投資學-第八章

新編21世紀金融學系列教材——投資學2020年6月主編：許榮李勇邱嘉平全書目錄章節(jié)名稱第一章投資選擇過程概覽第二章投資品種分類第三章股票市場運行第四章普通股估值第五章有效市場、行為金融與投資策略選擇第六章利率變動與債券估值第七章分散化與風險投資組合第八章資本資產(chǎn)定價模型第九章投資組合業(yè)績評估與風險管理第十章金融衍生品在投資組合中的運用第十一章主動投資還是被動投資？第十二章因子模型與市場異象第十三章金融危機：可以被預測嗎？第八章資本資產(chǎn)定價模型第一節(jié)傳統(tǒng)的資本資產(chǎn)定價模型第二節(jié)CAPM主要變量的估計與模型應用第三節(jié)對CAPM的批評與發(fā)展第四節(jié)套利定價理論第一節(jié)傳統(tǒng)的資本資產(chǎn)定價模型一、CAPM的幾個假設價格接受者。市場上存在大量的投資者,每個投資者的財富相對于所有投資者來說都是微不足道的。他們的交易行為對證券價格不產(chǎn)生影響,這和微觀經(jīng)濟學中對完全競爭市場的假設一致。單期假設。所有投資者僅考慮一個相同的投資周期,不考慮投資周期結束時點上

發(fā)生的任何事情;短視行為通常不是最優(yōu)行為。投資標的僅限于市場上公開交易的金融資產(chǎn),存在收益率為rf的無風險資產(chǎn)。排除了不可交易資產(chǎn),如教育(人力資本)、私有企業(yè)和政府投資的資產(chǎn)。不存在證券交易費用和稅收。當然,在現(xiàn)實中,投資者處于不同的賦稅級別,這將直接影響到投資者對投資資產(chǎn)的選擇。例如,政府對利息收入、股利收入、資本利得制定了不同的稅率。而且,實際交易也是存在交易費用的。資產(chǎn)組合方差最小化。投資者都是理性的,追求資產(chǎn)組合方差最小化,這表明他們都運用馬科維茨投資組合模型。同質預期。投資者對未來收益都有相同的信念,對證券未來收益率的期望分布有一致估計。第一節(jié)傳統(tǒng)的資本資產(chǎn)定價模型

第一節(jié)傳統(tǒng)的資本資產(chǎn)定價模型CML只適用于有效資產(chǎn)組合。對任意不屬于有效邊界的證券j,考慮一個資產(chǎn)組合,將其財富的1-α比例投資于任一證券j,將其財富的α比例投資于市場組合,則有:

隨著α的變化,可以發(fā)現(xiàn)其軌跡:

(1)通過M(α取1)。

(2)不能穿過CML線。(為什么?反證。)

(3)必須與CML線在M點相切。第一節(jié)傳統(tǒng)的資本資產(chǎn)定價模型第一節(jié)傳統(tǒng)的資本資產(chǎn)定價模型

第一節(jié)傳統(tǒng)的資本資產(chǎn)定價模型二、證券市場線比較式(8.1)和式(8.3),我們還可以知道,有效資產(chǎn)組合是一種能消除所有可分散化風險的資產(chǎn)組合。對一個有效資產(chǎn)組合而言,總風險和系統(tǒng)性風險是相同的。式(8.3)可以等價地寫作公式(8.4)表明資產(chǎn)j的預期超額收益或風險溢價與它的β系數(shù)βj成比例。式(8.4)定義了證券市場線(securitymarketline,SML）。證券市場線有兩個重要特征。(1)資產(chǎn)j的β系數(shù)βj是資產(chǎn)j的超額收益的唯一決定因素。β系數(shù)是模型唯一的解釋因子,即CAPM是單因素模型。(2)不同資產(chǎn)的超額收益與它們的β系數(shù)之間的關系是線性的。第一節(jié)傳統(tǒng)的資本資產(chǎn)定價模型由于證券市場線是對預期收益β關系的幾何描述,所以“公平定價”資產(chǎn)一定在資產(chǎn)市場線上,即它們的預期收益與風險是相匹配的。當考慮資本資產(chǎn)定價模型在貨幣資金管理行業(yè)的應用時,假定證券市場線是用來估計風險資產(chǎn)正常預期收益的基準,證券分析旨在推算證券的實際預期收益率。如果一只股票被認為是好股票或被低估的股票,那么它將提供超過證券市場線給定的正常收益的超額預期收益。被高估的股票的預期收益低于證券市場線所給出的正常收益。股票的實際預期收益與正常收益之間的差,被稱為股票的α。例如,若市場收益率為14%,股票的β值為1.2,短期國債利率為6%,則通過證券市場線得到股票的預期收益率為15.6%。如果某投資者認為這只股票的預期收益率為17%,那么其α為1.4%。有人認為證券分析是找出α非零的證券,資產(chǎn)組合管理者將提高α大于零的證券的比例,降低α小于零的證券的比例。

