北師大版七年級(jí)下冊(cè)《第5章 生活中的軸對(duì)稱》測試卷

北師大新版七年級(jí)下冊(cè)《第5章生活中的軸對(duì)稱》2024年單元測試卷一、選擇題1．如圖所示圖形不是軸對(duì)稱圖形的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．如圖所示的圖形中，左邊圖形與右邊圖形成軸對(duì)稱的是（）A． B． C． D．3．下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（）A．等腰直角三角形 B．等邊三角形 C．正方形 D．長方形4．如圖，△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，則∠A的度數(shù)是（）A．40° B．45° C．50° D．70°5．李老師布置了一道題：在田字格中涂上幾個(gè)陰影，要求整個(gè)圖形必須是軸對(duì)稱圖形，如圖的各種做法中，符合要求的是（）A． B． C． D．6．如圖，∠3＝30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時(shí)，必須保證∠1的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．75°7．如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE是AB邊的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E，△BEC的周長是14cm，BC＝5cm，則AB的長是（）A．14cm B．9cm C．19cm D．12cm8．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處．若∠A＝22°，則∠EDA等于（）A．44° B．68° C．46° D．77°9．如圖所示，D為BC上一點(diǎn)，且AB＝AC＝BD，則圖中∠1與∠2的關(guān)系是（）A．∠1＝2∠2 B．∠1+∠2＝180° C．∠1+3∠2＝180° D．3∠1﹣∠2＝180°10．將一張長方形紙按圖中（1）、（2）的方式依次對(duì)折后，再沿（3）中的虛線裁剪，最后將（4）中的紙片打開鋪平，所得到的圖案應(yīng)該是下面圖案中的（）A． B． C． D．二、填空題11．在下列大寫英文字母中，是軸對(duì)稱圖形的有個(gè)．12．已知A，B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，直線EF經(jīng)過原點(diǎn)且與數(shù)軸垂直，如果點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線EF對(duì)稱，那么表示A點(diǎn)的數(shù)a與表示B點(diǎn)的數(shù)b之間的關(guān)系是．13．一輛汽車車牌在水中的倒影為如圖，該車牌的牌照號(hào)碼是．14．如圖AD是△ABC的對(duì)稱軸，AC＝8cm，DC＝4cm，則△ABC的周長為cm．15．如圖，在△ABC中，∠C＝27°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，如果DE垂直平分BC，那么∠A＝°．16．如圖，四邊形ABCD中，∠A＝100°，∠C＝70°，點(diǎn)M、N分別在AB、BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN．若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠B的度數(shù)為°．17．如圖，等邊△ABC的邊長為1cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，且點(diǎn)F在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長為cm．三、解答題18．圖中有陰影的三角形與哪些三角形成軸對(duì)稱？作出它們的對(duì)稱軸．19．如圖所示的圖形是兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形還是軸對(duì)稱圖形？有幾條對(duì)稱軸？20．如圖，等邊△ABC，∠1＝∠2＝∠3，求∠BEC的度數(shù)．21．瓦工師傅蓋房時(shí)，看房梁是否水平，有時(shí)就用一塊等腰三角板放在梁上（如圖），從頂點(diǎn)系一重物．如果系重物的線恰好經(jīng)過三角板底邊的中點(diǎn)，則瓦工師傅就判斷此房梁是水平的．這種方法是否合理？請(qǐng)闡述你的理由．22．如圖，△ABC在3×3的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均在正方形的頂點(diǎn)上．請(qǐng)?jiān)趫D1、圖2、圖3中畫出不同的△DEF，使△ABC和△DEF關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱．23．如圖所示的圖形分別是正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形．（1）分別說出它們各有幾條對(duì)稱軸．（2）分別作出各圖形中的所有對(duì)稱軸．（3）通過你自己作圖與思考，你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？試寫出幾條．24．小明在做課本“目標(biāo)與評(píng)定”中的一道題：如圖1，直線a、b所成的角跑到畫板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數(shù)？（1）①請(qǐng)幫小明在圖2的畫板內(nèi)畫出你的測量方案圖（簡要說明畫法過程）；②說出該畫法依據(jù)的定理．（2）小明在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了更深入的探究，想到兩個(gè)操作：①在圖3的畫板內(nèi)，在直線a與直線b上各取一點(diǎn)，使這兩點(diǎn)與直線a、b的交點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形（其中交點(diǎn)為頂角的頂點(diǎn)），畫出該等腰三角形在畫板內(nèi)的部分．②在圖3的畫板內(nèi)，作出“直線a、b所成的跑到畫板外面去的角”的平分線（在畫板內(nèi)的部分），只要求作出圖形，并保留作圖痕跡．請(qǐng)你幫小明完成上面兩個(gè)操作過程．（必須要有方案圖，所有的線不能畫到畫板外，只能畫在畫板內(nèi)）

