浙江省七年級開學(xué)分班考專項(xiàng)復(fù)習(xí)03統(tǒng)計(jì)概率與探究規(guī)律(原卷版+解析)

浙江省七年級開學(xué)分班考專項(xiàng)復(fù)習(xí)03統(tǒng)計(jì)概率與探究規(guī)律【考點(diǎn)剖析】題型一：統(tǒng)計(jì)一、選擇題1．（2021·浙江溫州·統(tǒng)考小升初真題）某動物園有老虎和獵狗，老虎的數(shù)量是獵狗的2倍，每只老虎每天吃肉4千克，每只獵狗每天吃肉1千克，那么該動物園的老虎、獵狗平均每只每天吃肉（

）。A．2千克 B．3千克 C．2.5千克 D．4千克2．（2022·浙江溫州·統(tǒng)考小升初真題）如下圖，一只螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)，沿著半圓的邊緣爬了一周，又回到O點(diǎn)，下面可以描述螞蟻與O點(diǎn)距離變化的是（

）。A． B．C． D．3．（2022·浙江寧波·統(tǒng)考小升初真題）關(guān)于下面的某地區(qū)6～12歲兒童平均體重情況統(tǒng)計(jì)圖，說法正確的是（

）。A．男生的增長幅度比女生大B．12歲時(shí)每個(gè)女生都要比男生重C．平均體重與年齡增長成正比例關(guān)系D．女生在11～12歲增長速度最快4．（2021·浙江寧波·統(tǒng)考小升初真題）用三根同樣長的鐵絲，分別圍成長方形、正方形和圓（接口處長度忽略不計(jì)），關(guān)于三個(gè)圖形周長和面積的大小關(guān)系，下面圖中描述正確的是（

）。A． B．C． D．5．（2021·浙江杭州·統(tǒng)考小升初真題）左下圖是水滴進(jìn)玻璃容器的示意圖（滴水速度相同），右下圖表示的是容器中水的高度隨滴水時(shí)間變化的情況（圖中刻度、單位都相同）。下列選項(xiàng)中對應(yīng)關(guān)系正確的是（

）。A．（1）—（a） B．（2）—（b） C．（3）—（c） D．（4）—（d）6．（2020·浙江·統(tǒng)考小升初真題）在某次演講比賽中，七位評委給一名選手打分，得到七個(gè)互不相等的分?jǐn)?shù)。若去掉一個(gè)最高分，該選手的平均分為x；去掉一個(gè)最低分，該選手的平均分為y；同時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，該選手的平均分為z，可得（

）。A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x二、填空題7．（2021·浙江溫州·統(tǒng)考小升初真題）左下圖是長方形，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒5cm的速度、沿長方形的邊按逆時(shí)針方向前進(jìn)一周，把A、P、B三點(diǎn)連接起來，所得到的三角形的面積，與點(diǎn)P所走的時(shí)間關(guān)系如下圖所示，這個(gè)長方形的面積是()，a的值為()cm2。8．（2021·浙江杭州·統(tǒng)考小升初真題）一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組對六年級學(xué)生某雙休日在家參加家務(wù)勞動所用的大致時(shí)間（以整數(shù)計(jì)）做了抽樣調(diào)查，如下面統(tǒng)計(jì)圖所示。結(jié)合圖中提供的信息，可以得到：這個(gè)雙休日參加家務(wù)勞動的大致時(shí)間不超過20分鐘的人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的()%（保留到1%）。9．（2021·浙江臺州·統(tǒng)考小升初真題）同學(xué)們?nèi)ゼt色基地參加研學(xué)活動。如圖所示，紅色基地距離學(xué)校()千米，來回的平均速度是()千米/小時(shí)。三、解答題10．（2021·統(tǒng)考小升初真題）為響應(yīng)“光盤行動”，讓同學(xué)們珍惜糧食，某小學(xué)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)信息補(bǔ)充完整統(tǒng)計(jì)圖。11．（2021·浙江溫州·統(tǒng)考小升初真題）某校開展豐富多彩的“陽光體育”活動，李明對六（1）班同學(xué)鍛煉的情況做了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)要求完成題目。（1）六（1）班一共有（

）名學(xué)生，列式是（

）。（2）選擇足球的人數(shù)占全班人數(shù)的（

）%，選擇其他類的人數(shù)比足球類人數(shù)多（

）%。（3）在圖①中將“乒乓球”部分的直條畫出來。12．（2022·浙江金華·統(tǒng)考小升初真題）下面是某小學(xué)六年級學(xué)生參加學(xué)校興趣小組情況的統(tǒng)計(jì)圖，其中參加文藝小組的有45人。（1）文藝小組的人數(shù)占全年級人數(shù)的百分之幾？（2）文藝小組的人數(shù)比航模小組的人數(shù)少多少人？13．（2022·浙江寧波·統(tǒng)考小升初真題）聰聰從家騎自行車去學(xué)校，先走上坡路到達(dá)A，再走平路到達(dá)B，最后走下坡路到達(dá)學(xué)校。聰聰?shù)男谐糖闆r（圖1）和時(shí)間分配圖（圖2）如下。（1）請結(jié)合兩圖相關(guān)信息，把圖1補(bǔ)充完整寫出思考過程。（2）下坡每分鐘比上坡每分鐘多行幾米？14．（2021·浙江寧波·統(tǒng)考小升初真題）給一個(gè)長9分米，寬6分米的長方體水箱先加水，接著放入石塊，最后放入假山，石塊和假山均完全浸沒于水中，并且最后水面正好位于水箱口（未溢出）。請結(jié)合下面兩圖回答問題。（1）石塊的體積是多少立方分米？（2）放入假山后，水面又上升多少分米？15．（2021·浙江臺州·統(tǒng)考小升初真題）東風(fēng)小學(xué)舉行五、六年級學(xué)生七巧板比賽，每班5名學(xué)生參賽，獲獎(jiǎng)情況如圖。（1）本次比賽獲獎(jiǎng)率是多少？（2）獲一等獎(jiǎng)的有5人，沒有獲獎(jiǎng)的有多少人？（3）請你提出一個(gè)問題并解答。16．（2021·浙江溫州·統(tǒng)考小升初真題）2021年7月1日是我們偉大的中國共產(chǎn)黨建黨100周年紀(jì)念日。中國共產(chǎn)黨有著悠久的歷史和廣大的群眾基礎(chǔ)，是一個(gè)有活力、有凝聚力的政黨。截止2019年，共產(chǎn)黨黨員的隊(duì)伍結(jié)構(gòu)如下：（1）結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以算出2019年12月中國共產(chǎn)黨黨員一共有（

