第01講字母表示數(shù)與代數(shù)式(7類熱點(diǎn)題型講練)(原卷版+解析)

第01講字母表示數(shù)與代數(shù)式1.掌握字母表示數(shù)及代數(shù)式的概念；并掌握代數(shù)式的書寫要求；2.掌握代數(shù)式的求值；掌握程序流程圖的求值方法；3.掌握整體代入法的計(jì)算方法.知識(shí)點(diǎn)01代數(shù)式的概念用運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.(單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式)知識(shí)點(diǎn)02代數(shù)式的書寫代數(shù)式書寫規(guī)范：①數(shù)和字母相乘，可省略乘號(hào)，并把數(shù)字寫在字母的前面；②字母和字母相乘，乘號(hào)可以省略不寫或用“·”表示.一般情況下，按26個(gè)字母的順序從左到右來(lái)寫；③后面帶單位的相加或相減的式子要用括號(hào)括起來(lái)；④除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式，即除號(hào)改為分?jǐn)?shù)線；⑤帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式；⑥當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí),“1”省略不寫；當(dāng)“-1”乘以字母時(shí)，只要在那個(gè)字母前加上“-”號(hào).知識(shí)點(diǎn)03整體法1.整體思想：就是從問(wèn)題的整體性質(zhì)出發(fā)，把某些式子看成一個(gè)整體，把握它們之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)行有目的、有意識(shí)的整體處理．2.根據(jù)條件進(jìn)行求值時(shí)，我們可以根據(jù)條件的結(jié)構(gòu)特征，合理變形，構(gòu)造出條件中含有的模型，然后整體代入，從整體上把握解的方向和策略，從而使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化．題型01列代數(shù)式【典例1】（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上數(shù)字為5，設(shè)十位上數(shù)字為x，則這個(gè)兩位數(shù)表示為．【變式1】（2023秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）一件商品的進(jìn)價(jià)是元，提價(jià)后出售，則這件商品的售價(jià)是元．【變式2】（2023秋·重慶南岸·七年級(jí)?？计谀┬”苯衲隁q，媽媽的年齡是小北的3倍，則媽媽4年后的年齡為歲．（用含的代數(shù)式表示）題型02代數(shù)式的概念【典例2】（2022秋·廣西崇左·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列不屬于代數(shù)式的是（

）A． B． C． D．29【變式1】（2022秋·廣東河源·七年級(jí)?？计谀┫铝懈魇剑海?；；；，其中代數(shù)式有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【變式2】（2023秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）下列各式中，是代數(shù)式的有（

）①；②；③；④；⑤；⑥．A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)題型03代數(shù)式書寫方法【典例3】（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）下列式子中，符合代數(shù)式書寫形式的是（）A． B． C． D．【變式1】（2022秋·安徽安慶·七年級(jí)統(tǒng)考期中）下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是（

）A． B． C． D．【變式2】（2022秋·廣東佛山·七年級(jí)校考階段練習(xí)）下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

）A． B． C．個(gè) D．題型04代數(shù)式表示的實(shí)際意義【典例4】（2022秋·四川巴中·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)代數(shù)式作出解釋：．【變式1】（2022秋·河南南陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期中）請(qǐng)用語(yǔ)言敘述代數(shù)式：．【變式2】（2022秋·河南鄭州·七年級(jí)?？计谥校?duì)代數(shù)式“”，請(qǐng)你結(jié)合生活實(shí)際，給出“”一個(gè)合理解釋：．題型05已知字母的值，求代數(shù)式的值【典例5】（2023秋·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）若，則的值為．【變式1】（2023秋·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）若，則．【變式2】（2023秋·河北邢臺(tái)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）請(qǐng)根據(jù)圖示的對(duì)話解答下列問(wèn)題．

(1)__________；(2)求的值；題型06已知式子的值，求代數(shù)式的值【典例6】（2023春·湖南益陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期中）若，則的值是；【變式1】（2023春·湖北咸寧·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若，則．【變式2】（2023春·黑龍江綏化·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若代數(shù)式的值為3，則代數(shù)式的值是．題型07程序流程圖與代數(shù)式求值【典例7】（2022秋·安徽馬鞍山·七年級(jí)?？计谥校└鶕?jù)如圖所示的計(jì)算程序，若輸入，則輸出結(jié)果為．

【變式1】（2023春·山東濟(jì)南·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖，若開(kāi)始輸入的值為，則輸出值為．

【變式2】（2022秋·安徽銅陵·七年級(jí)統(tǒng)考期末）按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為，看是否能使，如果“是”則得到輸出的結(jié)果，如“否”則將值給，再次運(yùn)算，以此類推，那么最后輸出的結(jié)果為．一、單選題1．（2023·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）下列各式中，不是代數(shù)式的是（