北師大新版七年級(jí)下冊(cè)《第5章生活中的軸對(duì)稱》2024年單元測試卷參考答案與試題解析一、選擇題1．【解答】解：第一個(gè)、第三個(gè)、第五個(gè)圖形不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；第二個(gè)、第四個(gè)的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形；故選：B．2．【解答】解：根據(jù)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念，選項(xiàng)A，B，C中左邊圖形與右邊圖兩個(gè)圖形不成軸對(duì)稱，只有選項(xiàng)D左邊圖形與右邊圖兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱．故選：D．3．【解答】解：A、等腰直角三角形有一條對(duì)稱軸；B、等邊三角形有三條；C、正方形有四條；D、長方形有兩條對(duì)稱軸．故選：A．4．【解答】解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝70°，∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠C＝40°，故選：A．5．【解答】解：由軸對(duì)稱圖形的定義可得，C選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，故選：C．6．【解答】解：要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，∠2+∠3＝90°，∵∠3＝30°，∴∠2＝60°，∴∠1＝60°．故選：C．7．【解答】解：∵DE是AB邊的垂直平分線，∴AE＝BE（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等），∵△BEC的周長＝BE+BC+CE＝AE+CE+BC＝AC+BC＝14cm，BC＝5cm，∴AC＝14﹣5＝9cm，∵AB＝AC，∴AB的長是9cm．故選：B．8．【解答】解：△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝22°，∴∠B＝90°﹣∠A＝68°，由折疊的性質(zhì)可得：∠CED＝∠B＝68°，∠BDC＝∠EDC，∴∠ADE＝∠CED﹣∠A＝46°，故選：C．9．【解答】解：∵AB＝AC＝BD，∴∠1＝∠BAD，∠C＝∠B，∠1是△ADC的外角，∴∠1＝∠2+∠C，∵∠B＝180°﹣2∠1，∴∠1＝∠2+180°﹣2∠1即3∠1﹣∠2＝180°．故選：D．10．【解答】解：嚴(yán)格按照?qǐng)D中的順序向右對(duì)折，向上對(duì)折，從正方形的上面那個(gè)邊剪去一個(gè)長方形，左下角剪去一個(gè)正方形，展開后實(shí)際是從大的正方形的中心處剪去一個(gè)較小的正方形，從相對(duì)的兩條邊上各剪去兩個(gè)小正方形得到結(jié)論．故選：B．二、填空題11．【解答】解：英文字母N、Z都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；A、D、H、M、X能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形；所以是軸對(duì)稱圖形的有5個(gè)．故答案為：5．12．【解答】解：∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線EF對(duì)稱，∴a、b互為相反數(shù)，∴a+b＝0．故答案為：a+b＝0．13．【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的圖片所顯示的數(shù)字與M17936成軸對(duì)稱，該車牌的牌照號(hào)碼是M17936．故答案為M17936．14．【解答】解：∵AD是△ABC的對(duì)稱軸，∴BD＝CD＝4cm，BC＝BD+CD＝8cmAB＝AC＝8cm，∴△ABC的周長為＝AB+AC+BC＝24cm．15．【解答】解：∵∠ABC的平分線是BD，∴∠ABD＝∠CBD，∵DE垂直平分BC，∴BD＝CD，∴∠C＝∠CBD，∵∠C＝27°，∴∠ABD＝∠CBD＝∠C＝27°，∴∠A＝180°﹣3∠C＝180°﹣81°＝99°，故答案為：99．16．【解答】解：∵M(jìn)F∥AD，F(xiàn)N∥DC，∠A＝100°，∠C＝70°，∴∠BMF＝∠A＝100°，∠FNB＝∠C＝70°，∵將△BMN沿MN翻折，得△FMN，∴∠FMN＝∠BMN＝50°，∠FNM＝∠MNB＝35°，∴∠F＝∠B＝180°﹣50°﹣35°＝95°，故答案為：95．17．【解答】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，AD＝DF，AE＝EF，陰影部分圖形的周長為：DB+BC+DF+EF+EC＝DB+BC+AD+AE+EC＝AB+BC+AC＝3．故答案為：3．三、解答題18．【解答】解：圖中有陰影的三角形與三角形1、3成軸對(duì)稱，對(duì)稱軸如圖所示：19．【解答】解：圖所示的圖形是軸對(duì)稱圖形，有六條對(duì)稱軸．20．【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB＝60°，∵∠2＝∠3，∴∠2+∠BCE＝∠3+∠BCE＝∠ACB＝60°，∴∠BEC＝180°﹣（∠2+∠BCE）＝180°﹣60°＝120°．21．【解答】解：合理．因?yàn)橄抵匚锏木€過底邊的中點(diǎn)，則根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得，此線也為底邊上的高，由于垂線是垂直的，所以底邊即房梁就是水平的．22．【解答】解：如圖所示．23．【解答】解：（1）正三角形有3條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，正五邊形有5條對(duì)稱軸，正六邊形有6條對(duì)稱軸；（2）如圖所示：（3）正三角形有3條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，正五邊形有5條對(duì)稱軸，正六邊形有6條對(duì)稱軸，正n邊形有n條對(duì)稱軸．24．【解答】解：（1）方法一：①如圖2，畫PC∥a，量出直線b與PC的夾角度數(shù)，即為直線a，b所成角的度數(shù)，②依據(jù)：兩