）萬人。（2）黨員中職業(yè)是“工農(nóng)牧漁”的占（

）%，是（

）萬人。（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。（4）你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？17．（2019春·浙江杭州·六年級統(tǒng)考小升初模擬）現(xiàn)在對六年級40名學(xué)生的每天課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并繪制如圖統(tǒng)計(jì)圖。（1）每天課外閱讀‘0.5至1小時(shí)（不含1小時(shí)）’的學(xué)生占全班人數(shù)的，請將統(tǒng)計(jì)圖畫完整；（2）每天課外閱讀時(shí)間在的人數(shù)最多，占全班人數(shù)的%；每天課外閱讀‘1.5小時(shí)以上’的學(xué)生人數(shù)比‘0.5小時(shí)以內(nèi)’的少。（填分?jǐn)?shù)）18．（2019·浙江·統(tǒng)考小升初真題）國民生產(chǎn)總值（簡稱GDP）是衡量一個(gè)國家經(jīng)濟(jì)實(shí)力的重要指標(biāo)，中國2010年超越日本，排名世界第二。根據(jù)下圖中的信息解答：（1）2003年至2018年這15年間，中國的GDP增長了百分之幾？（百分號前保留整數(shù)）（2）2018年日本的GDP總量大約是多少萬億美元？（得數(shù)保留整數(shù)）（3）有人說：“再過15年中國的GDP總量會超過美國，成為世界第一經(jīng)濟(jì)大國?！蹦隳軓闹姓业揭粋€(gè)理由嗎？把你找到的理由寫下來。19．（2019·浙江·統(tǒng)考小升初真題）甲，乙兩人加工同一批零件，工作時(shí)間與加工零件的個(gè)數(shù)的關(guān)系如下圖：（1）甲工作1小時(shí)加工______個(gè)零件；甲的工作效率比乙高_(dá)_____。（2）甲，乙合作加工同一批零件，甲單獨(dú)加工6小時(shí)后，已經(jīng)加工與還未加工零件個(gè)數(shù)比是9∶25，未加工的零件由甲，乙兩人共同完成，完成任務(wù)后兩人共得工錢6800元，按照加工零件的數(shù)量分工錢，甲，乙各分得工錢多少元？題型二：概率一、選擇題1．（2021·浙江臺州·統(tǒng)考小升初真題）暗箱里有2個(gè)紅球3個(gè)黃球。若想要使摸出紅球的可能性成為25%，則要再加入（

）個(gè)藍(lán)球。A．5 B．4 C．3 D．22．（2022·浙江寧波·統(tǒng)考小升初真題）把分別寫有1，2，3，4，…，9，10的10張卡片反扣在桌面上，打亂順序后，任意摸出1張，摸到（

）的可能性最小。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．合數(shù)3．（2022·浙江金華·統(tǒng)考小升初真題）淘氣做摸球游戲，她摸了30次，其中摸到紅球7次，黃球23次，根據(jù)數(shù)據(jù)推測，她最有可能是在下面（

）盒子里摸的。A．10個(gè)黃球 B．8個(gè)紅球，2個(gè)黃球C．5個(gè)紅球，5個(gè)黃球 D．8個(gè)黃球，2個(gè)紅球4．（2021·浙江臺州·統(tǒng)考小升初真題）聰聰和明明做數(shù)學(xué)游戲，他們準(zhǔn)備從5、7、8、9四張牌中分別抽出一張，再把兩張牌上的數(shù)相乘。如果積是奇數(shù)，聰聰贏，積是偶數(shù)，明明贏。誰贏的可能性大？（

）A．聰聰贏的可能性大 B．明明贏的可能性大C．兩人贏的可能性一樣大 D．無法確定5．（2022·浙江寧波·統(tǒng)考小升初真題）下面說法中，正確的有（

）句。①在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積與兩個(gè)外項(xiàng)積的差是0。②兩枚硬幣同時(shí)向上拋，兩個(gè)硬幣都是正面朝上的可能性是。③一款裙子原價(jià)是50元/條，現(xiàn)在以40元/條的優(yōu)惠價(jià)出售，便宜了25%。④要求制作的飲料保持7分甜不變，那么加入的水和糖成正比例。A．1 B．2 C．3 D．46．（2021·浙江溫州·統(tǒng)考小升初真題）把9張卡片（如圖）反扣在桌面，打亂后任意摸出一張，摸到（

）可能性最大。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．合數(shù)二、填空題7．（2022·浙江寧波·統(tǒng)考小升初真題）數(shù)學(xué)課上玩摸球游戲，不透明的袋子里有10個(gè)球（除了顏色外其他均相同）。小雨連續(xù)摸了10次（不看袋子且摸出后放回），她每次摸球的情況如下表。摸球的順序12345678910摸出球的顏色黃紅紅黃紅黃黃黃黃紅根據(jù)上面摸球的情況推測，袋子里()（填“可能”或“一定”）沒有綠球。三、解答題8．（2020·浙江·統(tǒng)考小升初真題）一個(gè)僅裝有球的不透明布袋里共有5個(gè)球（只有編號不同），編號分別為1，2，3，4，5.從中任意摸出一個(gè)球，記下編號后放回，攪勻，再任意摸出一個(gè)球，兩次摸出的球的編號之和為奇數(shù)的可能性超嗎？請說明理由。9．（2019·浙江·統(tǒng)考小升初真題）紙牌游戲。小麗和小紅喜歡用撲克牌設(shè)計(jì)各類智力游戲活動。（1）小麗用上圖中的5張牌，讓小紅任意抽取2張，如果兩張的點(diǎn)數(shù)和是3的倍數(shù)，則獲勝．小紅獲勝的可能性是（

）。把推算的過程記錄在方框里。（2）小麗和小紅各抓了以下三張牌（如左下圖），通過兩兩大小比較的方法獲勝（三局兩勝制），小紅怎樣出牌才能獲勝？把小紅出牌的策略記錄在右下圖的方框里。（3）小紅和小麗用空白的紙牌自制一幅新式的紙牌，其前5張的點(diǎn)數(shù)如下圖：按這個(gè)設(shè)計(jì)規(guī)律，則第張紙牌上的點(diǎn)數(shù)是（

）點(diǎn)；前張紙牌上的總點(diǎn)數(shù)是（

）點(diǎn)。把你的想法記錄在方框內(nèi)：題型三：探究規(guī)律一、選擇題1．（2021·浙江杭州·統(tǒng)考小升初真題）下列哪一幅圖的規(guī)律和其他圖不一樣？（

）。A． B． C． D．2．（2020·浙江·小升初真題）一組圖形有規(guī)律的排列著?！稹鳌酢睢稹鳌酢睢稹鳌酢睢稹鳌酢睢?9個(gè)是（

）。A．○ B．△ C．□ D．☆3．（2019·浙江杭州·校考小升初真題）如圖所示，圖①中的多邊形（邊數(shù)為12）是由等邊三角形“擴(kuò)展”而來的，圖②中的多邊形是由正方形“擴(kuò)展”而來的，……，以此類推，則由正邊行“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為（

）。A． B． C． D．4．（2021·浙江臺州·統(tǒng)考小升初真題）如圖，五角星中AB長3cm。一只小螞蟻由點(diǎn)A開始爬，按ABCDEA…的順序不斷循環(huán)爬行。當(dāng)小螞蟻爬了2021cm時(shí)，它停在（

）。A．線段AB上 B．線段BC上 C．線段CD上 D．線段DE上二、填空題5．（2022·浙江金華·統(tǒng)考小升初真題）規(guī)定：，，，那么，______。6．（2021·浙江寧波·統(tǒng)考小升初真題）用1米長的木桿搭建圍欄，下表顯示的是搭建規(guī)律。搭建圖…圍欄長度/m1234…總數(shù)量/根6101418…當(dāng)圍欄長度為n米時(shí)，一共用了()根木桿。7．（2020·浙江·小升初真題）觀察，，，，…這一列數(shù)的規(guī)律，這列數(shù)從左到右第100個(gè)數(shù)是_____。8．（2020·浙江·小升初真題）將化成小數(shù)并求出小數(shù)點(diǎn)后第2018位上的數(shù)字()。9．（2022·浙江寧波·統(tǒng)考小升初真題）探索規(guī)律。涂色正方形個(gè)數(shù)123……a空白正方形個(gè)數(shù)81318……請你觀察圖形規(guī)律，當(dāng)涂色正方形的個(gè)數(shù)是6時(shí)，空白正方形的個(gè)數(shù)是()；若涂色正方形的個(gè)數(shù)是a，空白正方形的個(gè)數(shù)是()（用含有字母的式子表示）。10．（2021·浙江杭州·統(tǒng)考小升初真題）一條直線分一個(gè)平面為兩部分，二條直線最多分一個(gè)平面為四部分，那么六條直線最多分一個(gè)平面_____部分．11．（2022·浙江金華·統(tǒng)考小升初真題）按規(guī)律填數(shù)。（1）1，4，9，16，________，________…（2）1，2，2，4，3，8，4，16，5，________，________…12．（2022·浙江溫州·統(tǒng)考小升初真題）瑞士數(shù)學(xué)教師巴爾末成功地從光諧數(shù)據(jù)、、、，…中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門，按這種規(guī)律寫出的第7個(gè)數(shù)是()。13．（2020·浙江·統(tǒng)考小升初真題）已知：，，，，…，若符合前面式子的規(guī)律，則____。

