，確定是按順時針方向旋轉(zhuǎn)，還是按逆時針方向旋轉(zhuǎn)。定度數(shù)：確定所要旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。把組成的圖形的每條線段，按要求畫出旋轉(zhuǎn)后的位置，旋轉(zhuǎn)后所有線段組成的圖形即旋轉(zhuǎn)后的圖形?！驹斀狻扛鶕?jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將三角形繞B點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B位置不變，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即順時針旋轉(zhuǎn)90°，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。作圖如下：【點(diǎn)睛】旋轉(zhuǎn)圖形的畫法：定點(diǎn)、定向、定度數(shù)。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、11830元【解析】用每股的原價(jià)與售價(jià)的差乘股數(shù)求出沒有交稅時的獲利。用購買的總錢數(shù)乘（0.1%+0.15%）就是需要繳納的印花稅和傭金數(shù)；用售出的總錢數(shù)乘（0.1%+0.15%）即可求出售出時需要繳納的印花稅和傭金數(shù)。用沒有交稅時的獲利減去買賣時繳納的印花稅和傭金即可求出實(shí)際獲利的錢數(shù)。【詳解】5000×（8-5.6）-5000×5.6×（0.1%+0.15%）-5000×8×（0.1%+0.15%）=5000×2.4-68000×0.0025=11830（元）答：王阿姨這次投資共獲利11830元。28、43塊【解析】8、10的最小公倍數(shù)是4040+3=43（塊）29、50元【分析】打八折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，用現(xiàn)價(jià)除以80%即可求出原價(jià)?！驹斀狻?0÷80%＝50（元）答：小晴買的《趣味數(shù)學(xué)》原價(jià)50元?！军c(diǎn)睛】本題考查折扣問題，要理解折扣的意義。已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計(jì)算。30、10秒時面積是0；15秒時面積是50平方厘米；當(dāng)17秒時面積是74平方厘米【分析】分別找出10秒、15秒、17秒兩個圖形的相對位置，進(jìn)而求出重疊部分的面積?！驹斀狻竣佼?dāng)經(jīng)過10秒時，剛好到達(dá)，∴面積為0。②當(dāng)經(jīng)過15秒時，等腰直角三角形的右邊的點(diǎn)到正方形的右下角，∴面積是正方形面積的一半，∴。③面積正方形的面積－兩個三角形的面積，。。答：10秒時面積是0；15秒時面積是50平方厘米；當(dāng)17秒時面積是74平方厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查多邊形面積的計(jì)算，找出各個時間點(diǎn)兩個圖形重疊部分是解題關(guān)鍵。31、1∶21∶21∶21∶4【分析】設(shè)小圓的半徑是r，則小圓的直徑是2r，大圓的半徑是2r，（1）進(jìn)而求出小圓半徑和大圓半徑的比；（2）根據(jù)“圓的直