資本資產(chǎn)定價模型同樣適用于資本預算決策。一個企業(yè)如果打算投資新項目,CAPM給出基于β值的必要收益率,這一收益率是投資者可以接受的。管理者可以運用CAPM得到該項目的內部收益率(IRR)。第二節(jié)CAPM主要變量的估計與模型應用

一、CAPM主要變量的估計本章第一節(jié)對CAPM進行了推導,我們得出的證券市場線方程為:

rj=rf+(rM-rf)βj(8.5)

根據(jù)此方程,如果我們知道無風險利率rf,期望市場風險溢價(rM-rf)(簡稱市場風險

溢價)以及某一只證券或者投資組合j的β值βj,我們就可以通過應用CAPM的證券市

場線方程估算出該證券或投資組合j的期望投資收益率rj。首先我們討論如何估算無風險利率rf。無風險利率是投資者在一定時間內通過投資沒

有任何風險的資產(chǎn)而獲得的收益率。事實上存在著兩種無風險利率:真實無風險利率

(realrisk-freerate,RRFR)和名義無風險利率(nominalrisk-freerate,NRFR),前者是

假設不存在任何通貨膨脹風險以及任何違約風險的情形下的收益率,而后者則是在考慮了

通貨膨脹,但是不考慮任何違約風險的情形下的收益率。

第二節(jié)CAPM主要變量的估計與模型應用

影響真實無風險利率的因素有兩個:一個因素是偏主觀色彩的投資者的跨期消費偏好。如果投資者更加偏好當期消費而不是將消費延遲到未來,那么只有為投資者提供較高的無風險利率作為補償,才能吸引其延遲消費并投資于無風險資產(chǎn)。另一個因素是偏客觀的經(jīng)濟的長期真實增長率提供的投資機會。如果經(jīng)濟的長期真實增長率較高,提供給投資者的投資選擇機會更多,也就是說整體的資金需求更多,在資金供給不變的情形下資金需

求的增加會導致真實無風險利率上升。影響名義無風險利率的因素除了上述兩個因素之外,還有通貨膨脹率。當通貨膨脹率上升時,投資者要求的名義無風險利率也會上升。名義無風險利率和真實無風險利率之間的關系由公式(8.6)決定:

NRFR=(1+RRFR)*(1+預期通貨膨脹率)-1(8.6)在金融實務中,一般以國債利率或者銀行存款利率度量名義無風險利率,再根據(jù)公式(8.6)結合通貨膨脹率計算真實無風險利率。我們可以根據(jù)從銳思金融研究數(shù)據(jù)庫獲取的名義無風險利率以及按照居民消費價格指數(shù)計算出來的通貨膨脹率,計算2000—2018年中國的真實無風險利率,計算結果如表81所示。

