2024-2025學年四川省宜賓市翠屏區(qū)中學數(shù)學九上開學質量檢測模擬試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2024-2025學年四川省宜賓市翠屏區(qū)中學數(shù)學九上開學質量檢測模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）小明用作圖象的方法解二元一次方程組時，他作出了相應的兩個一次函數(shù)的圖象，則他解的這個方程組是（）A． B． C． D．2、（4分）點在一次函數(shù)的圖象上，則等于（）A． B．5 C． D．13、（4分）目前，隨著制造技術的不斷發(fā)展，手機芯片制造即將進入(納米)制程時代．已知，則用科學記數(shù)法表示為()A． B． C． D．4、（4分）如圖，下圖是汽車行駛速度（千米/時）和時間（分）的關系圖，下列說法其中正確的個數(shù)為（）（1）汽車行駛時間為40分鐘；（2）AB表示汽車勻速行駛；（3）在第30分鐘時，汽車的速度是90千米/時；（4）第40分鐘時，汽車停下來了.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5、（4分）設a、b是直角三角形的兩條直角邊，若該三角形的周長為12，斜邊長為5，則ab的值是（）A．6 B．8 C．12 D．246、（4分）為了了解某地八年級男生的身高情況，從當?shù)啬硨W校選取了60名男生統(tǒng)計身高情況，60名男生的身高(單位：cm)分組情況如下表所示，則表中a，b的值分別為()分組147.5～157.5157.5～167.5167.5～177.5177.5～187.5頻數(shù)1026a頻率0.3bA．18,6 B．0.3,6C．18,0.1 D．0.3,0.17、（4分）如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點，則不等式的解集是（）A． B． C． D．8、（4分）如圖，長方形ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC和∠DCB，點E在AD上，①△ABE≌△DCE；②△ABE和△DCE都是等腰直角三角形；③AE=DE；④△BCE是等邊三角形，以上結論正確的有()A．1個 B．2個 C．4個 D．3個二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）已知：如圖，、分別是的中線和角平分線，，，則的長等于__．10、（4分）古語說：“春眠不覺曉”，每到初春時分，想必有不少人變得嗜睡，而且睡醒后精神不佳．我們可以在飲食方面進行防治，比如以下食物可防治春困：香椿、大蒜、韭菜、山藥、麥片．春天即將來臨時，某商人抓住商機，購進甲、乙、丙三種麥片，已知銷售每袋甲種麥片的利潤率為10%，每袋乙種麥片的利潤率為20%，每袋丙種麥片的利潤率為30%，當售出的甲、乙、丙三種麥片的袋數(shù)之比為1：3：1時，商人得到的總利潤率為22%；當售出的甲、乙、丙三種變片的袋數(shù)之比為3：2：1時，商人得到的總利潤率為20%：那么當售出的甲、乙、丙三種麥片的袋數(shù)之比為2：3；4時，這個商人得到的總利潤率為_____（用百分號表最終結果）．11、（4分）如圖，點E是正方形ABCD邊AD的中點，連接CE，過點A作AF⊥CE交CE的延長線于點F，過點D作DG⊥CF交CE于點G，已知AD＝2，則線段AF的長是_____．12、（4分）如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點C、D在x軸上，且BC∥AD，四邊形ABCD的面積為3，則這個反比例函數(shù)的解析式為_____．13、（4分）如圖，經(jīng)過平移后得到，下列說法錯誤的是（）A． B．C． D．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）某商場計劃銷售A，B兩種型號的商品，經(jīng)調(diào)查，用1500元采購A型商品的件數(shù)是用600元采購B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進價比一件B型商品的進價多30元．（1）求一件A，B型商品的進價分別為多少元？（2）若該商場購進A，B型商品共100件進行試銷，其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，已知A型商品的售價為200元/件，B型商品的售價為180元/件，且全部能售出，求該商品能獲得的利潤最小是多少？15、（8分）如圖，菱形ABCD中，AB=1，∠A=60°，EFGH是矩形，矩形的頂點都在菱形的邊上．設AE=AH=x（0＜x＜1），矩形的面積為S．