）A． B． C． D．2．（2023秋·七年級(jí)課前預(yù)習(xí)）下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（

）A． B． C． D．3．（2023春·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校校考開(kāi)學(xué)考試）用代數(shù)式表示“x與y的3倍的差的平方”，正確的是（

）A． B． C． D．4．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）如果，，且，則（

）A．3 B． C．7 D．3或75．（2022秋·山西臨汾·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，若正方體中相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則的值為（）

A． B．10 C． D．二、填空題6．（2023秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）已知m，n互為相反數(shù)，則．7．（2023春·山東煙臺(tái)·六年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖1，將一張長(zhǎng)方形紙板四角各切去一個(gè)同樣的正方形，制成如圖2的無(wú)蓋紙盒，若該紙盒的容積為，則圖2中紙盒底部長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為．

8．（2022秋·湖南永州·七年級(jí)?？计谥校┤粢?guī)定，則的值為．9．（2022秋·江蘇鎮(zhèn)江·七年級(jí)統(tǒng)考期中）按下面的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為19，則滿足條件的x的值分別有．

10．（2022秋·黑龍江大慶·七年級(jí)期末）若，則多項(xiàng)式的值是．三、解答題11．（2023·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）用代數(shù)式表示：(1)m的倒數(shù)的3倍與m的平方差的；(2)x的與y的差的；(3)甲數(shù)a與乙數(shù)b的差除以甲、乙兩數(shù)的積．12．（2022秋·湖南永州·七年級(jí)?？计谥校┤鬭、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，則代數(shù)式的值為多少？13．（2022秋·廣東廣州·七年級(jí)廣州市廣外附設(shè)外語(yǔ)學(xué)校校考期末）如圖，四邊形是一個(gè)長(zhǎng)方形．(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積；(2)當(dāng)時(shí)，求的值．14．（2022秋·河北廊坊·七年級(jí)校聯(lián)考期中）小高家買了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示（單位：m）．他打算將臥室鋪上木地板，其余部分鋪上地磚．(1)木地板和地磚分別需要多少平方米?(2)如果地磚的價(jià)格為每平方米40元，木地板價(jià)格為每平方米70元．當(dāng)時(shí)，小高一共需要花多少錢?15．（2022秋·安徽滁州·七年級(jí)校考期中）已知關(guān)于的多項(xiàng)式，其中，，，為互不相等的整數(shù)．(1)若，求的值；(2)在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為，求的值；(3)在（1）、（2）條件下，若時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值是，求的值．

第01講字母表示數(shù)與代數(shù)式1.掌握字母表示數(shù)及代數(shù)式的概念；并掌握代數(shù)式的書寫要求；2.掌握代數(shù)式的求值；掌握程序流程圖的求值方法；3.掌握整體代入法的計(jì)算方法.知識(shí)點(diǎn)01代數(shù)式的概念用運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.(單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式)知識(shí)點(diǎn)02代數(shù)式的書寫代數(shù)式書寫規(guī)范：①數(shù)和字母相乘，可省略乘號(hào)，并把數(shù)字寫在字母的前面；②字母和字母相乘，乘號(hào)可以省略不寫或用“·”表示.一般情況下，按26個(gè)字母的順序從左到右來(lái)寫；③后面帶單位的相加或相減的式子要用括號(hào)括起來(lái)；④除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式，即除號(hào)改為分?jǐn)?shù)線；⑤帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式；⑥當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí),“1”省略不寫；當(dāng)“-1”乘以字母時(shí)，只要在那個(gè)字母前加上“-”號(hào).知識(shí)點(diǎn)03整體法1.整體思想：就是從問(wèn)題的整體性質(zhì)出發(fā)，把某些式子看成一個(gè)整體，把握它們之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)行有目的、有意識(shí)的整體處理．2.根據(jù)條件進(jìn)行求值時(shí)，我們可以根據(jù)條件的結(jié)構(gòu)特征，合理變形，構(gòu)造出條件中含有的模型，然后整體代入，從整體上把握解的方向和策略，從而使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化．題型01列代數(shù)式【典例1】（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上數(shù)字為5，設(shè)十位上數(shù)字為x，則這個(gè)兩位數(shù)表示為．【答案】/【分析】用十位上數(shù)字個(gè)位數(shù)字表示兩位數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)十位上數(shù)字為x，則這個(gè)兩位數(shù)表示為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是把握數(shù)字的表示方法，此題比較簡(jiǎn)單，易于掌握．【變式1】（2023秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）一件商品的進(jìn)價(jià)是元，提價(jià)后出售，則這件商品的售價(jià)是元．【答案】【分析】根據(jù)售價(jià)進(jìn)價(jià)提價(jià)列代數(shù)式即可解答．【詳解】解：∵商品的進(jìn)價(jià)是元，提價(jià)后出售，∴商品的售價(jià)（元），故答案為：元．【點(diǎn)睛】本題考查了售價(jià)進(jìn)價(jià)提價(jià)，掌握售價(jià)與進(jìn)價(jià)的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【變式2】（2023秋·重慶南岸·七年級(jí)校考期末）小北今年歲，媽媽的年齡是小北的3倍，則媽媽4年后的年齡為歲．（用含的代數(shù)式表示）【答案】/【分析】根據(jù)題意可得媽媽今年的年齡歲，即可得媽媽4年后的年齡．【詳解】解：∵小北今年歲，媽媽的年齡是小北的3倍，∴媽媽今年的年齡歲，媽媽4年后的年齡為歲故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是理解題意．題型02代數(shù)式的概念【典例2】（2022秋·廣西崇左·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列不屬于代數(shù)式的是（

