江西省余干縣新時代學校2024-2025學年高一數(shù)學上學期階段測試試題二

PAGE8-江西省余干縣新時代學校2024-2025學年高一數(shù)學上學期階段測試試題（二）考試時間：120分鐘試卷滿分：150分留意事項：1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清晰，將條形碼精確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請根據(jù)題號依次在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先運用鉛筆畫出，確定后必需用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準運用涂改液、修正帶、刮紙刀。一．選擇題（共12小題）1、已知集合，，則（）A．B． C．D．A．B．C． D．3、已知水平放置的△ABC是按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC的面積是()A.eq\r(3)B．C.D.eq\f(\r(3),4)4、已知函數(shù)f（x）＝，則f（1）＝（）A．2 B．12 C．7 D．175、下列四個命題推斷正確的是()A．若a∥b，a∥α，則b∥αB．若a∥α，bα，則a∥bC．若a∥α，則a平行于α內(nèi)全部的直線D．若a∥α，a∥b，bα，則b∥α6、如三視圖所示，則這個幾何體的體積等于()A．4B．6C．8D．127、函數(shù)與在同一坐標系中的圖象可能是（）.ABC D8、如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E是A1C1的中點，則直線CE垂直于()A．ACB．BDC．A1DD．A1D19、函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，在(－∞，0]上是減函數(shù)且=0，則使的x的取值范圍（）.A．（－∞，2） B．（2，+∞）C．（－∞，-2）∪（0,2）D．（－2，2）10、已知函數(shù)在[﹣2，2]上單調(diào)遞增，則m的取值范圍是（）A．[2，3） B．（﹣3，3） C．（﹣3，2] D．[2，+∞）11．已知且，則的值為（）A．13 B．-19 C．-13 D．1912、如圖，棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為線段A1B上的動點（不含端點），則下列結(jié)論錯誤的是（）A.平面平面B.C.的體積為定值D.的取值范圍是（0，]二．填空題（共4小題）13、計算：（﹣2024）0+（）﹣2?（3）+＝．14．已知函數(shù)是冪函數(shù)，且該函數(shù)是增函數(shù)，則的值是________．15、已知函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是.16、已知三棱錐P-ABC的四個頂點都在球O的球面上,且球O的表面積為22π,,PA⊥平面ABC,,則三棱錐P-ABC的體積為__________．三．解答題（共6小題,第17題10分，第18-22題每題12分）17、(本小題滿分10分)已知全集，集合或，，（1）求、；（2）若集合是集合A的子集，求實數(shù)k的取值范圍．18、(本小題滿分12分)（1）若函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求實數(shù)b的值；

（2）當時，函數(shù)的最小值為1，求當時，函數(shù)的最大值．

19、(本小題滿分12分)如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AC⊥AB，AB=AC=2，CC1=4，D為BC的中點（1）求證：AC⊥平面ABB1A1；（2）求證：A1C∥平面ADB1；20、(本小題滿分12分)已知函數(shù)f（x）=（c為常數(shù)），且f（1）=0．（1）求c的值；（2）證明函數(shù)f（x）在[0，2]上是單調(diào)遞增函數(shù)；（3）已知函數(shù)g（x）=f（ex），推斷函數(shù)g（x）的奇偶性21、(本小題滿分12分)2024年10月24日，世界上最長的跨海大橋一港珠澳大橋正式通車．在一般狀況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)．當橋上的車流密度達到220輛千米/時，將造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為100千米/時，探討表明：當時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的表達式；

（2）當車流密度x為多大時，車流量單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛時可以達到最大？并求出最大值．22、(本小題滿分12分)已知函數(shù).（1）若是偶函數(shù)，求實數(shù)的值；（2）當時，關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個不同的實數(shù)解，求的范圍．高一數(shù)學答案一、選擇題（共12小題）題號123456789101112答案BBCDDACBCACD二、選擇題（共4小題）13、+114、115、[,1)16、3三．解答題（共6小題）若集合是集合A的子集(1)若集合M是集合A的子集解：(1)把代入得16-8b+3=3，b=2．4分

(2)的圖象開口向上，對稱軸為．5分

①若，則在上是增函數(shù)，

，解得

．7分

②若，則在[-1,2]上是減函數(shù)，

，解得b=3/2舍．9分

③若-1<b<2，則在上是減函數(shù)，在(b,2]上增函數(shù)．

，解得或舍．

．11分

綜上，當時，的最大值為13，當時，最大值12分

19、（I）∵C⊥平面ABC，A∥C∴A⊥平面ABC，∴A⊥AC又AC⊥AB，AB∩A=A∴AC⊥平面AB·6分（II）連接，與A相交于點