浙江省溫州市永嘉縣東方外國語學校2020-2021學年七年級（下）期中數(shù)學試卷(含答案)

東方外國語學校七年級（下）期中數(shù)學試卷一、解答題（共26小題）1．計算：（1）；（2）（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+2a（2a﹣b）．2．計算：（1）（﹣）100÷（﹣）100．（2）30×3﹣2．（3）（﹣4）8÷410．（4）25×2﹣7．3．當x＝時，求x（4x+3）﹣（2x+）（2x﹣）的值．4．已知x＝，求（﹣3x﹣1）（3x+1）+（﹣3x﹣1）（1﹣3x）的值．5．解方程組．6．解方程組：．7．甲、乙兩人從相距36km的兩地相向而行．如果甲比乙先走2h，那么他們在乙出發(fā)2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他們在甲出發(fā)3小時后相遇．問甲、乙兩人每小時各走多少千米？8．當x＝﹣時．求代數(shù)式（3x+5）2﹣（3x﹣5）（3x+5）的值．9．化簡下列各式：（1）（x+6）2+（3+x）（3﹣x）；（2）3x（x2+3x+8）+（﹣3x﹣4）（3x+4）．10．先化簡，再求值：（x﹣2）（3x2﹣1）﹣12x（x2﹣x﹣3），其中x＝﹣．11．化簡：（1）（2x﹣7）（x﹣1）+（2x﹣3）（2x+3）．（2）3（m+1）2﹣5（m+1）（m﹣1）+2m（m﹣1）．（3）（a2﹣b）2+2a（ab﹣1）．12．解方程組：．13．解方程組．14．解二元一次方程組：．15．（請在下列兩個小題中，任選其一完成即可）（1）解方程組：（2）解方程：．16．（1）解方程：2﹣＝（2）解方程組：．17．解方程組：．18．解方程組．19．解方程組．20．解方程組：．21．解方程組．22．某工地派96人去挖土和運土，如果平均每人每天挖土5m3或運土3m3，那么該怎樣分配挖土和運土的人數(shù)，使挖出土的土剛好及時運走？23．學校樂隊193人準備參加文藝會演．現(xiàn)已預備了大客車和中巴車共8輛，其中大客車每輛可坐51人，中巴車每輛可坐8人，剛好坐滿．學校預備了幾輛大客車？幾輛中巴車？24．解二元一次方程組：．25．一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，如果調(diào)換十位數(shù)字與個位數(shù)字的位置，那么所得的數(shù)就比原數(shù)小36，求原來的兩位數(shù)？26．閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法：解：將方程②變形：4x+10y+y＝5即2（2x+5y）+y＝5③把方程①代入③得：2×3+y＝5，∴y＝﹣1把y＝﹣1代入①得x＝4，∴方程組的解為．請你解決以下問題：（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組（2）已知x，y滿足方程組．（i）求x2+4y2的值；（ii）求+的值．

參考答案一、解答題（共26小題）1．【解答】解：（1）原式＝3×1﹣4+2＝1；（2）原式＝b2﹣2ab+4a2﹣2ab＝b2﹣4ab+4a2．2．【解答】解：（1）（﹣）100÷（﹣）100＝（﹣）100﹣100＝（﹣）0＝1；（2）30×3﹣2＝1×＝；（3）（﹣4）8÷410＝48÷410＝4﹣2＝；（4）25×2﹣7．＝2﹣2＝．3．【解答】解：原式＝4x2+3x﹣（4x2﹣）＝4x2+3x﹣4x2+＝3x+，當x＝時，原式＝3×+＝1．4．【解答】解：原式＝﹣（9x2+6x+1）+9x2﹣1＝9x2﹣6x﹣1+9x2﹣1＝﹣6x﹣2，當x＝時，原式＝﹣6×﹣2＝﹣3．5．【解答】解：方程組整理得：，①+②得：3x＝7，解得：x＝，把x＝代入①得：y＝﹣，則方程組的解為．