浙江省嘉興市平湖市六校2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)學(xué)科期中考試試題卷友情提示：嘿！親愛的同學(xué)，你好！經(jīng)過近半個學(xué)期的學(xué)習(xí)，相信你一定具備了相當(dāng)強(qiáng)的學(xué)習(xí)水平和能力．現(xiàn)在，展示自己的時候到了，只要你仔細(xì)審題、冷靜思考、沉著應(yīng)答，肯定會有出色的表現(xiàn)．相信自己，你會成功！一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．下列根式中是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．2．下列方程屬于一元二次方程的是（

）A． B． C． D．3．對于一組數(shù)據(jù)﹣1、4、﹣1、2下列結(jié)論不正確的是（）A．平均數(shù)是1 B．眾數(shù)是-1 C．中位數(shù)是0.5 D．方差是3.54．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是(

)A． B． C． D．5．關(guān)于的一元二次方程，下列變形正確的是（

）A． B．C． D．6．下列等式中，成立的是（）A． B． C． D．7．某班級采用小組學(xué)習(xí)制，在一次數(shù)學(xué)單元測試中，第一組成員的測試成績分別為：96，90，100，80，96，其中得分80的同學(xué)有一道題目被老師誤判，其實際得分應(yīng)該為90分，那么該小組的實際成績與之前成績相比，下列說法正確的是（

）A．?dāng)?shù)據(jù)的平均數(shù)不變 B．?dāng)?shù)據(jù)的眾數(shù)不變C．?dāng)?shù)據(jù)的中位數(shù)不變 D．?dāng)?shù)據(jù)的方差不變8．在四邊形中，，要判定四邊形為平行四邊形，可添加條件（

）A． B．C．平分 D．9．已知：是兩個連續(xù)自然數(shù)，且．設(shè)，則（）A．總是奇數(shù) B．總是偶數(shù)C．有時是奇數(shù)，有時是偶數(shù) D．有時是有理數(shù)，有時是無理數(shù)10．如圖，分別以的斜邊、直角邊為邊向外作等邊和等邊，為的中點，連接、，與相交于點，若，下列結(jié)論：①；②四邊形為平行四邊形；③；④．其中正確結(jié)論有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是．12．若正多邊形的一個外角是，則這個正多邊形的邊數(shù)是．13．已知一組數(shù)據(jù)2，2，8，x，7，4的中位數(shù)為5，則x的值是．14．疫情期間市民為了減少外出時間，許多市民選擇使用手機(jī)軟件在線上買菜，某買菜軟件今年一月份新注冊用戶為300萬，三月份新注冊用戶為432萬，求二、三兩個月新注冊用戶每月平均增長率．若設(shè)二、三兩個月新注冊用戶每月平均增長率為x，則可列方程為．15．關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是．16．如圖，在平行四邊形中，點F是上一點，，點E是的中點，平分，，則的面積是．三、解答題（本題有8小題，17-22題每題6分，23、24每題8分，共52分）17．計算：(1)(2)18．解下列方程：(1)(2)19．已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍．(1)求這個多邊形的邊數(shù)；(2)求這個多邊形的對角線條數(shù)．20．浙江某大學(xué)部分專業(yè)采用“三位一體”的形式進(jìn)行招生，現(xiàn)有甲、乙兩名學(xué)生，他們各自的三類成績（已折算成滿分100分）如表所示：學(xué)生學(xué)業(yè)水平測試成績綜合測試成績高考成績甲858981乙888183(1)如果根據(jù)三項得分的平均數(shù)，那么哪位同學(xué)排名靠前？(2)“三位一體”根據(jù)入圍考生志愿，按綜合成績從高分到低分擇優(yōu)錄取，綜合成績按“學(xué)業(yè)水平測試成績×20%+綜合測試成績×20%+高考成績×60%”計算形成，那么哪位同學(xué)排名靠前？21．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形于點E，于點F，連接AF和CE．(1)證明：四邊形AECF是平行四邊形；(2)已知，，求CE的長．22．【材料閱讀】把分母中的根號化去，將分母轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的過程，叫做分母有理化．例如：化簡．解：．上述化簡的過程，就是進(jìn)行分母有理化．(1)化簡的結(jié)果為：；(2)猜想：若n是正整數(shù)，則進(jìn)行分母有理化的結(jié)果為：；(3)若有理數(shù)a，b滿足，求a，b的值．23．某淘寶網(wǎng)店銷售臺燈，成本為每個30元．銷售大數(shù)據(jù)分析表明：當(dāng)每個臺燈售價為40元時，平均每月售出600個；若售價每下降1元，其月銷售量就增加200個．（1）若售價下降1元,每月能售出個臺燈，若售價下降x元(),每月能售出個臺燈．