浙江省七年級開學(xué)分班考專項(xiàng)復(fù)習(xí)03統(tǒng)計(jì)概率與探究規(guī)律【考點(diǎn)剖析】題型一：統(tǒng)計(jì)一、選擇題1．（2021·浙江溫州·統(tǒng)考小升初真題）某動物園有老虎和獵狗，老虎的數(shù)量是獵狗的2倍，每只老虎每天吃肉4千克，每只獵狗每天吃肉1千克，那么該動物園的老虎、獵狗平均每只每天吃肉（

）。A．2千克 B．3千克 C．2.5千克 D．4千克【答案】B【分析】設(shè)動物園有獵狗x只，則老虎有2x只，老虎只數(shù)×每只每天吃肉質(zhì)量＋獵狗只數(shù)×每只每天吃肉質(zhì)量＝每天吃肉總質(zhì)量，根據(jù)平均數(shù)的求法，每天吃肉總質(zhì)量÷老虎和獵狗總只數(shù)＝平均每只每天吃肉質(zhì)量，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻拷猓杭僭O(shè)動物園有獵狗x只，則老虎有2x只。（千克）該動物園的老虎、獵狗平均每只每天吃肉3千克。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的求法，理解字母可以表示任意數(shù)。2．（2022·浙江溫州·統(tǒng)考小升初真題）如下圖，一只螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)，沿著半圓的邊緣爬了一周，又回到O點(diǎn)，下面可以描述螞蟻與O點(diǎn)距離變化的是（

）。A． B．C． D．【答案】A【分析】一只螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)，沿著半圓的邊緣勻速爬行，在開始時(shí)經(jīng)過O至圓上這一段，螞蟻到O點(diǎn)的距離隨運(yùn)動時(shí)間的增加而增加；到半圓這一段路程，根據(jù)圓的特征可知，螞蟻到O點(diǎn)的距離不變，從圓上回到O點(diǎn)這一段，螞蟻到O點(diǎn)的距離隨運(yùn)動時(shí)間的增加而減小。據(jù)此判斷?！驹斀狻緼．第一段路程隨著時(shí)間的增加而增加，第二段路程不變，第三段路程隨著時(shí)間的增加而減小。符合螞蟻與O點(diǎn)距離變化的描述；B．圖中只有兩段路程，反映的是螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)后，就直接原路返回來了，所以不符合螞蟻與O點(diǎn)距離變化的描述；C．圖中一開始螞蟻就處在離O比較遠(yuǎn)的距離，顯然不符合題意；D．圖中只有兩段路程，第一段路程隨著時(shí)間的增加而增加，而第二段路程不變，說明螞蟻一直在半圓上運(yùn)動，而沒有回到O點(diǎn)，所以不符合螞蟻與O點(diǎn)距離變化的描述；故答案為：A【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是分析路程隨著時(shí)間的變化而變化的趨勢，學(xué)會數(shù)形結(jié)合的方法，才能解決實(shí)際的問題。3．（2022·浙江寧波·統(tǒng)考小升初真題）關(guān)于下面的某地區(qū)6～12歲兒童平均體重情況統(tǒng)計(jì)圖，說法正確的是（

）。A．男生的增長幅度比女生大B．12歲時(shí)每個(gè)女生都要比男生重C．平均體重與年齡增長成正比例關(guān)系D．女生在11～12歲增長速度最快【答案】D【分析】A．觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，折線的陡緩程度代表數(shù)據(jù)的變化情況，折線越陡，代表變化的幅度越大；B．這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖反映的是6～12歲兒童平均體重情況，并不能代表某一個(gè)個(gè)體的具體體重；C．判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。D．分別計(jì)算女生每兩歲之間年齡的差值，比較大小，看哪一個(gè)年齡段之間增長速度最快。【詳解】A．在11～12歲，虛線比實(shí)線更陡，說明女生的增長幅度比男生大；原題說法錯(cuò)誤；B．平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征，12歲女生的平均體重比男生要重，但并不代表具體的某一個(gè)女生都要比男生重；所以原題說法錯(cuò)誤；C．在6～12歲中，平均體重雖然隨著年齡的增長而增長，但并不成正比例，如：男生6～7歲時(shí)，年齡增長1歲，平均體重增加1.7千克，增加的平均體重與增加年齡的比值是1.7；11～12歲時(shí)，年齡增長1歲，平均體重增加2.5千克，增加的平均體重與增加年齡的比值是2.5，所以它們的比值不等，因此說明平均體重的增加與年齡增長不成正比例。D．20.4－18.7＝1.7（千克）22.4－20.4＝2（千克）24.6－22.4＝2.2（千克）27.1－24.6＝2.5（千克）30.1－27.1＝3（千克）34.3－30.1＝4.2（千克）1.7＜2＜2.2＜2.5＜3＜4.2所以女生在11～12歲增長速度最快故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。4．（2021·浙江寧波·統(tǒng)考小升初真題）用三根同樣長的鐵絲，分別圍成長方形、正方形和圓（接口處長度忽略不計(jì)），關(guān)于三個(gè)圖形周長和面積的大小關(guān)系，下面圖中描述正確的是（

）。A． B．C． D．【答案】D【分析】由題意可知，長方形、正方形和圓的周長都是鐵絲的長度，所以三個(gè)圖形周長相等。①當(dāng)周長一定時(shí)，長方形的長和寬相等時(shí)面積最大，所以在周長相等的長方形和正方形中，正方形的面積最大。②根據(jù)題意可設(shè)鐵絲的長為12.56米，根據(jù)正方形、圓形的周長公式分別計(jì)算出它們的邊長、半徑，然后再利用它們的面積公式分別計(jì)算出各自的面積，比較即可得到答案?！驹斀狻亢苋菀字篱L方形、正方形和圓的周長相等。①當(dāng)周長一定時(shí)，長方形的長和寬相等時(shí)面積最大，所以在周長相等的長方形和正方形中，正方形的面積最大。②設(shè)鐵絲的長為12.56米，正方形的邊長是：12.56÷4＝3.14（米）正方形的面積是：3.14×3.14＝9.8596（平方米）圓的半徑是：12.56÷2÷3.14＝6.28÷3.14＝2（米）圓的面積是：2×2×3.14＝4×3.14＝12.56（平方米）9.8596＜12.56；所以圍成的圓的面積最大。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了圓，正方形以及長方形的周長與面積公式的靈活應(yīng)用。結(jié)論：當(dāng)長方形、正方形、圓的周長相等時(shí)，圓的面積最大。5．（2021·浙江杭州·統(tǒng)考小升初真題）左下圖是水滴進(jìn)玻璃容器的示意圖（滴水速度相同），右下圖表示的是容器中水的高度隨滴水時(shí)間變化的情況（圖中刻度、單位都相同）。下列選項(xiàng)中對應(yīng)關(guān)系正確的是（

