山西省朔州市懷仁縣大地學(xué)校2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理

PAGE2PAGE3山西省朔州市懷仁縣大地學(xué)校2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）留意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將答題卡交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設(shè)，則=A.2 B. C. D.12.某珠寶店丟了一件寶貴珠寶，以下四人中只有一人說真話，只有一人偷了珠寶.甲：“我沒有偷”；乙：“丙是小偷”；丙：“丁是小偷”；?。骸拔覜]有偷”.依據(jù)以上條件，可以推斷偷珠寶的人是A.甲 B.乙 C.丙 D.丁3.曲線在點處的切線方程為A. B.C. D.4.設(shè)復(fù)數(shù)z滿意，z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為(x，y)，則A. B. C. D.5.若函數(shù)，則函數(shù)從到的平均改變率為A. B. C. D.6.如圖，一環(huán)形花壇分成四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為A.96 B.84 C.60 D.487.有10件產(chǎn)品，其中3件是次品，從中任取兩件，若X表示取得次品的個數(shù)，則P(X2)等于A. B. C. D.18.針對“中學(xué)生追星問題”，某校團委對“學(xué)生性別和中學(xué)生追星是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生追星的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生追星的人數(shù)占女生人數(shù)的.若有的把握認為是否追星和性別有關(guān)，則男生至少有參考數(shù)據(jù)及公式如下：A.12 B.11 C.10 D.189.在同一坐標系中，將曲線變?yōu)榍€的伸縮變換是A. B. C. D.10.在極坐標系中，點到直線ρcosθ﹣ρsinθ﹣1=0的距離等于A. B. C. D.211.對于隨意實數(shù)，下列正確的結(jié)論為A.若，則； B.若，則；C.若，則. D.若，則；12.假如圓上隨意一點都能使成立，那么實數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.假如隨機變量，且，則__________.14.設(shè)，假如恒成立，那么實數(shù)的取值范圍是________.15.已知為橢圓上的隨意一點，則的最大值為________.16.若a＞0，b＞0，則________.(選填“≥”“≤”或“＝”)三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）已知函數(shù)在處取得極值.（1）求實數(shù)的值；（2）當時，求函數(shù)的最小值.18.（本小題滿分12分）現(xiàn)有個人去參與某消遣活動，該活動有甲、乙兩個嬉戲可供參與者選擇.為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地勻稱的骰子確定自己去參與哪個嬉戲，擲出點數(shù)為或的人去參與甲嬉戲，擲出點數(shù)大于的人去參與乙嬉戲.（1）求這個人中恰有個人去參與甲嬉戲的概率；（2）求這個人中去參與甲嬉戲的人數(shù)大于去參與乙嬉戲的人數(shù)的概率.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)在上的最小值為3，求實數(shù)的值.20.（本小題滿分12分）柴靜《穹頂之下》的播出，讓大家對霧霾天氣的危害有了更進一步的相識，對于霧霾天氣的探討也慢慢活躍起來，某探討機構(gòu)對春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)x與霧霾天數(shù)y進行統(tǒng)計分析，得出下表數(shù)據(jù)：x4578y2356(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；(2)請依據(jù)上表供應(yīng)的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回來方程；(3)試依據(jù)(2)求出的線性回來方程，預(yù)料燃放煙花爆竹的天數(shù)為的霧霾天數(shù).21.（本小題滿分12分）在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)，以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為.（1）求直線l的一般方程及曲線C的直角坐標方程；（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求線段AB的中點P到坐標原點O的距離.22.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）畫出的圖像；（2）求不等式的解集.

參考答案1．C2．A3．B4．C5．B6．B7．C8．A9．B10．A11．D12