2024-2025學年高中物理第1章靜電場章末綜合測評含解析新人教版選修3-1

PAGE7-章末綜合測評(一)(時間：90分鐘分值：100分)一、選擇題(本題共10小題，每小題6分。在每小題給出的四個選項中第1～7題只有一項符合題目要求，第8～10題有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)1．下列說法正確的是()A．電荷放在電勢高的地方，電勢能就大B．正電荷在電場中某點的電勢能，肯定大于負電荷在該點具有的電勢能C．無論是正電荷還是負電荷，克服電場力做功它的電勢能都增大D．電場強度為零的點，電勢肯定為零C[電勢能的大小與電荷的電性有關，正電荷放在電勢高的地方，電勢能大，而負電荷放在電勢高的地方，電勢能小，故A錯誤；正電荷在電場中電勢大于零的點，其電勢能肯定大于負電荷在該點具有的電勢能；而正電荷在電場中電勢小于零的點，其電勢能肯定小于負電荷在該點具有的電勢能，故B錯誤；只要克服電場力做功，電荷的電勢能肯定增大，與電荷的電性無關，故C正確；電場強度與電勢無關，可知電場強度為零的點，電勢不肯定為零，故D錯誤。]2．如圖所示，在真空中，把一個絕緣導體向帶負電的球P漸漸靠近。關于絕緣導體兩端的電荷，下列說法中不正確的是()A．兩端的感應電荷越來越多B．兩端的感應電荷是同種電荷C．兩端的感應電荷是異種電荷D．兩端的感應電荷的電荷量相等B[由于導體內(nèi)有大量可以自由移動的電子，當它漸漸靠近帶負電的球P時，由于同種電荷相互排斥，導體上靠近P的一端的電子被排斥到遠端，靠近P的一端帶上了正電荷，遠離P的一端帶上了等量的負電荷。導體離球P距離越近，電子被排斥得越多，感應電荷越多。]3．如圖所示，絕緣志向細線AC、BC系著帶電小球a，在D處的帶電小球b的庫侖引力作用下，兩細線AC、BC處于伸直狀態(tài)，B、C、D在同一條水平線上，a、b兩小球均可看作點電荷。下列選項正確的是()A．若只增大b球的帶電量，AC線的拉力增大B．若只增大b球的帶電量，AC線的拉力減小C．若只將b球沿直線CD向左靠近a球，AC細線的拉力增大D．若只將b球沿直線CD向左靠近a球，AC細線的拉力保持不變D[設細線AC和AB的夾角為θ，分析小球a的受力狀況，豎直方向上，F(xiàn)ACcosθ＝mg，當只增大a球或b球的帶電量時，夾角θ不變，AC的拉力不變，故A、B項均錯誤。若只將b球沿直線CD向左靠近a球，則庫侖力增大，水平方向上處于平衡，BC細線的拉力變大，但AC細線的拉力保持不變，故C項錯誤，D項正確。]4.在勻強電場中，有一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的帶電小球靜止在O點，然后從O點自由釋放，其運動軌跡為始終線，直線與豎直方向的夾角為θ，如圖所示，那么關于勻強電場的場強大小的下列說法中正確的是()A．唯一值是eq\f(mgtanθ,q) B．最大值是eq\f(mgtanθ,q)C．最小值是eq\f(mgsinθ,q) D．不行能是eq\f(mg,q)C[帶電小球受到電場力與重力作用，小球沿合力方向做加速直線運動，依據(jù)圖示位置可確定電場力的方向，小球在重力和電場力的共同作用下做加速直線運動，當電場力的大小與重力沿合力的垂直方向分力相等時，電場力最小，即qE＝mgsinθ，故E＝eq\f(mgsinθ,q)。故選C。]5.某帶電粒子僅在電場力作用下由A點運動到B點，電場線、粒子在A點的初速度及運動軌跡如圖所示，可以判定()A．粒子在A點的加速度大于它在B點的加速度B．粒子在A點的動能小于它在B點的動能C．粒子在A點的電勢能小于它在B點的電勢能D．A點的電勢低于B點的電勢B[由電場線分布可知，EA<EB,故帶電粒子在B點的加速度較大，A錯。由粒子的運動軌跡可知，靜電力做正功，粒子的電勢能削減，動能增加，B對，C錯。由于沿電場線方向電勢降低，所以φA>φB，D錯。]6．如圖所示為三種帶電體的電場線和等差等勢面示意圖，下列說法正確的是()甲乙丙A．甲圖中A點和B點電場強度相同B．乙圖中帶電體表面上C點和D點電勢相等C．丙圖中F點電勢大于E點電勢，電子在F點電勢能比較大D．