人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊期末考試試題含答案

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊期末考試試卷一、選擇題（本大題滿分42分，每小題3分），每小題只有一個(gè)正確答案。1．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞-3B．x≥-3C．x≠-3D．x≤-32．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且OA=OD，∠OAD=50°，則∠OAB的度數(shù)為（）A．40°B．50°C．60°D．70°3．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A．B．C．D．4．已知：等邊三角形的邊長為6cm，則一邊上的高為（）A．B．2C．3D．5．已知點(diǎn)P（3，4）在函數(shù)y=mx+1的圖象上，則m=（）A．-1B．0C．1D．26．已知函數(shù)y=kx-k的圖象如圖所示，則k的取值為（）A．k＜0B．k＞0C．k≥0D．k≤07．如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A，且與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點(diǎn)B，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為（）A．y=-x+2B．y=x+2C．y=x-2D．y=-x-28．如果一組數(shù)據(jù)-3，x，0，1，x，6，9，5的平均數(shù)為5，則x為（）A．22B．11C．8D．59．化簡（-1）2-（-3）0+得（）A．0B．-2C．1D．210．一鞋店試銷一種新款女鞋，試銷期間賣出情況如表：型號(hào)220225230235240245250數(shù)量（雙）351015832對于這個(gè)鞋店的經(jīng)理來說最關(guān)心哪種型號(hào)的鞋暢銷，則下列統(tǒng)計(jì)量對鞋店經(jīng)理來說最有意義的是（）A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．方差11．計(jì)算的值是（）A．2B．3C．4D．112．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，則射箭成績最穩(wěn)定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁13．菱形，矩形，正方形都具有的性質(zhì)是（）A．對角線相等且互相平分B．對角線相等且互相垂直平分C．對角線互相平分D．四條邊相等，四個(gè)角相等14．點(diǎn)P1（x1，y1），點(diǎn)P2（x2，y2）是一次函數(shù)y=-4x+3圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且x1＜x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0C．y1＜y2D．y1=y2二、填空題（共4小題，每小題4分，滿分16分）15．如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)O，A，C的坐標(biāo)分別是（0，0），（a，0），（b，c），則頂點(diǎn)坐標(biāo)B的坐標(biāo)為.16．一組正整數(shù)2、3、4、x從小到大排列，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，那么x的值是17．直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)（2，-3），則該直線的函數(shù)關(guān)系式是18．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A（3，0）、B（3，2），對角線AC所在的直線L，那么直線L對應(yīng)的解析式是三、解答題（共6小題，滿分62分）19．計(jì)算

（1）（）-（）

（2）（2+3）（2-3）20．小明將一副三角板如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長就可以求出其他各邊的長．若已知CD=，求AB的長．21．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD，交DC的延長線于點(diǎn)E．求證：DA=DE．22．某人購進(jìn)一批瓊中綠橙到市場上零售，已知賣出的綠橙數(shù)量x（千克）與售價(jià)y（元）的關(guān)系如下表：數(shù)量x（千克）12345…售價(jià)y（元）2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5…（1）寫出售價(jià)y（元）與綠橙數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）這個(gè)人若賣出50千克的綠橙，售價(jià)為多少元？23．文具商店里的畫夾每個(gè)定價(jià)為20元，水彩每盒5元，其制定兩種優(yōu)惠辦法：①買一個(gè)面夾贈(zèng)送一盒水彩；②按總價(jià)的92%付款．一美術(shù)教師欲購買畫夾4個(gè)，水彩若干盒（不少于4盒），設(shè)購買水彩x盒，付款y元．

（1）試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）美術(shù)老師購買水彩30盒，通過計(jì)算說明那種方法更省錢．24．八年級(jí)（1）班開展了為期一周的“孝敬父母，幫做家務(wù)”社會(huì)活動(dòng)，并根據(jù)學(xué)生幫家長做家務(wù)的時(shí)間來評價(jià)學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)，把結(jié)果劃分成A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)．老師通過家長調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動(dòng)中幫父母做家務(wù)的時(shí)間，制作成如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．求a，b的值；

