哈爾濱市蕭紅中學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題

2024-2025蕭紅中學(xué)九年級（上）9月階段性作業(yè)驗收·數(shù)學(xué)考試時長：120分鐘試卷滿分：120分*提示：請將答案作答在題卡上，否則無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）1．2024的倒數(shù)是（）A．2024 B． C． D．2．下面四個化學(xué)儀器示意圖中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．天王星圍繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑長約為2900000000km，數(shù)字2900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A． B．C． D．5．方程的解為（）A． B． C． D．6．如圖，某山坡的坡面米，坡角，則該山坡的高度是（）米（第6題圖）A． B． C． D．7．某校準(zhǔn)備修建一個面積為181平方米的矩形活動場地，它的長比寬多11米，設(shè)場地的寬為米，則可列方程為（）A． B．C． D．8．我們定義一種新運算，例如，則式子的值為（）A． B． C． D．9．如圖，在平行四邊形中，點在邊上，的延長線交于點，下列結(jié)論錯誤的是（）（第9題圖）A． B． C． D．10．小明去超市購物，并按原路返回，往返均為勻速步行，小明離家的距離（單位：米）與他出發(fā)的時間（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小明在超市內(nèi)購物花費的時間為（）（第10題圖）A．20 B．25 C．30 D．35二、填空題（每小題3分，共30分）11．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是______．12．因式分解：______．13．計算：______．14．不等式組的解集是______．15．如圖，為直徑，弦，垂足為點，則長為______．（第15題圖）16．已知銳角，滿足，則______．17．如圖，是的一條弦，于點，交于點，點在上，，則______度．（第17題圖）18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形①沿軸正半軸滾動并且按一定規(guī)律變換，每次變換后得到的圖形仍是等腰直角三角形．第一次滾動后點變換到點，得到等腰直角三角形②；第二次滾動后點變換到點，得到等腰直角三角形③；第三次滾動后點變換到點，得到等腰直角三角形④；第四次滾動后點變換到點，得到等腰直角三角形⑤；依此規(guī)律…，則第2024個等腰直角三角形的面積是______．（第18題圖）19．若四邊形為內(nèi)接四邊形，，則______度．20．如圖，在四邊形中，，交線段于點于點，若，，，，則線段的長為______.（第20題圖）三、解答題（21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共60分）21．先化簡，再求代數(shù)式的值：，其中．22．如圖，每個小正方形的邊長均為1，線段，的端點，，，均在小正方形的頂點上．（第22題圖）（1）在方格紙中畫出以為對角線的正方形（字母順序為逆時針順序），點在小正方形的頂點上；（2）在方格紙中畫出以為頂角的等腰三角形（非等腰直角三角形），點在小正方形的格點上，連接，并直接寫出線段的長．23．為貫徹落實會議精神，踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，積極推動生態(tài)文明理念融入學(xué)校教育，某中學(xué)擬舉辦“愛家鄉(xiāng)、覽名山”活動，圍繞“哈爾濱市周邊五大名山，即：香爐山、鳳凰山、金龍山、帽兒山、二龍山，你最喜歡哪一座山？（每名學(xué)生必選且只選一座山）”的問題在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖的信息回答下列問題：（第23題圖）（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）求本次調(diào)查中，最喜歡風(fēng)凰山的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生1200名，請你估計該中學(xué)最喜歡香爐山的學(xué)生有多少名．24．如圖，在矩形中，為對角線的中點，過點作直線分別與矩形的邊，交于兩點，連接．（第24題圖）（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）若，且，求的長．25．期中考試后，某班班主任對在期中考試中取得優(yōu)異成績的同學(xué)進(jìn)行表彰．她到商場購買了甲、乙兩種筆記本作為獎品，購買甲種筆記本15個，乙種筆記本20個，共花費250元．已知購買一個甲種筆記本比購買一個乙種筆記本多花費5元．（1）求購買一個甲種、一個乙種筆記本各需多少元？（2）兩種筆記本均受到了獲獎同學(xué)的喜愛，班主任決定在期末考試后再次購買兩種筆記本共35個，正好趕上商場對商品價格進(jìn)行調(diào)整，甲種筆記本售價比上一次購買時減價2元，乙種筆記本按上一次購買時售價的8折出售．如果班主任此次購買甲、乙兩種筆記本的總費用不超過上一次總費用的，求至多需要購買多少個甲種筆記本？26．如圖，四邊形內(nèi)接于圓，為圓直徑，平分．（1）求證：；（2）如圖2，弦BE交AD于點，，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，上取一點，連接，延長交BE于點，交圓O于點，若，求的長．（第26題圖）27．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸，軸于點，點在軸負(fù)半軸上，過點作于點，若．（第27題圖）（1）如圖1，求點坐標(biāo)；（2）如圖2，點為延長線上一點，過點作交直線于點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為，長為，求與的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，連接，過點作軸于點，點為上一點，連接，點在上，將點沿軸正方向平移個單位到點，連接，交于點，若，，，求點坐標(biāo)．

2024-2025蕭紅中學(xué)九年級（上）9月學(xué)情測試數(shù)學(xué)答案12345CDBAD678910DBBCC11121314151016171819203650或130421．原式，，原式.22．（1）（2）．23．（1）（名），答：本次調(diào)查共抽取了80名學(xué)生．（2）（名）補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）（名），答：估計該中學(xué)最喜歡香爐山的學(xué)生有360名．24．（1）在矩形中，為對角線的中點，，，在和中，，四邊形為平行四邊形．（2）在矩形中，，由（1）知：，，四邊形為平行四邊形，，平行四邊形為菱形，在Rt中，根據(jù)勾股定理，得，，解得．25．（1）設(shè)購買一個甲種筆記本需要元，購買一個乙種筆記本需要元，依題意，得：解得：．答：購買一個甲種筆記本需要10元，購買一個乙種筆記本需要5元．（2）設(shè)購買個甲種筆記本，則購買個乙種筆記本，依題意，得：解得：答：至多需要購買15個甲種筆記本．26．解：（3）27．（1），在Rt中，，，直線分別交軸于