七年級第一次月考押題卷(揚州專用)(考試范圍：第1-3章)(原卷版+解析)

七年級第一次月考押題卷（揚州專用）（考試范圍：第1-3章）注意事項：本試卷滿分150分，考試時間120分鐘，試題共28題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（8小題，每小題3分，共24分）1．（2023秋·江蘇·七年級專題練習）若收入5元記為，則支出2元記為(

)A． B． C．1 D．22．（2023·河南周口·校聯(lián)考二模）據(jù)中國教育報2023年3月14日公布的數(shù)據(jù)顯示，今年高校畢業(yè)生達1158萬人，比去年增加80余萬人，創(chuàng)歷史新高．將數(shù)據(jù)“80萬”用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．（2023秋·云南昭通·七年級統(tǒng)考期末）若，，則的值為（

）A．或8 B．2或8 C．2或 D．或4．（2023秋·云南昭通·七年級統(tǒng)考期末）下列運算中，正確的是（

）A． B． C． D．5．（2023秋·廣西玉林·七年級統(tǒng)考期末）下列判斷中正確的是（

）A．單項式的系數(shù)是 B．多項式是三次三項式C．單項式的次數(shù)是1 D．多項式的次數(shù)是6．（2023秋·河北邢臺·七年級統(tǒng)考期末）已知零件的標準直徑是，超過標準直徑長度的數(shù)量（單位：）記作正數(shù)，不足標準直徑長度的數(shù)量（單位：）記作負數(shù)，檢驗員穎穎某次測量了五件樣品的直徑，結(jié)果如下：樣品序號12345測量結(jié)果若樣品4最符合要求，則小手蓋住的數(shù)據(jù)可能是（

）A． B． C． D．7．（2023春·浙江金華·九年級校聯(lián)考期中）按如圖所示的運算程序，能使輸出的結(jié)果為的是（

）

A．， B．， C．， D．，8．（2023春·江蘇鹽城·七年級景山中學?？计谀┤~子是植物進行光合作用的重要部分，研究植物的生長情況會關(guān)注葉面的面積．在研究水稻等農(nóng)作物的生長時，經(jīng)常用一個簡潔的經(jīng)驗公式來估算葉面的面積，其中，分別是稻葉的長和寬（如圖1），是常數(shù)，試驗小組采集了某個品種的稻葉的一些樣本，發(fā)現(xiàn)絕大部分稻葉的形狀比較狹長（如圖2），大致都在稻葉的處“收尖”．根據(jù)圖2進行估算，對于此品種的稻葉，經(jīng)驗公式中的值約為（

