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高二第一學期開學考試數(shù)學參考答案一、單選1．B2．B3．A4．A5．C6．D7．B8．A二、多選9．BD10．BC11．ACD三、填空12．13．.14.①④四、解答題15．【詳解】（1），則；（2），因為，所有，解得16．【詳解】（1），即，又，所以是首項、公比都為2的等比數(shù)列，所以，當時，由，得，，當時，，符合上式，.（2）由（1）得，則，數(shù)列的前項和.17．【詳解】（1）解：由頻率分布直方圖性質得：，解得平均數(shù)為，∴估計樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為157.6；（2）解：采用以樣本量比例分配的分層隨機抽樣方式，則中抽取人，分別記為，，，，中抽取人，分別記為，，現(xiàn)從這6人中隨機抽取2人分享觀看感想，包含的基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，共15個，抽取的2人恰好觀看時長在基本事件有：，，，，，共6個，所以抽取的3人中恰有2人的觀看時長在的概率為.18．【詳解】若選①，,(1)根據(jù)，由正弦定理得可得，由為銳角三角形，則，則所以,且，則.若選②，由，根據(jù)正弦定理得，，，由為銳角三角形，則，則，若選③，△ABC的面積為S，且，可得,,即,由為銳角三角形，則，則，(2)函數(shù)，函數(shù)的最小正周期為，則，，當[0，]，，，故,由（1），由正弦定理得，所以，，則,因為則，故.19．【詳解】（1）連接，取的中點，連接，因為底面為菱形，且，所以、為等邊三角形，所以，又平面平面，平面平面，平面，所以平面，平面，所以，又，，平面，所以平面；（2）因為平面，平面，所以，，又，，，所以，所以，又，所以，設點到平面的距離為，則，即，解得，即點到平面的距離.（3）連接，，則且，又平面，所以平面，則為直線與平面所成的角，即，所以，取的中點，連接，則且，又為中點，所以，又，所以，由平面，平面，所以，，又，平面，所以平面，則平面，又，平面，所以平面，連接，，則為直線與平面所成的角，即，所以，為直線與平面所成的角，即，所以，所以

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