第05講難點(diǎn)探究專題：整式加減中含字母參數(shù)或無(wú)關(guān)型問(wèn)題(4類熱點(diǎn)題型講練)(原卷版+解析)

第05講難點(diǎn)探究專題：整式加減中含字母參數(shù)或無(wú)關(guān)型問(wèn)題(4類熱點(diǎn)題型講練)目錄TOC\o"1-3"\h\u【類型一已知同類項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值】 1【類型二整式加減運(yùn)算中不含某一項(xiàng)的問(wèn)題】 3【類型三整式加減運(yùn)算中取值與字母無(wú)關(guān)的問(wèn)題】 7【類型四整式加減應(yīng)用中圖形面積與字母無(wú)關(guān)的問(wèn)題】 12【類型一已知同類項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值】例題：（2023秋·廣西崇左·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若與是同類項(xiàng)，則.【變式訓(xùn)練】1．（2023春·河北唐山·七年級(jí)統(tǒng)考開學(xué)考試）已知和是同類項(xiàng)，則代數(shù)式的值是（

）A． B． C．4 D．92．（2023春·河南周口·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知與是同類項(xiàng)，的值為（

）A．1 B． C．2 D．3．（2023秋·河南省直轄縣級(jí)單位·七年級(jí)校聯(lián)考期末）若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是．4．（2023秋·河南駐馬店·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則代數(shù)式的值是．5．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知與是同類項(xiàng)，求代數(shù)式的值．【類型二整式加減運(yùn)算中不含某一項(xiàng)的問(wèn)題】例題：（2023秋·云南紅河·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若多項(xiàng)式（m為常數(shù)）不含項(xiàng)，則．【變式訓(xùn)練】1．（2023·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）若關(guān)于x的多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)，則m的值為（）A．2 B．1 C． D．2．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的差不含二次項(xiàng)，則的值為（

）A．4 B． C．3 D．3．（2023秋·遼寧鐵嶺·七年級(jí)?？计谀┤絷P(guān)于a，b的多項(xiàng)式中不含有項(xiàng)，則．4．（2023秋·河南新鄉(xiāng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加后不含二次項(xiàng)，則m的值為．5．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）已知多項(xiàng)式不含和的項(xiàng)，試寫出這個(gè)多項(xiàng)式，再求當(dāng)時(shí)該多項(xiàng)式的值．6．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）若多項(xiàng)式不含x的三次項(xiàng)和一次項(xiàng)，請(qǐng)你求m、n的值，并求出的值．7．（2023秋·陜西渭南·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知關(guān)于的多項(xiàng)式，，其中，（，為有理數(shù)）．(1)化簡(jiǎn)；(2)若的結(jié)果不含項(xiàng)和項(xiàng)，求、的值．8．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）已知M、N是關(guān)于x的多項(xiàng)式，，．(1)時(shí)，化簡(jiǎn)；(2)在（1）的條件下，若，求Q的代數(shù)式；(3)若M與N的差中不含項(xiàng)，求m的值．【類型三整式加減運(yùn)算中取值與字母無(wú)關(guān)的問(wèn)題】例題：（2023秋·四川眉山·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知：，．(1)計(jì)算的表達(dá)式；(2)若代數(shù)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，求代數(shù)式的值．【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）若關(guān)于與的式子與取值無(wú)關(guān)，則m的值是（

）A．3 B． C．2 D．2．（2023春·四川廣安·九年級(jí)四川省廣安代市中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）的值與x的取值無(wú)關(guān)，則的值為（