（1）求S關于x的函數(shù)解析式；（2）當EFGH是正方形時，求S的值．16、（8分）已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過和兩點（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）若點在函數(shù)圖象上，求的值．17、（10分）將一矩形紙片放在直角坐標系中，為原點，點在軸上，點在軸上，.（1）如圖1，在上取一點，將沿折疊，使點落在邊上的點處，求直線的解析式；（2）如圖2，在邊上選取適當?shù)狞c，將沿折疊，使點落在邊上的點處，過作于點，交于點，連接，判斷四邊形的形狀，并說明理由；（3）、在（2）的條件下，若點坐標，點在直線上，問坐標軸上是否存在點，使以為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點坐標；若不存在，請說明理由.18、（10分）某單位計劃在暑假陰間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為10~25人，甲、乙兩家旅行社的服務質量相同，且報價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的費用，其余游客七五折優(yōu)惠.設該單位參加旅游的人數(shù)是x人.選擇甲旅行社時，所需費用為元，選擇乙旅行社時，所需費用為元.（1）寫出甲旅行社收費（元）與參加旅游的人數(shù)x（人）之間的關系式.（2）寫出乙旅行社收費（元）與參加旅游的人數(shù)x（人）之間的關系式.（3）該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）小強調(diào)查“每人每天的用水量”這一問題時，收集到80個數(shù)據(jù)，最大數(shù)據(jù)是70升，最小數(shù)據(jù)是42升，若取組距為4，則應分為_________組繪制頻數(shù)分布表．20、（4分）對于實數(shù)，，，表示，兩數(shù)中較小的數(shù)，如，．若關于的函數(shù)，的圖象關于直線對稱，則的取值范圍是__，對應的值是__．21、（4分）在平面直角坐標系xoy中，我們把橫縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點，過點（1，2）的一條直線與x軸，y軸分別相交于點A，B，且與直線平行．則在△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點的坐標是________．22、（4分）若，則的值為__________，的值為________.23、（4分）有一塊田地的形狀和尺寸如圖，則它的面積為_________.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）在平行四邊形中，于E，于F.若，平行四邊形周長為40，求平行四邊形的面積.25、（10分）如圖，矩形的對角線、交于點，，．證明：四邊形為菱形；若，求四邊形的周長．26、（12分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與坐標軸分別交于A、B點，AE平分，交軸于點E．（1）直接寫出點A和點B的坐標．（2）求直線AE的表達式．（3）過點B作BFAE于點F，過點F分別作FD//OA交AB于點D，F(xiàn)C//AB交軸于點C，判斷四邊形ACFD的形狀并說明理由，求四邊形ACFD的面積．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)直線所在的象限，確定k，b的符號.【詳解】由圖象可知，兩條直線的一次項系數(shù)都是負數(shù)，且一條直線與y軸的交點在y軸的正半軸上，b為正數(shù)，另一條直線的與y軸的交點在y軸的負半軸上，b為負數(shù)，符合條件的方程組只有D.故選D.一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象所在象限與常數(shù)k，b的關系是：①當k＞0，b＞0時，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第一，二，三象限；②當k＞0，b＜0時，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第一，三，四象限；③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第一，二，四象限；④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第二，三，四象限，反之也成立.2、D【解析】