）A． B． C． D．29【答案】A【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義“代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式”，可得答案．【詳解】A、是不等式，不是代數(shù)式，故A錯(cuò)誤，符合題意；B、是代數(shù)式，故B正確，不符合題意；C、是代數(shù)式，故C正確，不符合題意；D、是代數(shù)式，故D正確，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式，代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式，注意等式、不等式都不是代數(shù)式．【變式1】（2022秋·廣東河源·七年級(jí)校考期末）下列各式：；；；；，其中代數(shù)式有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念進(jìn)行判斷求解即可．【詳解】解：是代數(shù)式的有；；，共3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式，解答的關(guān)鍵是理解代數(shù)式的概念：代數(shù)式是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子（單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式）．【變式2】（2023秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）下列各式中，是代數(shù)式的有（

）①；②；③；④；⑤；⑥．A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【答案】B【分析】代數(shù)式就是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子，單獨(dú)的數(shù)或字母都是代數(shù)式，根據(jù)定義即可判斷．【詳解】解：由代數(shù)式的定義可知，是代數(shù)式的有：①；②；④；⑥，共4個(gè)．而，不是代數(shù)式，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的定義，掌握“代數(shù)式的概念”是解本題的關(guān)鍵．題型03代數(shù)式書寫方法【典例3】（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）下列式子中，符合代數(shù)式書寫形式的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、不符合代數(shù)式書寫形式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不符合代數(shù)式書寫形式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、符合代數(shù)式書寫形式，故此選項(xiàng)正確；D、不符合代數(shù)式書寫形式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的書寫，正確把握代數(shù)式的書寫規(guī)范是解題的關(guān)鍵．【變式1】（2022秋·安徽安慶·七年級(jí)統(tǒng)考期中）下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)代數(shù)式書寫的規(guī)則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A．應(yīng)該寫成，故此選項(xiàng)不符合題意；B．應(yīng)該寫成，故選項(xiàng)不符合題意；C．應(yīng)該寫成，故選項(xiàng)不符合題意；D．是規(guī)范書寫，故選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的書寫，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的正確書寫規(guī)則．【變式2】（2022秋·廣東佛山·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