）。A．（1）—（a） B．（2）—（b） C．（3）—（c） D．（4）—（d）【答案】D【分析】根據(jù)四個(gè)容器的特征，一一分析各個(gè)圖像和哪個(gè)容器相匹配即可。【詳解】由圖（1）知（為常數(shù)，），與（b）（c）圖象相符，由圖（2）知，與圖（1）比較底面積較大，即與（c）相符。圖（1）與（b）相符。圖（3）液面面積逐漸減小，增高速度加快，圖（4）液面面積逐漸增大，增高速度減慢，綜上，（1）—（b）；（2）—（c）；（3）—（a）；（4）—（d）。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的讀圖能力和解決實(shí)際問題的能力，對圓柱、圓錐等幾何體有清晰認(rèn)識，能從圖中數(shù)據(jù)分析問題是解題的關(guān)鍵。6．（2020·浙江·統(tǒng)考小升初真題）在某次演講比賽中，七位評委給一名選手打分，得到七個(gè)互不相等的分?jǐn)?shù)。若去掉一個(gè)最高分，該選手的平均分為x；去掉一個(gè)最低分，該選手的平均分為y；同時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，該選手的平均分為z，可得（

）。A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x【答案】A【分析】根據(jù)題意可知，若去掉一個(gè)最高分，平均分為x，則此時(shí)的x一定小于同時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分的平均分z；去掉一個(gè)最低分，平均分為y，則此時(shí)的y一定大于同時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分的平均分z，由此可知，y＞z＞x，據(jù)此解答即可?！驹斀狻咳羧サ粢粋€(gè)最高分，該選手的平均分為x；去掉一個(gè)最低分，該選手的平均分為y；同時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，該選手的平均分為z，可得y＞z＞x；故答案為：A?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)的知識，關(guān)鍵是明確平均數(shù)的含義。二、填空題7．（2021·浙江溫州·統(tǒng)考小升初真題）左下圖是長方形，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒5cm的速度、沿長方形的邊按逆時(shí)針方向前進(jìn)一周，把A、P、B三點(diǎn)連接起來，所得到的三角形的面積，與點(diǎn)P所走的時(shí)間關(guān)系如下圖所示，這個(gè)長方形的面積是()，a的值為()cm2?！敬鸢浮?5075【分析】由圖可知，點(diǎn)P在邊上移動的時(shí)間是3秒，在邊上移動的時(shí)間是2秒，那么邊長（厘來），邊長為（厘米），長方形的面積可根據(jù)公式求出；當(dāng)面積為a時(shí)，P點(diǎn)在邊上移動，以AB邊為底邊長，高等于AD的長度，利用三角形的面積公式即可求出此時(shí)三角形的面積?！驹斀狻?×3×（5×2）＝15×10＝150（cm2）10×15÷2＝75（cm2）即長方形的面積為150cm2，a的值是75cm2?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的特征，弄清點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡，利用長方形、三角形的面積公式，解決問題。8．（2021·浙江杭州·統(tǒng)考小升初真題）一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組對六年級學(xué)生某雙休日在家參加家務(wù)勞動所用的大致時(shí)間（以整數(shù)計(jì)）做了抽樣調(diào)查，如下面統(tǒng)計(jì)圖所示。結(jié)合圖中提供的信息，可以得到：這個(gè)雙休日參加家務(wù)勞動的大致時(shí)間不超過20分鐘的人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的()%（保留到1%）。【答案】38【分析】觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，不超過20分鐘的人數(shù)有2＋4＋5＝11人，被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)有2＋4＋5＋7＋6＋4＋1＝29人，然后用不超過20分鐘的人數(shù)除以被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，再乘100%即可?！驹斀狻?＋4＋5＝11（人）2＋4＋5＋7＋6＋4＋1＝11＋18＝29（人）11÷29×100%≈0.379×100%＝38%則不超過20分鐘的人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的38%?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾，明確用除法是解題的關(guān)鍵。9．（2021·浙江臺州·統(tǒng)考小升初真題）同學(xué)們?nèi)ゼt色基地參加研學(xué)活動。如圖所示，紅色基地距離學(xué)校()千米，來回的平均速度是()千米/小時(shí)?！敬鸢浮?8【分析】從統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，紅色基地距離學(xué)校6千米，去時(shí)用了0.5時(shí)，回來時(shí)用了1時(shí)。利用路程÷速度＝時(shí)間求來回的平均速度。【詳解】2.5－1.5＋0.5＝1＋0.5＝1.5（小時(shí)）6×2÷1.5＝12÷1.5＝8（千米/小時(shí)）紅色基地距離學(xué)校6千米，來回的平均速度是8千米/小時(shí)?！军c(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識，需能從統(tǒng)計(jì)圖中讀出信息，并利用得到的信息解決問題。三、解答題10．（2021·統(tǒng)考小升初真題）為響應(yīng)“光盤行動”，讓同學(xué)們珍惜糧食，某小學(xué)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)信息補(bǔ)充完整統(tǒng)計(jì)圖。【答案】見詳解【分析】把隨機(jī)調(diào)查的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，飯菜沒有剩余的學(xué)生有400人占總?cè)藬?shù)的40%，根據(jù)“量÷對應(yīng)的百分率”求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)百分之幾的計(jì)算方法求出飯菜剩一半、飯菜剩大量人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率，再用減法求出飯菜剩少量人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率，最后根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分幾是多少的計(jì)算方法求出飯菜剩少量的人數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，標(biāo)注出對應(yīng)的數(shù)據(jù)，據(jù)此解答。【詳解】總?cè)藬?shù)：400÷40%＝1000（人）飯菜剩大量人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率：150÷1000×100%＝0.15×100%＝15%飯菜剩一半人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率：250÷1000×100%＝0.25×100%＝25%飯菜剩少量人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率：1－（15%＋25%＋40%）＝1－80%＝20%飯菜剩余少量的人數(shù)：1000×20%＝200（人）【點(diǎn)睛】結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，應(yīng)用百分?jǐn)?shù)求出調(diào)查總?cè)藬?shù)和各部分人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率是解答題目的關(guān)鍵。11．（2021·浙江溫州·統(tǒng)考小升初真題）某校開展豐富多彩的“陽光體育”活動，李明對六（1）班同學(xué)鍛煉的情況做了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)要求完成題目。（1）六（1）班一共有（