6．【解答】解：方程組整理得：，②﹣①得：3y＝3，即y＝1，將y＝1代入①得：x＝，則方程組的解為．7．【解答】解：設甲，乙速度分別為x，ykm/h，依題意得：，解得：甲的速度是6km/h，乙的速度是3.6km/h．8．【解答】解：（3x+5）2﹣（3x﹣5）（3x+5）＝9x2+30x+25﹣9x2+25＝30x+50，當x＝﹣時，原式＝30×（﹣）+50＝﹣15+50＝35．9．【解答】解：（1）原式＝x2+12x+36+9﹣x2＝12x+45；（2）原式＝3x3+9x2+24x﹣（9x2+24x+16）＝3x3+9x2+24x﹣9x2﹣24x﹣16＝3x3﹣16．10．【解答】解：原式＝3x3﹣x﹣6x2+2﹣3x3+6x2+36x＝35x+2，當x＝﹣時，原式＝﹣7+2＝﹣5．11．【解答】解：（1）原式＝2x2﹣2x﹣7x+7+4x2﹣9＝6x2﹣9x﹣9；（2）原式＝3m2+6m+3﹣5m2+5+2m2﹣2m＝4m+8；（3）原式＝a4﹣2a2b+b2+2a2b﹣2a＝a4+b2﹣2a．12．【解答】解：，①+②，得4x＝12，解得：x＝3．將x＝3代入②，得9﹣2y＝11，解得y＝﹣1．所以方程組的解是．13．【解答】解：，將①代入②得：2（y+1）+y＝8，去括號得：2y+2+y＝8，解得：y＝2，將y＝2代入①得：x＝2+1＝3，則方程組的解為．14．【解答】解：，由②得：y＝2x﹣1③把③代入①得：3x+4x﹣2＝19，解得：x＝3，把x＝3代入③得：y＝2×3﹣1，即y＝5故此方程組的解為．15．【解答】解：（1），①+②×4得：7x＝35，解得：x＝5，將x＝5代入②得：5﹣y＝4，解得：y＝1，則方程組的解為；（2）去分母得：3（3x+5）＝2（2x﹣1），去括號得：9x+15＝4x﹣2，移項合并得：5x＝﹣17，解得：x＝﹣．16．【解答】解：（1）去分母得：12﹣2（2x+1）＝3（1+x），去括號得：12﹣4x﹣2＝3+3x，移項合并得：﹣7x＝﹣7，解得：x＝1；（2），①×3+②得：10x＝20，解得：x＝2，將x＝2代入①得：y＝﹣1，則方程組的解為．17．【解答】解：，①+②得：3x＝9，即x＝3，將x＝3代入②得：y＝﹣1，則方程組的解為．18．【解答】解：，①+②得：5x＝10，即x＝2，將x＝2代入①得：y＝1，則方程組的解為．19．【解答】解：，①+②得：7x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入①得6+y＝3，解得：y＝﹣3，則原方程組的解是．20．【解答】解：將①代入②得：5x+2x﹣3＝11，解得：x＝2，將x＝2代入①得：y＝1，故方程組的解為：．21．【解答】解：①×2﹣②得：4x﹣1＝8﹣5x，解得：x＝1，將x＝1代入①得：y＝2，則方程組的解為．22．【解答】解：設x人去挖土，y人運土，根據(jù)題意得：，解得：．答：有36人挖土，有60人運土，使挖出土的土剛好及時運走．23．【解答】解：設學校預備了大客車x輛，中巴車y輛，由題意得：，解得：．答：學校預備了大客車3輛，中巴車5輛．24．【解答】解：，①×2+②得：7x＝14，即x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣3，則方程組的解為．25．【解答】解：設原個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為2x，由題意得：（2x×10+x）﹣（10x+2x）＝36，解之得：x＝4，故原數(shù)為8×10+4＝84；答：原來的這個兩位數(shù)是84．26．【解答】解：（1）把方程②變形：3（3x﹣2y）+2y＝19③，把①代入③得：15+2y＝19，即y＝2，把y＝2代入