）A． B．3 C． D．13．（2023·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）關(guān)于字母的整式的值與的值無(wú)關(guān)，則，4．（2023春·六年級(jí)單元測(cè)試）若的值與x的取值無(wú)關(guān)，則．5．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）已知，．(1)求；(2)若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求a的值．6．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）已知代數(shù)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)．(1)求出、的值．(2)若，，求的值．7．（2023秋·河南南陽(yáng)·七年級(jí)校考期末）已知，．(1)當(dāng)，，求的值；(2)若的值與x的取值無(wú)關(guān)，求的值．8．（2023春·河北邯鄲·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知．(1)若，按要求完成下列各小題．①化簡(jiǎn)；②若，y為2的倒數(shù)，求的值；(2)若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求a，b的值．【類型四整式加減應(yīng)用中圖形面積與字母無(wú)關(guān)的問(wèn)題】例題：（2023春·浙江·七年級(jí)期中）七年級(jí)學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類題“代數(shù)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，求a的值”，通常的解題方法是：把x、y看作字母，a看作系數(shù)合并同類項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0，即原式，所以，則．(1)若關(guān)于x的多項(xiàng)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，求m值；(2)已知，；且的值與x無(wú)關(guān)，求y的值；(3)7張如圖1的小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為a，寬為b，按照?qǐng)D2方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形內(nèi)，大長(zhǎng)方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分(圖中陰影部分)，設(shè)右上角的面積為，左下角的面積為，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)變化時(shí)，的值始終保持不變，求a與b的等量關(guān)系．【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·河北保定·七年級(jí)?？计谀W(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類題“代數(shù)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，求m的值”，通常的解題方法是：把x、y看作字母，m看作系數(shù)合并同類項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，所以含x的系數(shù)為0，即原式，所以，則．(1)若多項(xiàng)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，求a值；(2)5張如圖1的小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為a，寬為b，按照?qǐng)D2方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形內(nèi)，大長(zhǎng)方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分（圖中陰影部分)，設(shè)左上角的面積為，右下角的面積為，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)變化時(shí)，發(fā)現(xiàn)的值始終保持不變，請(qǐng)求出a與b的數(shù)量關(guān)系．

第05講難點(diǎn)探究專題：整式加減中含字母參數(shù)或無(wú)關(guān)型問(wèn)題(4類熱點(diǎn)題型講練)目錄TOC\o"1-3"\h\u【類型一已知同類項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值】 1【類型二整式加減運(yùn)算中不含某一項(xiàng)的問(wèn)題】 3【類型三整式加減運(yùn)算中取值與字母無(wú)關(guān)的問(wèn)題】 7【類型四整式加減應(yīng)用中圖形面積與字母無(wú)關(guān)的問(wèn)題】 12【類型一已知同類項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值】例題：（2023秋·廣西崇左·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若與是同類項(xiàng)，則.【答案】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，求出的值，從而得解．【詳解】由題意，得，．解得．，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·河北唐山·七年級(jí)統(tǒng)考開學(xué)考試）已知和是同類項(xiàng)，則代數(shù)式的值是（

）A． B． C．4 D．9【答案】C【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出n的值，再把求得的n的值代入所給代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵和是同類項(xiàng)，∴，∴，∴．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程求解即可．2．（2023春·河南周口·七年級(jí)校考階段練習(xí)）已知與是同類項(xiàng)，的值為（

）A．1 B． C．2 D．【答案】A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程組，求出n、m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)、方程思想，是一道基礎(chǔ)題，熟記同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵．3．（2023秋·河南省直轄縣級(jí)單位·七年級(jí)校聯(lián)考期末）若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是．【答案】8【分析】根據(jù)同類項(xiàng)中相同字母的指數(shù)相等可以直接得到m，n的值，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，，∴，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)．掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．4．（2023秋·河南駐馬店·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則代數(shù)式的值是．【答案】2023【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是指所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，求得，再整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)同類項(xiàng)的定義得：，，即，∴．故答案為：2023．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，代數(shù)式的求值，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵，即：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．5．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知與是同類項(xiàng)，求代數(shù)式的值．【答案】0【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義得到關(guān)于m，n的方程組，求解方程組后代入代數(shù)式即可解答．【詳解】∵與是同類項(xiàng)，∴，解得，∴．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，解二元一次方程組，正確理解同類項(xiàng)的定義得到方程組是解題的關(guān)鍵．【類型二整式加減運(yùn)算中不含某一項(xiàng)的問(wèn)題】例題：（2023秋·云南紅河·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若多項(xiàng)式（m為常數(shù)）不含項(xiàng)，則．【答案】6【分析】先將多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，然后令系數(shù)為零得到關(guān)于m的方程求解即可．【詳解】解：∵為常數(shù)不含項(xiàng)，∴，解得：．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減的無(wú)關(guān)性問(wèn)題，掌握不含哪項(xiàng)、則哪項(xiàng)的系數(shù)為零是解題關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2023·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）若關(guān)于x的多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)，則m的值為（）A．2 B．1 C． D．【答案】C【分析】先合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)題意可知三次項(xiàng)的系數(shù)為0，即可求解．【詳解】解：依題意可得：，解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是要能正確合并同類項(xiàng)．2．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的差不含二次項(xiàng)，則的值為（