根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，解答即可．【詳解】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，解得：，故選：．此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，關鍵是根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式．3、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】解：，．故選：．本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.4、C【解析】

仔細分析圖象特征，根據(jù)橫軸和縱軸的意義依次分析各小題即可作出判斷.【詳解】解：由圖可得，在x=40時，速度為0，故（1）（4）正確；AB段，y的值相等，故速度不變，故（2）正確；x=30時，y=80，即在第30分鐘時，汽車的速度是80千米/時；故（3）錯誤；故選C．本題考查實際問題的函數(shù)圖象.實際問題的函數(shù)圖象是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.5、C【解析】

由該三角形的周長為12，斜邊長為5可知a+b+5＝12，再根據(jù)勾股定理和完全平方公式即可求出ab的值．【詳解】解：∵三角形的周長為12，斜邊長為5，∴a+b+5＝12，∴a+b＝7，①∵a、b是直角三角形的兩條直角邊，∴a2+b2＝52，②由②得a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52∴72﹣2ab＝52ab＝12，故選：C．本題考查勾股定理和三角形的周長以及完全平方公式的運用，解題的關鍵是熟練掌握勾股定理以及完全平方公式．6、C【解析】

解：因為a=61×1．3=18，所以第四組的人數(shù)是：61﹣11﹣26﹣18=6，所以b==1.1，故選C．本題考查頻數(shù)（率）分布表．7、A【解析】

由圖象可知：B（1，0），且當x＞1時，y＜0，即可得到不等式kx+b＜0的解集是x＞1，即可得出選項．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，

由圖象可知：B（1，0），

根據(jù)圖象當x＞1時，y＜0，

即：不等式kx+b＜0的解集是x＞1．

故選：A．本題主要考查對一次函數(shù)與一元一次不等式的關系，一次函數(shù)的圖象等知識點的理解和掌握，能根據(jù)圖象進行說理是解此題的關鍵，用的數(shù)學思想是數(shù)形結合思想．8、D【解析】

根據(jù)矩形性質得出∠A=∠D=90°，AB=CD，AD∥BC，推出∠AEB=∠EBC，∠DEC=∠ECB，求出∠AEB=∠ABE，∠DCE=∠DEC，推出AB=AE，DE=DC，推出AE=DE，根據(jù)SAS推出△ABE≌△DCE，推出BE=CE即可．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°,AB=CD,AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∠DEC=∠ECB，∵BE、CE分別平分∠ABC和∠DCB，∴∠ABE=∠EBC，∠DCE=∠ECB，∴∠AEB=∠ABE，∠DCE=∠DEC，∴AB=AE，DE=DC，∴AE=DE，∴△ABE和△DCE都是等腰直角三角形，在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE(SAS)，∴BE=CE，∴①②③都正確，故選D.此題考查全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形，等邊三角形的判定，解題關鍵在于掌握各判定定理.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

過D點作DF∥BE，則DF=BE=1，F(xiàn)為EC中點，在Rt△ADF中求出AF的長度，根據(jù)已知條件易知G為AD中點，因此E為AF中點，則AC=AF．【詳解】過點作，是的中線，，為中點，，，則，，是的角平分線，，，為中點，為中點，，．故答案為：．本題考查了三角形中線、三角形中位線定理和角平分線的性質以及勾股定理的應用，作出輔助線構建直角三角形是解題的關鍵．10、25%．【解析】

設甲、乙、丙三種蜂蜜的進價分別為a、b、c，丙蜂蜜售出瓶數(shù)為cx，則當售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶數(shù)之比為1：3：1時，甲、乙蜂蜜售出瓶數(shù)分別為ax、3bx；當售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶數(shù)之比為3：2：1時，甲、乙蜂蜜售出瓶數(shù)分別為3ax、2bx；列出方程，解方程求出，即可得出結果．【詳解】解：設甲、乙、丙三種麥片的進價分別為a、b、c，丙麥片售出袋數(shù)為cx，由題意得：，解得：，∴，故答案為：25%．本題考查了方程思想解決實際問題，解題的關鍵是通過題意列出方程，得出a、b、c的關系，進而求出利潤率．11、1【解析】

先利用正方形的性質得到∠ADC=90°，CD=AD=1，再利用E點為AD的中點得到AE=DE=，則利用勾股定理可計算出CE=5，然后證明Rt△AEF∽Rt△CED，從而利用相似比可計算出AF的長．【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，∴∠ADC＝90°，CD＝AD＝1，∵點E是正方形ABCD邊AD的中點，∴AE＝DE＝，在Rt△CDE中,∵AF⊥CE，∴∠F＝90°，∵∠AEF＝∠CED，∴Rt△AEF∽Rt△CED，∴，即∴AF＝1．故答案為1．本題考查了正方形的性質：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質．也考查了相似三角形的判定與性質．12、【解析】

解：過A點向x軸作垂線，如圖：根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可得：四邊形ABCD的面積為3，即|k|=3，又∵函數(shù)圖象在二、四象限，∴k=﹣3，即函數(shù)解析式為：y=﹣．故答案為y=﹣．本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．13、D【解析】