）名學(xué)生，列式是（

）。（2）選擇足球的人數(shù)占全班人數(shù)的（

）%，選擇其他類的人數(shù)比足球類人數(shù)多（

）%。（3）在圖①中將“乒乓球”部分的直條畫出來?！敬鸢浮浚?）50；20÷40%（2）20；50（3）見詳解【分析】（1）結(jié)合條形圖、扇形圖可知：選擇籃球鍛煉的有20人，且占總?cè)藬?shù)的40%，要求得六（1）班共有多少名學(xué)生，根據(jù)：已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算，可列式為：20÷40%；（2）選擇足球鍛煉的是10人，要求得選擇足球的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾，可用選擇足球的人數(shù)除以全班人數(shù)，得數(shù)化為百分?jǐn)?shù)，列式為：10÷50；選擇其他的人數(shù)是15人，要求得選擇其他類的人數(shù)比足球類人數(shù)多百分之幾，根據(jù)（大－小）÷?。蕉喟俜种畮?，列式為：（15－10）÷10；（3）先用總?cè)藬?shù)依次減去選擇籃球的、足球的、其他的人數(shù)，再依據(jù)具體人數(shù)來畫表示乒乓球人數(shù)的直條。【詳解】（1）20÷40%＝50（名）六（1）班一共有（50）名學(xué)生，列式是（20÷40%）。（2）10÷50＝0.2＝20%（15－10）÷10＝5÷10＝0.5＝50%選擇足球的人數(shù)占全班人數(shù)的（20）%，選擇其他類的人數(shù)比足球類人數(shù)多（50）%。（3）50－20－15－10＝30－15－10＝5（人）如圖：【點(diǎn)睛】解答本題能夠使學(xué)生們體會到：條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出具體數(shù)量，扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠表示出各部分占總數(shù)的百分比。12．（2022·浙江金華·統(tǒng)考小升初真題）下面是某小學(xué)六年級學(xué)生參加學(xué)校興趣小組情況的統(tǒng)計(jì)圖，其中參加文藝小組的有45人。（1）文藝小組的人數(shù)占全年級人數(shù)的百分之幾？（2）文藝小組的人數(shù)比航模小組的人數(shù)少多少人？【答案】（1）15%（2）39人【分析】（1）把參加興趣小組的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用“1”減去航模小組、電腦小組、科技小組占總?cè)藬?shù)的百分比之和，就是文藝小組的人數(shù)占全年級人數(shù)的百分之幾。（2）已知文藝小組45人占總?cè)藬?shù)的15%，單位“1”未知，用文藝小組的人數(shù)除以15%，求出總?cè)藬?shù)；用減法求出文藝小組比航模小組的人數(shù)少的百分比，再乘總?cè)藬?shù)即可?！驹斀狻浚?）1－（28%＋25%＋32%）＝1－85%＝15%答：文藝小組的人數(shù)占全年級人數(shù)的15%。（2）總?cè)藬?shù)：45÷15%＝45÷0.15＝300（人）文藝小組的人數(shù)比航模小組的人數(shù)少：300×（28%－15%）＝300×（0.28－0.15）＝300×0.13＝39（人）答：文藝小組的人數(shù)比航模小組的人數(shù)少39人。【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，找出單位“1”，明確已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算；求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。13．（2022·浙江寧波·統(tǒng)考小升初真題）聰聰從家騎自行車去學(xué)校，先走上坡路到達(dá)A，再走平路到達(dá)B，最后走下坡路到達(dá)學(xué)校。聰聰?shù)男谐糖闆r（圖1）和時(shí)間分配圖（圖2）如下。（1）請結(jié)合兩圖相關(guān)信息，把圖1補(bǔ)充完整寫出思考過程。（2）下坡每分鐘比上坡每分鐘多行幾米？【答案】（1）見詳解（2）100米【分析】（1）看圖可得走上坡路用了12分鐘，它占總時(shí)間的60%，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法，即可求出總時(shí)間。（2）分別求出上坡和下坡的每分鐘的速度，下坡每分鐘比上坡每分鐘多行幾米就是速度相減的差?！驹斀狻浚?）12÷60%＝20（分）（2）（2650－1650）÷（20－15）＝1000÷5＝200（米）1200÷12＝100（米）200－100＝100（米）答：下坡每分鐘比上坡每分鐘多行100米?！军c(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息的意識。14．（2021·浙江寧波·統(tǒng)考小升初真題）給一個(gè)長9分米，寬6分米的長方體水箱先加水，接著放入石塊，最后放入假山，石塊和假山均完全浸沒于水中，并且最后水面正好位于水箱口（未溢出）。請結(jié)合下面兩圖回答問題。（1）石塊的體積是多少立方分米？（2）放入假山后，水面又上升多少分米？【答案】（1）270立方分米；（2）7分米【分析】（1）根據(jù)石頭的體積等于長方體的底面積乘上升部分水的體積，據(jù)此解答即可；（2）根據(jù)石塊的體積及占整個(gè)容器的分率，求長方體水箱的容積，再根據(jù)假山的體積所占的分率，求假山的體積，最后除以容器底面積，求放入假山水面上升的高度?！驹斀狻浚?）9×6×（13－8）＝54×5＝270（立方分米）答：石塊的體積是270立方分米。（2）270÷×（1－25%－40%）÷（9×6）＝270×4×35%÷54＝7（分米）答：放入假山后，水面又上升7分米?！军c(diǎn)睛】本題注意考查從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息，關(guān)鍵利用折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)做題。15．（2021·浙江臺州·統(tǒng)考小升初真題）東風(fēng)小學(xué)舉行五、六年級學(xué)生七巧板比賽，每班5名學(xué)生參賽，獲獎(jiǎng)情況如圖。（1）本次比賽獲獎(jiǎng)率是多少？（2）獲一等獎(jiǎng)的有5人，沒有獲獎(jiǎng)的有多少人？（3）請你提出一個(gè)問題并解答?！敬鸢浮浚?）60%（2）20人（3）如果獲一等獎(jiǎng)的有5人，一共有多少個(gè)班參賽？（答案不唯一）10個(gè)【分析】（1）把獲一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率相加即可；（2）獲一等獎(jiǎng)的有5人，占總?cè)藬?shù)的10%，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出總?cè)藬?shù)，沒有獲獎(jiǎng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的1－60%＝40%，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用除法計(jì)算即可；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題并解答即可?！驹斀狻浚?）答：本次比賽獲獎(jiǎng)率是60%。（2）＝50×40%＝20（人）答：獲一等獎(jiǎng)的有5人，沒有獲獎(jiǎng)的有20人。（3）如果獲一等獎(jiǎng)的有5人，一共有多少個(gè)班參賽？（答案不唯一）＝50÷5＝10（個(gè)）答：一共有10個(gè)班參賽?！军c(diǎn)睛】本題考查已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，明確用除法是解題的關(guān)鍵。16．（2021·浙江溫州·統(tǒng)考小升初真題）2021年7月1日是我們偉大的中國共產(chǎn)黨建黨100周年紀(jì)念日。中國共產(chǎn)黨有著悠久的歷史和廣大的群眾基礎(chǔ)，是一個(gè)有活力、有凝聚力的政黨。截止2019年，共產(chǎn)黨黨員的隊(duì)伍結(jié)構(gòu)如下：（1）結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以算出2019年12月中國共產(chǎn)黨黨員一共有（