）A．4 B． C．3 D．【答案】C【分析】先計(jì)算兩個(gè)多項(xiàng)式的差合并同類項(xiàng)，根據(jù)不含二次項(xiàng)即，二次項(xiàng)系數(shù)為0求解即可得到答案．【詳解】解：由題意可得，，∵差不含二次項(xiàng)，∴，解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是理解不含某項(xiàng)，某項(xiàng)系數(shù)為0．3．（2023秋·遼寧鐵嶺·七年級(jí)?？计谀┤絷P(guān)于a，b的多項(xiàng)式中不含有項(xiàng)，則．【答案】6【分析】去括號(hào)合并同類項(xiàng)根據(jù)不含項(xiàng)令其系數(shù)為0即可得到答案．【詳解】解：原式，∵多項(xiàng)式中不含有項(xiàng)，∴，，故答案為6．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，多項(xiàng)式不含某項(xiàng)求待定系數(shù)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式不含某項(xiàng)，某項(xiàng)系數(shù)為0．4．（2023秋·河南新鄉(xiāng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加后不含二次項(xiàng)，則m的值為．【答案】8【分析】先合并同類項(xiàng)，再根據(jù)不含二次項(xiàng)的含義可得，從而可得答案．【詳解】解：∵結(jié)果中不含二次項(xiàng)，∴，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減運(yùn)算，理解題意，確定不含二次項(xiàng)的含義是解本題的關(guān)鍵．5．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）已知多項(xiàng)式不含和的項(xiàng)，試寫出這個(gè)多項(xiàng)式，再求當(dāng)時(shí)該多項(xiàng)式的值．【答案】多項(xiàng)式為，4【分析】根據(jù)題意可知，求出m和n的值，然后將代入計(jì)算即可．【詳解】∵多項(xiàng)式不含和的項(xiàng)，∴，∴，∴多項(xiàng)式為，當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式為．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式中的無(wú)關(guān)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定m，n的值．6．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）若多項(xiàng)式不含x的三次項(xiàng)和一次項(xiàng)，請(qǐng)你求m、n的值，并求出的值．【答案】，，代數(shù)式的值為37【分析】先合并同類項(xiàng)，再根據(jù)多項(xiàng)式不含x的三次項(xiàng)和一次項(xiàng)，可得，，再解方程，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，∵多項(xiàng)式不含x的三次項(xiàng)和一次項(xiàng)，∴，，解得，．∴，．【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)，整式的加減運(yùn)算中不含某項(xiàng)的含義，求解代數(shù)式的值，熟練的建立方程求解是解本題的關(guān)鍵．7．（2023秋·陜西渭南·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知關(guān)于的多項(xiàng)式，，其中，（，為有理數(shù)）．(1)化簡(jiǎn)；(2)若的結(jié)果不含項(xiàng)和項(xiàng)，求、的值．【答案】(1)(2)，【分析】（1）根據(jù)整式的減法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)結(jié)果不含項(xiàng)和項(xiàng)可知其系數(shù)為0，然后列式計(jì)算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：，∵的結(jié)果不含項(xiàng)和項(xiàng)，∴，，解得，．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，關(guān)鍵是注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化情況．8．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）已知M、N是關(guān)于x的多項(xiàng)式，，．(1)時(shí)，化簡(jiǎn)；(2)在（1）的條件下，若，求Q的代數(shù)式；(3)若M與N的差中不含項(xiàng)，求m的值．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）將代入，利用整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)，得出，求出Q的值即可；（3）先求出M與N的差，然后根據(jù)差中不含項(xiàng)，得出關(guān)于m的方程解方程即可．【詳解】（1）解：時(shí)，，∴；（2）解：∵，∴；（3）解：，∵M(jìn)與N的差中不含項(xiàng)，∴，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運(yùn)算法則，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．【類型三整式加減運(yùn)算中取值與字母無(wú)關(guān)的問(wèn)題】例題：（2023秋·四川眉山·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知：，．(1)計(jì)算的表達(dá)式；(2)若代數(shù)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，求代數(shù)式的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)題意列出式子，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可得到答案；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)“代數(shù)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)”可求出的值，從而得到答案．【詳解】（1）解：；（2）解：，代數(shù)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減—去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，整式的加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，熟練掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）若關(guān)于與的式子與取值無(wú)關(guān)，則m的值是（