根據(jù)平移的性質，對應點的連線互相平行且相等，平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小對各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、AB∥DE，正確；B、，正確；C、AD=BE，正確；D、，故錯誤，故選D．本題主要考查了平移的性質，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、(1)B型商品的進價為120元，A型商品的進價為150元;(2)5500元.【解析】

（1）設一件B型商品的進價為x元，則一件A型商品的進價為（x+30）元，根據(jù)“用1500元采購A型商品的件數(shù)是用600元采購B型商品的件數(shù)的2倍”，這一等量關系列分式方程求解即可；（2）根據(jù)題意中的不等關系求出A商品的范圍，然后根據(jù)利潤=單價利潤×減數(shù)函數(shù)關系式，根據(jù)函數(shù)的性質求出最值即可.【詳解】（1）設一件B型商品的進價為x元，則一件A型商品的進價為（x+30）元．由題意：解得x=120，經(jīng)檢驗x=120是分式方程的解，答：一件B型商品的進價為120元，則一件A型商品的進價為150元．（2）因為客商購進A型商品m件，銷售利潤為w元．m≤100﹣m，m≤50，由題意：w=m（200﹣150）+（100﹣m）（180﹣120）=﹣10m+6000，∴m=50時，w有最小值=5500（元）此題主要考查了分式方程和一次函數(shù)的應用等知識，解題關鍵是理解題意，學會構建方程或一次函數(shù)解決問題，注意解方式方程時要檢驗.15、（1）矩形EFGH的面積為S=-x2+x（0＜x＜1）；（2）S=．【解析】

（1）連接BD交EF于點M，根據(jù)菱形的性質得出AB=AD，BD⊥EF，求出△AEH是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質得出∠AEH=∠ABD=60°，∠BEM=30°，BE=2BM，求出EM=BE，即可求出答案；（2）根據(jù)正方形的性質求出x，再求出面積即可．【詳解】（1）連接BD交EF于點M，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，∵AE=AH，∴EH∥BD∥FG，BD⊥EF，∵在菱形ABCD中，∠A=60°，AE=AH，∴△AEH是等邊三角形，∴∠AEH=∠ABD=60°，∠BEM=30°，BE=2BM，∴EM=BE，∴EF=BE，∵AB=1，AE=x，∴矩形EFGH的面積為S=EH×EF=x×（1-x）=-x2+x（0＜x＜1）；（2）當矩形EFGH是正方形時，EH=EF，即x=（1-x），解得：x=，所以S=x2=（）2=．考查了矩形的性質，菱形的性質，等邊三角形的性質和判定，二次函數(shù)的解析式，正方形的性質，解直角三角形等知識點，能綜合運用知識點進行推理和計算是解此題的關鍵．16、（1）（2）【解析】

（1）用待定系數(shù)法，設函數(shù)解析式為y=kx+b，將兩點代入可求出k和b的值，進而可得出答案．

（2）將點（m，2）代入可得關于m的方程，解出即可．【詳解】解：（1）設一次函數(shù)的解析式為，則有，解得：，一次函數(shù)的解析式為；（2）點在一次函數(shù)圖象上，．本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.17、（1）；（2）四邊形為菱形，理由詳見解析；（3）以為頂點的四邊形是平行四邊形時，點坐標或或【解析】

（1）根據(jù)題意求得點E的坐標，再代入，把代入得到，即可解答（2）先由折疊的性質得出，由平行線的性質得出，即四邊形為菱形.（3）為頂點的四邊形是平行四邊形時，點坐標或或.【詳解】解：（1）如圖1中，，是由翻折得到，，在中，，，設，在中，，解得，，設直線的解析式為，把代入得到，直線的解析式為.（2）如圖2中，四邊形為菱形，理由：是由翻折得到，，.，，而.四邊形為菱形.（3）以為頂點的四邊形是平行四邊形時，點坐標或或.本題考查四邊形綜合，根據(jù)題意做輔助線和判斷等量關系列出方程是解題關鍵.18、（1）；（2）；（3）當人數(shù)為15人時，兩家均可選擇，當人數(shù)在之間時選擇乙旅行社，當人數(shù)時，選擇甲旅行社，見解析.【解析】

