2024年秋新蘇科版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 6.3 相交線

第6章

平面圖形的初步認識6.3

相交線七上數(shù)學(xué)

SK1.了解對頂角的概念，掌握對頂角的性質(zhì)，能進行相關(guān)計算與推理.2.理解垂直的概念與垂線的基本事實，會用符號表示兩直線垂直，能用三角尺、量角器、方格紙畫垂線,發(fā)展抽象能力和幾何直觀.3.理解垂線段最短，并能根據(jù)這一性質(zhì)解決簡單的實際問題.4.理解點到直線的距離的意義，并會度量點到直線的距離.名稱定義圖示性質(zhì)對頂角兩條直線相交所成的四個角中，有公共頂點沒有公共邊的兩個角叫作對頂角.

（1）對頂角是成對出現(xiàn)的,單獨的一個角不能稱為對頂角；（2）對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角.典例1

(賀州中考)如圖，下列各組角中，互為對頂角的是(

)

A

1.垂直定義表示方法圖示如果兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，那么就稱這兩條直線互相垂直.（兩條直線相交的特殊情況）__________________（兩條直線互相垂直時，常在垂足處打上直角標志“____”）

2.垂線和垂足垂線兩條直線互相垂直，其中一條直線叫作另一條直線的垂線.垂足_____________________

線段與線段、線段與射線、射線與射線垂直，都是指它們所在的直線互相垂直.典例2

下列說法：①若兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直；②兩條直線相交，若有一組對頂角互補，則這兩條直線互相垂直；③兩條直線相交，若所成的四個角相等，則這兩條直線互相垂直.其中正確的個數(shù)有(

)

CA.1個

B.2個

C.3個

D.0個解析：①是垂線的定義，正確；②因為有一組對頂角互補，對頂角相等，所以這兩個角都是直角，因此②正確；③兩條直線相交所成的四個角相等，所以四個角都是直角，因此③正確.1.在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點（已知直線上或直線外）畫已知直線的垂線，通常有兩種畫法.（1）用三角尺畫.具體畫法如下：（2）用量角器畫,如圖所示.

解：如圖所示．

2.基本事實：在同一平面內(nèi)（不要忽略前提條件），過一點有且只有一條（存在且唯一）直線與已知直線垂直.

在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直垂線段垂線的性質(zhì)點到直線的距離直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫作點到直線的距離.圖示_______________________________________________敲黑板（1）垂線與垂線段的區(qū)別：垂線是一條直線，長度不可以度量，而垂線段是一條線段，長度可以度量.（2）垂線段與點到直線的距離的區(qū)別：垂線段是幾何圖形，而點到直線的距離是點到直線的垂線段的長度，是一個數(shù)量.（3）點到直線的距離與兩點的距離的區(qū)別：點到直線的距離是直線外一點到這條直線的垂線段的長度，而兩點的距離指連接兩點間的線段的長度.