）

A．0.79 B．0.99 C．1.01 D．1.27二、填空題（10小題，每小題3分，共30分）9．（2023秋·云南昭通·七年級統(tǒng)考期末）甲、乙、丙三地海拔高度分別為25米，米，米，那么最高的地方比最低的地方高米.10．（2023秋·山東菏澤·七年級統(tǒng)考期末）若，則．11．（2023秋·廣西玉林·七年級統(tǒng)考期末）若與是同類項，則．12．（2023秋·新疆和田·七年級統(tǒng)考期末）對于有理數(shù)a，b定義新運算：，例如，那么的結(jié)果等于．13．（2023秋·云南昭通·七年級統(tǒng)考期末）已知：，則.14．（2023春·吉林松原·九年級校聯(lián)考期中）某廠第一個月生產(chǎn)機床a臺，第二個月生產(chǎn)的機床數(shù)量比第一個月的3倍少2臺，則該廠這兩個月共生產(chǎn)機床臺（用含a的代數(shù)式表示）．15．（2023春·河南南陽·七年級統(tǒng)考期中）將下表從左到右在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意四個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2022個格子中的數(shù)字是．3abc02…16．（2023秋·山東菏澤·七年級統(tǒng)考期末）我們知道，表示在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離，我們可以把看作．所以，就表示與在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離．若，則．17．（2023春·河北保定·九年級專題練習）如圖1，A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三點，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為，b，3，某同學將刻度尺按圖2方式放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點A，發(fā)現(xiàn)點B對齊刻度尺處，點C對齊刻度尺處．（1）在圖1的數(shù)軸上，個單位長度．（2）數(shù)軸上點B所對應(yīng)的數(shù)b為，一質(zhì)點P從點C處向點B方向跳動，第一次跳動到的中點處，第二次從點跳動到的中點處，第三次從點跳動到的中點處，如此跳動下去，則第四次跳動后，數(shù)軸上點所表示數(shù)為．18．（2023秋·湖北武漢·七年級?？计谀┤鐖D，點O為原點，A、B為數(shù)軸上兩點，，且，點P從點B開始以每秒4個單位的速度向右運動，當點P開始運動時，點A、B分別以每秒5個單位和每秒2個單位的速度同時向右運動，設(shè)運動時間為t秒，若的值在某段時間內(nèi)不隨著t的變化而變化，則．三、解答題（10小題，共96分）19．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里（填序號）．①，②0.275，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，正數(shù)集合{____________}；負整數(shù)集合{____________}；整數(shù)集合{____________}；負分數(shù)集合{____________}．20．（2023秋·江蘇·七年級專題練習）計算：(1)．(2)．(3)．(4)．21．（2023秋·廣西玉林·七年級統(tǒng)考期末）先化簡再求值：，其中．22．（2023秋·新疆喀什·七年級統(tǒng)考期末）出租車司機小李某天下午的運營是在南北走向的大街進行的，假定向南為正，向北為負，他那天下午行駛里程單位：如下：，，，，，，(1)小李在送第幾位乘客時行駛的路程最遠？(2)小李送完最后一位乘客時所處的地點，在他最初出發(fā)地的什么方向？距離出發(fā)地多遠？(3)若汽車耗油量為，這天下午汽車一共耗油多少升？23．（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）如果a，b，c是非零有理數(shù)，求式子的所有可能的值．24．（2023秋·陜西商洛·七年級統(tǒng)考期末）“整體思想”是中學數(shù)學解題中一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．如我們把看成一個整體，則，嘗試應(yīng)用整體思想解決下列問題：(1)把看成一個整體，合并；(2)已知，求的值；(3)已知，，，求的值．25．（2023春·浙江杭州·七年級統(tǒng)考期末）有個如圖的邊長分別為，的小長方形，拼成如圖的大長方形．

(1)觀察圖，請你寫出，滿足的等量關(guān)系（用含的代數(shù)式表示）；(2)將這個圖的小長方形放入一個大長方形中，擺放方式如圖所示（小長方形都呈水平或豎直擺放），圖中的陰影部分分別記為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ．記陰影部分Ⅰ、Ⅱ的周長分別為，，試求的值；若陰影部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積之和為，求，的值．26．（2023·安徽蕪湖·蕪湖市第二十九中學?？级＃┯^察下列算式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？……按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)找出規(guī)律并計算：______=（

）2(2)用含有的式子表示上面的規(guī)律：______；(3)用找到的規(guī)律解決下面的問題：計算：______．27．（2023秋·吉林長春·七年級統(tǒng)考期末）隨著生活水平的提高，改善型住宅已成為人們購房趨勢．小王家新買了一套商品房，其建筑平面圖如圖所示（單位：米）．

(1)這套住房的建筑總面積是________平方米．（用含、的式子表示）(2)已知，且客廳面積是臥室①面積的倍，求小王家這套住房的建筑總面積．(3)在（2）的條件下，小王準備將房子的地面鋪上地磚，他找到裝修公司共同確定了選用材料的品牌、規(guī)格及品質(zhì)要求，裝修公司的報價如下：客廳地面220元/平方米，書房和兩個臥室地面200元/平方米，廚房和衛(wèi)生間地面180元/平方米．求小王鋪地磚的總費用．28．（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）平移和翻折是初中數(shù)學兩種重要的圖形變換．(1)平移運動①把筆尖放在數(shù)軸的原點處，先向負方向移動個單位長度，再向正方向移動個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？用算式表示以上過程及結(jié)果是．A．；B．；C．；D．．②一機器人從原點開始，第次向左跳個單位，緊接著第次向右跳個單位，第次向左跳個單位，第次向右跳個單位，…，依次規(guī)律跳，當它跳次時，落在數(shù)軸上的點表示的數(shù)是．(2)翻折變換①若折疊紙條，表示的點與表示的點重合，則表示的點與表示的點重合；②若數(shù)軸上、兩點之間的距離為（在的左側(cè)，且折痕與①折痕相同），且、兩點經(jīng)折疊后重合，則點表示，點表示．③一條數(shù)軸上有點、、，其中點、表示的數(shù)分別是、，現(xiàn)以點為折點，將數(shù)軸向右對折，若點對應(yīng)的點落在點的右邊，并且，求點表示的數(shù)．