）萬人。（2）黨員中職業(yè)是“工農(nóng)牧漁”的占（

）%，是（

）萬人。（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。（4）你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？【答案】（1）9200；（2）35；3220；（3）見詳解；（4）“工農(nóng)牧漁”黨員比“離退休”黨員多百分之幾？75%【分析】（1）把2019年12月中國共產(chǎn)黨黨員的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，學(xué)生有184萬人，占總?cè)藬?shù)的2%，根據(jù)“量÷對應(yīng)的百分率”求出總?cè)藬?shù)；（2）“工農(nóng)牧漁”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率＝1－（2%＋20%＋8.1%＋8.4%＋26.5%），“工農(nóng)牧漁”的人數(shù)＝總?cè)藬?shù)ד工農(nóng)牧漁”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率；（3）根據(jù)（2）中計(jì)算的“工農(nóng)牧漁”的人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，最后標(biāo)注數(shù)據(jù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出合理的數(shù)學(xué)問題，如：“工農(nóng)牧漁”黨員比“離退休”黨員多百分之幾？【詳解】（1）184÷2%＝9200（萬人）所以，2019年12月中國共產(chǎn)黨黨員一共有9200萬人。（2）1－（2%＋20%＋8.1%＋8.4%＋26.5%）＝1－65%＝35%9200×35%＝3220（萬人）所以，黨員中職業(yè)是“工農(nóng)牧漁”的占35%，是3220萬人。（3）（4）“工農(nóng)牧漁”黨員比“離退休”黨員多百分之幾？（3220－1840）÷1840×100%＝1380÷1840×100%＝0.75×100%＝75%答：“工農(nóng)牧漁”黨員比“離退休”黨員多75%?！军c(diǎn)睛】理解并掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決有關(guān)實(shí)際問題是解答題目的關(guān)鍵。17．（2019春·浙江杭州·六年級統(tǒng)考小升初模擬）現(xiàn)在對六年級40名學(xué)生的每天課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并繪制如圖統(tǒng)計(jì)圖。（1）每天課外閱讀‘0.5至1小時(shí)（不含1小時(shí)）’的學(xué)生占全班人數(shù)的，請將統(tǒng)計(jì)圖畫完整；（2）每天課外閱讀時(shí)間在的人數(shù)最多，占全班人數(shù)的%；每天課外閱讀‘1.5小時(shí)以上’的學(xué)生人數(shù)比‘0.5小時(shí)以內(nèi)’的少。（填分?jǐn)?shù)）【答案】（1）見詳解（2）1.5小時(shí)以上；37.5；【詳解】（1）40×＝10（人）完成條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）每天課外閱讀時(shí)間在‘0.5小時(shí)以內(nèi)’的人數(shù)最多，占全班人數(shù)的：15÷40＝37.5%；每天課外閱讀‘1.5小時(shí)以上’的學(xué)生人數(shù)比‘0.5小時(shí)以內(nèi)’的少：（15﹣6）÷15＝。（填分?jǐn)?shù)）18．（2019·浙江·統(tǒng)考小升初真題）國民生產(chǎn)總值（簡稱GDP）是衡量一個(gè)國家經(jīng)濟(jì)實(shí)力的重要指標(biāo)，中國2010年超越日本，排名世界第二。根據(jù)下圖中的信息解答：（1）2003年至2018年這15年間，中國的GDP增長了百分之幾？（百分號前保留整數(shù)）（2）2018年日本的GDP總量大約是多少萬億美元？（得數(shù)保留整數(shù)）（3）有人說：“再過15年中國的GDP總量會超過美國，成為世界第一經(jīng)濟(jì)大國?！蹦隳軓闹姓业揭粋€(gè)理由嗎？把你找到的理由寫下來?！敬鸢浮浚?）11%；（2）5萬億；（3）詳見解析【分析】（1）根據(jù)扇形圖可知，2003年中國GDP為4.3%，到2018年中國GDP上升為15.6%，以此得出GDP增長百分?jǐn)?shù)；（2）已知2018年中國GDP總量是13.2萬億，占比為15.6%，用13.2÷15.6%即可求出全球總GDP值，然后用日本占比乘以全球總GDP值即可解答；（3）分別將美國和中國從2003年到2018年，這15年的全球GDP占比差額算出，然后再根據(jù)各自上漲和下降趨勢，進(jìn)行計(jì)算，即可求出15年后的GDP占比，然后進(jìn)行比較即可解答?！驹斀狻浚?）15.6%－4.3%≈11%答：2003年至2018年這15年間，中國的GDP增長了11%。（2）13.2÷15.6%×6.0%＝13.2÷0.156×0.06≈5（萬億）答：2018年日本的GDP總量大約是5萬億美元。（3）答：美國從2003年到2018年的GDP全球占比，從29.6%下降到24.2%，15年間下降了5.4%，如果再過15年，按同樣的百分比下降計(jì)算，即是24.2%－5.4%＝18.8%；中國從2003年到2018年的GDP全球占比，從4.3%上升到15.6%，15年間上升了11.3%，如果再過15年，按同樣的百分比增長計(jì)算，即是15.6%＋11.3%＝26.9%；從以上可以預(yù)測出，15年后，中國的GDP全球百分比會超過美國的GDP全球百分比，成為世界第一經(jīng)濟(jì)大國?！军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生根據(jù)復(fù)式折線圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖當(dāng)中的數(shù)據(jù)，分析2003年到2018年的GDP增長變化，解答問題。19．（2019·浙江·統(tǒng)考小升初真題）甲，乙兩人加工同一批零件，工作時(shí)間與加工零件的個(gè)數(shù)的關(guān)系如下圖：（1）甲工作1小時(shí)加工______個(gè)零件；甲的工作效率比乙高_(dá)_____。（2）甲，乙合作加工同一批零件，甲單獨(dú)加工6小時(shí)后，已經(jīng)加工與還未加工零件個(gè)數(shù)比是9∶25，未加工的零件由甲，乙兩人共同完成，完成任務(wù)后兩人共得工錢6800元，按照加工零件的數(shù)量分工錢，甲，乙各分得工錢多少元？【答案】（1）75；20；（2）甲：4800元；乙：2000元【分析】（1）首先分析折線圖可知，橫軸表示加工時(shí)間，縱軸表示加工零件數(shù)量，工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，分別求出甲乙工作效率，相減然后除以乙的工作效率即可解答；（2）根據(jù)甲6小時(shí)加工的具體數(shù)量除以已加工零件占總量的比，求出加工零件總量，再根據(jù)未加工量占總量的比求出未加工的零件量，用剩余零件數(shù)除以2人加工效率和等于共同加工時(shí)間，然后根據(jù)甲乙各自的加工時(shí)間乘以加工效率，即可求出各自的加工量，最后用6800乘以各自加工量占加工總量的比求出各自的工錢?！驹斀狻浚?）通過觀察折線圖可知，甲工作2小時(shí)加工150個(gè)零件，乙工作3小時(shí)加工150個(gè)零件；甲工作1小時(shí)加工零件：150÷2＝75（個(gè)），乙工作1小時(shí)加工零件：150÷3＝50（個(gè)），（75－50）÷50＝25÷50＝0.5＝50%，甲的工作效率比乙高50%。（2）總零件數(shù)量：（6×75）÷＝450×＝1700（個(gè)）未加工零件數(shù)：1700×＝1700×＝1250（個(gè)）剩余零件共同加工完成時(shí)間：1250÷（75＋50）＝1250÷125＝10（小時(shí)）甲工作量：（10＋6）×75＝16×75＝1200（個(gè)）乙工作量：10×50＝500（個(gè)）甲工錢：6800×＝4800（元）乙工錢：6800－4800＝2000（元）答：甲分得工錢4800元，乙分得工錢2000元?！军c(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對工作量、工作效率和工作時(shí)間的數(shù)量關(guān)系的理解，并且需要有運(yùn)用比進(jìn)行靈活解題的能力。題型二：概率一、選擇題1．（2021·浙江臺州·統(tǒng)考小升初真題）暗箱里有2個(gè)紅球3個(gè)黃球。若想要使摸出紅球的可能性成為25%，則要再加入（

）個(gè)藍(lán)球。A．5 B．4 C．3 D．2【答案】C【分析】要使摸出紅球的可能性為25%，根據(jù)所求事件發(fā)生的可能性等于所求事件出現(xiàn)的可能結(jié)果個(gè)數(shù)除以所有可能發(fā)生的結(jié)果個(gè)數(shù)，計(jì)算出所有可能發(fā)生的結(jié)果個(gè)數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻堪迪淅镉?個(gè)紅球，要使摸出紅球的可能性為25%，也就是紅球的個(gè)數(shù)除以暗箱里球的總個(gè)數(shù)等于25%。2÷25%＝8（個(gè)）8－2－3＝3（個(gè)）故答案為：C【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)摸出紅球的可能性為25%，先計(jì)算出暗箱里球的總個(gè)數(shù)，再減去紅球和黃球的個(gè)數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出需要加入藍(lán)球的個(gè)數(shù)。2．（2022·浙江寧波·統(tǒng)考小升初真題）把分別寫有1，2，3，4，…，9，10的10張卡片反扣在桌面上，打亂順序后，任意摸出1張，摸到（