（1）根據(jù)甲旅行社的優(yōu)惠方式，可計算出y1與x之間的關系．

（2）根據(jù)乙旅行社的優(yōu)惠方式，可計算出y2與x之間的關系．

（3）根據(jù)（1）（2）的表達式，利用不等式的知識可得出人數(shù)多少克選擇旅行社．【詳解】（1）；（2）根據(jù)乙旅行社的優(yōu)惠方式；；（3）①甲社總費用=乙社總費用的情況，此時，解得：；即當時，兩家費用一樣．②甲社總費用多于乙社總費用的情況：，解不等式得：，即當時，乙旅行社費用較低．③甲社總費用少于乙社總費用的情況，此時解得：即當時，甲旅行社費用較低．答：當人數(shù)為15人時，兩家均可選擇，當人數(shù)在之間時選擇乙旅行社，當人數(shù)時，選擇甲旅行社．此題考查了一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是得出甲乙旅行社收費與人數(shù)之間的關系式，利用不等式的知識解答，難度一般．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

解：應分（70-42）÷4=7，

∵第一組的下限應低于最小變量值，最后一組的上限應高于最大變量值，∴應分1組．

故答案為：1．20、或，6或3.【解析】

先根據(jù)函數(shù)可知此函數(shù)的對稱軸為y軸,由于函數(shù)關于直線x=3對稱,所以數(shù)，的圖象即為的圖象,據(jù)此解答即可【詳解】設，①當與關于對稱時，可得，②在，中，與沒重合部分，即無論為何值，即恒小于等于，那么由于對對稱，也即對于對稱，得，．綜上所述，或，對應的值為6或3故答案為或，6或3此題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，解題關鍵在于分情況討論21、（1，1）和（2，1）.【解析】

設直線AB的解析式為，由直線AB上一點的坐標利用待定系數(shù)法即可求出b值，畫出圖形，即可得出結論．【詳解】解：設直線AB的解析式為，∵點（1，2）在直線AB上，∴，解得：b＝，∴直線AB的解析式為．∴點A（5，0），點B（0，）．畫出圖形，如圖所示：∴在△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點的坐標是：（1，1）和（2，1）．本題考查了兩條直線平行問題以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關鍵是畫出圖形，利用數(shù)形結合解決問題．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題目時，由點的坐標利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關鍵．22、，【解析】

令，用含k的式子分別表示出,代入求值即可.【詳解】解：令，則，所以，.故答案為：(1).，(2).本題考查了分式的比值問題，將用含同一字母的式子表示是解題的關鍵.23、1．【解析】

先連接AC，求出AC的長，再判斷出△ABC的形狀，繼而根據(jù)三角形面積公式進行求解即可.【詳解】連接AC，∵△ACD是直角三角形，∴，因為102+122=132，所以△ABC是直角三角形，則要求的面積即是兩個直角三角形的面積差，即×24×10-×6×8=120-24=1，故答案為：1．本題考查了勾股定理及其逆定理，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、1【解析】

根據(jù)平行四邊形的周長求出BC+CD=20，再根據(jù)平行四邊形的面積求出BC=CD，然后求出CD的值，再根據(jù)平行四邊形的面積公式計算即可得解．【詳解】∵?ABCD的周長=2（BC+CD）=40，∴BC+CD=20①，∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，∴S?ABCD=4BC=6CD，整理得，BC=CD②，聯(lián)立①②解得，CD=8，∴?ABCD的面積=AF?CD=6CD=6×8=1．本題考查了平行四邊形的性質，根據(jù)平行四邊形的周長與面積得到關于BC、CD的兩個方程并求出CD的值是解題的關鍵．25、（1）見解析；（2）8【解析】

（1）首先由CE∥BD，DE∥AC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質，易得OC=OD，即可判定四邊形CODE是菱形，

（2）求出OC=OD=2，由菱形的性質即可得出答案．【詳解】證明：∵，，∴四邊形為平行四邊形

又∵四邊形

是矩形∴

∴四邊形為菱形；解：∵四邊形

是矩形∴