河南省駐馬店市泌陽縣2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中素質(zhì)測試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

下期期中素質(zhì)測試題七年級數(shù)學(xué)一、選擇題1.下列方程，是一元一次方程的是（）A.2x－3＝x B.x－y＝2 C.x－＝1 D.x2－2x＝02.用不等式表示如圖的解集，其中正確的是（）A. B. C. D.3.下列變形正確的()A.方程未知數(shù)化為1，得B.方程移項，得C.方程去括號，得D.方程可化成4.已知滿足方程組，則無論m取何值，恒有關(guān)系式是（）A. B. C. D.5.若x+2022>y+2022，則(

)A.x+2<y+2

B.x－2<y－2

C.－2x<－2y

D.2x<2y6.某人帶了100元去市場頭水果，他買了1千克的哈密瓜，2千克的青提葡萄，還剩30元．設(shè)哈密瓜每千克x元，青提葡萄每千克y元，得方程x+2y＝70．則下列說法中，正確的是（）A.1千克青提葡萄價格可以是36元B.若1千克哈密瓜的價格是12元，則1千克青提葡萄的價格是20元C.若是方程x+2y＝70的解，則m，n都可以表示哈密瓜、青提葡萄的單價D.若m，n分別表示哈密瓜、青提葡萄的單價，則m，n一定是方程x+2y＝70的解7.高州木偶戲被譽(yù)為“百年古傀儡，時代新經(jīng)典”，被國務(wù)院列入“第一批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄”．木偶戲以杖頭木偶為主，附加布袋木偶．木偶造型十分精巧，它用堅韌的木料加工成型后，采用變形夸張的手法，進(jìn)行彩繪、裝潢，使之形神兼?zhèn)洌蜩蛉缟成啼佉悦總€m元的價格從A廠購置了206個木偶造型的制作材料，以每個n元的價格從B廠購置了194個木偶造型的制作材料，經(jīng)加工后以每個元的價格全部賣出，則這家商鋪（）A.盈利了 B.虧損了 C.不盈不虧 D.盈虧情況不能確定8.有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正確的是（）A.①② B.②④ C.②③ D.③④9.某公司去年的利潤（總產(chǎn)值－總支出）為200萬元．今年總產(chǎn)值比去年增加了，總支出比去年減少了，今年的利潤為780萬元．如果去年的總產(chǎn)值x萬元、總支出y萬元，則下列方程組正確的是（）A. B.C. D.10.如圖是由11個等邊三角形拼成的六邊形.若最小等邊三角形的邊長為，最大等邊三角形的邊長為，則與的關(guān)系為（）A. B. C. D.二、填空題11.已知方程，請你寫出一個二元一次方程，使它與已知方程所組成的方程組的解為_________．12.如果不等式（b+1）x＜b+1的解集是x＞1，那么b的范圍是___．13.已知關(guān)于一元一次方程的解是，那么關(guān)于的一元一次方程的解是_________．14.某晨光文具店以2元的進(jìn)價購進(jìn)一種某型號的中性筆，銷售時標(biāo)價為3元，為了擴(kuò)大銷量，準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于35%，則至多可打____________折．15.在《九章算術(shù)》的“方程”一章中，一次方程組是由算籌布置而成的，若圖1所示的算籌圖表示的方程組為，則圖2所表示的方程組的解為__________．三、解答題16.解下列方程或方程組（1）；（2）；（3）．17.已知方程組的解，互為相反數(shù)，求的值．18.解不等式：，并把不等式的解集表示在數(shù)軸上，并求出非負(fù)整數(shù)解．19.已知滿足不等式5－3x≤1的最小正整數(shù)是關(guān)于x的方程(a+9)x＝4(x+1)的解，求代數(shù)式a2－的值．20.聰聰在對方程①去分母時，錯誤得到了方程②，因而求得的解是，試求m的值，并求方程的正確解．21.對于未知數(shù)為，的二元一次方程組，如果方程組的解，滿足，我們就說方程組的解與具有“鄰好關(guān)系”．（1）方程組的解與是否具有“鄰好關(guān)系”？說明你的理由；（2）若方程組的解與具有“鄰好關(guān)系”，求的值．22.疫情期間，甲、乙兩鎮(zhèn)急需一批核酸采樣醫(yī)務(wù)人員，甲鎮(zhèn)目前有25名采樣醫(yī)務(wù)人員，乙鎮(zhèn)目前有15名采樣醫(yī)務(wù)人員，某大型醫(yī)院調(diào)出20名醫(yī)務(wù)人員去支援，根據(jù)甲、乙兩鎮(zhèn)居民數(shù)量，使得甲鎮(zhèn)的醫(yī)務(wù)人員是乙鎮(zhèn)的2倍．（1）問應(yīng)調(diào)往甲、乙兩鎮(zhèn)各多少名醫(yī)務(wù)人員？（2）為了排查感染者，兩鎮(zhèn)需要對居民進(jìn)行全員核酸檢測，現(xiàn)兩鎮(zhèn)每天需核酸檢測18000份．若每名醫(yī)務(wù)人員平均每天入戶采集核酸220份，那么兩鎮(zhèn)現(xiàn)有的醫(yī)務(wù)人員是否能完成采樣任務(wù)？如果能，請說明理由；如果不能，還需增加多少名采樣醫(yī)務(wù)人員？23.2022年翻開序章，冬奧集結(jié)號已吹響，冬奧會吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會吉祥物“雪容融”深受人民喜愛．2021年十一月初，奧林匹克官方旗艦店上架了“冰墩墩”和“雪容融”兩款毛絨玩具，當(dāng)月售出了“冰墩墩”200個和“雪容融”100個，銷售總額為32000元．十二月售出了“冰墩墩”300個和“雪容融”200個，銷售總額為52000元．（1）求“冰墩墩”和“雪容融”銷售單價；（2）已知“冰墩墩”和“雪容融”成本分別為90元/個和60元/個．進(jìn)入2022年一月后，這兩款毛絨玩具持續(xù)熱銷，于是旗艦店再購進(jìn)了這兩款毛絨玩具共600個，且購進(jìn)總價不超過43200元，問最多能購買多少個冰墩墩？