）的可能性最小。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．合數(shù)【答案】C【分析】找出1，2，3，4，…，9，10中的奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的數(shù)量，再判斷即可?！驹斀狻吭?，2，3，4，…，9，10中，奇數(shù)有1、3、5、7、9共5個(gè)；偶數(shù)有2、4、6、8、10共5個(gè)；質(zhì)數(shù)有2、3、5、7共4個(gè)；合數(shù)有4、6、8、9、10共5個(gè)。因?yàn)?＜5，所以摸到質(zhì)數(shù)的可能性最小。故答案為：C【點(diǎn)睛】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小，哪種情況發(fā)生的數(shù)量最多，事件發(fā)生的可能性就最大；哪種情況發(fā)生的數(shù)量最少，事件發(fā)生的可能性就最??；哪種情況發(fā)生的數(shù)量一樣多，事件發(fā)生的可能性就相等。3．（2022·浙江金華·統(tǒng)考小升初真題）淘氣做摸球游戲，她摸了30次，其中摸到紅球7次，黃球23次，根據(jù)數(shù)據(jù)推測，她最有可能是在下面（

）盒子里摸的。A．10個(gè)黃球 B．8個(gè)紅球，2個(gè)黃球C．5個(gè)紅球，5個(gè)黃球 D．8個(gè)黃球，2個(gè)紅球【答案】D【分析】根據(jù)可能性的大小與數(shù)量的多少有關(guān)，數(shù)量多則摸到的可能性就大，反之被摸到的可能性就小。據(jù)此選擇即可?！驹斀狻坑煞治隹芍好近S球的次數(shù)比摸到紅球的次數(shù)多，所以盒子中黃球的個(gè)數(shù)比紅球的個(gè)數(shù)多。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查可能性，明確可能性的大小與數(shù)量的多少有關(guān)是解題的關(guān)鍵。4．（2021·浙江臺州·統(tǒng)考小升初真題）聰聰和明明做數(shù)學(xué)游戲，他們準(zhǔn)備從5、7、8、9四張牌中分別抽出一張，再把兩張牌上的數(shù)相乘。如果積是奇數(shù)，聰聰贏，積是偶數(shù)，明明贏。誰贏的可能性大？（

）A．聰聰贏的可能性大 B．明明贏的可能性大C．兩人贏的可能性一樣大 D．無法確定【答案】C【分析】兩個(gè)因數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)為偶數(shù)時(shí)積一定為偶數(shù)；兩個(gè)因數(shù)相乘，兩個(gè)因數(shù)均為奇數(shù)時(shí)積一定為奇數(shù)；列舉兩數(shù)相乘得到的所有結(jié)果，積是偶數(shù)的次數(shù)多時(shí)明明贏的可能性大，積是奇數(shù)的次數(shù)多時(shí)聰聰贏的可能性大，據(jù)此解答。【詳解】枚舉出積的所有情況：35、40、45、56、63、72。奇數(shù)有3種，偶數(shù)有3種，因此兩人贏的可能性一樣大。故答案為：C【點(diǎn)睛】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小，哪種情況發(fā)生的數(shù)量最多，事件發(fā)生的可能性就最大；哪種情況發(fā)生的數(shù)量最少，事件發(fā)生的可能性就最小；哪種情況發(fā)生的數(shù)量一樣多，事件發(fā)生的可能性就相等。5．（2022·浙江寧波·統(tǒng)考小升初真題）下面說法中，正確的有（

）句。①在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積與兩個(gè)外項(xiàng)積的差是0。②兩枚硬幣同時(shí)向上拋，兩個(gè)硬幣都是正面朝上的可能性是。③一款裙子原價(jià)是50元/條，現(xiàn)在以40元/條的優(yōu)惠價(jià)出售，便宜了25%。④要求制作的飲料保持7分甜不變，那么加入的水和糖成正比例。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】①在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積，相同兩個(gè)數(shù)的差為0；②計(jì)算兩枚硬幣同時(shí)向上拋時(shí)，兩個(gè)硬幣的所有可能性，再根據(jù)“所求事件發(fā)生的可能性＝所求事件出現(xiàn)的可能結(jié)果個(gè)數(shù)÷所有可能發(fā)生的結(jié)果個(gè)數(shù)”計(jì)算；③把這款裙子的原價(jià)看作單位“1”，優(yōu)惠的百分率＝（原價(jià)－現(xiàn)價(jià)）÷原價(jià)×100%；④兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系；據(jù)此解答?！驹斀狻竣僖?yàn)楸壤袃蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積和兩個(gè)外項(xiàng)的乘積相等，所以兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積與兩個(gè)外項(xiàng)積的差是0。②兩枚硬幣同時(shí)向上拋，可能兩枚硬幣同時(shí)正面朝上，也可能兩枚硬幣同時(shí)正面朝下，也可能一枚正面朝上另一枚正面朝下，也可能一枚正面朝下另一枚正面朝上，一共4種可能性，所以兩個(gè)硬幣都是正面朝上的可能性是1÷4＝。③（50－40）÷50×100%＝10÷50×100%＝0.2×100%＝20%所以，便宜了20%。④要求制作的飲料保持7分甜不變，則飲料的甜度為70%，也就是10份糖水里面有7份是糖，3份是水，糖與水的比值一定，那么加入的水和糖成正比例。由上可知，正確的是①②④。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題的綜合性較強(qiáng)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識是解答題目的關(guān)鍵。6．（2021·浙江溫州·統(tǒng)考小升初真題）把9張卡片（如圖）反扣在桌面，打亂后任意摸出一張，摸到（

）可能性最大。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．合數(shù)【答案】A【分析】可能性＝發(fā)生情況數(shù)÷情況總數(shù)，由此分別求出摸到奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的可能性，選擇即可?！驹斀狻?張卡片中奇數(shù)有5個(gè)，偶數(shù)有4個(gè)，摸到奇數(shù)的可能性是5÷9＝，摸到偶數(shù)的可能性是4÷9＝；9張卡片中質(zhì)數(shù)有2、3、5、7共4個(gè)，合數(shù)有：4、6、8、9共4個(gè)，所以摸到質(zhì)數(shù)、合數(shù)的可能性都是4÷9＝綜上可得：摸到奇數(shù)的可能性最大。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了簡單事件發(fā)生的可能性求解，關(guān)鍵是找出1～9這9張數(shù)字卡片中奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的個(gè)數(shù)。二、填空題7．（2022·浙江寧波·統(tǒng)考小升初真題）數(shù)學(xué)課上玩摸球游戲，不透明的袋子里有10個(gè)球（除了顏色外其他均相同）。小雨連續(xù)摸了10次（不看袋子且摸出后放回），她每次摸球的情況如下表。摸球的順序12345678910摸出球的顏色黃紅紅黃紅黃黃黃黃紅根據(jù)上面摸球的情況推測，袋子里()（填“可能”或“一定”）沒有綠球。【答案】可能【分析】由摸球情況統(tǒng)計(jì)表可知，連續(xù)摸球10次，摸出6次黃球，摸出4次紅球，摸出后重新放回袋子里，則摸出黃球的可能性比摸出紅球的可能性大，黃球的數(shù)量可能比紅球的數(shù)量多，一直沒有摸出綠色的球，則袋子里可能沒有綠色的球，也可能有綠色的球但是一直沒有摸到，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)上面摸球的情況推測，袋子里可能沒有綠球?！军c(diǎn)睛】合理判斷事件發(fā)生的確定與不確定性是解答題目的關(guān)鍵。三、解答題8．（2020·浙江·統(tǒng)考小升初真題）一個(gè)僅裝有球的不透明布袋里共有5個(gè)球（只有編號不同），編號分別為1，2，3，4，5.從中任意摸出一個(gè)球，記下編號后放回，攪勻，再任意摸出一個(gè)球，兩次摸出的球的編號之和為奇數(shù)的可能性超嗎？請說明理由?！敬鸢浮坎怀焕碛梢娫斀狻痉治觥扛鶕?jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目，②全部情況的總數(shù)，二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小?！驹斀狻績纱蚊龅那虻木幪栔蜑槠鏀?shù)的情況有12種：兩次摸出的兩個(gè)球是1和2或2和1；兩次摸出的兩個(gè)球是1和4或4和1；兩次摸出的兩個(gè)球是2和3或3和2；兩次摸出的兩個(gè)球是4和3或3和4；兩次摸出的兩個(gè)球是4和5或5和4；兩次摸出的兩個(gè)球是2和5或5和2；摸出的兩個(gè)球共有5×5＝25種情況，12÷25＝48%48%＜50%所以兩次摸出的球的編號之和為奇數(shù)的可能性不超。【點(diǎn)睛】本題主要考查了組合和概率的求法的運(yùn)用。兩次摸出的球的編號之和為奇數(shù)的情況數(shù)是關(guān)鍵。9．（2019·浙江·統(tǒng)考小升初真題）紙牌游戲。小麗和小紅喜歡用撲克牌設(shè)計(jì)各類智力游戲活動。（1）小麗用上圖中的5張牌，讓小紅任意抽取2張，如果兩張的點(diǎn)數(shù)和是3的倍數(shù)，則獲勝．小紅獲勝的可能性是（