（2）根據(jù)頻數(shù)分布表估計(jì)該班學(xué)生在這次社會(huì)活動(dòng)中幫父母做家務(wù)的平均時(shí)間；

（3）該班的小明同學(xué)這一周幫父母做家務(wù)2小時(shí)，他認(rèn)為自己幫父母做家務(wù)的時(shí)間比班級(jí)里一半以上的同學(xué)多，你認(rèn)為小明的判斷符合實(shí)際嗎？請用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量說明理由．參考答案與試題解析1.【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：根據(jù)題意得，x+3≥0，

解得x≥-3．

故選：B．【點(diǎn)評】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．2.【分析】首先根據(jù)題意得出平行四邊形ABCD是矩形，進(jìn)而求出∠OAB的度數(shù)．【解答】解：∵平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OD，

∴四邊形ABCD是矩形，

∵∠OAD=50°，

∴∠OAB=40°．

故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是判斷出四邊形ABCD是矩形，此題難度不大．3.【分析】先把各選項(xiàng)中的二次根式化簡，然后根據(jù)同類二次根式的定義進(jìn)行判斷．【解答】解：=2，=2，=2，=3，

所以與是同類二次根式．

故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了同類二次根式：一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式．4.【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)：三線合一，利用勾股定理可求解高．【解答】解：根據(jù)等邊三角形：三線合一，所以它的高為：，

故選：C．【點(diǎn)評】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理，較為簡單，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理．5.【分析】把點(diǎn)P（3，4）代入函數(shù)y=mx+1，求出m的值即可．【解答】解：點(diǎn)P（3，4）代入函數(shù)y=mx+1得，4=3m+1，解得m=1．

故選：C．【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，比較簡單．6.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)；當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)y=kx-k中y隨著x的增加而減小，可確定k的取值范圍，再根據(jù)k的范圍選出答案即可．【解答】解：由圖象知：函數(shù)y=kx-k中y隨著x的增大而減小，

所以k＜0，

∵交與y軸的正半軸，

∴-k＞0，

∴k＜0，

故選：A．【點(diǎn)評】考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解圖象與系數(shù)的關(guān)系，難度不大．7.【分析】首先設(shè)出一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0），根據(jù)圖象確定A和B的坐標(biāo)，代入求出k和b的值即可．【解答】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0），一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A，且與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點(diǎn)B，

在直線y=-x中，令x=-1，解得：y=1，則B的坐標(biāo)是（-1，1）．把A（0，2），B（-1，1）的坐標(biāo)代入

一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b得：，

解得，該一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+2．

故選：B．【點(diǎn)評】本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，列出方程，求出未知數(shù)．8.【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法列方程求解即可．【解答】解：由平均數(shù)的計(jì)算公式得：（-3+x+0+1+x+6+9+5）=5

解得：x=11，

故選：B．【點(diǎn)評】考查算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法，利用方程求解，熟記計(jì)算公式是解決問題的前提，是比較基礎(chǔ)的題目．9.【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．【解答】解：原式=1-1+2

=2．

故選：D．【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．10.【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能不止一個(gè)，對這個(gè)鞋店的經(jīng)理來說，他最關(guān)注的是數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【解答】解：對這個(gè)鞋店的經(jīng)理來說，他最關(guān)注的是哪一型號(hào)的賣得最多，即是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．

故選：B．【點(diǎn)評】考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差意義，比較簡單．11.【分析】根據(jù)平方差公式計(jì)算即可．【解答】解：原式=x-（x-1）

=1．

故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，難度不大，注意平方差公式的靈活運(yùn)用．12.【分析】根據(jù)方差的意義先比較出甲、乙、丙、丁四人誰的方差最小，則誰的成績最穩(wěn)定．【解答】解：∵=0.65，=0.55，=0.50，=0.45，

