ch9-輪系和減速器

§9-1輪系的功用和分類§9-2定軸輪系及其傳動(dòng)比§9-3周轉(zhuǎn)輪系及其傳動(dòng)比第九章輪系和減速器§9-4復(fù)合輪系及其傳動(dòng)比§9-5減速器§9-1輪系的功用和分類輪系由一系列相互嚙合的齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)ω1ω221121.獲得較大的傳動(dòng)比i12=6結(jié)構(gòu)超大、小輪易壞§9-1輪系的功用和分類一、輪系的功用§9-1輪系的功用和分類一、輪系的功用2.實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離傳動(dòng)制造、安裝不便，且浪費(fèi)材料和造成傳動(dòng)裝置的尺寸過大3.改變從動(dòng)軸的轉(zhuǎn)向(換向傳動(dòng))車床走刀絲杠三星輪換向機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相同§9-1輪系的功用和分類4.實(shí)現(xiàn)多種傳動(dòng)比的傳動(dòng)(變速傳動(dòng))移動(dòng)雙聯(lián)齒輪使不同齒數(shù)的齒輪進(jìn)入嚙合可改變輸出軸的轉(zhuǎn)速?！?-1輪系的功用和分類5.實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)，如鐘表時(shí)分秒針§9-1輪系的功用和分類6.實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成與分解123H行星架H的轉(zhuǎn)速是輪1、3轉(zhuǎn)速的合成§9-1輪系的功用和分類6.實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成與分解§9-1輪系的功用和分類（2）周轉(zhuǎn)輪系（1）定軸輪系---傳動(dòng)時(shí),所有齒輪的軸線位置都固定不變---至少有一個(gè)齒輪的軸線繞其他齒輪的固定軸線轉(zhuǎn)動(dòng)二、輪系的分類§9-1輪系的功用和分類（3）復(fù)合輪系---輪系中，既包含定軸輪系，又包含周轉(zhuǎn)輪系，或包含有幾個(gè)周轉(zhuǎn)輪系?！?-2定軸輪系及其傳動(dòng)比

輪系的傳動(dòng)比：

iab=ωa/ωb

=na/nb

強(qiáng)調(diào)下標(biāo)記法一對(duì)齒輪：

i12=ω1/ω2=z2/z1

可直接得出對(duì)于輪系，設(shè)：輸入軸的角速度為ωa，輸出軸的角速度為ωb

,下標(biāo)a、b

為輸入軸和輸出軸的代號(hào)。則：i14=ω1/ω4

=n1/n4=

？

圖示輪系，設(shè)Ⅰ----輸入軸Ⅳ----輸出軸ⅠⅣ12’423一、傳動(dòng)比大小的計(jì)算大小從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向輸入軸與輸出軸的轉(zhuǎn)速之比也就是首尾兩齒輪的轉(zhuǎn)速之比。則：i14=ω1/ω4

=n1/n4=

？

圖示輪系，設(shè)Ⅰ----輸入軸Ⅳ----輸出軸ⅠⅣ12’423§9-2定軸輪系及其傳動(dòng)比ⅠⅣ12’423設(shè)：Z1、Z2、Z2’、Z3----分別為各輪的齒數(shù)。n1、n2=n2’、n3、n4-----分別為各輪的轉(zhuǎn)速。每一對(duì)相嚙合齒輪的傳動(dòng)比分別是：為了求得輪系的傳動(dòng)比可將上面三個(gè)式的兩邊連乘起來(lái)得到：§9-2定軸輪系及其傳動(dòng)比各對(duì)嚙合齒輪中所有從動(dòng)輪齒數(shù)的乘積各對(duì)嚙合齒輪中所有主動(dòng)輪齒數(shù)的乘積＝定軸輪系的傳動(dòng)比＝推廣到一般情況，設(shè)：輪1為起始主動(dòng)輪，輪K為最未從動(dòng)輪，則：組成該輪系的各對(duì)嚙合齒輪傳動(dòng)比的連乘積§9-2定軸輪系及其傳動(dòng)比121.畫箭頭1212ω1ω22ω2轉(zhuǎn)向相同1ω1轉(zhuǎn)向相反§9-2定軸輪系及其傳動(dòng)比二、首、尾兩輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定左旋蝸桿12伸出左手伸出右手右旋蝸桿21齒輪傳動(dòng)：從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向的判斷用：頭頭相碰，尾尾相碰。蝸輪蝸桿：蝸輪轉(zhuǎn)向的判斷可用：左右手螺旋法則。四指-----沿著蝸桿的轉(zhuǎn)動(dòng)方向蝸輪轉(zhuǎn)向----與拇指指向相反左旋----左手、右旋----右手左右手螺旋法則：§9-2定軸輪系及其傳動(dòng)比（僅適用于所有軸線都平行的定軸輪系）ω1ω2轉(zhuǎn)向相反ω2轉(zhuǎn)向相同ω1212.計(jì)算法（軸線平行，兩輪轉(zhuǎn)向不是相同就是相反）。式中：m----自1至k之間外嚙合的次數(shù)。從1至k(從)齒數(shù)的連乘積從1至k(主)齒數(shù)的連乘積＝(-1)m