）。把推算的過程記錄在方框里。（2）小麗和小紅各抓了以下三張牌（如左下圖），通過兩兩大小比較的方法獲勝（三局兩勝制），小紅怎樣出牌才能獲勝？把小紅出牌的策略記錄在右下圖的方框里。（3）小紅和小麗用空白的紙牌自制一幅新式的紙牌，其前5張的點(diǎn)數(shù)如下圖：按這個(gè)設(shè)計(jì)規(guī)律，則第張紙牌上的點(diǎn)數(shù)是（

）點(diǎn)；前張紙牌上的總點(diǎn)數(shù)是（

）點(diǎn)。把你的想法記錄在方框內(nèi)：【答案】（1）；小紅抽到的情況如下：、、、、、、、、、，其中兩張點(diǎn)數(shù)和是3的倍數(shù)情況如下：、、、，所以小紅獲勝的可能性是。（2）小麗：5、7、9；小紅：6、8、2（3）2n－1；n2；可以看成是首項(xiàng)為1，末項(xiàng)為2n－1，公差為2的等差數(shù)列，前n項(xiàng)的和?！驹斀狻浚?）小紅抽到的情況如下：、、、、、、、、、，其中兩張點(diǎn)數(shù)和是3的倍數(shù)情況如下：、、、，所以小紅獲勝的可能性是。（2）小麗：5、7、9；小紅：6、8、2（3）；（前個(gè)偶數(shù)和為，前個(gè)數(shù)和為，則前個(gè)奇數(shù)和為）題型三：探究規(guī)律一、選擇題1．（2021·浙江杭州·統(tǒng)考小升初真題）下列哪一幅圖的規(guī)律和其他圖不一樣？（

）。A． B． C． D．【答案】B【分析】由A、C、D選項(xiàng)綜合分析，圖形規(guī)律為（右÷左）×2＝上，B選項(xiàng)和其他圖不一樣。【詳解】A．9÷6×2＝×2＝3規(guī)律為（右÷左）×2＝上B．18÷3×2＝6×2＝1212≠6規(guī)律不符合（右÷左）×2＝上C．規(guī)律為（右÷左）×2＝上D．0.8÷2.8×2規(guī)律為（右÷左）×2＝上故答案為：B【點(diǎn)睛】熟練計(jì)算分?jǐn)?shù)乘除法、小數(shù)乘除法，且能夠結(jié)合數(shù)的所在位置進(jìn)行猜測、推理，需要較強(qiáng)的數(shù)感。2．（2020·浙江·小升初真題）一組圖形有規(guī)律的排列著?！稹鳌酢睢稹鳌酢睢稹鳌酢睢稹鳌酢睢?9個(gè)是（

）。A．○ B．△ C．□ D．☆【答案】C【分析】觀察圖形可知，這組圖形的排列規(guī)律是：4個(gè)圖形一個(gè)循環(huán)周期，分別按照○△□☆的順序依次循環(huán)排列，據(jù)此求出第79個(gè)圖形是第幾個(gè)循環(huán)周期的第幾個(gè)圖形即可解答?！驹斀狻?9÷4＝19……3所以第79個(gè)圖形是第19循環(huán)周期的第3個(gè)圖形是□；故答案為：C。【點(diǎn)睛】根據(jù)題干得出這組圖形的排列規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵。3．（2019·浙江杭州·校考小升初真題）如圖所示，圖①中的多邊形（邊數(shù)為12）是由等邊三角形“擴(kuò)展”而來的，圖②中的多邊形是由正方形“擴(kuò)展”而來的，……，以此類推，則由正邊行“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為（

）。A． B． C． D．【答案】B【分析】由題意可知：等邊三角形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為12＝3×（3＋1），正方形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為20＝4×（4＋1），正五邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為30＝5×（5＋1），正六邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為42＝6×（6＋1），…所以正n邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為n（n＋1），據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，正n邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為：n（n＋1）。故正確答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，注意觀察總結(jié)出規(guī)律，并能正確應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是判斷出正n邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)與n的關(guān)系。4．（2021·浙江臺州·統(tǒng)考小升初真題）如圖，五角星中AB長3cm。一只小螞蟻由點(diǎn)A開始爬，按ABCDEA…的順序不斷循環(huán)爬行。當(dāng)小螞蟻爬了2021cm時(shí)，它停在（

）。A．線段AB上 B．線段BC上 C．線段CD上 D．線段DE上【答案】D【分析】用爬行距離÷每段距離＝爬行段數(shù)，根據(jù)周期問題的解題方法，爬行段數(shù)÷總段數(shù)，根據(jù)余數(shù)確定在哪條線段即可。確定周期后，用總量除以周期，如果正好是整數(shù)個(gè)周期，結(jié)果為周期的最后一個(gè)；如果比整數(shù)格周期多n個(gè)，也就是余數(shù)是n，那么結(jié)果為下一個(gè)周期里的第n個(gè)；如果不是從第一個(gè)開始循環(huán)，可以從總量里減掉不是循環(huán)的個(gè)數(shù)后，再繼續(xù)計(jì)算?！驹斀狻?021÷3≈674（段）周期AB、BC、CD、DE、EA674÷5＝134（圈）……4（段）當(dāng)小螞蟻爬了2021cm時(shí)，它停在線段DE上。故答案為：D【點(diǎn)睛】解答周期問題的關(guān)鍵是找出周期。二、填空題5．（2022·浙江金華·統(tǒng)考小升初真題）規(guī)定：，，，那么，______?！敬鸢浮?15【分析】由題意可知，前面的數(shù)字表示加法算式中加數(shù)里的數(shù)字，后面的數(shù)字表示最后一個(gè)加數(shù)中數(shù)字的個(gè)數(shù)，從左往右每個(gè)加數(shù)中數(shù)字的個(gè)數(shù)是連續(xù)