甲圖中A、B連線中點電勢等于eq\f(φA＋φB,2)B[電場強度是矢量，甲圖中A點和B點電場強度大小相等，方向不同，所以電場強度不相同，故A錯誤；孤立的帶電導體本身是一個等勢體，其表面是一個等勢面，所以乙圖中帶電體表面上C點和D點電勢相等，故B正確；丙圖中下極板帶正電，上極板帶負電，電場線方向向上，沿電場線方向電勢降低，所以丙中F點電勢大于E點電勢，依據(jù)Ep＝qφ可知，負電荷在電勢高的地方電勢能小，所以電子在F點電勢能比較小，故C錯誤；甲圖中A、B在同一個等勢面中，即eq\f(φA＋φB,2)＝φA＝φB，則連線中點電勢高于A點和B點的電勢，也高于eq\f(φA＋φB,2)，故D錯誤。]7.如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速度v0從MN連線上的P點水平向右射入大小為E、方向豎直向下的勻強電場中。已知MN與水平方向成45°角，粒子的重力可以忽視，則粒子到達MN連線上的某點時()A．所用時間為eq\f(mv0,qE)B．速度大小為3v0C．與P點的距離為eq\f(2\r(2)mv\o\al(2,0),qE)D．速度方向與豎直方向的夾角為30°C[粒子在電場中做類平拋運動，水平方向x＝v0t，豎直方向y＝eq\f(1×Eq,2×m)t2，由tan45°＝eq\f(y,x)，可得t＝eq\f(2mv0,Eq)，故A錯誤；由于vy＝eq\f(Eq,m)t＝2v0，故粒子速度大小為v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(5)v0，故B錯誤；由幾何關系可知，到P點的距離為L＝eq\r(2)v0t＝eq\f(2\r(2)mv\o\al(2,0),Eq)，故C正確；設速度方向與豎直方向的夾角為α，則tanα＝2tanβ，可知速度正切tanα＝2tan45°＝2，故D錯誤。]8.如圖所示是兩個等量異種點電荷，四周有1、2、3、4、5、6各點，其中1、2之間距離與2、3之間距離相等，2、5之間距離與2、6之間距離相等。兩條虛線相互垂直且平分，那么關于各點電場強度和電勢的敘述正確的是()A．1、3兩點電場強度相同B．5、6兩點電場強度相同C．4、5兩點電勢相同 D．1、3兩點電勢相同ABC[兩個等量異種點電荷的中垂線是等勢線，所以2、4、5、6的電勢相等，C正確；順著電場線的方向電勢降低，1、3電勢不相等，D錯誤；1、2之間距離與2、3之間距離相等，由場強的矢量合成可以知道1、3兩點電場強度相同，A正確；2、5之間距離與2、6之間距離相等，由場強的矢量合成得5、6兩點電場強度相同，B正確。]9.空間某一靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖所示，x軸上兩點B、C的電場強度在x方向上的重量分別是EBx、ECx，下列說法中正確的有()A．EBx的大小大于ECx的大小B．EBx的方向沿x軸正方向C．電荷在O點受到的電場力在x方向上的重量最大D．負電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場力先做正功，后做負功AD[在φ-x圖中，圖象斜率的肯定值表示場強大小。結(jié)合題中圖象特點可知EBx>ECx，EOx＝0，故A正確，C錯誤。依據(jù)電場中沿著電場線的方向電勢漸漸降低可知EBx沿x軸負方向，B錯誤。負電荷在正x軸上受電場力沿x軸負向，在負x軸上受電場力沿x軸正向，故可推斷負電荷從B移到C的過程中，電場力先做正功后做負功，D正確。]10．如圖所示，在平面直角坐標系中，有方向平行于坐標平面的勻強電場，其中坐標原點O點處的電勢為0V，點A處的電勢為6V，點B處的電勢為3V，則下列推斷正確的是()A．點C處的電勢為3VB．該勻強電場的場強大小為200V/mC．該勻強電場的場強大小為100eq\r(3)V/mD．一電子從A到C的過程中，電場力做功為－6eVAB[依據(jù)勻強電場中電勢差與場強的關系U＝Ed，可知B、O間電勢差與A、C間電勢差相等，即φB－φO＝φA－φC。則得φC＝φA－φB＋φO＝3V，故A正確。