山東省濱州市陽信縣2022-2023學年八年級下學期期中考試數(shù)學試卷(含答案)

第二學期期中學習力監(jiān)測八年級數(shù)學試題第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本大題共12個小題，在每個小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，每小題涂對得3分，滿分36分．1．函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A．B．C．D．2．下列圖象中，不是的函數(shù)的是（）A．B．C．D．3．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點，當時，，則的取值范圍是（）A．B．C．D．4．已知點在第二象限內(nèi)，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A．B．C．D．5．四邊形中，對角線相交于點，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）A．B．C．D．6．“利用描點法畫出函數(shù)圖像，探究函數(shù)的一些簡單性質(zhì)”是初中階段研究函數(shù)的主要方式，請試著探究函數(shù)，其圖像經(jīng)過（）A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D(zhuǎn)．第二、四象限7．如圖，正方形的邊長為1，以點為圓心，以長為半徑畫圓弧，交數(shù)軸于點，則點對應的數(shù)為（）A．B．C．D．18．如圖，是矩形的對角線的中點，是邊的中點．若，則線段的長為（）A．3B．4C．5D．69．如圖，在正方形中，對角線相交于點分別為上一點，且，連接．若，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．10．如圖，將矩形沿折疊，使頂點恰好落在邊的中點上．若，則的長為（）A．4B．C．4.5D．511．如圖，直線與直線交于點，下列結(jié)論錯誤的是（）A．B．關(guān)于x的方程的解為C．關(guān)于x的不等式的解集為D．直線上有兩點，若時，則12．動物園內(nèi)的一段路線如圖1所示，園內(nèi)有免費的班車，從入口處出發(fā)，沿該線路開往熊貓館，途中?？亢Ｑ箴^（上下車時間忽略不計），第一班車上午9：00發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車，且每一班車速度均相同，小明周末到動物園游玩，上午8：35到達入口處，因還沒到班車發(fā)車時間，于是從入口處出發(fā)，沿該線路步行30分鐘后到達海洋館、離入口處的路程y（米）與時間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，下列結(jié)論正確的是（）A．第一班車從入口處到達熊貓館所需的時間為15分鐘B．第一班車離入口處的路程（米）與時間（分）的關(guān)系式為C．第一班車到達海洋館時小明已經(jīng)在海洋館停留了10分鐘D．小明在海洋館游玩35分鐘后，想坐班車到熊貓館，則小明最早能夠坐上第四班車第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，滿分24分．只要求填寫最后結(jié)果．13．已知函數(shù)是關(guān)于的一次函數(shù)，則__________．14．若一次函數(shù)的圖象向上平移個單位后，所得圖象經(jīng)過點，則__________．15．在一次函數(shù)的圖象上，到軸的距離等于2的點的坐標是__________．16．如圖，在菱形中，對角線相交于點，直線交于點，則的長為__________．17．如圖，四邊形為正方形，點是的中點，將正方形沿折疊，得到點的對應點為點，延長交線段于點，若，則的長度為__________．18．如圖（1），在平面直角坐標系中，矩形在第一象限，且軸，直線沿軸正方向平移，在平移過程中，直線被矩形截得的線段長為a，直線在軸上平移的距離為間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）所示，那么矩形的面積為__________．三、解答題：本大題共6個小題，滿分60分，解答時請寫出必要的演推過程．19．（8分）如圖，在中，點分別是的中點，延長至點，使，連接．求證：四邊形是平行四邊形．20．（10分）如圖，已知直線經(jīng)過點．（1）求直線的解析式；（2）若直線與直線相交于點，請問直線是否也經(jīng)過點？21．（10分）如圖，在平行四邊形中，為的中點，過點作交于點，交于點．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求的長．22．（10分）為深人學習黨的二十大精神，某校舉辦了“學習二十大，奮進新征程”知識競賽，學校計劃購買兩種獎品共計30份分別發(fā)放給獲得一等獎、二等獎的同學，獲獎同學各發(fā)一份獎品，同一等級獎品相同，設一等獎獎品的單價為x元，購買兩種獎品的總費用為y元．（1）若購買一等獎、二等獎獎品的單價分別為40元、20元，則學校共需花費800元，求獲得一等獎、二等獎的人數(shù)分別是多少？（2）在（1）的結(jié)果下，若一等獎、二等獎獎品的單價的和為60元，一等獎獎品的單價不超過二等獎獎品單價的1.5倍，求總費用y的最小值．23．