）A． B． C．個(gè) D．【答案】A【分析】根據(jù)書寫規(guī)則，數(shù)字應(yīng)在字母前面，分?jǐn)?shù)不能為假分?jǐn)?shù)，不能出現(xiàn)除號(hào)，對(duì)各項(xiàng)的代數(shù)式進(jìn)行判定，即可求出答案．【詳解】解：A、書寫形式正確，故本選項(xiàng)正確；B、正確書寫形式為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確書寫形式為個(gè)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正確書寫形式為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．題型04代數(shù)式表示的實(shí)際意義【典例4】（2022秋·四川巴中·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)代數(shù)式作出解釋：．【答案】小明去商店購(gòu)買文具，已知每支圓珠筆元，每支鉛筆元，小明買了支圓珠筆，支鉛筆，共花了多少錢？（答案不唯一）【分析】根據(jù)代數(shù)式表示的形式，倍的與倍的的和，由此可解．【詳解】解：小明去商店購(gòu)買文具，已知每支圓珠筆元，每支鉛筆元，小明買了支圓珠筆，支鉛筆，共花了多少錢？【點(diǎn)睛】本題主要考查用字母表示數(shù)量關(guān)系，掌握用字母表示數(shù)，數(shù)量關(guān)系的書寫規(guī)則是解題的關(guān)鍵．【變式1】（2022秋·河南南陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期中）請(qǐng)用語(yǔ)言敘述代數(shù)式：．【答案】、兩數(shù)的平方差．【分析】根據(jù)代數(shù)式的順序用語(yǔ)言敘述出來(lái)即可．【詳解】解：用語(yǔ)言敘述為、兩數(shù)的平方差，故答案為：、兩數(shù)的平方差．【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述代數(shù)式的能力，注意表示與兩數(shù)的平方差．【變式2】（2022秋·河南鄭州·七年級(jí)?？计谥校?duì)代數(shù)式“”，請(qǐng)你結(jié)合生活實(shí)際，給出“”一個(gè)合理解釋：．【答案】每張成人票x元，每張兒童票y元，5個(gè)成人和2個(gè)兒童共需花元．（答案不唯一，言之有理即可）【分析】根據(jù)代數(shù)式的意義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：每張成人票x元，每張兒童票y元，5個(gè)成人和2個(gè)兒童共需花元．（答案不唯一，言之有理即可）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的意義，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式表達(dá)的實(shí)際意義．題型05已知字母的值，求代數(shù)式的值【典例5】（2023秋·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）若，則的值為．【答案】【分析】可得，，從而可求，，即可求解．【詳解】解：，，，解得：，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，由非負(fù)數(shù)和為零求字母的值，理解非負(fù)數(shù)和為零的意義是解題的關(guān)鍵．【變式1】（2023秋·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）若，則．【答案】【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x和y的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，，解得，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求代數(shù)式的值，求出x和y的值是解答本題的關(guān)鍵．【變式2】（2023秋·河北邢臺(tái)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）請(qǐng)根據(jù)圖示的對(duì)話解答下列問(wèn)題．

(1)__________；(2)求的值；【答案】(1)(2)14【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．（2）根據(jù)正整數(shù)的定義、再通過(guò)計(jì)算即可．【詳解】（1）解：的相反數(shù)是，．（2）由題意得，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的概念、正整數(shù)的概念，代數(shù)式求值，求出a，b的值是關(guān)鍵．題型06已知式子的值，求代數(shù)式的值【典例6】（2023春·湖南益陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期中）若，則的值是；【答案】【分析】對(duì)所求式子變形，然后整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【變式1】（2023春·湖北咸寧·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若，則．【答案】【分析】先由求得，然后再整體代入求解即可．【詳解】解：∵，∴，即，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，利用整體代入的思想是解本題的關(guān)鍵．【變式2】（2023春·黑龍江綏化·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若代數(shù)式的值為3，則代數(shù)式的值是．【答案】【分析】由，可得，即，再整體代入求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的整體求值，正確運(yùn)用整體思想是解題的關(guān)鍵．題型07程序流程圖與代數(shù)式求值【典例7】（2022秋·安徽馬鞍山·七年級(jí)?？计谥校└鶕?jù)如圖所示的計(jì)算程序，若輸入，則輸出結(jié)果為．

【答案】【分析】按題中所示程序輸入，結(jié)果為，再輸入，結(jié)果為，所以輸出的結(jié)果為．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，繼續(xù)輸入時(shí)，，輸出的結(jié)果為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了程序流程圖與代數(shù)式求值，讀懂題意以及掌握數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．【變式1】（2023春·山東濟(jì)南·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖，若開(kāi)始輸入的值為，則輸出值為．

【答案】2【分析】根據(jù)運(yùn)算程序的要求，將代入計(jì)算可求解．【詳解】解：∵，∴把代入，解得：，∴y值為2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值，讀懂運(yùn)算程序的要求是解題的關(guān)鍵．【變式2】（2022秋·安徽銅陵·七年級(jí)統(tǒng)考期末）按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為，看是否能使，如果“是”則得到輸出的結(jié)果，如“否”則將值給，再次運(yùn)算，以此類推，那么最后輸出的結(jié)果為．【答案】【分析】利用題中的程序圖進(jìn)行操作，運(yùn)算，按要求得出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，需再次輸入，當(dāng)時(shí)，，需再次輸入，當(dāng)時(shí)，，輸出結(jié)果為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，本題是操作型，利用程序圖進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．一、單選題1．（2023·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）下列各式中，不是代數(shù)式的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】代數(shù)式就是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子，單獨(dú)的數(shù)或字母都是代數(shù)式，根據(jù)定義即可判斷．【詳解】解：A、符合代數(shù)式的定義，選項(xiàng)不符合題意；B、符合代數(shù)式的定義，選項(xiàng)不符合題意；C、含等號(hào)，故不是代數(shù)式，選項(xiàng)符合題意；D、符合代數(shù)式的定義，選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式的定義，掌握代數(shù)式的定義是解題的關(guān)鍵，注意代數(shù)式不含等號(hào)，也不含不等號(hào)．2．（2023秋·七年級(jí)課前預(yù)習(xí)）下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A．應(yīng)寫為，故不符合題意；B．應(yīng)寫為，故不符合題意；C．應(yīng)寫為，故不符合題意；D．，正確，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的書寫格式，熟練掌握代數(shù)式的書寫要求是解答本題的關(guān)鍵．3．（2023春·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？奸_(kāi)學(xué)考試）用代數(shù)式表示“x與y的3倍的差的平方”，正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】要明確文字語(yǔ)言中的運(yùn)算關(guān)系，先表示出x與y的3倍的差，最后表示出平方即可．【詳解】解：“x與y的3倍的差的平方”可表示為：，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“差”、“平方”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．4．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）如果，，且，則（