七年級第一次月考押題卷（揚州專用）（考試范圍：第1-3章）注意事項：本試卷滿分150分，考試時間120分鐘，試題共28題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（8小題，每小題3分，共24分）1．（2023秋·江蘇·七年級專題練習）若收入5元記為，則支出2元記為(

)A． B． C．1 D．2【答案】A【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義收入5元記為，得到支出2元記為即可．【詳解】∵收入5元記為，∴支出2元記為．故選：A．【點睛】本題主要考查了正負數(shù)的意義；解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握把收入規(guī)定為正數(shù)時，把支出規(guī)定為負數(shù)．2．（2023·河南周口·校聯(lián)考二模）據(jù)中國教育報2023年3月14日公布的數(shù)據(jù)顯示，今年高校畢業(yè)生達1158萬人，比去年增加80余萬人，創(chuàng)歷史新高．將數(shù)據(jù)“80萬”用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負整數(shù)．【詳解】解：80萬．故選：C．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．3．（2023秋·云南昭通·七年級統(tǒng)考期末）若，，則的值為（

）A．或8 B．2或8 C．2或 D．或【答案】B【分析】根據(jù)，求出，再把a與b的值代入進行計算，即可得出答案．【詳解】解：∵，．又，則或，故B正確．故選：B．【點睛】此題考查了有理數(shù)的加法、減法運算和絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對值的意義求出b的值．4．（2023秋·云南昭通·七年級統(tǒng)考期末）下列運算中，正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)合并同類項依次進行計算即可得．【詳解】解：A、，選項說法錯誤，不符合題意；B、，選項說法錯誤，不符合題意；C、，選項說法錯誤，不符合題意；D、，選項說法正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項的法則．5．（2023秋·廣西玉林·七年級統(tǒng)考期末）下列判斷中正確的是（

）A．單項式的系數(shù)是 B．多項式是三次三項式C．單項式的次數(shù)是1 D．多項式的次數(shù)是【答案】B【分析】單項式中，所有字母的指數(shù)和叫單項式的次數(shù)，數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)，通常系數(shù)不為，多項式的每一項都有次數(shù)，其中次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，一個多項式的項數(shù)就是合并同類項后用“”或“”號之間的多項式個數(shù)，次數(shù)就是次數(shù)和最高的那一項的次數(shù)；一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)；多項式的項數(shù)就是多項式中包含的單項式的個數(shù)．【詳解】解：A.單項式的系數(shù)是，故該選項不正確，不符合題意；B.多項式是三次三項式，故該選項正確，符合題意；C.單項式的次數(shù)是，故該選項不正確，不符合題意；

D.多項式的次數(shù)是，故該選項不正確，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了單項式與多項式相關(guān)定義，熟練掌握單項式與多項式相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．6．（2023秋·河北邢臺·七年級統(tǒng)考期末）已知零件的標準直徑是，超過標準直徑長度的數(shù)量（單位：）記作正數(shù)，不足標準直徑長度的數(shù)量（單位：）記作負數(shù)，檢驗員穎穎某次測量了五件樣品的直徑，結(jié)果如下：樣品序號12345測量結(jié)果若樣品4最符合要求，則小手蓋住的數(shù)據(jù)可能是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】直接比較各個選項數(shù)據(jù)的絕對值，找出最接近標準的即可．【詳解】解：∵，∴，∴最符合要求，故選：B．【點睛】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)和負數(shù)的實際意義．7．（2023春·浙江金華·九年級校聯(lián)考期中）按如圖所示的運算程序，能使輸出的結(jié)果為的是（

）

A．， B．， C．， D．，【答案】B【分析】把各選項的值代入運算程序計算即可得出答案．【詳解】解：A選項，當，時，輸出為，故該選項不符合題意；B選項，當，時，輸出為，故該選項符合題意；C選項，當，時，輸出為，故該選項不符合題意；D選項，當，時，輸出為，故該選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的混合運算，體現(xiàn)了分類討論的思想，把各選項的值代入運算程序計算是解題的關(guān)鍵．8．（2023春·江蘇鹽城·七年級景山中學?？计谀┤~子是植物進行光合作用的重要部分，研究植物的生長情況會關(guān)注葉面的面積．在研究水稻等農(nóng)作物的生長時，經(jīng)常用一個簡潔的經(jīng)驗公式來估算葉面的面積，其中，分別是稻葉的長和寬（如圖1），是常數(shù)，試驗小組采集了某個品種的稻葉的一些樣本，發(fā)現(xiàn)絕大部分稻葉的形狀比較狹長（如圖2），大致都在稻葉的處“收尖”．根據(jù)圖2進行估算，對于此品種的稻葉，經(jīng)驗公式中的值約為（

