河南省平頂山市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題

PAGE7河南省平頂山市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題考生留意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若sin2α<0，則α的終邊在A.其次象限B.第四象限C.第一或第三象限D(zhuǎn).其次或第四象限2.向量a＝(2，x)，b＝(x，8)，若a//b，且它們的方向相反，則實(shí)數(shù)x的值為A.－4B.4C.±4D.23.某中學(xué)初中部共有240名老師，中學(xué)部共有150名老師，其性別比例如圖所示，則該中學(xué)男老師的人數(shù)為A.93B.123C.162D.2284.一個(gè)魔方的六個(gè)面分別是紅、橙、藍(lán)、綠、白、黃六種顏色，且紅色面和橙色面相對、藍(lán)色面和綠色面相對、白色面和黃色面相對。將這個(gè)魔方隨意扔到桌面上，則事務(wù)“紅色面朝上”和“綠色面朝下”A.是對立事務(wù)B.不是互斥事務(wù)C.是相等事務(wù)D.是互斥但不是對立事務(wù)5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的n＝13，則輸出的i，k的值分別為A.3，5B.4，7C.5，9D.6，116.用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想在我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中就有記載，其中有道“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來一批米，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得250粒內(nèi)夾谷25粒，若這批米內(nèi)夾谷有160石，則這一批米約有A.600石B.800石C.1600石D.3200石7.已知，則A.－B.－C.D.8.某學(xué)校共有學(xué)生4000名，為了了解學(xué)生的自習(xí)狀況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的每周自習(xí)時(shí)間(單位：小時(shí))，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5，25)，[25，27.5)，[27.5，30]。依據(jù)直方圖，估計(jì)該校學(xué)生中每周自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是A.2800B.1200C.140D.609.假如函數(shù)y＝sin(2x＋φ)的圖象關(guān)于直線x＝π對稱，那么|φ|取最小值時(shí)φ的值為A.±B.C.－D.±10.把不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)記為[x]，則函數(shù)f(x)＝[x]稱作取整函數(shù)，又叫高斯函數(shù)。在區(qū)間[2，4]上任取實(shí)數(shù)x，則[x]＝[]的概率為A.B.C.D.11.函數(shù)f(x)＝sinx－co8x在[t，2t](t>0)上是增函數(shù)，則t的最大值為A.B.C.D.12.已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且其圖象關(guān)于直線x＝1對稱，若當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f(x)＝x，則F(x)＝f(x)－(x∈(－7，8))的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A.4B.5C.6D.8二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.某工廠甲、乙、丙三種不同型號的產(chǎn)品的產(chǎn)量分別為400，300，300(單位：件)。為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上全部的產(chǎn)品中抽取50件進(jìn)行檢驗(yàn)，則應(yīng)抽取的甲種型號的產(chǎn)品件數(shù)為。14.一次體操競賽中，7位裁判為某運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示(其中莖表示十位數(shù)，葉表示個(gè)位數(shù))，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，剩余數(shù)據(jù)的平均數(shù)為。15.已知方程sin(ωx＋)＝(ω>0)在[0，]上有兩個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為。16.如圖所示，點(diǎn)P在由線段AB，AC的延長線及線段BC圍成的陰影區(qū)域內(nèi)(不含邊界)，則下列說法中正確的是。(填寫全部正確說法的序號)①存在點(diǎn)P，使得；②存在點(diǎn)P，使得；③存在點(diǎn)P，使得；④存在點(diǎn)P，使得。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(10分)已知函數(shù)f(x)的圖象向右平移2個(gè)單位長度得到函數(shù)y＝log2(x－2)的圖象。(I)求f(x)的解析式；(II)若函數(shù)g(x)＝[f(x)]2－f(x2)＋7，求g(x)在[，4]上的最大值和最小值的和。18.(12分)在ABCD中，||＝2，||＝2，向量與的夾角為。(I)求||；(II)求和夾角的余弦值。19.(12分)如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，且AB＝BC，D為線段AC的中點(diǎn)，E在線段PC上。(I)若PA//平面BDE，確定E點(diǎn)的位置并證明；(II)證明：平面BDE⊥平面PAC。20.(12分)新冠肺炎疫情期間，某定點(diǎn)醫(yī)院從2024年2月11日起先收治新冠肺炎患者，前5天每天新收治的患者人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：(I)求y關(guān)于x的線性回來方程；。(II)若該醫(yī)院共有300張病床，不考慮出院的狀況，依據(jù)這個(gè)趨勢，該醫(yī)院到哪一天病床會住滿？附：回來直線方程為：，其中，。21.(12分)已知函數(shù)f(x)＝2cosx(sinx＋cosx)－1。(I)求f(x)在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；(II)若α∈(0，π)，，求sin(α＋)的值。22.(12分)工廠質(zhì)檢員從生產(chǎn)線上每半個(gè)小時(shí)抽取一件產(chǎn)品并對其某個(gè)質(zhì)量指標(biāo)M進(jìn)行檢測，一共抽取了48件產(chǎn)品，并得到如下統(tǒng)計(jì)表該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在一年內(nèi)所需的維護(hù)次數(shù)與指標(biāo)M有關(guān)，詳細(xì)見下表：(I)以每個(gè)區(qū)間的中點(diǎn)值作為每組指標(biāo)的代表，用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該廠產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)M的平均值(精確到0.01)。(II)用分層抽樣的方法從上述樣本中抽取6件產(chǎn)品，再從這6件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品，求這2件產(chǎn)品的指標(biāo)M都在[9.8，10.2]內(nèi)的概率。(III)已知該廠每件產(chǎn)品的維護(hù)費(fèi)用為300元/次。工廠現(xiàn)推出一項(xiàng)服務(wù)：若消費(fèi)