）A．3 B． C．7 D．3或7【答案】D【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的定義得到，，再由得到，由此代值計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴，∴或，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，絕對(duì)值的定義，正確求出是解題的關(guān)鍵．5．（2022秋·山西臨汾·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，若正方體中相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則的值為（）

A． B．10 C． D．【答案】C【分析】先根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，找出相對(duì)的面，然后根據(jù)正方體中相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，列出方程求出、的值，即可得出的值．【詳解】由正方體的表面展開(kāi)圖，可知：與相對(duì)，與相對(duì)，與相對(duì)，∵正方體中相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，∴，．解得：，．∴．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的表面展開(kāi)圖及相反數(shù)的概念，準(zhǔn)確找出正方體中相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式，再根據(jù)相反數(shù)的概念列出方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題6．（2023秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）已知m，n互為相反數(shù)，則．【答案】3【分析】由m，n互為相反數(shù)，可得，再整體代入求值可得答案．【詳解】解：∵m，n互為相反數(shù)，∴，∴．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的含義，求解代數(shù)式的值，熟練的利用整體代入法求解代數(shù)式的值是解本題的關(guān)鍵．7．（2023春·山東煙臺(tái)·六年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖1，將一張長(zhǎng)方形紙板四角各切去一個(gè)同樣的正方形，制成如圖2的無(wú)蓋紙盒，若該紙盒的容積為，則圖2中紙盒底部長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為．

【答案】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體紙盒的容積等于底面積乘以高，底面積等于底面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的乘積可以先求出寬，再計(jì)算紙盒底部長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得該紙盒的容積為，∴紙盒底部長(zhǎng)方形的寬為，∴紙盒底部長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法，解決本題的關(guān)鍵是先求出紙盒底部長(zhǎng)方形的寬.8．（2022秋·湖南永州·七年級(jí)?？计谥校┤粢?guī)定，則的值為．【答案】【分析】根據(jù)新定義代入求值即可．【詳解】∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查新定義運(yùn)算，可以理解成，代入求值．9．（2022秋·江蘇鎮(zhèn)江·七年級(jí)統(tǒng)考期中）按下面的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為19，則滿足條件的x的值分別有．

【答案】9或4或或【分析】根據(jù)程序框圖計(jì)算求解即可．【詳解】解：若，解得，符合要求；若，解得，符合要求；若，解得，符合要求；若，解得，符合要求；若，解得，舍去；故答案為：9或4或或．【點(diǎn)睛】本題考查了程序框圖．解題的關(guān)鍵在于理解程序框圖的運(yùn)算過(guò)程．10．（2022秋·黑龍江大慶·七年級(jí)期末）若，則多項(xiàng)式的值是．【答案】【分析】將代數(shù)式化為，將代入代數(shù)式并求出代數(shù)式的值．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵在于找出代數(shù)式與已知條件的關(guān)系，根據(jù)已知條件求出代數(shù)式中的未知項(xiàng)，代入求解．三、解答題11．（2023·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）用代數(shù)式表示：(1)m的倒數(shù)的3倍與m的平方差的；(2)x的與y的差的；(3)甲數(shù)a與乙數(shù)b的差除以甲、乙兩數(shù)的積．【答案】(1)(2)(3)【分析】根據(jù)代數(shù)式的表示方法，得出結(jié)論．【詳解】（1）根據(jù)題意可得，；（2）根據(jù)題意可得，；（3）根據(jù)題意可得，．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的表示，難度較小，熟練掌握代數(shù)式的書寫方式是解題的關(guān)鍵．12．（2022秋·湖南永州·七年級(jí)?？计谥校┤鬭、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值