第二節(jié)CAPM主要變量的估計與模型應用

第二節(jié)CAPM主要變量的估計與模型應用

CAPM中第二個需要估算的變量是市場風險溢價(rM-rf),這一變量度量的是投資者對于承擔1單位β值的系統(tǒng)性風險所要求的超出無風險利率的收益率補償。在金融實務中,我們首先度量較長時期內的股票市場綜合指數(shù)的平均收益率rM,然后再減去同一時期的無風險利率rf,就得到了市場風險溢價的估計值。我們從銳思金融研究數(shù)據(jù)庫獲取了2000—2018年中國股票市場的年度收益率數(shù)據(jù),通過計算得到幾何平均的年化投資收益率為8.46%,將其減去同一時期的平均名義無風險利率3.13%,就可以得到中國的市場風險溢價,其數(shù)值為5.30%。為便于比較,我們同時列出了估算出的不同時期的美國的市場風險溢價。從表82中可以看出,在較長時期(1928—2019年)內,按照兩種不同的無風險收益率估算方法得到的美國的市場風險溢價分別為4.83%和6.35%,而2010—2019年間,由于美國股市處于大的上漲階段,因而其市場風險溢價明顯升高,按照這兩種方法估算出來的市場風險溢價分別達到了9.31%和12.93%。第二節(jié)CAPM主要變量的估計與模型應用

價格接受者。市場上存在大量的投資者,每個投資者的財富相對于所有投資者來說都是微不足道的。他們的交易行為對證券價格不產(chǎn)生影響,這和微觀經(jīng)濟學中對完全競爭市場的假設一致。CAPM中最核心的變量是β值,因為它度量了單只證券或者投資組合所承擔的要求獲得收益補償?shù)南到y(tǒng)性風險的數(shù)量。一般是運用歷史數(shù)據(jù)進行回歸分析來對β值進行估算。我們通過Excel表格對中國平安(601318)的β值進行回歸分析的具體估算過程如下。首先,我們從銳思金融研究數(shù)據(jù)庫下載2017年1月至2020年3月的中國平安(601318)的股票投資收益率的月度數(shù)據(jù)(R-j)、股票市場收益率的月度數(shù)據(jù)(R-m)以及無風險收益率的月度數(shù)據(jù)(R-f)。首先,我們對公式(8.5)進行變形得到公式(8.6),根據(jù)公式(8.6),我們將中國平安(601318)的股票投資收益率與無風險收益率之差作為回歸分析中的被解釋變量(R-j-R-f)。再將股票市場收益率與無風險收益率之差作為解釋變量(R-m-R-f)。為簡潔起見,我們只展示了前10行原始數(shù)據(jù),見表83。rj-rf=r(M-rf)βj(8.7)第二節(jié)CAPM主要變量的估計與模型應用

第二節(jié)CAPM主要變量的估計與模型應用

其次,我們使用Excel表格的“數(shù)據(jù)分析”功能,在“Y值輸入?yún)^(qū)域”選取R-j—R-f這一列變量,在“X值輸入?yún)^(qū)域”選取R-m—R-f這一列變量,點擊“確定”后就可得到回歸分析結果,回歸分析結果經(jīng)整理后如表84所示。表84中R-m-R-f的系數(shù)1.27即為我們需要估算的中國平安(601318)的股票β值。中國平安的β值1.27大于1,這意味著該股票承擔的系統(tǒng)性風險值遠大于市場平均系統(tǒng)性風險。β值的一個重要特性是它滿足線性關系。這意味著投資組合的β容易通過利用投資組合內每只證券的β值進行計算,因為投資組合的β是組合中每只證券的β的市值加權,如果Xi代表投資組合內證券i投資在投資組合P中所占的市場權重,那么投資組合β值的計算公式為:(8.8)第二節(jié)CAPM主要變量的估計與模型應用

表85記錄了按照中國證監(jiān)會劃分行業(yè)門類的所選行業(yè)的平均β值。所有行業(yè)的平均β(根據(jù)定義,股票市場自身的β)為1,而且小于0.7或大于1.5的β值很少見。從表85中可以明顯地看出,特定行業(yè)(比如信息傳輸、軟件和信息技術服務業(yè))對市場狀況非常敏感,從而它們的風險較大。有些行業(yè)(比如衛(wèi)生和社會工作)對市場狀況較不敏感,系統(tǒng)性風險較小。第二節(jié)CAPM主要變量的估計與模型應用