丁的方差最小，

∴射箭成績最穩(wěn)定的是：丁．

故選：D．【點(diǎn)評】此題考查了方差的意義，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．在解題時(shí)要能根據(jù)方差的意義和本題的實(shí)際，得出正確結(jié)論是本題的關(guān)鍵．13.【分析】對菱形對角線相互垂直平分，矩形對角線平分相等，正方形對角線相互垂直平分相等的性質(zhì)進(jìn)行分析從而得到其共有的性質(zhì)．【解答】解：A、不正確，菱形的對角線不相等；

B、不正確，菱形的對角線不相等，矩形的對角線不垂直；

C、正確，三者均具有此性質(zhì)；

D、不正確，矩形的四邊不相等，菱形的四個(gè)角不相等；

故選：C．【點(diǎn)評】熟練掌握菱形，矩形，正方形都具有的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．14.【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k，b為常數(shù)），當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小解答即可．【解答】解：根據(jù)題意，k=-4＜0，y隨x的增大而減小，

因?yàn)閤1＜x2，所以y1＞y2．

故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的增減性，比較簡單．15.分析】平行四邊形的對邊相等，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去C點(diǎn)的橫坐標(biāo)，等于A點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去O點(diǎn)的橫坐標(biāo)，B點(diǎn)和C點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，從而確定B點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AO=BC，AO∥BC，

∴B點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去C點(diǎn)的橫坐標(biāo)，等于A點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去O點(diǎn)的橫坐標(biāo)，B點(diǎn)和C點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，

∵O，A，C的坐標(biāo)分別是（0，0），（a，0），（b，c），

∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（a+b，c）．

故答案是：（a+b，c）．【點(diǎn)評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的對邊相等，以及考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．16.【分析】根據(jù)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，得出（3+4）÷2=（2+3+4+x）÷4，求出x的值即可．【解答】解：∵這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，

∴（3+4）÷2=（2+3+4+x）÷4，

解得：x=5．

故答案為：5．【點(diǎn)評】此題考查了中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)相等列出方程．17.【分析】直接把（2，-3）代入直線y=kx+3，求出k的值即可．【解答】解：∵直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)（2，-3），

∴-3=2k+3，解得k=-3，

∴函數(shù)關(guān)系式是y=-3x+3．

故答案為：y=-3x+3．【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．18.【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)及B點(diǎn)坐標(biāo)可求C點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)直線L的解析式為y=kx+b，根據(jù)“兩點(diǎn)法”列方程組，可確定直線L的解析式．【解答】解：∵矩形ABCD中，B（3，2），

∴C（0，2），設(shè)直線L的解析式為y=kx+b，

則，解得

∴直線L的解析式為：y=-x+2．

故答案為：y=-x+2．【點(diǎn)評】本題考查用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法．19.分析】（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；

（2）利用平方差公式計(jì)算．【解答】解：（1）原式=4；

（2）原式=-1．【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．20.【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出BD，根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)正切的定義求出AB．【解答】解：∵在Rt△BDC中，CD=，

∴BD=CD=，

∵BC=，則AB=BC?tan∠ACB═．【點(diǎn)評】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．21.【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，得出內(nèi)錯(cuò)角相等∠E=∠BAE，再由角平分線證出∠E=∠DAE，即可得出結(jié)論．【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴∠E=∠BAE，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE，

∴∠E=∠DAE，

∴DA=DE．【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出∠E=∠DAE是解決問題的關(guān)鍵．22.【分析】（1）根據(jù)表中所給信息，判斷出y與x的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）把x=50代入函數(shù)關(guān)系式即可．【解答】解：（1）設(shè)售價(jià)為y（元）與綠橙數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由已知得，

k+b=21

2k+b=4.2，

解得k=2.1，b=0；

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2.1x；

（2）當(dāng)x=50時(shí)，

y=2.1×50=105．

答：這個(gè)人若賣出50千克的綠橙，售價(jià)為105元．【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)