（2）為迎接“雙十一”，該網(wǎng)店決定降價促銷，在庫存為1210個臺燈的情況下，若預(yù)計月獲利恰好為8400元，求每個臺燈的售價．（3）月獲利能否達(dá)到9600元，說明理由．24．如圖，在四邊形中，，，，動點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點P以的速度由A向D運動，點Q以的速度由C向B運動，其中一動點到達(dá)終點時，另一動點隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒．(1)，（分別用含有t的式子表示）；(2)當(dāng)四邊形的面積是四邊形面積的2倍時，求出t的值．(3)當(dāng)點P、Q與四邊形的任意兩個頂點所形成的四邊形是平行四邊形時，直接寫出t的值；答案1．A解析：解：A、是最簡二次根式，故此選項符合題意；B、∵，∴不是最簡二次根式，故此選項不符合題意；C、∵，∴不是最簡二次根式，故此選項不符合題意；D、∵，∴是最簡二次根式，故此選不項符合題意．故選：A．2．C解析：解：A．方程含有2個未知數(shù)，且未知數(shù)最高次數(shù)是2，故該選項不符合題意；B．方程含有2個未知數(shù)且最高次數(shù)是1，故該選項不符合題意；C．只含有1個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，故該選項符合題意；D．不是整式方程，故該選項不符合題意．故選：C．3．D解析：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（-1-1+4+2）÷4=1；-1出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是-1；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：-1，-1，2，4，最中間的數(shù)是第2、3個數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是；這組數(shù)據(jù)的方差是：[（-1-1）2+（-1-1）2+（4-1）2+（2-1）2]=4.5；故選D．4．A解析：解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故符合題意；B、是中心對稱圖形，故不符合題意；C、是中心對稱圖形，故不符合題意；D、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故不符合題意.故選A.5．B解析：解：故選：B．6．C解析：A．不能合并，原式計算錯誤；B．，原式計算錯誤；C．，正確；D．，原式計算錯誤；故選：C．7．C解析：該小組之前的成績?yōu)椋?6，90，100，80，96；該小組的實際成績?yōu)椋?6，90，100，90，96；A．改變前平均數(shù)是，實際平均數(shù)為：，所以平均數(shù)增大，選項錯誤；B．?dāng)?shù)據(jù)眾數(shù)，改變前為：96，改變后為：90和96，所以發(fā)生改變，選項錯誤；C．?dāng)?shù)據(jù)從小到大排得：80、90、96、96、100，因為80的同學(xué)實際得分90，重新排列為：90、90、96、96、100，所以中位數(shù)前后相同，都是96，選項正確；D．根據(jù)方差的定義，改變前方差為：，實際方差為：，方差發(fā)生改變，選項錯誤．故選：C．8．B解析：解：如圖：A.添加后，四邊形一組對邊平行，另一組對邊相等，不一定是平行四邊形，有可能為等腰梯形，因此A選項不合題意；B.添加后，利用平行線的判定定理可得，四邊形是兩組對邊平行，能判定為平行四邊形，因此B選項符合題意；C.添加平分后，利用角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可推出，四邊形一組對邊平行，一組鄰邊相等，不能判定為平行四邊形，因此C選項不合題意；D.添加后，四邊形一組對邊平行、鄰邊相等，不可以判定為平行四邊形，因此D選項不符合題意．故選B．