第二節(jié)CAPM主要變量的估計與模型應用

二、CAPM的應用1.資產(chǎn)估值根據(jù)CAPM計算出的資產(chǎn)預期收益是該資產(chǎn)的價格處于均衡水平時的預期收益。但市場在競爭和交易等因素的推動下永遠處于由不均衡向均衡轉化,再到均衡被打破的過程中。因此,實際市場中的資產(chǎn)收益率往往并非均衡收益率,該資產(chǎn)收益率可能比均衡收益率高,也可能比均衡收益率低。如果我們將根據(jù)CAPM計算出的預期收益作為均衡參考,我們就可以用它與實際市場中的資產(chǎn)收益率進行比較,從而發(fā)現(xiàn)價值被高估或低估的資產(chǎn),并有可能依據(jù)低價買入、高價賣出的原則指導投資行為。我們通過的圖8-2來說明這一點。由圖82可知根據(jù)CAPM計算出的資產(chǎn)A的預期收益率(處于證券市場線上A點的位置)低于其實際收益率(位于證券市場線上方A'點的位置),這表明資產(chǎn)A的價值可能被市場低估了。相反地,根據(jù)CAPM計算出的資產(chǎn)B的預期收益率(處于證券市場線上B點的位置)高于其實際收益率(位于證券市場線下方B'點的位置),這表明資產(chǎn)B的價值可能被市場高估了。第二節(jié)CAPM主要變量的估計與模型應用