）

A．0.79 B．0.99 C．1.01 D．1.27【答案】D【分析】設(shè)圖2中稻葉的寬為b，而“收尖”部分的形狀可近似看成三角形，然后求出，再根據(jù)，列出等式求出的值即可．【詳解】解：設(shè)圖2中稻葉的寬為b，而“收尖”部分的形狀可近似看成三角形，則，又∵，∴，∴，故選：D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，理清題意，根據(jù)三角形的面積公式和長方形的面積公式表示出稻葉的面積是解題的關(guān)鍵．二、填空題（10小題，每小題3分，共30分）9．（2023秋·云南昭通·七年級統(tǒng)考期末）甲、乙、丙三地海拔高度分別為25米，米，米，那么最高的地方比最低的地方高米.【答案】41【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運算，可得兩地的距離差再用最大數(shù)減最小數(shù)，可得最高的地方比最低的地方高多少米；【詳解】(米)故答案為：41【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，減一個數(shù)等于加這個數(shù)的相反數(shù)．10．（2023秋·山東菏澤·七年級統(tǒng)考期末）若，則．【答案】【分析】討論：當時，根據(jù)絕對值的意義得到，解得，然后計算；當時，，無解．【詳解】解：當時，，解得，∴；當時，，無解，所以．故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值：若，則；若，則；若，則．也考查了乘方．11．（2023秋·廣西玉林·七年級統(tǒng)考期末）若與是同類項，則．【答案】【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于和的方程，再解方程求出它們的值，即可解答．【詳解】∵與是同類項，∴，，則有：，∴，故答案為：．【點睛】此題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是利用同類項的定義得出關(guān)于、的方程．12．（2023秋·新疆和田·七年級統(tǒng)考期末）對于有理數(shù)a，b定義新運算：，例如，那么的結(jié)果等于．【答案】3【分析】根據(jù)題目中給出的定義，列式進行運算即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：3．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)混合運算，解題的關(guān)鍵是理解題意，列出算式，準確計算．13．（2023秋·云南昭通·七年級統(tǒng)考期末）已知：，則.【答案】9【分析】根據(jù)題意可得，將化簡為，代入計算即可．【詳解】解：，，．故答案為：9．【點睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．14．（2023春·吉林松原·九年級校聯(lián)考期中）某廠第一個月生產(chǎn)機床a臺，第二個月生產(chǎn)的機床數(shù)量比第一個月的3倍少2臺，則該廠這兩個月共生產(chǎn)機床臺（用含a的代數(shù)式表示）．【答案】【分析】先表示出第二個月生產(chǎn)機床的數(shù)量，即可得到答案．【詳解】解：第一個月生產(chǎn)機床a臺，∵第二個月生產(chǎn)的機床數(shù)量比第一個月的3倍少2臺，∴第二個月生產(chǎn)的機床臺，∴該廠這兩個月共生產(chǎn)機床臺，故答案為：．【點睛】此題考查了列代數(shù)式，整式的加減法，正確理解題意列得第二個月的數(shù)量是解題的關(guān)鍵．15．（2023春·河南南陽·七年級統(tǒng)考期中）將下表從左到右在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意四個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2022個格子中的數(shù)字是．3abc02…【答案】【分析】由任意四個相鄰格子中所填的整數(shù)之和都相等，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可確定出第2022個格子的結(jié)果．【詳解】解：設(shè)與之間的數(shù)為，根據(jù)題意得：，解得：，，解得：，同理可求得：，，表格中的數(shù)字以3，，0，2循環(huán)，，第2022個格子中的數(shù)與第2個格子中的數(shù)一樣均為．故答案為：．【點睛】本題考查的是數(shù)字變化規(guī)律，仔細觀察排列規(guī)律求出、、的值，從而得到其規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16．（2023秋·山東菏澤·七年級統(tǒng)考期末）我們知道，表示在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離，我們可以把看作．所以，就表示與在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離．若，則．【答案】或2【分析】根據(jù)絕對值的意義，即可解答．【詳解】解：，數(shù)軸上表示數(shù)的點到表示數(shù)的點的距離為5，的值為或2．故答案為：或2．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸及絕對值，熟練掌握數(shù)軸及絕對值的幾何意義進行求解是解決本題的關(guān)鍵．17．（2023春·河北保定·九年級專題練習）如圖1，A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三點，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為，b，3，某同學將刻度尺按圖2方式放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點A，發(fā)現(xiàn)點B對齊刻度尺處，點C對齊刻度尺處．（1）在圖1的數(shù)軸上，個單位長度．（2）數(shù)軸上點B所對應(yīng)的數(shù)b為，一質(zhì)點P從點C處向點B方向跳動，第一次跳動到的中點處，第二次從點跳動到的中點處，第三次從點跳動到的中點處，如此跳動下去，則第四次跳動后，數(shù)軸上點所表示數(shù)為．【答案】7【分析】（1）根據(jù)點A、C是數(shù)軸上從左到右排列的點，進而根據(jù)數(shù)軸上兩點距離可進行求解；（2）根據(jù)線段的長度及刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點A，發(fā)現(xiàn)你點B對齊刻度尺，點C對齊刻度尺處，即可通過比例關(guān)系求出b的值，然后分別先求出線段的長度，既可以根據(jù)線段中點的概念進行求解．【詳解】解：（1）∵A，C是數(shù)軸上從左到右排列的點，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為，3，∴；故答案為7；（2）∵刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點A，發(fā)現(xiàn)點B對齊刻度尺處，點C對齊刻度尺處，，∴，∴數(shù)軸上點B對應(yīng)的數(shù)b為，∴，∵一質(zhì)點P從點C處向點B方向跳動，第一次跳動到的中點處，∴點表示的數(shù)為，∵第二次從點跳動到的中點處，∴點表示的數(shù)為，∵第三次從點跳動到的中點處，∴點表示的數(shù)為，∵第四次從點跳動到的中點處，∴點表示的數(shù)為．故答案為：；；．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上的動點問題，熟練掌握數(shù)軸上的動點問題是解題的關(guān)鍵．18．（2023秋·湖北武漢·七年級?？计谀┤鐖D，點O為原點，A、B為數(shù)軸上兩點，，且，點P從點B開始以每秒4個單位的速度向右運動，當點P開始運動時，點A、B分別以每秒5個單位和每秒2個單位的速度同時向右運動，設(shè)運動時間為t秒，若的值在某段時間內(nèi)不隨著t的變化而變化，則．【答案】2.5或5.5【分析】設(shè)經(jīng)過秒，可得，，，所以，可知當時，的值在某段時間內(nèi)不隨著的變化而變化．【詳解】解：，，，，點對應(yīng)數(shù)為，點對應(yīng)數(shù)為5，設(shè)經(jīng)過秒，則，，，當時，，當，即時，的值在某段時間內(nèi)不隨著的變化而變化，當時，，當，即時，上式為定值，也不隨發(fā)生改變，故為2.5或5.5．故答案為：2.5或5.5【點睛】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，用含字母的式子表示點運動后表示的數(shù)．三、解答題（10小題，共96分）19．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里（填序號）．①，②0.275，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，正數(shù)集合{____________}；負整數(shù)集合{____________}；整數(shù)集合{____________}；負分數(shù)集合{____________}．【答案】見解析【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，即可解答．【詳解】解：正數(shù)集合；負整數(shù)集合；整數(shù)集合；負分數(shù)集合．【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，熟知有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．20．（2023秋·江蘇·七年級專題練習）計算：(1)．(2)．(3)．(4)．【答案】(1)1；(2)；(3)；(4)【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【點睛】本題考查多個有理數(shù)的乘法運算，正確計算是解題的關(guān)鍵．21．（2023秋·廣西玉林·七年級統(tǒng)考期末）先化簡再求值：，其中．【答案】，【分析】先去括號后合并同類項，再代值計算即可．【詳解】解：原式，

