24.2.2 第1課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系 人教版數(shù)學(xué)九年級上冊同步練習(xí)(含答案)

24.2.2第一課時(shí)直線和圓的位置關(guān)系1．若⊙O半徑是2，點(diǎn)A在直線l上，且OA=2，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A．相切 B．相交 C．相離 D．相切或相交2．圓SKIPIF1<0的半徑為5，若直線與該圓相離，則圓心SKIPIF1<0到該直線的距離可能是（）A．2.5 B．SKIPIF1<0 C．5 D．63．如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，以點(diǎn)SKIPIF1<0為圓心，以SKIPIF1<0的長為半徑作圓，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．相切或相離4．SKIPIF1<0的圓心到直線SKIPIF1<0的距離為3cm，SKIPIF1<0的半徑為1cm，將直線a向垂直于a的方向平移，使a與SKIPIF1<0相切，則平移的距離是（）A．1cm B．2cm C．4cm D．2cm或4cm5．⊙O的半徑是r，某直線與該圓有公共點(diǎn)，且與圓心的距離為d，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知SKIPIF1<0的半徑是4，圓心O到直線l的距離為2.5，則直線l與SKIPIF1<0的位置關(guān)系是__________7．若SKIPIF1<0的半徑為SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，且直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交，則SKIPIF1<0______SKIPIF1<0．（填“>”或“<”或“=”）8．已知⊙O的直徑為10，直線a與⊙O只有一個(gè)公共點(diǎn)，點(diǎn)P是直線a上的動(dòng)點(diǎn)，則線段OP的最小值為_____．9．在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A(﹣2，3)為圓心、r為半徑的圓與坐標(biāo)軸恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，那么r的值為_____．10．在SKIPIF1<0△SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．如果以點(diǎn)SKIPIF1<0為圓心，SKIPIF1<0為半徑的圓與斜邊SKIPIF1<0只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么半徑SKIPIF1<0的取值范圍是__________．11．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOC＝30°，半徑為1cm的⊙P的圓心在直線AB上，開始時(shí)，PO＝6cm．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移動(dòng)，那么當(dāng)⊙P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）為_____________時(shí)，⊙P與直線CD相切．12．如圖，已知⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)O到直線l的距離OP為7cm．（1）怎樣平移直線l，才能使l與⊙O相切？（2）要使直線l與⊙O相交，設(shè)把直線l向上平移xcm，求x的取值范圍參考答案1．D【分析】先判斷點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，利用點(diǎn)到直線的距離的定義可得到點(diǎn)SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離SKIPIF1<0，然后根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法可判斷直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的位置關(guān)系．【詳解】解：SKIPIF1<0的半徑為2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0點(diǎn)SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離SKIPIF1<0，SKIPIF1<0直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相切或相交．故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了直線和圓的位置關(guān)系：設(shè)SKIPIF1<0的半徑為SKIPIF1<0，圓心SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，若直線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0相交SKIPIF1<0；直線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0相切SKIPIF1<0；直線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0相離SKIPIF1<0．2．D【解析】【分析】當(dāng)直線與圓相離時(shí)，可知圓心到直線的距離大于半徑，于是有SKIPIF1<0；【詳解】∵直線與圓相離，且圓SKIPIF1<0的半徑為5，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0四個(gè)選項(xiàng)中只有D選項(xiàng)符合.故選:D.【點(diǎn)撥】本題考查直線與圓的位置關(guān)系：設(shè)SKIPIF1<0的半徑為r，圓心O到直線l的距離為SKIPIF1<0直線l和SKIPIF1<0相交SKIPIF1<0直線l和SKIPIF1<0相切SKIPIF1<0直線l和SKIPIF1<0相離SKIPIF1<0．3．B【分析】作CD⊥AB于點(diǎn)D．根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)求CD的長，與圓的半徑比較，作出判斷．【詳解】作CD⊥AB于點(diǎn)D．∵∠B=30°，BC=4cm，∴CD=SKIPIF1<0BC=2cm，即CD等于圓的半徑．∵CD⊥AB，∴AB與⊙C相切．故選：B．【點(diǎn)撥】此題考查直線與圓的位置關(guān)系的判定方法．通常根據(jù)圓的半徑R與圓心到直線的距離d的大小判斷：當(dāng)R＞d時(shí)，直線與圓相交；當(dāng)R=d時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)R＜d時(shí)，直線與圓相離．