n1nki1k＝傳動(dòng)比為“－”，表示首尾兩輪轉(zhuǎn)向相反；傳動(dòng)比為“+”，表示首尾兩輪轉(zhuǎn)向相同。21§9－2定軸輪系及其傳動(dòng)比二、首、尾兩輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定注意：平行兩軸間的定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算公式：從1至k(從)齒數(shù)的連乘積從1至k(主)齒數(shù)的連乘積＝(±)

n1nki1k＝2、若起始主動(dòng)輪1和最未從動(dòng)輪k的軸線相平行，則用畫箭頭的方法判斷其轉(zhuǎn)向，然后，在傳動(dòng)比符號(hào)前標(biāo)上正負(fù)號(hào)表示兩輪轉(zhuǎn)向的異同。1、若輪系中有圓錐齒輪、蝸輪蝸桿等軸線不平行的齒輪，則只能用畫箭頭的方法來(lái)判斷從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向。兩輪轉(zhuǎn)向相同時(shí)，傳動(dòng)比為“+”兩輪轉(zhuǎn)向相同時(shí)，傳動(dòng)比為

“－”§9－2定軸輪系及其傳動(dòng)比Z1Z’3Z4Z’4Z5Z2Z3例1：已知圖示輪系中各輪齒數(shù)，求傳動(dòng)比

i15

。

齒輪2對(duì)傳動(dòng)比大小沒有影響，只起改變從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向作用，稱為惰輪或過橋齒輪。2.計(jì)算傳動(dòng)比齒輪1、5轉(zhuǎn)向相反解：1.先確定各齒輪的轉(zhuǎn)向惰輪z1z2z’3z’4z2z3z4z5=z1z’3z’4z3z4z5=i15

=n1/n5§9-2定軸輪系及其傳動(dòng)比例1:圖示輪系中，已知各齒輪齒數(shù):Z1=20,Z2=40,Z'2=15,Z3=60,Z'3=18,Z4=18,Z7=20,齒輪7的模數(shù)m=3mm,蝸桿頭數(shù)為1（左旋），蝸輪齒數(shù)Z6=40。齒輪1轉(zhuǎn)向如圖示，n1=100r/min，試求齒條8的速度和移動(dòng)方向。=n7移動(dòng)方向如圖所示。V8=V7=πd7n7/60×1000=πm

Z7n7／60=3.14×3×20×0.3125／60=0.98mm/s=0.00098m/s§9-3周轉(zhuǎn)輪系及其傳動(dòng)比一、周轉(zhuǎn)輪系的組成1.組成太陽(yáng)輪(中心輪)1、3行星輪2行星架(系桿或轉(zhuǎn)臂)Hn1n3nHO1O3OHO213132n22HH2.分類差動(dòng)輪系----(周)中兩個(gè)中心輪都能轉(zhuǎn)動(dòng)。如a圖行星輪系----(周)中有一個(gè)固定的中心輪。如b圖2n1n3nH13n2HO1O3OHO2132HO1O3OHO2132H(a)(b)§9-3周轉(zhuǎn)輪系及其傳動(dòng)比二、周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系不是定軸輪系，輪2既有自轉(zhuǎn)又有公轉(zhuǎn),故不能直接用求解定軸輪系傳動(dòng)比的方法來(lái)計(jì)算。施加－ωH后系桿成為機(jī)架，原輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系2n1n3nH13n2HO1O3OHO2132H－nH反轉(zhuǎn)原理：

給整個(gè)周轉(zhuǎn)輪系加上一個(gè)繞OH軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的公共轉(zhuǎn)速(－nH)后，系桿H的轉(zhuǎn)速nH-nH=0,系桿H便靜止不動(dòng)了,而各構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)并不改變。轉(zhuǎn)化后所得輪系稱為原周轉(zhuǎn)輪系的“轉(zhuǎn)化輪系”O(jiān)1O3OHO2132H這樣，所有齒輪的幾何軸線的位置全部固定，原來(lái)的周轉(zhuǎn)輪系便轉(zhuǎn)化成了定軸輪系，§9-3周轉(zhuǎn)輪系及其傳動(dòng)比各構(gòu)件轉(zhuǎn)化前后的轉(zhuǎn)速列表于下:轉(zhuǎn)化后:

系桿

=>機(jī)架，周轉(zhuǎn)輪系

=>定軸輪系二、周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算

2n2

3n3

HnH

構(gòu)件

在(周)中轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化輪系中的轉(zhuǎn)速

nH1＝n1－nH

nH2＝n2－nH

nH3＝n3－nH

nHH＝nH－nH＝0

1n1+(-nH)§9-3周轉(zhuǎn)輪系及其傳動(dòng)比O1O3OHO2132H如：根據(jù)傳動(dòng)比定義，轉(zhuǎn)化輪系中齒輪1與齒輪3的傳動(dòng)比iH13為：式中：“－”說(shuō)明在轉(zhuǎn)化輪系中nH1

與nH3

方向相反。

i13-----

是兩輪真實(shí)的傳動(dòng)比，注意i13與i13H的區(qū)別:i13H-----

是假想的轉(zhuǎn)化輪系中兩輪的傳動(dòng)比?！?-3周轉(zhuǎn)輪系及其傳動(dòng)比現(xiàn)將以上分析推廣到一般情形，設(shè)：nG、nK為周轉(zhuǎn)輪系中任意兩個(gè)齒輪G和K的轉(zhuǎn)速，nH為行星架H的轉(zhuǎn)速，則有：右邊各輪的齒數(shù)為已知，左邊三個(gè)基本構(gòu)件的參數(shù)中，如果已知其中任意兩個(gè)，則可求得第三個(gè)參數(shù)。于是，可求得任意兩個(gè)構(gòu)件之間的傳動(dòng)比。§9-3周轉(zhuǎn)輪系及其傳動(dòng)比應(yīng)用上式時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1.公式中G、K兩齒輪和行星架H的軸線必須相互平行。3.注意轉(zhuǎn)速n

的正負(fù)號(hào)。計(jì)算時(shí)，必須將轉(zhuǎn)速的大小連同它的符號(hào)一起代入公式計(jì)算。同或相反，可用畫箭頭的方法確定。2.公式中的“+”、“－”號(hào)表示輸入輪和輸出輪的轉(zhuǎn)向相在運(yùn)用公式將已知轉(zhuǎn)速的數(shù)值代入上式，求解未知轉(zhuǎn)速時(shí)§9-3周轉(zhuǎn)輪系及其傳動(dòng)比4.對(duì)于差動(dòng)輪系，必須給定nG、nk、nH中任意兩個(gè)（F=2，兩個(gè)原動(dòng)件），運(yùn)動(dòng)才可以確定。對(duì)于行星輪系，有一太陽(yáng)輪固定（nk=0)，在n1、nH中只需要給定一個(gè)（F=1，需要一個(gè)原動(dòng)件），運(yùn)動(dòng)就可以確定。1.公式只適用于平面周轉(zhuǎn)輪系。正、負(fù)號(hào)可按畫箭頭的方法來(lái)確定，也可根據(jù)外嚙合次數(shù)還確定（-1）m。對(duì)于空間周轉(zhuǎn)輪系，當(dāng)兩太陽(yáng)輪和行星架的軸線互相平行時(shí)，仍可用轉(zhuǎn)化輪系法來(lái)建立轉(zhuǎn)速關(guān)系式，但正、負(fù)號(hào)應(yīng)按畫箭頭的方法來(lái)確定?！?-3周轉(zhuǎn)輪系及其傳動(dòng)比§9-4復(fù)合輪系及其傳動(dòng)比除了上述基本輪系之外，工程實(shí)際中還大量采用復(fù)合輪系。一、組成

周轉(zhuǎn)輪系＋周轉(zhuǎn)輪系二、傳動(dòng)比求解思路周和定傳動(dòng)比的計(jì)算公式分別列出區(qū)分各個(gè)周轉(zhuǎn)輪系和定軸輪系聯(lián)立求解關(guān)鍵將周轉(zhuǎn)輪系分離出來(lái)！復(fù)合輪系周轉(zhuǎn)輪系＋定軸輪系方法：先找行星輪

系桿（支承行星輪）

中心輪（與行星輪嚙合）混合輪系中可能有多個(gè)周轉(zhuǎn)輪系，而一個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系中至多只有兩個(gè)中心輪。剩余的就是定軸輪系。注：§9-3周轉(zhuǎn)輪系及其傳動(dòng)比混合輪系傳動(dòng)比的計(jì)算先將混合輪系分解成基本周轉(zhuǎn)輪系和定軸輪系，然后分別列出