北師大版七年級下冊《第2章 復(fù)習(xí)課》測試卷

北師大新版七年級下冊第2章復(fù)習(xí)課一、選擇題1．如圖，在線段PA、PB、PC、PD中，長度最小的是（）A．線段PA B．線段PB C．線段PC D．線段PD2．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，垂足為點(diǎn)O．若∠BOE＝50°，則∠AOC＝（）A．140° B．50° C．60° D．40°3．如圖，已知l1∥AB，AC為角平分線，下列說法錯誤的是（）A．∠1＝∠4 B．∠1＝∠5 C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠34．如圖，直線a∥b，直線AB⊥AC，若∠1＝50°，則∠2＝（）A．50° B．45° C．40° D．30°5．如圖，直線l1∥l2，點(diǎn)A在直線l1上，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長度為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于B、C兩點(diǎn)，連接AC、BC．若∠ABC＝70°，則∠1的大小為（）A．20° B．35° C．40° D．70°6．如圖，直線l1∥l2，∠1＝30°，則∠2+∠3＝（）A．150° B．180° C．210° D．240°7．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直線a∥b，頂點(diǎn)C在直線b上，直線a交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若∠1＝145°，則∠2的度數(shù)是（）A．40° B．45° C．50° D．35°8．將一副三角尺按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為（）A．45° B．65° C．75° D．49．已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖所示方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B兩點(diǎn)分別落在直線m，n上．若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．50°10．將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則∠ABC＝（）A．73° B．56° C．68° D．146°二、填空題11．如圖，直線AB∥CD，直線EC分別與直線AB、CD相交于點(diǎn)A、C，AD平分∠BAC，∠ACD＝70°，則∠DAC的度數(shù)為．12．如圖，直線MN∥PQ，點(diǎn)A、B分別在MN、PQ上，∠MAB＝33°．過線段AB上的點(diǎn)C作CD⊥AB交PQ于點(diǎn)D，則∠CDB的大小為度．13．把一塊含有45°角的直角三角板與兩條長邊平行的直尺如圖放置（直角頂點(diǎn)在直尺的一條長邊上）．若∠1＝24°，則∠2＝．三、解答題14．如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，CE與BF交于點(diǎn)G，∠A＝∠FBD，CE∥DF．求證：∠E＝∠F．15．已知AB∥CD，試解決下列問題：（1）如圖1所示，∠1+∠2＝．（2）如圖2所示，∠1+∠2+∠3等于多少度？請說明理由．（3）如圖3所示，∠1+∠2+∠3+∠4＝．（4）如圖4所示，試探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n＝．16．如圖，已知ON是一條公路橋梁，現(xiàn)要在上游點(diǎn)A處再建一座與ON平行的大橋AB，請用尺規(guī)畫出AB方向（不必寫作法）．并根據(jù)你的作法用一句話簡單說明為什么AB和ON是平行的？結(jié)論：根據(jù)：17．如圖，直線CB∥OA，∠C＝∠BAO＝120°，E、F在CB上，且滿足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF．（1）求∠EOB的度數(shù)；（2）若平行移動AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律或求出變化范圍；若不變，求出這個比值；（3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，說明理由．

參考答案與試題解析一、選擇題1．【解答】解：由直線外一點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，可知答案為B．故選：B．2．【解答】解：∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°，∵∠BOE+∠BOD＝∠DOE，∠BOE＝50°，∴∠BOD＝40°，∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOC＝40°．故選：D．3．【解答】解：∵l1∥AB，∴∠2＝∠4，∠3＝∠2，∠5＝∠1+∠2，∵AC為角平分線，∴∠1＝∠2＝∠4＝∠3，∠5＝2∠1．故選：B．4．【解答】解：∵直線a∥b，∠1＝50°，∴∠1＝∠3＝50°，∵直線AB⊥AC，∴∠2+∠3＝90°．∴∠2＝40°．故選：C．5．【解答】解：∵點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長度為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于B、C，∴AC＝AB，∴∠CBA＝∠BCA＝70°，∵l1∥l2，∴∠CBA+∠BCA+∠1＝180°，∴∠1＝180°﹣70°﹣70°＝40°，故選：C．6．【解答】解：過點(diǎn)E作EF∥11，∵11∥12，EF∥11，∴EF∥11∥12，∴∠1＝∠AEF＝30°，∠FEC+∠3＝180°，∴∠2+∠3＝∠AEF+∠FEC+∠3＝30°+180°＝210°，故選：C．7．【解答】解：∵AB＝AC，且∠A＝30°，∴∠ACB＝75°，在△ADE中，∵∠1＝∠A+∠AED＝145°，∴∠AED＝145°﹣30°＝115°，∵a∥b，∴∠AED＝∠2+∠ACB，∴∠2＝115°﹣75°＝40°，故選：A．8．【解答】解：∵∠2+60°+45°＝180°，∴∠2＝75°．∵直尺的上下兩邊平行，∴∠1＝∠2＝75°．故選：C．9．【解答】解：在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，∴∠BAC＝180°﹣∠C﹣∠ABC＝180°﹣90°﹣30°＝60°，∴∠3＝∠BAC﹣∠1＝60°﹣20°＝40°．∵直線m∥n，∴∠2＝∠3＝40°．故選：C．10．【解答】解：∵∠CBD＝34°，∴∠CBE＝180°﹣∠CBD＝146°，∴∠ABC＝∠ABE＝∠CBE＝73°．故選：A．二、填空題11．【解答】解：∵AB∥CD，∠ACD＝70°，∴∠BAC＝110°，又∵AD平分∠BAC，∴∠DAC＝∠BAC＝55°．故答案為：55°．12．【解答】解：∵直線MN∥PQ，∴∠MAB＝∠ABD＝33°，∵CD⊥AB，∴∠BCD＝90°，∴∠CDB＝90°﹣33°＝57°．故答案為：57．13．【解答】解：∵△ABC是含有45°角的直角三角板，∴∠A＝∠C＝45°，∵∠1＝24°，∴∠AGB＝∠C+∠1＝69°，∵EF∥BD，∴∠2＝∠AGB＝69°；故答案為：69°．三、解答題14．【解答】證明：∵∠A＝∠FBD，∴AE∥BF，∴∠E＝∠BGC，∵CE∥DF，∴∠F＝∠BGC，∴∠E＝∠F．15．【解答】解：（1）如圖1，∵AB∥CD，∴∠1+∠2＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．故答案為：180°；（2）如圖2，過點(diǎn)E作AB的平行線EF，∵AB∥CD，∴AB∥EF，CD∥EF，∴∠1+∠AEF＝180°，∠FEC+∠3＝180°，∴∠1+∠2+∠3＝360°；（3）如圖3，過點(diǎn)E，點(diǎn)F分別作AB的平行線，類比（2）可知∠1+∠2+∠3+∠4＝180°×3＝540°，故答案為：540°；（4）如圖4由（2）和（3）的解法可知∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n＝（n﹣1）×180°，故答案為：（n﹣1）×180°．16．【解答】解：如圖所示：17．【解答】解：（1）∵CB∥OA，∴∠AOC＝180°﹣∠C＝180°﹣120°＝60°，∵∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF，∴∠EOB＝∠AOC＝×60°＝30°；（2）∠OBC：∠OFC的值不會發(fā)生變化，為1：2，∵CB∥OA，∴∠OBC＝∠BOA，∵∠FOB＝∠AOB，∴∠OBC＝∠FOB，∴∠OFC＝∠OBC+∠FOB＝2∠OBC，∴∠OBC：∠OFC＝1