9．A解析：由題意可知，，而,則，由于是自然數(shù)，所以是奇數(shù)，故選A10．D解析：解：∵△ABD和△ACE都是等邊三角形，∴AD=BD=AB，AE=CE=AC，∠ADB=∠BAD=∠DBA=∠CAE=∠AEC=∠ACE=60°．∵F是AB的中點，∴∠BDF=∠ADF=30°，∠DFA=∠DFB=90°，BF=AF=AB．∴AD=2AF．∵∠BAC=30°，∠ACB=90°，∴BC=AB，∴AF=BF=BC．在Rt△ADF和Rt△BAC中，AD＝BA，AF＝BC，∴Rt△ADF≌Rt△BAC（HL），∴DF=AC，∴AE=DF．∵∠BAC=30°，∴∠BAC+∠CAE=∠BAE=90°，∴∠DFA=∠EAB，∴DFAE，∴四邊形ADFE是平行四邊形，故②正確；∴AD=EF，ADEF，設(shè)AC交EF于點H，∴∠DAC=∠AHE．∵∠DAC=∠DAB+∠BAC=90°，∴∠AHE=90°，∴EF⊥AC．①正確；∵四邊形ADFE是平行四邊形，∴2GF=2GA=AF．∴AD=4AG．故③正確．在Rt△DBF和Rt△EFA中，BD＝FE，DF＝EA，∴Rt△DBF≌Rt△EFA（HL）．故④正確，綜上，①②③④都正確．故選：D．11．x≥?2解析：解：由題意可知：，．故答案為：x≥?2．12．9解析：解：多邊形外角和是360度，正多邊形的一個外角是，即該正多邊形的邊數(shù)是9，故答案為：9．13．6解析：解：因為這組數(shù)據(jù)共有6個數(shù)，所以將其按從小到大進(jìn)行排序后，第3個數(shù)和第4個數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，又因為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，所以第3個數(shù)和第4個數(shù)的和為，所以只能是，解得，故答案為：6．14．解析：設(shè)二、三兩個月新注冊用戶每月平均增長率是，依題意，得：，故答案為：．15．且解析：解：依題意，且，解得：且，故答案為：且．16．解析：如圖，延長和交于點G，在平行四邊形中，∵，∴，∵點E是的中點，∴，在和中，∴，∴，∵平分，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴的面積．故答案為：．17．(1)(2)解析：（1）解：，，．（2）解：，，，．18．(1)，(2)，解析：（1）解：或，∴，；（2）解：或，．19．(1)6(2)9解析：（1）解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n．根據(jù)題意得：，解得：．答：這個多邊形的邊數(shù)為6．（2）解：這個多邊形對角線有：（條），答：這個多邊形的對角線條數(shù)為9．20．(1)甲同學(xué)排名靠前(2)乙同學(xué)排名靠前解析：（1）解：甲的平均數(shù)為分，乙的平均數(shù)為分，∵85＞84，∴根據(jù)三項得分的平均數(shù)，甲同學(xué)排名靠前；（2）解：甲同學(xué)的綜合成績?yōu)榉?，乙同學(xué)的綜合成績?yōu)榉郑?3.6＞83.4，∴乙同學(xué)排名靠前．21．(1)證明見解析；(2)解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，．∴．∵，，∴，在△ABE和△CDF中，∴．∵，∴．∴四邊形AECF是平行四邊形．（2）∵，∴．在中，．由（1）可知△ABE≌△CDF，∴．∴．在中，22．(1)．(2)．(3)．解析：（1）解：，故答案為：；（2）解：，故答案為：；（3）化簡，得．∵，∴．解得．23．（1）800；600+200x；（2）每個臺燈的售價為37元；（3）月獲利不能達(dá)到9600元，理由見解析.解析：解：（1）∵售價每下降1元，其月銷售量就增加200個，∴若售價下降1元，每月能售出600+200=800個臺燈，若售價下降x元()，每月能售出600+200x個臺燈；（2）設(shè)每個臺燈的售價為x元，由題意得：(x-30)[600+200(40-x)]=8400，解得：x1=36，x2=37，當(dāng)x=36時，600+200(40-x)=1400＞1210（舍去），當(dāng)x=37時，600+200(40-x)=1200＜1210（符合題意），答：每個臺燈的售價為37元；（3）月獲利不能達(dá)到9600元，理由：設(shè)每個臺燈的售價為x元，由題意得：(x-30)[600+200(40-x)]=9600，整理得：x2-73x+1338=0，∵△=b2-