）A．3 B． C．2 D．【答案】B【分析】先將式子化簡(jiǎn)，再根據(jù)與x的取值無(wú)關(guān)，得出含x的項(xiàng)系數(shù)為0，即可解答．【詳解】解：，∵原式與x取值無(wú)關(guān)，∴，解得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則，以及與某字母取值無(wú)關(guān)則含該字母的項(xiàng)系數(shù)為0．2．（2023春·四川廣安·九年級(jí)四川省廣安代市中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）的值與x的取值無(wú)關(guān)，則的值為（

）A． B．3 C． D．1【答案】B【分析】先根據(jù)整式的加減：合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)整式的值與x的取值無(wú)關(guān)列出等式，求出a、b的值，從而即可得出答案．【詳解】解：，∵的值與x的取值無(wú)關(guān)，∴，解得：則，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值、及無(wú)關(guān)型問(wèn)題，掌握整式的加減法則，準(zhǔn)確計(jì)算，是解題關(guān)鍵．3．（2023·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）關(guān)于字母的整式的值與的值無(wú)關(guān)，則，【答案】【分析】先把多項(xiàng)式進(jìn)行合并同類項(xiàng)得，由于關(guān)于字母的二次多項(xiàng)式的值與無(wú)關(guān)，即不含的項(xiàng)，所以，，，然后解出、計(jì)算它們的和即可．【詳解】解：，關(guān)于字母的多項(xiàng)式的值與的值無(wú)關(guān)，，，解得，，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)以及代數(shù)式無(wú)關(guān)項(xiàng)求值，熟記合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵．4．（2023春·六年級(jí)單元測(cè)試）若的值與x的取值無(wú)關(guān)，則．【答案】/【分析】將原式進(jìn)行化簡(jiǎn)得，再令含有x的項(xiàng)的系數(shù)為0，求出a、b的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，又∵的值與x的取值無(wú)關(guān)，∴，，解得，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)以及整式的加減，掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則是正確解答的前提．5．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）已知，．(1)求；(2)若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求a的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）先根據(jù)，然后進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算出的值，然后令含x的項(xiàng)的系數(shù)為0即可．【詳解】（1）因?yàn)?，所以．?）．因?yàn)槎囗?xiàng)式的值域字母x的取值無(wú)關(guān)，所以，所以．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．6．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）已知代數(shù)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)．(1)求出、的值．(2)若，，求的值．【答案】(1)，(2)【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)代數(shù)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)得出關(guān)于和的方程，求解即可．（2）將化簡(jiǎn)，再將與所表示的多項(xiàng)式代入計(jì)算，最后再將和的值代入計(jì)算即可．【詳解】（1）解：，代數(shù)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，，，，．（2），，，，，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7．（2023秋·河南南陽(yáng)·七年級(jí)?？计谀┮阎?1)當(dāng)，，求的值；(2)若的值與x的取值無(wú)關(guān)，求的值．【答案】(1)5(2)【分析】（1）先化簡(jiǎn)，再把已知等式代入計(jì)算即可求出所求；（2）把結(jié)果變形后，根據(jù)其值與x的取值無(wú)關(guān)，確定出y的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】（1）解：∵，，∴；當(dāng)，時(shí)，；（2）解：∵，∴若的值與x的取值無(wú)關(guān)，則，∴，∴．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8．（2023春·河北邯鄲·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知．(1)若，按要求完成下列各小題．①化簡(jiǎn)；②若，y為2的倒數(shù)，求的值；(2)若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求a，b的值．【答案】(1)①，②(2)，【分析】（1）將兩個(gè)多項(xiàng)式加起來(lái)化簡(jiǎn)，然后將代入即可，求出的數(shù)值代入即可；（2）多項(xiàng)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，即讓含有的項(xiàng)系數(shù)為零．【詳解】（1）解：①②，y為2的倒數(shù)，（2）解：多項(xiàng)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，，【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的加減與求代數(shù)式的值，相關(guān)知識(shí)點(diǎn)有：絕對(duì)值的計(jì)算、倒數(shù)等，多項(xiàng)式的準(zhǔn)確運(yùn)算是本題正確的關(guān)鍵．【類型四整式加減應(yīng)用中圖形面積與字母無(wú)關(guān)的問(wèn)題】例題：（2023春·浙江·七年級(jí)期中）七年級(jí)學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類題“代數(shù)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，求a的值”，通常的解題方法是：把x、y看作字母，a看作系數(shù)合并同類項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0，即原式，所以，則．(1)若關(guān)于x的多項(xiàng)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，求m值；(2)已知，；且的值與x無(wú)關(guān)，求y的值；(3)7張如圖1的