2.資產(chǎn)配置CAPM的思想在消極的和積極的資產(chǎn)組合管理中都適用。在消極的資產(chǎn)組合管理中,根據(jù)CAPM,投資者可以按照自己的風險偏好選擇一種或幾種無風險資產(chǎn)和一種風險資產(chǎn)的市場組合進行資產(chǎn)配置,只要投資者的風險偏好不改變,資產(chǎn)組合就可保持穩(wěn)定。積極的資產(chǎn)組合管理者將利用CAPM的理念積極努力地預測市場走勢和計算資產(chǎn)的β值,然后再根據(jù)市場走勢,調整資產(chǎn)組合的結構。例如,當積極的資產(chǎn)組合管理者預測到市場價格將呈上升趨勢時,他們將在保持無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)比例的情況下,增加高β值資產(chǎn)的持有量;反之,將增加低β值資產(chǎn)的持有量。第三節(jié)對CAPM的批評與發(fā)展一、對傳統(tǒng)CAPM有效性的質疑早在20世紀70年代末期,傳統(tǒng)CAPM的有效性問題以及在投資管理中應用β值的合理性問題就已經(jīng)被提出了。理查德·羅爾(RichardRoll)分別于1977年、1978年、1980年和1981年論證了傳統(tǒng)CAPM的不可檢驗性,概括了簡單地應用傳統(tǒng)CAPM可能帶來的錯誤和不正確結果。1992年,法馬和弗倫奇又發(fā)現(xiàn)預期收益與β值之間沒有顯著關系。有關傳統(tǒng)CAPM檢驗的論文數(shù)以千計,但它至今仍是一個懸而未決的問題。人們對傳統(tǒng)CAPM有效性的質疑是由該模型推導過程中的一些不現(xiàn)實的假設引起的。不過,從經(jīng)濟理論和現(xiàn)實的一般關系角度來看,只要傳統(tǒng)CAPM模型預測反映的是現(xiàn)實世界的真實情況,其假設是否現(xiàn)實并不是最重要的。所以傳統(tǒng)CAPM檢驗主要回答的是:在現(xiàn)實生活中,β值是不是衡量資產(chǎn)風險的相對標準;資產(chǎn)收益是否與CAPM確定的收益風險關系相符合?在大量檢驗中,結果并不是確定的,有些CAPM檢驗結果(特別是早期的檢驗結果)是支持CAPM有效性的,而有些則不支持。傳統(tǒng)CAPM有效性檢驗缺乏一致結果的主要原因包括:首先,盡管傳統(tǒng)CAPM反映了由理性投資者構成的資本市場中預期收益與風險的內在邏輯關系,但并不足以概括復雜的資產(chǎn)價格形成過程;其次,受實證檢驗中所用到的統(tǒng)計技術的限制。傳統(tǒng)CAPM有效性檢驗的關鍵在于市場組合和β值的衡量標準。從理論上說,市場組合應包括全世界范圍內的各種風險資產(chǎn),不僅包括金融資產(chǎn),還包括非金融資產(chǎn)。但即使能夠在理論上尋找到全世界范圍內所有風險資產(chǎn),也未必能搜集到衡量全世界范圍內所有風險資產(chǎn)的數(shù)據(jù)。人們通常是以某一個市場指數(shù)作為市場組合的代用品,這自然就使CAPM的檢驗大打折扣了。第三節(jié)對CAPM的批評與發(fā)展二、CAPM的幾種發(fā)展形式1.零βCAPM零βCAPM是由布萊克推導出來的。他放松的是傳統(tǒng)CAPM中“存在一個無風險資產(chǎn),且投資者可以無風險利率無限制地買賣”這一假設條件。在布萊克的零CAPM中,無風險資產(chǎn)被零β資產(chǎn)組合代替,零β資產(chǎn)組合的收收益率與市場組合收益率無關,即它的β值是零。不過,零β資產(chǎn)組合并非完全沒有風險。2.跨期CAPM由于在傳統(tǒng)CAPM中,經(jīng)濟學家關注的焦點是投資者在某一特定時點的行動模式,而不是其在連續(xù)時間中的行動模式,所以一旦基礎經(jīng)濟條件改變,在持續(xù)變動的世界中,傳統(tǒng)CAPM中的β值預測將具有較大的不確定性,其結論也就沒有太大意義。因此,如何把單一時間模型轉換為更為實際的模型,使理論在橫跨多個期間時仍然能夠成立就成為CAPM被提出之后許多經(jīng)濟學家努力的方向?？缙贑APM和多βCAPM就是金融理論在這一方向上較為突出的拓展。第三節(jié)對CAPM的批評與發(fā)展3.多βCAPM多βCAPM是默頓于1973年在放松投資機會集合和無風險利率長期不變的假設條件的基礎上發(fā)展起來的。在把兩者視為隨機變量的情況下,投資者將選擇三種資產(chǎn)組合進行投資:無風險資產(chǎn)、市場組合、一種收益率與投資機會集合完全負相關的資產(chǎn)組合N。4.以消費為基礎的CAPM以消費為基礎的CAPM是由布里登(Breeden)于1979年提出的,其基本形式為:E(ri)=rf+[E(rC)-rf]βiC(8.12)其中,E(rC)為人均消費總量增長率;βiC為資產(chǎn)i的消費β值,βiC=Cov(ri,rc)/(σc)^2。第四節(jié)套利定價理論一、套利定價理論的基本假設與內容套利定價模型(arbitragepricingtheory,APT)的假設條件和價格形成過程與CAPM相比存在較大的差異。APT既不像CAPM那樣依賴于市場組合,也沒有假設只有市場風險影響資產(chǎn)的預期收益,而是認為資產(chǎn)的收益可能會受到若干種風險因素的影響,而到底是哪幾種風險會產(chǎn)生影響,以及這些風險具體是什么則無關緊要。因此,APT的限制條件不像CAPM那樣嚴格。此外,APT也沒有CAPM所需要的假設:限定于一個投資時期;不考慮稅收因素;以無風險利率借貸;投資者根據(jù)預期收益和方差選擇資產(chǎn)組合。APT與CAPM相同的假設包括:投資者都有相同的預期;投資者追求效用最大化;市場是完美的。APT的最基本假設是投資者相信證券收益受若干個共同因素的影響。羅斯基于以下兩個基本點推導APT。(1)在一個有效市場中,當市場處于均衡狀態(tài)時,不存在無風險的套利機會。(2)對于一個高度多元化的資產(chǎn)組合來說,只有若干個共同因素需要收益率補償。證券i的預期收益率與這些共同因素之間的關系為:E(ri)=λ0+βi1λ1+βi2λ2+…+βikλk(8.13)這便是套利定價理論。其中,λk為投資者承擔一單位k因素風險的補償額,風險的大小由βik表示,當資產(chǎn)或資產(chǎn)組合對所有k因素都不敏感時,這個資產(chǎn)或資產(chǎn)組合就是零β資產(chǎn)或零β資產(chǎn)組合。第四節(jié)套利定價理論二、套利組合的構建根據(jù)套利定價理論,投資者會竭力發(fā)掘構造一個套利組合的可能性,以便在不增加風險的情況下,增加資產(chǎn)組合