2023年北京市初三一模數(shù)學(xué)試題匯編：三角形章節(jié)綜合

第1頁/共1頁2023北京初三一模數(shù)學(xué)匯編三角形章節(jié)綜合一、單選題1．（2023·北京通州·統(tǒng)考一模）如圖，一副三角板拼成如圖所示圖形，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．2．（2023·北京房山·統(tǒng)考一模）如圖是由射線，，，，，組成的平面圖形，則的值為（

）A． B． C． D．3．（2023·北京通州·統(tǒng)考一模）正七邊形的外角和是（

）A．900° B．700° C．360° D．180°4．（2023·北京海淀·統(tǒng)考一模）小明制作簡易工具來測量物體表面的傾斜程度，方法如下：將刻度重新設(shè)計的量角器固定在等腰直角三角板上，使量角器的刻度線與三角板的底邊平行．將用細(xì)線和鉛錘做成的重錘線頂端固定在量角器中心點(diǎn)O處，現(xiàn)將三角板底邊緊貼被測物體表面，如圖所示，此時重錘線在量角器上對應(yīng)的刻度為，那么被測物體表面的傾斜角為（

）A． B． C． D．5．（2023·北京朝陽·統(tǒng)考一模）六邊形的外角和為（

）A．180° B．360° C．540° D．720°二、解答題6．（2023·北京西城·統(tǒng)考一模）下面是解答一道幾何題時兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明．已知：如圖，．求證：方法一證明：如圖，過點(diǎn)E作方法二證明：如圖，延長，交于點(diǎn)F．三、填空題7．（2023·北京門頭溝·統(tǒng)考一模）若一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個多邊形的邊數(shù)為_________．8．（2023·北京西城·統(tǒng)考一模）若n邊形的每一個外角都是40°，則n的值為______

參考答案1．A【分析】根據(jù)一幅三角板各個角的度數(shù)，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理，即可求出答案．【詳解】解：由題意，得：，∴；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差運(yùn)算．熟記一幅三角板中各個角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于解答即可．【詳解】解：由多邊形的外角和等于可知，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和等于是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】由多邊形外角和為可得答案．【詳解】解：∵多邊形的外角和為：，∴正七邊形的外角和是，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形的外角和問題，熟記多邊形的外角和為是解本題的關(guān)鍵．4．C【分析】如解析圖所示，中，，，由此利用直角三角形兩銳角互余即可求出答案．【詳解】解：如圖所示，在中，，，∴，∴，∴被測物體表面的傾斜角為，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形兩銳角互余，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和是360度即可求出答案．【詳解】解：六邊形的外角和是360°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和定理，任何多邊形的外角和是360度．外角和與多邊形的邊數(shù)無關(guān)．6．答案不唯一，見解析【分析】利用平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)證明即可．【詳解】方法一證明：如圖，過點(diǎn)E作，∴．

∵，

∴，∴．

∵，

∴．

方法二證明：如圖，延長，交于點(diǎn)F，

∵，∴．

∵，

∴．

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．【分析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得出方程，求出即可．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則，解得：，∴這個多邊形的邊數(shù)是4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和和外角和定理，能根據(jù)題意列出方程是解此題的關(guān)鍵．8．9【分析】根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于360°除以每一個外角的度數(shù)計算即可得解．【詳解】解：∵n邊形的每一個外角都是40°，