4．D【分析】根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系，平移使直線a與SKIPIF1<0相切，有兩種情況，一種是移動(dòng)3-1=2厘米，第二種是移動(dòng)3+1=4厘米.【詳解】解:如圖，當(dāng)直線SKIPIF1<0向上平移至SKIPIF1<0位置時(shí)，平移距離為3-1=2厘米;當(dāng)直線SKIPIF1<0向上平移至SKIPIF1<0位置時(shí)，平移距離為3+1=4厘米.故答案選:D.【點(diǎn)撥】本題考查了平移，直線與圓的位置關(guān)系，熟練掌握知識點(diǎn)并結(jié)合圖形是解答關(guān)鍵.5．D【分析】根據(jù)直線與圓有公共點(diǎn)可得直線與圓相切或相交，即可得出圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系．【詳解】∵直線與圓O有公共點(diǎn)，∴直線與⊙O相交，∴d≤r，故選D．【點(diǎn)撥】本題查直線與圓的位置關(guān)系，若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．6．相交．【分析】由⊙O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為2.5，根據(jù)若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離，即可求得答案．【詳解】解：∵⊙O的半徑是4，圓心O到直線l的距離為2.5，∴d＜r，∴直線l與⊙O的位置關(guān)系是：相交．故答案為：相交．【點(diǎn)撥】本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定．7．SKIPIF1<0【分析】根據(jù)直線與圓相交得到圓心到直線的距離小于半徑．【詳解】解：∵直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交，∴圓心到直線的距離小于半徑，即SKIPIF1<0．故答案是：<．【點(diǎn)撥】本題考查圓與直線的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握圓與直線相交的性質(zhì)．8．5【分析】首先判斷直線a與⊙O相切，根據(jù)切線的性質(zhì)以及垂線段的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：∵⊙O的直徑為10，∴⊙O的半徑為5，∵直線a與⊙O只有一個(gè)公共點(diǎn)，∴直線a是⊙O的切線，∵點(diǎn)P是直線a上的動(dòng)點(diǎn)，∴點(diǎn)P是切點(diǎn)時(shí)，線段OP為最小值，∴OP的最小值為5，故答案為5．【點(diǎn)撥】本題考查了直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，能熟記直線和圓的位置關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：直線和圓有三種位置關(guān)系：相離，相交，相切，已知：圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d，當(dāng)d＞r時(shí)，直線與圓相離，當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切，當(dāng)d＜r時(shí)，直線與圓相交．9．3或SKIPIF1<0【分析】利用點(diǎn)A的坐標(biāo)得到點(diǎn)A到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系，當(dāng)⊙A與x軸相切時(shí)，滿足條件，易得此時(shí)r＝3；當(dāng)⊙A經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，滿足條件，利用勾股定理計(jì)算出此時(shí)r的值．【詳解】解：∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣2，3），∴點(diǎn)A到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，當(dāng)⊙A與x軸相切時(shí)，與y軸有2個(gè)交點(diǎn)，圓與坐標(biāo)軸恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)r＝3；當(dāng)⊙A經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，圓與坐標(biāo)軸恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)r＝SKIPIF1<0，綜上所述，r的值為3或SKIPIF1<0．故答案為：3或SKIPIF1<0．【點(diǎn)撥】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，則直線l和⊙O相交?d＜r；直線l和⊙O相切?d＝r；直線l和⊙O相離?d＞r．10．3＜r≤4或SKIPIF1<0．【分析】因?yàn)橐箞A與斜邊只有一個(gè)公共點(diǎn)，所以該圓和斜邊相切或和斜邊相交，但只有一個(gè)交點(diǎn)在斜邊上；若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．【詳解】解：過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，∵在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0如下圖，當(dāng)SKIPIF1<0與和SKIPIF1<0相切時(shí)，則SKIPIF1<0的半徑為SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0相交，且只有一個(gè)交點(diǎn)在斜邊上時(shí)，則SKIPIF1<0．故半徑r的取值范圍是SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．故答案為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．【點(diǎn)撥】考查了直線與圓的位置關(guān)系，此題注意考慮兩種情況，只需保證圓和斜邊只有一個(gè)公共點(diǎn)即可．11．4或8【分析】利用⊙P的圓心在直線AB上，分別得出⊙P在O點(diǎn)左邊和右邊兩種情況，并根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可計(jì)算出結(jié)果．【詳解】解解：當(dāng)點(diǎn)P在射線OA上時(shí)⊙P與CD相切，如圖過P作PE⊥CD與E，∴PE＝1cm，∵∠