答案1.A一元一次方程指只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式．A選項：是一元一次方程，故符合題意；B選項：含有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程，故不符合題意；C選項：含有分式，不是一元一次方程，故不符合題意；D選項：未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故不符合題意；故選：A．2.C解：由數(shù)軸可知，表示解集射線方向右，從數(shù)字2出發(fā)，且為實心點，故x的值大于等于2，故選：C．3.B解：A.方程未知數(shù)化為1，得，故選項錯誤；B.方程移項，得，正確；C、方程3-x=2-5（x-1），去括號得：3-x=2-5x+5，故選項錯誤；D、方程可化成，故選項錯誤．故選：B．4.C解：由方程組，①+②得：x+y+m-5=4+m，即x+y=9，故選：C．5.C解：∵x+2022>y+2022，∴x>y，∴x+2>y+2，x-2>y-2，-2x<-2y，2x>2y．故答案為：C．6.D解：∵設(shè)哈密瓜每千克x元，青提葡萄每千克y元，得方程x+2y=70，∴當(dāng)y=36時，x=-2，此種情況不合實際，故選選項A不正確；當(dāng)x=12時，12+2y=70，解得y=29，故選項B不正確；若是方程x+2y=70的解，則m，n不一定可以表示哈密瓜、青提葡萄的單價，如m=-2，n=36，故選項C不正確；若m，n分別表示哈密瓜、青提葡萄的單價，則m，n一定是方程x+2y=70的解，故選項D正確；故選：D．7.B解：∵，∴，所以虧損了，故選：B．8.D解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是40m+10=43m+1，①錯誤，④正確；根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為，②錯誤，③正確；所以正確的是③④．故選：D．9.A解：已知去年的總產(chǎn)值x萬元、總支出y萬元，根據(jù)題意，得，故選：A．10.D解：設(shè)右下角的等邊三角形它的邊長為x，則等邊三角形的邊長依次為x，x+a，x+a，x+2a，x+2a，x+3a，∴，∴.故選D.11.（答案不唯一）由題意可知是方程的解，∴再寫出有一個解為的二元一次方程即可．∵有一個解為，此時的方程組為，∴所寫方程為．故答案為：（答案不唯一）12.b＜-1解：∵（b+1）x＜b+1的解集是x＞1，∴b+1＜0，解得b＜-1，故答案為：b＜-1．13.∵，∴．∵關(guān)于x的一元一次方程的解是x=71，∴關(guān)于(y+1)的一元一次方程的解為：y+1=71，解得：y=70，故答案為：y=70．14.九設(shè)打折，由題意可得：，解得：故至多可打九折.15.解：根據(jù)圖1所示的算籌的表示方法，可推出圖2所示的算籌的表示的方程組為解得:故答案為:16.（1）解：去括號得：，移項合并得：，系數(shù)化為1得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：；（3），①＋②得：5x＝10，解得：x＝2，把x＝2代入①得：4－y＝7，解得：y＝－3，故原方程組的解為．17.解：，（①＋②）÷5，得，又∵、互為相反數(shù)，∴，即，解得：．18.解：，去分母：，去括號：，移項：，合并同類項：，系數(shù)化為1：．將不等式的解表示在數(shù)軸上如下：∴非負(fù)整數(shù)解有0，1，2，3，4．19.解：∵不等式5-3x≤1∴x的最小正整數(shù)是2又∵x的最小正整數(shù)是關(guān)于x的方程（a+9）x=4（x+1）的解，∴（a+9）×2=4×（2+1），∴a=-3∴20.解：把代入方程②得：，解得：，把代入方程①得：，去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：，則方程的正確解為．21.（1）解：，由②得：，即滿足．∴方程組的解，具有“鄰好關(guān)系”；（2）解：方程組，①－②得：，即．∵方程組的解，具有“鄰好關(guān)系”，∴，即，∴或．22.（1）解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲鎮(zhèn)x名醫(yī)務(wù)人員，則調(diào)往乙鎮(zhèn)名醫(yī)務(wù)人員，由題意得，，解得，，（人），即應(yīng)調(diào)往甲鎮(zhèn)15名醫(yī)務(wù)人員，調(diào)往乙鎮(zhèn)5名醫(yī)務(wù)人員．（2）解：現(xiàn)有醫(yī)務(wù)人員總數(shù)為：（人），∵，∴現(xiàn)有的醫(yī)務(wù)人員不能完成采樣任務(wù)，設(shè)還需增加m名采樣