由上知，BC連線是一條等勢線，如圖，依據(jù)電場線與等勢線垂直，作出電場線如圖實線所示，依據(jù)幾何關系得：D為OA的中點，OD＝3cm，BO＝eq\r(3)cm，由數(shù)學學問可知，∠OBD＝60°。BO沿電場線方向上的距離為：d＝BOsin60°＝eq\r(3)cm×eq\f(\r(3),2)＝1.5cm＝0.015m。BO間的電勢差UBO＝φB－φ0＝3V，所以電場強度為：E＝eq\f(U,d)＝eq\f(3,0.015)＝200V/m，故B正確，C錯誤。電子從A到C的過程中，電場力做功為WAC＝－eUAC＝－e×3V＝－3eV，故D錯誤。]二、非選擇題(本題共4小題，共40分，按題目要求作答)11．(8分)將一個電荷量為－2×10－9C的點電荷從電場中的N點移動到M點，需克服電場力做功1.4×10－8(1)N、M兩點間的電勢差UNM為多少？(2)若將該電荷從M移到N，電場力做什么功？UMN為多少？[解析](1)由題意可知，將點電荷從N移動到M點，電場力做負功，即WNM＝－1.4×10－8J，依據(jù)公式UNM＝eq\f(WNM,q)＝eq\f(－1.4×10－8,－2×10－9)V＝7V。(2)當點電荷從M移到N點時，電場力做正功。依據(jù)電勢差之間的關系有：UMN＝－UNM＝－7V。[答案](1)7V(2)正功－7V12．(10分)如圖所示，一個帶電荷量為－q的油滴，從O點以速度v射入勻強電場中，v的方向與電場方向成θ角。已知油滴的質(zhì)量為m，測得油滴到達運動軌跡的最高點N時，它的速度大小仍為v。求：(1)最高點與O點的豎直高度；(2)最高點與O點的電勢差UNO；(3)電場強度E。[解析](1)在豎直方向上，液滴做豎直上拋運動，則有(vsinθ)2＝2gh解得h＝eq\f(v2sin2θ,2g)。(2)油滴從O到N的過程，由動能定理得：qUNO－mgh＝0解得UNO＝eq\f(mv2sin2θ,2q)。(3)豎直方向上：vsinθ＝gt，設水平方向的加速度大小為a，取向右為正方向，則－v＝vcosθ－at又Eq＝ma聯(lián)立以上三式得：E＝eq\f(mg1＋cosθ,qsinθ)。[答案](1)eq\f(v2sin2θ,2g)(2)eq\f(mv2sin2θ,2q)(3)eq\f(mg1＋cosθ,qsinθ)13．(10分)如圖所示的平行金屬板電容器的電容為C＝2×10－4F，極板A、B之間可以看成勻強電場，場強E＝1.2×103V/m，極板間距離為L＝5cm，電場中c點到A板、d點到B板的距離均為0.5cm，B(1)A板的電勢φA；(2)A板所帶電荷量Q；(3)將電荷量q＝5×10－6C的帶正電點電荷從d移到c，電場力做的功Wdc[解析](1)BA間的電勢差為：UBA＝EL＝1200×0.05V＝60VφA＝φB－UBA＝0V－60V＝－60V。(2)A板所帶電荷量Q為：Q＝CUBA＝2×10－4×60C＝1.2×10－2C(3)d、c兩點的距離Ldc＝0.05m－2×0.5×10－2m＝d、c兩點間的電勢差為：Udc＝ELbc＝48V點電荷從d移到c，電場力做的功Wdc＝qUdc＝5×10－6×48J＝2.4×10－4J。[答案](1)－60V(2)1.2×10－2(3)2.4×10－4J14．(12分)水平放置的兩塊平行金屬板長L＝5.0cm，兩板間距d＝1.0cm，兩板間電壓U＝90V，且上板為正。一個電子沿水平方向以速度v0＝2.0×107(1)電子偏離金屬板時的偏移距離是多少？(2)電子飛出電場時的速度是多少？(3)電子離開電場后，打在屏上的P點。若s＝10cm，求OP的高度。[解析]電子在勻強電場中受到靜電力與重力作用，由于靜電力F＝eq\f(Uq,d)＝1.44×10－15N，遠大于重力(G＝mg＝9.1×10－30N)，即重力作用對電子運動的影響可以忽視不計，所以只考慮靜電力。又由于靜電力方向與速度方向垂直，所以電子在水平方向做勻速直線運動，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，與平拋運動類似。(1)電子在電場中的加速度a＝eq\f(Uq,md)，偏移距離即豎直方向的位移y＝eq\f(1,2)at