當，時，原式．【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是正確地去括號，注意括號前面是負號時，括號里面各項的符號都要改變．22．（2023秋·新疆喀什·七年級統(tǒng)考期末）出租車司機小李某天下午的運營是在南北走向的大街進行的，假定向南為正，向北為負，他那天下午行駛里程單位：如下：，，，，，，(1)小李在送第幾位乘客時行駛的路程最遠？(2)小李送完最后一位乘客時所處的地點，在他最初出發(fā)地的什么方向？距離出發(fā)地多遠？(3)若汽車耗油量為，這天下午汽車一共耗油多少升？【答案】(1)小李在送最后一位乘客時行車里程最遠(2)小李送完最后一位乘客時所處的地點，在他最初出發(fā)地的正北方向，距離出發(fā)地(3)這天下午汽車共耗油升【分析】（1）根據(jù)絕對值的意義，可得答案；（2）把那天下午小李行駛里程求和，根據(jù)結(jié)果即可得到答案；（3）根據(jù)單位耗油量乘行駛路程，可得答案．【詳解】（1）解：，小李在送最后一位乘客時行車里程最遠；（2），答：小李送完最后一位乘客時所處的地點，在他最初出發(fā)地的正北方向，距離出發(fā)地．（3）升，答：若汽車耗油量為，這天下午汽車共耗油升．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)、絕對值、有理數(shù)加法和乘法的實際應(yīng)用等知識，理解正負數(shù)的意義，利用單位耗油量乘行駛路程是解題關(guān)鍵．23．（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）如果a，b，c是非零有理數(shù)，求式子的所有可能的值．【答案】或【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的除法法則分情況討論即可．【詳解】解：根據(jù)題意，當時，；當時，；當時，；當時，；當時，；當時，；當時，；當時，；綜上所述，式子的所有可能的值為或．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法和絕對值的性質(zhì)，熟練掌握絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的除法法則是解題的關(guān)鍵．24．（2023秋·陜西商洛·七年級統(tǒng)考期末）“整體思想”是中學數(shù)學解題中一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．如我們把看成一個整體，則，嘗試應(yīng)用整體思想解決下列問題：(1)把看成一個整體，合并；(2)已知，求的值；(3)已知，，，求的值．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）直接把同類項的系數(shù)相加減即可；（2）把化為，再整體代入計算即可；（3）由已知條件先求解，，再整體代入計算即可．【詳解】（1）解：；（2）∵，∴；（3）∵，，，∴，，∴；【點睛】本題考查的是合并同類項，整體代入法求解代數(shù)式的值，熟練的構(gòu)造整體是解本題的關(guān)鍵．25．（2023春·浙江杭州·七年級統(tǒng)考期末）有個如圖的邊長分別為，的小長方形，拼成如圖的大長方形．