（10分）如圖，平面直角坐標系中，過點的直線與直線相交于點，直線與軸相交于點．（1）求直線的函數(shù)表達式；（2）連接，求的面積．24．（12分）【思考研究】“如圖1，在正方形中，是對角線上一點，點在的延長線上，且，交于點，求證：，”小賢在研究這個問題時，寫出了如下的分析過程：先證，得到，再由，得到．（1）請根據(jù)小賢的分析過程證明．【解決問題】（2）求的度數(shù)．【拓展延伸】（3）如圖2，把正方形改為菱形，其他條件不變，當時，連接，試探究線段與線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．2022—2023學年度第二學期期中學習力監(jiān)測八年級數(shù)學答案一、選擇題：本大題共12小題，每題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．123456789101112DBBADDCCBACD二、填空題：本大題共6小題，共24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分．13.-214.115.（2，4）或（-2，-8）16.（或4.8）17.218.8三、解答題：本大題共6個小題，共60分，解答時請寫出必要的演推過程．19.（8分）證明：∵在中，點，分別是邊，的中點，∴是的中位線，-------------------------------------------1分∴，，------------------------------------------3分∵，，，共線，∴，．------------------------------------------7分故四邊形是平行四邊形．------------------------------------------8分20.（10分）（1）將點A(5,0)、B(1,4)代入y=kx+b中，得：------------------------------------------2分解得：------------------------------------------4分∴直線AB的解析式為y=?x+5------------------------------------------5分（2）聯(lián)立兩直線解析式得：解得：∴點C(3，2)------------------------------------------7分------------------------------------------9分∴直線也經(jīng)過點C------------------------------------------10分21.（10分）（1）∵四邊形為平行四邊形，∴，∴，∵O為的中點，∴在與中，，∴（ASA），∴------------------------------------------3分又，∴四邊形為平行四邊形------------------------------------------4分又，∴四邊形為菱形．------------------------------------------5分（2）過點B作交的延長線于點G．------------------------6分∵，∴，又∵，∴，----------------------------------------------7分設，則，∵四邊形為菱形，∴在中，，∴∴，即的長為2.8．------------------------------------------10分22.（10分）（1）解：設獲一等獎的人數(shù)為人，則獲二等獎的人數(shù)為人，∴，------------------------------------------2分解得：，∴，答：獲一等獎的人數(shù)為人，則獲二等獎的人數(shù)為人．-------------------4分（2）設獲一等獎獎品的單價為元，則獲二等獎獎品的單價為元，∴總費用，--------------------------------------6分∵，解得：，----------------------------------------------7分∴0<m≤36---------------------------------------------8分∵，∴隨的增大而減小，∴當時，費用最小值為（元）．---------10分23.（10分）解:（1）點在上,,,．---------------------------------------------2分設的解析式為,點,在上,---------------------------------------------4分的函數(shù)表達式為．---------------------------------------------6分（2）設與軸的交點為,則有,解得:,．---------------------------------------------7分點為與軸的交點,則有,解得:,．---------------------------------------------8分,,點到軸的距離．,,．------------10分24.（12分）（1）證明：∵四邊形是正方形，∴，．∵，∴---------------------------------------------2分∴．∵，∴．---------------------------------------------4分（2）由（1）知，．∴．∵四邊形是正方形，∴，∴，．∵，∴，∴．∵，∴．---------------------------------