(1)觀察圖，請你寫出，滿足的等量關(guān)系（用含的代數(shù)式表示）；(2)將這個圖的小長方形放入一個大長方形中，擺放方式如圖所示（小長方形都呈水平或豎直擺放），圖中的陰影部分分別記為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ．記陰影部分Ⅰ、Ⅱ的周長分別為，，試求的值；若陰影部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積之和為，求，的值．【答案】(1)(2)①；②【分析】（1）根據(jù)長方形的對邊相等可得，進而得到用含的代數(shù)式表示的式子；（2）①先根據(jù)平移的性質(zhì)以及長方形的周長公式分別求出，，再代入，計算即可；②根據(jù)陰影部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積之和為，列出關(guān)于的方程，再將（1）結(jié)論代入即可求解．【詳解】（1）解：由題可知：，；（2）解：①陰影部分Ⅰ、Ⅱ的周長分別為：，，；②陰影部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積之和，將代入得：，，即舍去，．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，長方形的面積與周長公式，平移的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．26．（2023·安徽蕪湖·蕪湖市第二十九中學校考二模）觀察下列算式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？……按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)找出規(guī)律并計算：______=（

）2(2)用含有的式子表示上面的規(guī)律：______；(3)用找到的規(guī)律解決下面的問題：計算：______．【答案】(1)，(2)(3)【分析】（1）由題意得：第一個數(shù)字是連續(xù)的正整數(shù)，第二個數(shù)字比第一個數(shù)字大2，它們的積加1等于這兩數(shù)之間的數(shù)的平方；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律得結(jié)論；（3）首先將括號里進行通分，再將規(guī)律代入后約分可得結(jié)果．【詳解】（1）∵……∴，，，故答案為：，；（2）∵……∴第個等式為：，故答案為，（3）．【點睛】本題考查了數(shù)字類的變化規(guī)律，也是有理數(shù)的計算問題，從每1個式子，每1個因數(shù)的變化情況找規(guī)律，在第3問的計算中，注意約分情況，從而得出結(jié)論．27．（2023秋·吉林長春·七年級統(tǒng)考期末）隨著生活水平的提高，改善型住宅已成為人們購房趨勢．小王家新買了一套商品房，其建筑平面圖如圖所示（單位：米）．

(1)這套住房的建筑總面積是________平方米．（用含、的式子表示）(2)已知，且客廳面積